Геродот (История, он. 2, ? 125), рассказывая о строительстве пирамид, отмечает: 'Сколько же денег пошло на железные орудия'. Современный комментарий: 'Во времена Хеопса, т. е. в первой половине III тысячелетия до н. э., египтяне пользовались только медными орудиями'. [76, с. 34, коммент. 18]

ПРЕДИСЛОВИЕ

Сегодня методы прикладной статистики проникают в самые различные области знания, в том числе и в задачи изучения текстов различной природы. При этом под 'текстом' могут пониматься последовательности сигналов того или иного типа, длинные коды, возникающие в генетике, графические изображения (которые можно закодировать и представить в виде 'текста'), а также и реальные нарративные тексты (например, исторические хроники, первоисточники, документы и т. п.). Одна из важных возникающих здесь задач состоит в распознавании зависимых текстов, т. е. 'похожих' текстов, имеющих в некотором смысле общую природу, общее происхождение. Например, в задаче распознавания образов важно обнаружить среди большой совокупности 'изображений' такое, которое максимально 'близко' к заранее заданному; в задаче изучения длинных последовательностей сигналов важно уметь обнаруживать 'однородные подпоследовательности' и места их стыковок. Сюда относится, в частности, и известная задача о разладке, решению которой в математической статистике, статистике случайных процессов уделяется большое внимание.

Применительно к проблемам изучения нарративных текстов задача распознавания зависимых и независимых текстов (например, хроник) звучит как задача поиска текстов, восходящих, например, к одному общему первоисточнику, оригиналу (такие тексты естественно назвать зависимыми), или, напротив, восходящих к существенно разным первоисточникам (такие тексты естественно назвать независимыми). Ясно, что задачи этого типа чрезвычайно сложны, и поэтому следует приветствовать появление новых эмпирико-статистических методов распознавания, которые в совокупности с классическими подходами могут быть полезны в конкретных исследованиях (например, источниковедческих).

Настоящая книга профессора математики А.Т. Фоменко ориентирована в основном на разработку таких новых методов применительно к проблеме распознавания зависимых и независимых нарративных текстов и для их датировки (по отношению к текстам с заранее известной достоверной датировкой).

Автор книги предлагает новый подход к задаче распознавания зависимых и независимых нарративных (исторических) текстов на основе нескольких новых эмпирико-статистических моделей (закономерностей), обнаруженных им в результате обширных статистических экспериментов с различными количественными характеристиками конкретных текстов, хроник, первоисточников и т. п. Проверка этих моделей (статистических гипотез) на конкретном материале хроник подтвердила эффективность моделей и позволила предложить новые методы датировки текстов (а точнее, описываемых в этих текстах событий).

Предлагаемый А.Т. Фоменко подход нестандартен и требует от читателя известного внимания и трудолюбия, чтобы освоиться с новыми и, возможно, непривычными логическими построениями. В то же время основные идеи автора воспринимаются вполне естественно с точки зрения современной математической статистики и легко вписываются в систему мышления специалистов по прикладной статистике.

Полученные автором научные результаты интересны, и, возможно, сегодня уже следует говорить о возникновении нового (и довольно неожиданного) научного направления в прикладной статистике, развитие которого представляет несомненный интерес. Все эти результаты опираются на огромный объем работы, выполненный автором совместно с коллективом его коллег-ученых, являющихся в основном специалистами-профессионалами в области математической статистики и приложений.

Так как книга посвящена проблемам, находящимся на стыке нескольких научных дисциплин, то неизбежно возникают проблемы установления контакта между специалистами разных специальностей. Многие понятия и термины, привычные в одном кругу ученых, нуждаются в специальном переводе на язык ученых другой специальности и ориентации. Об этом следует помнить читателям настоящей книги, как представителям естественнонаучных специальностей, так и представителям гуманитарных наук. Впрочем, такие 'трудности общения' типичны и успешно преодолеваются внутри любого смешанного коллектива ученых, работающего над решением прикладной научной проблемы. Можно надеяться, что многие будущие чигатели книги как раз и составят такой коллектив, который успешно продолжит исследования, начатые в книге, написанной широко известным профессионалом-математиком.

Наряду с разработкой новых эмпирико-статистических методов датирования событий, книга содержит и приложения к проблеме современного научного обоснования хронологии событий прошлого. Здесь нужно четко разделить основной статистический результат, полученный в книге (а именно слоистая структура глобальной 'хронологической карты' и ее распадение в 'сумму' четырех слоев), и его различные интерпретации и истолкования. Гипотезы и истолкования результатов находятся уже вне рамок точного математического знания, и поэтому, как отмечает автор, следует крайне осторожно формулировать выводы, относящиеся к возможному построению новой 'статистической хронологии древности'. Автор неоднократно настаивает на необходимости критического анализа и отделения точно установленных фактов от гипотез и интерпретаций этих фактов.

Предлагаемая А.Т. Фоменко концепция является новой, местами неожиданной и заслуживает самого пристального изучения.

Книга написана на высоком научном уровне, является уникальным явлением в международной научной литературе в области приложений методов математической статистики, она не оставит равнодушным ни одного читателя. Она дает также возможность читателю познакомиться с привлекательной личностью ее автора - математика и исследователя истории...

Хочется думать, что читатель, ознакомившийся с первыми страницами книги, прочитает ее с неослабевающим интересом до конца и, как минимум, познакомится с интересной научной проблемой, а возможно, и сам включится в дальнейшие исследования, в этой новой и перспективной научной области.

А.Н. ШИРЯЕВ, президент Международного общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА

Настоящая книга посвящена разработке новых эмпирико-статистических методов обнаружения зависимостей между текстами и основанных на этих методах способов датировки событий древности. В качестве одного из возможных приложений методов анализируются даты событий, описанных в древних и средневековых текстах.

Задача распознавания зависимых и независимых текстов встречается в прикладной статистике, лингвистике, физике, генетике, источниковедении и т. д. Например, применительно к источниковедению значительный интерес представляет выявление зависимых хроник, летописей, т. е. восходящих к общему первоисточнику, опирающихся на общий оригинал (быть может, не дошедший до нашего времени). С другой стороны, полезно знать, какие тексты независимы, т. е. опираются на существенно разные первоисточники, архивные данные.

Само понятие текста трактуется очень широко. Текстом может быть последовательность символов, сигналов, кодов (какой-либо природы), например последовательность ген-кодов в цепочках ДНК. Общая задача поиска 'зависимых текстов' формулируется так: обнаружить в данной длинной последовательности сигналов 'похожие куски', т. е. фрагменты текста, повторяющие, дублирующие друг друга.

Сегодня известно много методов выявления зависимостей. Мы предлагаем некоторые новые эмпирико-статистические методы, которые могут оказаться полезными как при анализе нарративных текстов (т. е. хроник, летописей, исторических текстов и т. п.), так и для изучения биологических кодов, для обнаружения так называемых гомологичных фрагментов и т. д.

Для удобства читателя мы разобьем книгу на несколько частей. Это поможет ориентироваться в материале, отделить надежно установленные статистические факты от гипотез. Это разбиение книги на части условно, так как перечисляемые ниже темы тесно переплетены. Правильнее говорить не о частях книги, а о ее 'слоях'. Они оцениваются автором по-разному. Эту расстановку акцентов (путеводитель для читателя) мы и даем в предисловии. Надеемся, что читатель сможет самостоятельно отнести каждый фрагмент книги к тому или иному слою.

1-й слой. Решается задача статистического выявления скрытых зависимостей и обнаружения зависимых текстов. Формулируются новые статистические модели (гипотезы). Они проверяются на большом экспериментальном материале конкретных, нарративных текстов (хроник, летописей и т. п.). Оказывается, что предложенные нами модели подтверждаются. Другими словами: удалось обнаружить интересные статистические закономерности, управляющие процессом создания хронистами больших нарративных текстов (лат. narratio - рассказ, повествование). Обнаружение этих закономерностей - один из главных результатов проведенной работы. На основе этих закономерностей предлагаются методы датирования событий, описанных в текстах. Для этого исследуемые тексты статистически сравниваются с текстами, датировка событий которых сомнений не вызывает. Методы проверяются на обширном конкретном материале. Оказывается, что их применение к текстам, описывающим события на интервале XIII- XX вв. н. э., подтверждает эффективность методов. В частности, статистические датировки, полученные нашими методами, согласуются здесь с датировками, известными ранее и установленными другими (традиционными) методами. На интервале XIII-XX вв. н. э. заведомо зависимые пары текстов оказываются зависимыми и с точки зрения наших методов, а пары заведомо независимых текстов оказываются независимыми и в нашем смысле.

Обнаружение закономерностей, управляющих распределением и эволюцией информации в больших исторических текстах, разработка и экспериментальная проверка новых методов датировки (в настоящий момент их восемь) - первый основной результат нашей работы. Датировки, получаемые нашими методами, не могут рассматриваться как абсолютные и окончательные. Поэтому мы будем говорить лишь о 'статистических датировках'. Иногда, для краткости, слово 'статистический' будем опускать. Итак, мы рассматриваем полученные нами эмпирико-статистические даты как результат статистических исследований и не приписываем им абсолютный характер. В то же время обнаруженное нами на интервале XIII-XX вв. н. э. согласование этих статистических дат с ранее известными датами указывает на объективный характер наших результатов.

2-й слой. Этот раздел можно условно назвать критическим. Здесь анализируются традиционные датировки событий древней и средневековой Европы, Средиземноморья, Египта. Для удобства читателя мы собрали здесь материал, разбросанный по научной литературе, известный специалистам разных профилей (однако часто не являющийся общеизвестным) и демонстрирующий серьезные трудности, имеющиеся сегодня в проблеме обоснования дат многих событий древности.

Мы сообщаем читателю о фундаментальных исследованиях замечательного ученого-энциклопедиста Н. А. Морозова (1854- 1946), почетного члена АН СССР, впервые поставившего в полном объеме проблему естественнонаучного обоснования древней хронологии, собравшего огромный критический материал и высказавшего смелые гипотезы. Мы рассказываем также о хронологических исследованиях И. Ньютона (ставившего под сомнение многие даты событий древности), о других известных представителях критического направления в хронологии. Мы предоставляем слово крупным специалистам в археологии, источниковедении, нумизматике и т. п., часто цитируем мнения известных ученых, сопоставляя разные точки зрения, чтобы читатель мог сформировать собственное представление о затронутых проблемах.

В книге основным приложением эмпирико-статистических методов является анализ дат древних событий. Поэтому автор был вынужден анализировать по возможности все сохранившиеся до нашего времени версии о датировке тех или иных событий. Дело в том, что древние тексты часто существенно расходятся во мнениях при датировке многих важных событий. Стремясь реконструировать 'истинные версии', автор часто отдавал предпочтение версиям датировок, зафиксированным в текстах XI-XVI вв н. э. Хронологи XI-XVI вв. н. э. находились ближе (во времени) к описываемым ими древним событиям, что немаловажно. Позднейшие хронологические версии XVII-XX вв. н. э. часто являются результатом вторичных обработок, иногда затуманивающих первоначальную хронологическую схему. Поясним подробнее изложенную мысль.

Рассмотрим эволюцию во времени исторических документов и эволюцию взглядов на датировки описанных в них событий. При отсутствии единой (в древности и в средние века) унифицированной системы обозначения дат одни и те же события, документы могли по-разному датироваться хронологами разных эпох. Пусть некоторое событие произошло в год То и было описано в документе Х современником этого события (хронистом). Документ Х начинает 'жить во времени', переходя к последующим поколениям. Следующий хронист, живущий в более позднее время Т, может уже не иметь полной информации и может по-другому оценить дату события, описанного в документе X. Обозначим через Д (То, Т) дату, которую хронист, живущий в год Т, приписал событию, описанному в документе Х (и фактически происшедшему в год Тo). Ясно, что дата Д (То, Т) может отличаться от фактической даты То (в ту или другую сторону). Версия позднего хрониста может оказаться более древней (тогда Д (То, Т) < То) либо, напротив, более молодой (тогда Д (То, Т)>То ). Итак, дата Д (То, Т) фиксирует точку зрения позднего хрониста (живущего в год Т) на события, описанные в тексте X. Ясно, что дата Д (То, Т) зависит и от первоначальной даты То и от Т, так как разные хронисты, живущие в более поздние эпохи Т, могут по-разному датировать одни и те же события прошлого.

Построим график зависимости даты Д (То, Т) от Т (при фиксированном То). Мы получим наглядное изображение эволюции точки зрения поздних хронистов на дату события, фактически происшедшего в год То. График см. на рис. 0.1. Через Д (То, 1989) условно обозначена та дата, которая приписывается нашими современниками-хронологами событию, происшедшему в год Т. Другими словами, Д (То, 1989) - это современная версия датировки данного события древности. Конечно, дата Д (То, 1989) может отличаться от фактической (истинной) даты То - быть более древней или более молодой.

Поскольку одно и то же событие года То могло быть описано современниками в нескольких разных документах (причем эта ситуация типична), то эти отдельные 'версии события То' начинают жить во времени самостоятельной жизнью как отдельные тексты, возможно, никак не связанные друг с другом с точки зрения потомков. На рис. 0.2 мы условно изобразили эту ситуацию как раздвоение или многократное дублирование некоторых событий древности и их датировок. Дальнейша