Äîêóìåíò âçÿò èç êýøà ïîèñêîâîé ìàøèíû. Àäðåñ îðèãèíàëüíîãî äîêóìåíòà : http://mavr.sao.ru/Doc-k8/Science/Public/Bulletin/Vol62/N1/p020.pdf Äàòà èçìåíåíèÿ: Tue May 15 15:16:02 2007 Äàòà èíäåêñèðîâàíèÿ: Fri Dec 28 19:59:05 2007 Êîäèðîâêà: koi8-r Ïîèñêîâûå ñëîâà: ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ð ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï

a a a

F 6 k #! #r $ BT ÖF

RI E #( "! $ #G F I #& 7F

¸ d c #$ BG BT G G

² #r U$ ( A E x #d

" ¸ "$ U © "d H$ E

i© ¸G iI ¸ U$ dd "d 4A

a a


$

"%

"% s$ A "' © ¸d E T 5 HA © U§ H! BG Pe BG U$ ! I

a a a a a a a a

W

W
' j§ & i©

! A r r !

W

5 A #d #§ e F l G H$ ¥© $

$ #( ! "d B© A # D 5 A k' ¸ "% B© H! #( "( Hd E% d E§ #F Õ QT d G $

¹6 "$ l h© #d

R #$ i§ BT ¥© H "§ $ bF U© #T & # &



# #6 H& H( #( sG a s e

W

H b © © Ä #§ #! % #% d $

a

1 #Y H$ "r "& #& ¸© fV Q #G & f wY Q #G g6

W

¦ Ô "$ # I H$ #$ ! iI $ fF

H% ir Q$

a a a

G A ¸© V $ # gA ýF Y I $ # d g© u #( #G §

a

& $ F H& BG U§ Y EI q % "G $ § 5 i B© E! "r #T #! H Y ¹6 G # U% #$ wD

¥ #( "G EF

" #$ U "G #( ET R 5 i§ "$ "& Y $

"% Q$ #! "& © u s #$ "! © "F A E© F "( H QG i© "F #$ xA ý EI "G ¸ U t #$ ¸! 6

G i© F © ýT # "! #$ "! #F " # E© #r "6 ¸F #& Q I e& H© i 5 " B© ¸A E© r H G Q BI "& $ © ¥Y H ¸ H C u #! ! #$ # HW #G ! "A #$ "D

"r ¸$ & l l© "$ #A "A "& ' µ d x BG #( B! #& fF #G

vY E5 "r ¨ iÈ "d U$ hF #$ B! 1 cG % Er d f© f! G

$ "! F ¸d X #T & H & "$ F H$ k "( "V U$ Hd #T & ² i "! Q$ d "! © $ ET T B& 4© #T pI #! "r iV g d

#F ¹6 Ö H " F E #G G U$ ld "F #$ #& k

# #& dD UV #% #

H! G ` ¹ EV ý& "! © & © Q I G © #T & #W E

s

#! ý j ` i F $ gA i #$ ld % #$ #& ¸© pV #A U§ T u "r #$ D

UV "! % # c E& "A ¸A q #(

U "d fF "' gu #

e á! G s G # T ¸A j B` CF l6 U$ "d u B$ R Hd E

A ' # u k sD #G #§

ÿ' # "d © $ U$ ! #G ! F vG fF Q I

#& þ BG g© #r G H "' I © !

B G "F U© d "( U% ¸T 5 "% Ud #G "& E%

"A "$ "$ ¸ #T " #G #!

& ¸A #r x d H "d k' ET H s Q$ HI

U H G © #$ u © @ #G u E @A 4u

fV $ ¸( i #& ÖD E! #G fD #d ( Ö G xA ! gu #( " © C& g© Qd

H # § #T "! U$ kd g6 ! © ! © "& ¸ " # d B© #! ! i© "F #$ I H© 6 ý§ I # Hd E #G #! #& #6 RA ET B© A "( "I © b&

E© F $ A #& EI $ § HV 7' F8

1Y Á Á U Y W

98 © "F © ¸D H& BI fF iF "I © f& Q "I

5 ¸ cG 7$ © i$ G d6 A U$ f 6 #T R ! ©

G E ' q& U #A cG gu #! © P!

4© Ha G d u d "$ "& #$ F " ¸ &

3 G F Q( #$ #& ( i$ Ed ¸ f B& U #$ #&

C1 dF ¸Ã H( #$ EI "G © j c Åe "! #F #r # f! ¦ B© gu # ¸d E V g6 Q I & $ #F # #§ HF "G H5

#G & ` eÄ d gu "& R $ % " ©

# E! x 3F ' "( "% "A ' $ g6 E! Q! © #r H$ d # "$ "F ¸ #G #§ ! fd "r ð& H #$ f! r Q) # b $ ¸ "!

BG F © # 4© " # HF 5 i fT ©

G G ! Ö! #G "F g6 B© p& U$ © E© b À

R© ¥ 4A "G

EI ¸$ b vY g6 E ' "( "F $ gA UV ÖT G H xt r EI © "! C© 5 "

l) g6 @ #` # H! G G i© F F u F ¸ R BI $ #F U& r "$ @F H$ V ¥© 3 l1

# § T © ! #$ ! ¦

@ù bÞ vú ù ÷ ù ýø

ç ²û ü

R» ½ gº ò ¡± "å ± kè µ´ H¨ m½ i· Hî U½ Sâ ± #º ® #½ » "à b¶ g¿ i» µ¸ S± gþ ¨ @¾ #½ ¶ ´ E± #½

jt g» ¸´ õ½ ã 3t » ® ¶ ¹º 4´ ¥± #å sä ¡ô 9º w» "å H± ¥þ µº E¨ ½ ô iä æ® å #¶ #¸ E¿ E½ "í ½ ´ Uº gº g½

"v 4¸ ¨ ¢ pó

¦

W

¨ m¶ R» ¹¸ v´ · ¥» ¶ ¶ á½ ¦

µä 4´ R± ÿ¶ ½

6U 6S #U S
ô ¯® à µ½

® ¶ ¶ ã

R¿ "¼ ¹î B» "® ¡à

q´ ÿ´ ¥¿ l´

U

"½ ¹é H® E¿ ¸½ H± ¥þ "® ¡¶ ¡î jê q°

¥þ "º » µ¸ b» j½ ¥é j±

W

"¨ E± ª´ ¡º ¹± ¨ ¥þ µº

R8 sô @å à ¹± #½ µ¸ å ¥±

W

a ¡

E» 4ò ¥± å d± ½ å º ¹± ¡® º ¥» 9º P B¿ R» ¥é ¾ 9½ R» #½ C´ ¿ ® gº ® µ¼ E» ¹½ µ¨ #º ¹¸ ´ | e|

b¾ C± à » "½ ¾ ¿ ¼ ±

¡½ gº ¿ ® 9´ » ± µ¸ B¶ ¼ ¡»

½ "® C± "®

H¨ º ¡å ¹±

¥é ¢

W

RY H¨ õî µì ¥» Eå { Sz e

½ ¹¸ k´ #½ µ¸ i´ ± b¼ "· "· ä Rö §

E® h´ ¡å #º "º Eè ±

a

Hå þ Uä ¼ "· sà "ô ± ¹¸ B´ "· @à H´ õ½ µ¶ E» ¹½ ¨ ¡¿ º è ¹º ¨ q¾ 98

"·

"½ ¡é µº ½ å à #½ ¹¸ » ® #½ ¹¸ g½ #½ ¹¸ E¨ B½ i E f

¸´ "þ ± ¹¸ ± "¼ H± @þ ® cº õî ¶ ¹º 4´ ¥± #å sä "ô ¹¶ m¨ #º ä Hè "½ ¥é µ¶ ´ "¼ Q± ° k) H¨ R # # c~

ª´ º ¹½ ¨ ª´ ¡º å ¡ô · ± #è ¡® ½ 2 C | S

ï j

S

7è ® hº R¿ #è ® ± #è ® º µ¸ s´ Uî qà ± " "å µ¸ ¤´ · S¶ ê ¹¶ ´ ¥» 9º g» ¨ ¸¶ áþ ¥¿ Hå ½ ¤¶ ² µ´ ¨ ²± w 7 7 ¸ f c~ f |

¡

H¨ µ½ ½ "¼ Bþ gä µº E¨ ½ µº x´ Rþ å ± "å ± ¯® " H ¸

0

9½ µè "¨ Q¼ b® ¹¨ ´ ´ U E S

c¶ ½ µ¶ #¨ ô iä ¸ï ¹½ õî ¡¶ µº i d e

#¶ ¡± så g» gì ¨ E± ½ #¼ #º à ´ iº B f y Sz

C´ µ¶ @´ ¹¸ ª´ º #¶ µ¸ b» ½ ® ¡º #å "® 9ä » #½ ¹¸ g± õ´ » "¨ g± "¨ è ¡{ { E f c~

d ¡
}

¡ô 9º C» sþ ± ¹¸ "¨ m¶ #½ gä E¿ Cº B ¢ |

¡î ¡å ± g½ ð´ µ· H¨ ½ j¿ E» µ½ » ä H´ õ½ hã R S



¥± å qº #½ "® H¶ ¹¸ ´ 4´ ® ¹ô µ¶ ´ #½ ¡® º Så µ¸ ´ ¡® | C{ q fz v~

å H± ¡¿ µº 4¾ #¶ f¼ ½ ½ ± E E¬ q f

è ¶ ¡® fº ½ ¾ q¾ gí "· b¶ « y qy x

j d ¡
e

ô ± 4´ ± H´ ¡® ²º · @¶ H¨ ¹½ ´ dè ½ µº ¨ à ¡º g© 4

¹¼ ñ ¡º å õî ¼ ± ¥é @¿ g¿ ¶ ª h Ey

q¶ gþ ¶ å º c¼ wè ¸´ "þ ô f ~

¡½ #å q¼ ¹½ ¨ µ½ "¨ 9´ » Q´ ± ¹® å i± #ô ¡ä U ¢ Cz d| | R

#± ¸ò ± õ½ ã ¥» #º 9´ "¨ ¡® ¤º µ¸ ë´ å º ¤¨ ¸ 3 f Ey

¡
Q y wv

"· Y µ½ ¨ · ¶ i´ #º ¹¸ õî ´ º "® ¡¶ ® ¥ f 7y fx

m½ · ä gº ô g± õ´ C¨ E¿ ½ U ¤¢ ¥ f Ey

E

fp @o #è ¡® ¸º Bþ q½ 3ô ¡¶ Hå "½ Eé ¨ ± ¿ ® @º ¸½ ¡¶ µº 4´ g± µº H¨ µþ R» ¢ v¸ d s d~ }|

E

n ) gä g¿ i´ g½ b¿ #® þ "® ´ ¹¶ g½ 7¿ S¢ c

Eº ½ µ¶ #¨ H® ¡½ #º #½ "ä ¶ ± "® ¨ j½ ¡ C{ fz

¤

y x q

4© # E& G H% 3G 71 Q #( G # © "$

# #d " # d B© A ¸© #V Y ( E cG "Y G # ! i© "F #$ #& B ¸A BG R Q$ I "G $ #! H! G ¸A # w§ Q( cT #$ S A ¸G ! E! ! ! "! g© G y sF A $ UA "Y #G ! $

W #U 6S 6U S

¨ 0§ 4r q Bu 1
m! l) 5 " #T & #$ #& ¸ ! H! q© #$ XD

Ct Qs er

ïa a a

" 5

ïa U

W

U 6 "r H$ E` G I E& V F ! ! $ ¦

W

¸!

& SI #G "$ y © u #! ¸ i #F

Q$ © #T ! E% #G

kI ! Q( $ ¸ i B # "W pA

#( "! "' H$ EI "G © ! A "$ #F iI 4© # "

F # #$ HD h ¥ $ 7F gu #§ "% B$ R $ "F ©

$ H E G H& SV

d c© e u U© s © "& $ #$ "& #$ D Y "G #$ ! H! E 7y g6 ET #G c! U #T Bh F

W

d F ¸ #( ! G # E! 6 #d &

"A ¸A cG © # H S

d c& bF # "d B© 5

© 4A B© G 7§ © & "! © 4A HA BG

¸© CV F gA UV fT ( #! & G #$ #! " i$ iu H& "! E$ Hr #G ¸© fV g© R Q$ PI

H$ © E% #G "G U& Hd

G V s$ E #! HF 4t B 46 ©

RI G "e B5 $ # HA #G iI ! R g6 H! E G

© j A "$ § p! $ # "$ "F # H! "F

B` d' BY #$ #$ Hd G $ cG #$ !

' i R© BG A a F ©

B© #T r x R $ © & C&

© U$ qd "d $ "F #$ 46 © fF H$ © !

! F i & D © #! E! BG V #$ E©

#G f #( Q E! G U "% "! 5 # "D

¥ i$ ¥u ! i© "F E$ ¸ i "$ #F "I B© ! A F $ xA © s! © HA G " $ B© A C$

#$ # #r 4A g© "% " $ i ' A e' "G @' 98

hD #§ ( "T "( " E& "(

H V $ d $ $ H ET ' © & w$ vY ! Q "I © F e #T 7 "6

A S! d 5

8 BG ¸ "% ¸ PF H " © 4© 3

Q$ ¸& H § #( "$ U§ XT 21 0)

#$ U` g6 "% ! # EI ( "

fp @o D Y #T "& $ #! #$ # § "% cG ba $

n #( U& ¸ S " HF ! © W 4© $ H "` ' © &

E& T E% "r # cT © H§

QG # sG © & ¦ F E© G "% #$

I # "D © Ud #T @a i #G # © F #T "& E& gu # © ! G "A © #r F " #!

#& "& ¸ ` © "! U 7V A B$ "Y "! ©

Q "I B© © F i© "d $ HA BG W # #G & H$ V #$ I ¸ ©

B& x F R ! U #! #$ #! ¨§

ïÅ Ä ø
1 2

µ

¥¤ @Ù @Ý Ý wÓ 6Û ØÎ Ç úÛ 1Å {Ü @Ö 1þ rº cà à ¨ä ç ë ¿û æ 6ü â ¿æ #ó 1 6 ´ ¨§ ® w ¡ ² ¨§ 1 © 6± X °¯
2

¸¢ Ó ÈÊ Ã æ ¿Á ¿Á ¿Á À Þë ¿ë ô ò Eñ «® & « &

Ì ¡ Ï "ù » 8ö 2ð ¡

RÉ Ð cö ý ä #ý 1ÿ 1º ï¾ X ©§

ÚÌ Ã ¼ä î íº

EÛ 1Ü Ê Î ·É ø ¤ë cá @¸ 1á #ì ë 1þ #º ö {¬ «ª ¢

"× @Ù rº 1à cö @ä á 0¢

@Ý 6Ý Ó ¿¸ 1ê #º 6¾ @» #ê cö c¸ ¡ X
1

6Û ØÎ Ç (Û R÷ 0ÿ 1ò à ¿é èä þ ©§ X 0§

1Ã úÜ #¾ 6» cõ #¨ j§

cÏ vÔ 6 ÆÓ r¾ @¸ ¿ê rá 1à ö » cà 1¸ 1ã rº 1ô 8º ¦¥ ¤ ¸ ¢

#Ò Ê @Ñ ¤Ð ¤ù ú÷ ¿à ä Rý @å #ä @ö cá ¡ 1
1

vm fg l k di f f g p~ m h e jm pt {n fm f hg e k fl g { f x g } dm v fl fm fl g p~ m f ¢ hg e k y g e f dl fi qg fo dt k n uk ft qg fo dt k q~ di p yn sr dl u t x wr vo ut sr q po n fm fg dl jk ji f f hg fe d i fg fg d| {k sz fg dl v g @Y cb a EV `Y XW EV #U TS RQ 0P I

2

1

¤Ì úß Ï 1ÿ ¤à p» ¨

CÎ #º rõ ¤þ »

èÍ Ì à "ù 1» ¿¾ #½

EË 1Ê @É ö ý cä 1ý ¤¼ » 1º r¹ w

ÈÕ rà "Ô ¼ä 1¸ ·¶ y

w ¦ k}

" E C ¢ u @i y " cx "p @ Gy g w v ru p G Gw @g @ Gi @ i @ "y Gx cw vp ru Ep t @s rq Ep @i Gh @g ¨f e d 1H GF ED 1A C9 "5 B 6A 1A 89 5 @9 87 65 4 "3 2 "¸ ¨ 1) 0) (' &% $ # "! ¡ © ¨§ ¦¥ ¤¸ ¢¡


§¨ ¨ 4¨ "© 1

w 4( ' |!

C 57 C C 5(


( ¡ "3 5( r¦ 5( 9 ~ " F9 A 1(

¡ §¦ 9 1! §( ¡ z

¥ 1¨ 1¥ I¦ G 4¥ © A¨ 6 §

1! §' E( § §¦ ¥ k 1¦ ¥ ¨

1! ¥ "! 6¨ 5 §( §¥ @ ¡! F9

¦ ¡ ¦ ! G ! é2 43 © "2 ( 1 1¦ F 2 1! 1 ¦ {f a© ¡ §¦ ¥ 1¨ k é (

1© I¦ ¡ { F@ ¨

G "( "% §¦ ¥ 1¨ ¥ 1! §$ §¥ ¥ 1¨ % §2 m¦

"d ¦ ( §¨ ' " "$

f

1$ §¥ ¨

§¥ 1! D! F §¨

( §' A )( § I¦

F A §( é I! A¥ 0f §$ 1¥ 5( 9 6' © !

#¥

C 1! §¦ §( §¥ ( § þ

' §¨ "¦ §¨ §¥ f

¨ § 1¥ a© §$ G "( § §¦ §¦ ' ¨ k I D F ¨ 1¦ d k ¨ I3 FG 1¨

d ¨ d ¦ j ! ¡ §¥ §¥ ( " §( §' 6 nf 9 ¨ 1¨ § ãd I! §¥ I¦ "G ' "( A( A! ! DG ! z2 §¦ " ( ( d ¨ "! § §¦ 1 H w h
r

|9 " §( ¥ 1 1! I¦ DG 1! §¦ ¥ "! " §( §' 1¦ I¨ G 4( od 1¦ F "¨ A ~3 § 1¦ ¥ 6¨ 5 43 ! x P ! §2 I¦ D 1! ¥
k r = const

9 d ©

' 4¨ A© §( Q 1© ¦ 1! ' 1! 1¥ 1¦ 1 2¶ 9 ¨ §¨ §

p od

FC

f!

G F( §' §¦ ' m ( §¨ |! "@ "

6¨ ~P © "¨ k w æ v P D I! §¥ 2 "( { 1$ §¥ § §¦ ' 4¨ 9 ¨ §¨ § P f! © "¨ k w æ ¸ P D 1! §¥ ' { §$ 1¥ § §¦ ' 4¨ f© 1© F¦ F¨

B! A@ ¡ 1¦ ¥ "! ' 4¨ §© f© 1© F¦ ¨ ¡ §¦ 4¨ ¡© 3 " p( §¦ od §¨ D p

f w ' j ¨ 1 F " I! D ~¥ §¦ 4¦ G §' ' j I! "! I¦ §¥ 12 1! §'

DC ¡C Aç FC §¨

B! g §¦ ' aû Sü "¥

a© §$ 1¥ ' z¨ y 1 uP Aâ a æ 1! 5' 3

4¨ "© 1 G {ó 4$ © ¨

1( ¥ 4¦ "© ò f! 1 F¦

I! ' 1! ¥ © "¨ k ~ ¡

' ¨ " §( F 1¨ F¨ A ¥ "! I cG §9 4¦ §¦ 1¦ |¥ n 1! 1¥ 1! §¦ ¥ A!

I! ¥ ¥ " ¥

§( © 1¨ f "! A! §(

' I¨ §¦ §¥ 1! §( ( 1' §¦

´ô å 1¾ f½ Dì » á à þ¿ ´¼ þð ´å ¡¼ 4ä ö 8ÿ å zä Aï à î í» ¡ô 4ä ´¼ "¼ fà Dì 4» Qå þë o¸ W· o¸ · Yf

¡C ' 1¨ ¥ pw 1! 1¥ 1( §C 9 ¨



f 1¨ §¦ ¥ 1¨ ! éG

If F A §( ¥ I( ¡



I¨ kG j
E t

¡¤ ¸

Ú ¡Ú ¸Ú

¢ ¡

+ div [V(E + p)] = + C - C 2 - U r

w eè P

¤Ú QÍ Ì vÏ Ë "× eÙ

QÍ kÌ #Ý ß #Î HÍ wÒ Æ bÏ PÑ

¥Ø #Ï #Æ HÍ vÒ 4Æ BÏ Ç HÏ Û eÎ



divV =

1 2 1 1 V (r U )+ (sin W )+ , r2 r r sin r sin

p ( - 1)

1$ §i §¦ §¥ I¦ FG ¨ ¡ ¦ §j ' §¨ ¥ dw ¡ ¡ 1¥ ¥ §¨ ' 5 §3 "¥ ê

r, , 0 /2 0 2

' §¨ ¡ §¦ ¥ I¨ F 5 03 Q k ¨ ! " I¨ HG §¨ 1' Q( "© 5( 9 ! © 2 1! Þ' F " I! D A! ã d w xh 7 D! "( F 6¨ "¨ u I3 F 1¨ ' §¨ d §¨ §¦ § 1¦ §¦ 1¦ §' e G 4( a© 4$ 1© I¦ G "( "% ( d ¨ td þù Id §( §¥ ¥ "¨ F " 9 ¨ 1¨ § 0¥ f ¡ ¡ 1¦ ¥ 1¨ " §( 1' F I! ý' "7 1( H A 3 "% þ( f w % ( § If ( j ( § d k I D A! ! DG ! 2 ¦ §d ! " ( é §3 §¥ I¦ 1 íG §¦ 1¦ ¥ 1¨ I¨ I¨ kG 4j f §( ) j ! p & §$ §¥ "© §( 1¥ ¥ 1¨ F 1 §¦ a f {f © §¨ 1¦ §¥ ( F 2 ( §$ 1¥ ( Q ( "j §( §¥ 1¨ §¥ 1¦ od p F " I! "% z( w 2 1 §( F 1 ø¦ § §¦ ¥ I¦ dG ¡ §¦ ¥ §¨ 5 3 §2
i

P 6¨ 5 43 © ¦ § ñ ¦ P "2 ( 0T § A© f

§9 F( ¨ BG §' I¦ §¦ 1¦ ' j

§¥ E¦ "7 A! ( "© 1! §¥ f w 1¥ ê¦ ( 1 §¦ ¥ m¥ "G "( 5( 1i 1y D §¨ p' §¥ ¦ § 2 ¡ 1! ' z¦ ! ¨ §



r, 0 /2

"7 F §( I "! HG A© §( I 9 I¦ G !

¥ 5 § DG |' F¦ P gf ¤

F ( ¥ 4$ 4( { ( "j

$

I! "% § F 1 1! F I© w h vè

" l¦ 1¨ D © ¨ f % §( §¥

§¦ I¦ I w ¥ I¨

( 6¨ ¦ 1! h ¤ w H 1 §¦

w 43 © ñ m 5( F9 ed U P §

0d F$ f! © of § ¦ j ¡C

of ¦ " §( "' 5( F9 "' (

x

C 1 FC ¨ A©

§( §' I( ¨ A( 9

§¦ ' j G ê § 1 D!

= 2 /N

¨ §3 1¥ 1! §' F P ñ

( 1¦ 1 G 1! ¥ A §( ' ¦ F

Fõ 4¨ 1© ' z( my " f! © ¨ 1 F¦ AC 43 © 2 "( 8

P w §( ¥ § ¥ ¨ §j D B! ) 57 §¦ §9 4¦ "© 1! §¥
r, ,

' ¨ § I3 FG 1¨ I¦ tG

1! §¥ I¦ H §¦

I¦ "G G F §¦ ¥ "!

' "( 5( §¦ " I! D " §(

l9 19 4¦ A! §' 1¦

4¨ © ¨ © 1! §¥ ( "2 1 I¨ G

´ô þå A¼ 4à I¼ ¡¾ 4ä ö Qá à þ¿ ¼ I¾ ´½ ¼ » 4º ¸ S¹ o¸ ·

¡ §¦ §3 I¦ 1! ¥ HG §¨ 1'

¥ "! DG 1! ' k (

¥ w

p ¡C C §( G

4¦ © I! §¦ z &¨ §$ " §( §¥ ¥ 1¦ i D! F

)¥ &¨ ¥ ! 1 $

§$ §¥ §¨ §' §¦ " " (

¥ I¨ 19 ¥ a( 1! % I!

HG "¨ § 5( 69 §¥ 1 l' ¦

§¦ §' A §7 § ¦ j I( D F " 1!

1f " 1! 0

§( ' ! ¥ ! 1( §¥

§d 4¨ " ( "7 ¥ !

! I¨ 1! B' © ' 1! ¡ z §¦ ¥ 17 F §( 1¥ §( z 1! #¥

F 1! 1¨ A &G l

¥ y® )¥ o° )¢ § ¬ ¢ ¯ §¦ " §( " D! §3 d §' "! 9 §$ §¨ 1! F¨

aµ § ´ t© y¨ )¥ ² § ¬ 0¢ ¦ ¥ ± ¥ y® )¥ o ¢ ¬ #« )§ uª {© )¨ z§ o¦ 4¥ o¤ ¸¢ z¡ {



f© "¥

) 1¨ §( 1© "' I¥ $ 2 of n {© h { § D! e P ¡@ u9 " s(

{C ¡C FC §¨ C ( ( ¡C ¥ DC FC BC

$ &¨ §¨ §¥ 1¦ ' 8 1 §¦ § §¨ 6¦ j u¨ © 1¨ H 1

od §$ §¨ 6¨ ¨ 1¦ t # 6P F A© 1( §¦ §¥ l "(

¡ ¥ #¥ ( F 7 ! BG

( j §¨ Fb ` §¦ ¥ ñ

2 4¨

§ A DC 1!

"w "¸ h ¤ 1! ' j §( "¨ B ¡ "¦ ¦ F §( ¥ @ © 2 ¡ §¦ ' ! C " ( ' z¨ 4¦ "' z( 9 ¡! {f ¡C 1¦ "9 I¦ ( 1 1! §¨ §( &% "$ ¨ D A 4( §9 § 1© c9 5! G §¥ ' 1¥ '

` ¡` B F I §¨ Hf Iy ~y ( § E §' ) 1¦ & 1 g!

¥ 1! 4¨ F¥ A 8( k 5 ¡ 6¦ 7 |! "@ 13 3 §¨ 6¥ " F " 1! ' I! A@ F3 A % ( 19 I¦ G ( "w "i Y s )T | I( FG §¨ F' I¨ G 4( 1© "9 ( m ¥ ( 1 ¡! A9 13 ¦ § §¦ F¥ 1 z¨ 0y y 1¥ "( l "¨ §3 ' ¥ §( o¥ §$ §¥ 5 §3 ' © ¨ "!

"© ! © "¨ 7 §' 9 §( F¥ ¥ 4¨ ¸ oP D D! | ¦ ! 5' 3 I {f ' & " §( o } xw &¨ nf ¥ F & 1 §¦

¥

HC ¨ d "w DC

I ¦ 1! 5 "h B! A@

1f 1( 13 F h h ¤ gf §3 1'

¥ §( ¦ "© ( vd U uT Fb 9 8( 57

"( F % 17 t` s "T §3 §¥ ¥

§¨ r T 6¨ 5

02 &¨ §$ §3 §' 4¦ A! § §¦ m( I ¥ 1! ( § 1¨ I¨ © © ¨ ed Fb % 1! HG ! 59 §3 ¦ §$ ¥ ¥ 1¨ % 1( 1© u ' ! " " §( kG "j ' f! © §¦ § A( 1¦ ¥ i "2 ( U )T "( §( ¥ "2 § 1© &¨ F ( ¦ §$ §¥ ¦ "! ! d 1¨ 1¦ ¡ q 1p 43 ©

"¥ 1 F ¡© F3 "¨ F a 57 ( 2 1¨ {f © HG 2 1! "! & |` D § 6' # "¨ 2 A2 F §2 ' ~ © "% I( G §' 9 ( |¥ @ 4( av d F¨ G r3 ( 1 §¦ §' 4¦ 1© A( 9 6f " 1! I¨ BG 9 "¨ §¨ ' 2 "h h ¤ gf 1¨ 0¥

¨ 1 §¦ Q 6 "$ §3 §' 4¦ A' D 1( ¨ A! & ' u $ 1 §¦ 1T " 1( F@ 4¨ ¦ §9 ¦ § §¦ 9 o d w §( 5 1 g © B¨ A §3 ¥ 7 0¨ § ( I¦ § §7 1¦ i e' 4$ A@ 3 % §( ¥ I F §¨ 5 13 ed U cT ) !

5( &¨ F 5( "! © 2 "( ¨ b a` "

17 § I¨ HG "¥ § z( G ( ¡! "9 ¡ §¦ 4$ § f "! & # D! 9 I! d "7 5' 4$ © 9 D! A© §$ §¥ 3 §¨ m9 3 § ¨ " # § 1¦ I! ` §( "' &% F¦

#Í #Í Ü EÏ Â Í ¥ß Ê cÍ ¥Î xÊ Ñ UÓ ¥ß Ê Æ

Ë xÓ wÒ #Æ BÓ gË HÒ fÑ Ð #Í ß iÏ ¥Î ¤Ê Ë QÍ wÌ ¸Ë Ê É

+ div(V) = 0 , t

§ HC " od §¦ " 1$ DC ¡C §¦
-

§¨

' F ¥ F HG 6¦ 1 § "

3 1$ "j 1¨ "j ¯ é

A7 &¨ ( ( F' 1 § ( F

HG 1¨ F F¥ "¨ §( I¥ G 1! §' §( I¥ 6¨ ( §¦ A 3 §¨ Þ¥

A( 1! G "( ) " §¦ ¥ §(

) 7 §( F ' A¥ ' B! "! §( "¥ §¨ §¨ 7 §¥ " §¦ 19

1¨ A@ 1¨ §' 5!

4¨ 1© ¨ 1( f! 1Ä §¨ a 6¦ §¦ §9 F A §3 ( 1¦ I¨ G 4( ¥
N


¦ d 1! 1¥ Ö §' "9 5( 89 9 1!

ú'

F E © 1 §( §¥ ¯¦ 1( H ©

A© §( §¨ 1¦ ¥ ( 6 §¨ § Á ¥ B¨ 5¦ §3 ( "© © §¨ "¦

¡@ ' F j §( 1( §¥ 1( F

A( F I¦ F ¥ 1¨ 1( ' §( ' À ¥ G "( ¥ 1¨ F " ú3

©

ln rin )/

¨÷

§¨ §' 4¨ ¡© 3 §¦ ' ã DG ! 2 © S P F@ 4¨ © k { $

w ¤ P

p ( U ) + div( U V) = - + t r

|V|2 - r r

§¥

I¨ FG § ¥ ! x {d BG 1! ¥

w ¸ P

,

6¦ 1! 1( ) §¦ 1( I( 1¨

(r W ) p + div(r W V) = - + V t

"©

w v P

2

,

I¥ G §¨ § §¦ 1¦

(r sin V ) p + div(r sin V V) = - , t

w S P

kr Hb V

e

r

=

r,



x = (ln r r

r

V = (U, W, V ) |V|2 p E= + 2 ( - 1)

p

i



ri x =

ex

- ln rin )/N

Nr = 2N (ln r

rin r r N r â N



5/2

= / 2 N

rin r rex N r â N â N

,

r

r

i+1

ex



1 F¦ ¦ G §( 1( F 4( u©

5( I' 5G ¦ dj 1 ¦ 4¦ "© §( §¥

F9 §¨ § § 1¦ "© 1! ¥ ¥ 1¨ H I

§¦ ' z¨ ¥ §¨ "¥ § §¦ §¦ 8 §¦

y 1! 5' 3 ¥ 6¨ 'ã

FG 2 §¨ 4¦ ©

( §( §¦ ¥ ¡ 1 I¨

"j §¨ 9 F D f!

¥ )G ¥ &¨ Hd "¨ 4( D 1

§¥ 1! ¶ G © ¨

q! )2 h B© 3 "2

1¨ ¥ $ I( D! 1! '

§i §¥ 1( F

ex

=

5( 9 H x 1! ¥ ¶

' ¨

"

52 ¨ )T HG F

43

( §$ ¥ I¨ G F F §¨ ' §( ¥





I¨ G 1¥ © ¨ © 2 H §2 D! D G 4( 2 I! b ` I! )' ¦ § 9 ' "% ( z I¨ 5G §¨ D! ' f 1!

1T R §¦ ¥ 5G §( ¥ G F9 §( ' §' ( 2 9

§¦ "¨

1!

F §2 ¦ ¦ §$ §' (x §¦ ¥ 7

9 ! 2 2 1! I ¥ y ¡ §( 1¥ I( G ¥ "! © Aw i h $ 2 ¡! ¨ D F! Bj § §¦ ¥ D! 3 1 A9 ¨ ! cG f of A( "9 ¥ q! HG ¥ ¡ 19 ¦ F¦ yh ( % §( §¥ 1! ¥ y¥ 1f YX WV U IT $ #

© ¨ § 1¥ 1¦ ¥ 6¨ "( 0 ¦ 1( §' 1¦ ¸ 1¨ F h ¤ oP 59 a3 ¨ I@ G §( { §$ A! ( x {d 13 ' F 17 % k §¨ §( §' ¦ 2 ( p ¦ 1 ¦ § 9 ! "¨ d' " ' ! G 2 §( 1¥ ¥ ¨ SR QP I3 "!

I! F ¦ of 0¦ 43 5 ! $ F ¨ ed U 1( I¦ G ¥ 1 2 1! © x 1! § t ( 2 D F! D! §( 3 ¨ 3 HG ¨

' ~¥ s § 1! j x §¥ ¥ ¡ F 1¨ F'

! 6¦ F E ¨

¦ "( 1 F¦ ( 8 ¦ ¨ 1 t© ' "` YX "© §( 1¥ A! F ! 5 ¦ p 1¦ ¥ "! F §$ ¥ 43 A© ¡ I¦ ' 5G 57 §3 G " D! 5 F3 I ¨ " 57 ©

$ G { { ¦ §3 ' 3 2 ( "j gV U § 6¨ ' I¨ F A 5j I3 ¡ 1¦ " FG §¨ "! " ( DG D! "¥ § & §¦ ( 3 ) §¨


 1 §Ñ
67 u I ¦9 v

# !H !D

5Ç Û

DØ # Ø
5

gµ

(' !# aÇ ² 1Ü Ü 1 !1Ç Ü 4 1Ý 1Ñ 6' §Â  |Ç U9 Ñ Â Û "Ç "Ø Ð Ø

"Ç

Ò Ø Ñ

A ¸

1Ñ IÇ §Ñ
T&

q

G

(D #

85 UH

6Â 1Ñ

(3 ¢

BØ

21 ) A'

Û
0

7



!H

¸IÇ §Ñ DØ # §Ñ Ü yÒ 1 §Ñ !zµ g# )

'

Ü Ð
¢ 1

1Ø Ü §Ü ´Ñ Ø
¢

§Â T' pÇ hI U$ §Ñ 1Ñ Ü "Ø Ñ

Æ

V

§Ñ

1Û AÜ

1Ñ Ü 6 E& A' 7 (7 QØ #Ý §Â 6Ñ T& !éÇ %$ Ç 8# Ø ¡ V 6 Ç pÐ Ç Â "Ð Ü Ð 1Ø ¦$ 1Ø 1Ü
( xa y)

@) Ý "Ý Ð !# qÇ 23 S) HÒ 1 §Â $ ! 1Ñ (1Ø Ü 1Ñ Ü 4Â Ý 1 Р1Ø ' 1Ü 1Ñ A Ü Ò ) #

1Ñ

"Ý Ø

(H A' 7 A I !H !H

eÑ

'

u

§Â §Â §Ñ

Ü 1Ñ Ð
A

v7

§Ñ 8  Р5 1Ñ Ü Ü AØ §Ð §Ñ
5/2

8

 РFØ Æ 5Ñ
U$ P´ I

V

85

§Â 6Ü

8Y

§Â Ü pÐ 1Ø Ü Ñ


W

Ó
¦9 7 C

IØ
w V ¢

§Ñ Ü IØ 6' Æ 1 §Ü Ü §Â
65

' 2# A)

AÇ ) IÑ DÒ 1Ø Ü Ð Ø §Ñ
s ct A

Q u

UH 6' h¢ $ ¦H U$ UH

1Ñ Û 1Ø 1Ü IÑ Ý I U87  §Ð Ü "Ø §Ð §Â ' (Ð Ý §Â §Ñ
C

' 1Ñ 6I C §Ñ IÛ 5Ò 2$ ' v7 §Ñ Ü 4Â Ý §Â ' 7 §Ñ §Û Ü &Ü ¢ 3 (D 6 Ç Ç 1 w E3 ) Ü ¦1 ¶ V A ¦fØ U$ §Ñ Ü "Ø §Ð §Ñ Ü 4 ¡Ý ) Ø cÑ Â ' E&

&Â
ª S~ ¨ S % ¦ ²® B A 6 2 % ¸~ ¯® ¦ " ¥ @ ¦ " ` B§ A " A§ 6 6 S © ± ( B~ A ( S © G ¦ ! !
j

§Ü


1Ñ

! ¬



A S E " U¢ ¸ ¡

6 ~ S¨ A 6

e B S ©

A ! ¦ B

0



! ¦

2 ! S ¦ ( ~ y

B S 6 S~ ( ~ }

"Ó

e| I

1Ç Ñ

{

# Û 0Ø 1Ç 1Ñ §Ñ Ü Â G

& §Ü A §Ñ Ü 1Ø 8' Æ §Â 6Ñ T& E3 B) HÒ 1 !eÇ I Å AI ed aÝ `5 Ü Ø # !Y "Ç fØ AÝ ¢ () E# @) 1Ý Ñ Ø Â "Ð 1Ü Ð " §Ü 8' 4Â Ý ( IØ 6' 6 "Â Ý Ð Ø Ò () # IÑ U@7 Ý Ø ¦$ 1Ø "Ü


AD ¦IØ

1Ø Ü

T& 2& @) PI

23

!D

Ñ !# "Ç
(H
j

FÛ Ç

Ü §Â Ü

Ó I ¡Ò Ñ mÐ Ý 6 "Ý E Û R 1 §Ñ Ü Â


A ' E

( #

A @7

S) HÒ Ý §Ñ §Ñ §Ü 3 (' !# ¸¢ ¡

Ü

6'

"¢

Ð 1Ø G' Ð A¢ 1Ü Ü Û BÑ I HÒ §Â §Ü 1Ñ 1Ñ

Ø ( FØ mÆ $ §Ñ Ü §Â 8  F# Ñ !# AÇ ' E Û Ç &  Р!# Ç 8#  Р# ! Ç 4Ñ 1Ý 1Ñ Ü B) BÒ 61 4Â Ý BÇ Â Â 65  4& 3 BØ 21 ) ' "Û 0 qÛ ¢ " ) " éÐ Ü §Â IØ Ü © ¨§ Ù Ñ ¦ ¥¤ §Ù
!

1Â !Ç lÐ ´Ð "Â Ü $ ( 6# "Ç ! AD (1Ø IÑ DÒ A !lÇ @) "Ý ~Ç Û %$ Ç Ú× QÙ 4Ñ Ý Ø

AÇ A ¦AØ Ð Ø BD ¦1Ø Ø Q Ç "Ý Ü Ç Â "Ð C 1Ø ' IÜ Ò 2 !9 §Â §Â Ñ & %$ "Ç ¡Ç Û I 5Ò §Ü BÑ
s

þÓ ¡Ò Ñ Ð

fß 1Ï Î 6Í HÌ 5Ë Ê ¡É IÕ DÈ Õ là Ô

U



A5

2& @)

~ W (r, , ) = w sin(k r ln r + m ) â 2 sin - sinj , â exp -

w

Us (r) = Uj (r)/2 , ~ Rj (r)r2 s (r) = 2 2 , 2 r + Uj (r)/4

ps (r) = pj (r) = pa (r) ,

U



B A A S j

A

S 2 !

A ¦



A B !

"

8 6 ¦

C

m

U

kr

U





B¢ A ¸

¢

w

j

p

W

B E

A U A¤ S 8 8 ~ ¸ 4 ( B U S 4

= t = 0.5

t=1

ª ! ( E B ¦ ©

! B © ( ( ©





© A S (

A A B A S B

nj = 0

A 6 B ¦ S~ ( % ¸ A ¦ ¦ ¦ A S ¦ ¦

«

& §Ü A §Ñ (' 6# 4 U$ Ñ "Ð A ¸AÇ ) & W r Åd V @ Ý Â !# 1Ç Ñ 6Ç I $ BÒ 4 fÝ 1Ý Ñ 1Ç Ñ # Ü Ø uØ ¢ ¢ U$ Ñ "Ð A ¸AÇ p) &Â Ý Â 6# 1Ç FÑ tÇ §Ñ §Ñ (' 8# 4Â
V @

¢ ¢ $ AÒ §Ü A §Ñ Ü 1Ø 8' mÆ & §Ü fÝ 1Ý FÑ ~Ç Ñ !# AÇ E FÛ "Ç B

B

S % A A S E !

© %

(H A !"Ç g) ' ( ba

6D

X7

1Ç 1Ñ ¦AØ Ð 8 AD !7 Ç "Ü Ð 1Ø c' %$ IÇ (fØ 1Ý §Ñ §Ü §Ñ B Ò @ Ý 6' 4 "Ý A Ü
C W

·

= /2 f ( /2 - 0) =

T°

¦ "







A S 2

6 ~

W

f ( /2 + 0) EUV f ( /2 - 0) = -f ( /2 + 0) ·

(' 6#

W

@ pÝ yÑ §Â §Ñ ' 6 §Â 1Ñ §Ü U$ 1Â Ü Gµ Ý 1 ' §Ñ (' 8# 4 ' !# "Ç §Ñ Ü "Ø §Ð IÑ Ò oÓ §Ñ



fÝ 1Ý FÑ Ç Ñ ' !7 "Ç 1Ø 0' 1Ñ 6 Â Ð aÇ Ø DÒ Ø b Ü

Ñ 1Ø QÜ ( A# B h¢ IÑ ¦Ø ¡Ø Û ¿7 U$ 1Ñ Ü "Ø 6' Â Ç Ø 5Ò 2$ ¾' (# DØ ¦# AD 6) 8  { I %$ "Ç 6#  AØ &Ð ! 1Ç 1Ñ 7 b  1 ¦Ø Ò A¢ A U1Û ¦# BD 88) 6 §Â ²' Ð 5 §Ñ 1Ñ 6( 1Ø ' q9 1Ñ UÑ §Ñ Ü 6 E& @) Ý Ð q9 A Ü AD (1Ø 1Ø Ü $ aÝ Ü Ð 1Ø ' !D AÇ A ¦fØ IÝ §Ñ §Ü §Ñ ' ¼7 4Ñ "Ý DØ (# DØ ¦# AD 6) 8 §Â "' Ç §Ñ "Ñ Ð !# Ç I IÑ 5Ñ Ñ !# "Ç A Ü # A ²7 I DÒ 1Ø 67 §Â 8' §Â 07 1Ñ ' ) ' !# Ç 1Ø ' Ð 6# Ç 1Ø E' A) b7 Ð B ¦AÆ $ A{Ò 6D "Ç A UÑ Ò Ð A ' »7 §Â 1Ñ Ü "Ø "Ð I AØ (9 Ø bº A !1Ç C  kÒ IÆ ¢ ¡Ø 4Â Ý §Â ' Ð @) "Ý §Ü 8'  # Û 1Ø (' 5Ø 9 Û Ü Â Y Ü # " ( # ¢ 4# (3 AØ &Ð 6 5Ø "Û "Û AD (E Û "Ç 7 q¢ Ý Â AØ &Ð ( # §Ñ E p) §Â 3 (D !# AÇ 2 Û ($ Ð BÇ & A §Ü Ü Ø ($ FÐ Ç "¢ 6# "Ç 6) 1Â Ü §Ñ 1Ñ 4w A3 Ð vµ |Ð AD g' W aÇ Ð §Ñ ' u I $ (D (# DØ # 6 E& @) Ý |Ð ) 1Û 4Ñ Ý 1Ø §Ü Ñ zÒ 1Ø |Ü 1Ñ ' u I 1Ø ' Ð %$ Ç 6# Â Ø Y D R 8  FÐ aÇ 6Ð U$ §Ñ Ü I BÒ ¦1 IØ E9 4 Ø Ø ¢ "Ç X B øÒ Aw §Ñ Ü 1Ø 8' 8Æ # g 5 §Ñ Ü 6 C Ý 1 ' Ð lÐ 1Ñ Ü 4Â Ý 1 ' 6Ð Ñ §Ñ Ü 4Â Ý §Â ' )Ð 4Â Ý §Â ' Ð q9 §Ü 6'  # Û 1Ø ' AØ 9 29 ) IÐ
tdyn = r sin j /c
$
w

@) Ý 6D Ç 6 Æ E Û dÒ Ý §Â §Ñ

Ð IÂ Ò Ç §Â Ü Â

Y

4Ñ "Ý 1Ø Ü Ü #


f (-0) = f (+0) EU f (-0) = -f (+0)