Фюъѓьхэђ тчџђ шч ъ§јр яюшёъютющ ьрјшэћ. Рф№хё ю№шушэрыќэюую фюъѓьхэђр : http://mavr.sao.ru/Doc-k8/Science/Public/Bulletin/Vol58/p040-vo.pdf
Фрђр шчьхэхэшџ: Wed Oct 12 10:41:12 2005
Фрђр шэфхъёш№ютрэшџ: Fri Dec 28 19:32:34 2007
Ъюфш№ютър:
Яюшёъютћх ёыютр: я я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я № я я № я

I 5 Ё m U Ёd U U U Ї s Ј nз 5 U И I d

Ё 5 И Ie U D ( d Ї И ( Ї 5 5d G Ї Ј 4 В Si м '& нЦ G U Ї U Ї U Ё I Јd Ї И Ёd U U Ї ( d %m #В И џm Ї 5 $ 5 И Ї Ј И р 5 ( И 5 И 5 Ј ( 5 v I U Ёd U U Ї И Иe Ј ( 4d

pВ U Ud И U 5 И Ј И И ( Ј U І pВ I 5f Ї Ёe Ј d U S И

`Y

W

%Y !

#
e e " U Ј Ї И И 5 ( s н

W

" U 5

В И U U 5f И Ё Ї Ј U Q

5 U 5 G e д m U d U И И Ё G Ј U Ј 5 Ј ( U 4 ИЁ s UВ 5e Ј U DВ U

Їй Ur Iy U &Ь Ј Іw ЩЭ

њз r (x A~ G Gp &в Їz w r ИЧ 5 Ий И| (v ( І Э r Ё ЩЫ e &~ Ы r r Иr e p ІЧ &Ь &~ t p AЫ §

nY
Јx Uw Uw

l

3 щ Ћ Ђш `ш

Ё y Иx p &~ 5 њї Dј є

Iq y &w &Ь Ё Іw IЯ Ё w er ~ Їp e ~ Ї Iw GФ uћ SУ ш

ЈЭ Aw t Ir &| Їw w SЧ Иr AЬ S ИЮ } AЬ (x kj ui sh Р ё§ ё§ pј Dч ћ ќ vЕ Н 4Ж

r Иx p kЬ Иx e ~ Їy &w пg Иx oо ёж Uо kт Ју ѕщ

т

G 5 5 pВ I U Ї S Иe 5 5 (В U U Ї U Ёe U S И ( И U 5e И ( U U Ud ( Јd Ї U Ј ( Gd pВ I Ї И Иe Ј d Б % U U (

I Ј U И И 5

5 U U Ј ( U U Јd Ї U U 5e Ј U

d U 5 U Ї e s

И Ј Ј U Иe 5 U

Ё ( U U Ј s U U Иx

Ў v k Ї I 4 U e &~

U И U Їe U Ї 5 Їp e ~

qѓ Ѕч Ѕт Х 2т

3џ

ч

г г г

qя ($ Bя Ш 3џ рэ т ќ

wћ wэ wќ Ѕэ wќ 2ч Bч 2ћ

т њ Уѓ Cа Уѓ т wќ пт

3џ Ѕц Ѕя ѓ Цџ Ї рЭ рЧ Ч Ѕц qя wт рт ч )Р Х 2Я wЬ 0Ю Э рЬ
5 6

0о wї рт ИЉ FХ BЫ 3Х Bк ѓ BЫ рХ '§

qѓ %э "ч Ъ 3Щ

Cч )џ Bё & Ѕэ Уя Ё qк uю 0я wї wќ
1

Ѕї Ѕё ЅФ рт wт 4т џ

Ѕц Bя рћ Bя Ѕћ Ђь 4ё 0ч Tї Ѕа Ђя wч з ЅШ №э Bљ Їя 4ц )џ

рч 0ќ 4ё 0ќ 0я wа рѓ Bђ

ќ рк №џ рк wї рт ч 4ё

Ѕќ 0 Bя Їь Ѕќ Ѕт 2т wќ qю Ѕэ

0о ря wћ ря 4о рї №џ Ѕя

ч Р ж Жь ы

Ћ `Њ ЄІ ЖЉ Д )Љ ЄЈ ЖЕ ЇЄ і с ў ЁП Ђ Ћ FЊ ЈІ ЖБ Д `Њ КІ рЙ ў 8П g Џ Ћ

№ц Ѕя ѓ Цџ ИЉ Х 6 Ю н "І "$ 5 0Х џ й 2Я Ч Ј Є н `Ю дХ ЉФ ж дР "џ 21 ЅЪ ( №ц Bя 4з qџ Ѕз бѓ №э ь Cч %$ # 3Ю н "І "! 3Х Я Љ ЈІ №џ ѓ ЇІ о 2ч qќ рт ч ЅР Х ЅЄ %э 0з рћ )ч 3џ 0о wї рт ч `й 3Х 2н 4Ы 3и Ч л ц №џ qѓ § Љћ iж BШ Ѕя "ѓ №е Уя 0Ф дХ ЉФ ж СР Ѕц Жъ )Љ ЄЈ nД 4щ ў wП Иш Єѕ О ЖД 0Б Л ЄН BМ 0И Л КЈ 4Й g ИЏ `З
4

wќ 2э Ѕќ qё Cэ 4ѓ џ №ќ КЮ ИЂ Х wќ м wч Bя ћ 2ч Ћ Ћ ЖЕ
4 2

Ѕт qћ 2э Ѕо Bя ѓ к %ч з ч wї Ѕт qѓ %э з wџ Bз №а я Bя №ї я ќ џ wа 2э 4ќ Жџ Tа Ш ћ рњ ч №ї Bя qё э ) Х 4ѓ )ч ( 4ѓ Cч ' qо Јт а )џ бз №э Жё 0Х №џ ћ ч wџ №ќ qя Bт wћ 2э Bо Ѕя ѓ к RШ BЪ Ѕѓ qѓ рэ ро wќ 2ј Bч Cћ 0Т дХ ЉФ Ђж Цг в 2ћ №ќ бѓ №э 2џ Bо wћ wэ т рњ ч ц 0џ wї wт Ѕэ Ѕљ qя Ѕ§ Љя ЅЉ 0И ЄЛ BЉ И 0у Л Д nЄ є " 8х RЗ Д ЅЊ ЈИ ВБ FА ЄІ `Є І 4Џ 8Ў Ќ

№э 4ь №ѓ # )е Ѕђ Bё 4ћ џ ЅШ 2ј Bч 2ћ Ћ Ћ `Њ

FЊ ЈІ ЖБ Д `Њ КІ Й g фЏ ў П ЄІ )Љ 'Ј BЇ FІ ЇЅ ЅЄ TИ Ђ Ё n

Ba a `Y X 0W VU TS RQ P

~ V uo nd h e k l e e v i nf h o nw d e q uo e r qp lo nm r f i f o f i Vf u lj km u j q uo ij uf m qp o e h ud lo m uf uh e d m s ~ }| {z y xw uv uj ej t s r qp lo nm l kj ih gf ed % % % 3 Є t 2h %y wx i 2 gy He %v % u qt i g gv 2e 2 gh 2 Єh % 2 y gx wv ui qt 3i %s 2r qp 3i 2h gf 2e d c b BI HA 3G F@ E 37 D CA 27 BA 0@ Ѕ@ Љ9 87 0І 6 5! 4 3 21 # 0І )( '& %$ # "! Є І ЉЈ ЇІ ЅИ ЄИ ЂЁ

7

6

5

4

3

2

1

2,4,7

3,4

C( )
у

Ї 5 Ј U Ј И

( U U Їd Ud U

U 5 Ј

( Ё s 5 sd

5 Ё U U 5 G Ј U

Ї s Ј

#e Јe

ЅЁ Ј ( 5e U Ј 5 U U D % a (Ї U U И I Ud Ј U (f S " ЁВ U ( 5 И k ! И " И И S Ё Ge #

U

й И Ј И 4 Иd Иe Јd Ї U І Ї 5 % Ie Иd y x Иq A Иz v 6{ ИЫ p ъЧ (w Dв Sp GЪ A Ёz wЫ І~ ђЭ wЫ І~ Э r Ё ЅЫ й ъм SТ Ц m I Ј U Јe U Ї И И ( U U 5e ( И U Ud Ј ( Ёd Ї U Ј d " U 5 U 5e 5 Ї Ї U (f U s Є

І І ЉЈ ЇІ ЅЄ ИЂ Ё
к

4з y Ux (q & (z v 6{ ИЫ p "Ч Иw Dв "p GЪ A Ёz wЫ ~ "Э wЫ І~ Э r Ё ИЫ Ий (| Иv e И І Э r Ё Ы Иw Иr Їx r ИЯ Їќ UС AЬ Їy Јx p p Иv Dp Иx Aw &w Uz

wr &~ r e| 5 p 5x Іp Ap 5 Up y ИБ њС Gљ ћ § ни ц ќ К z "Ь # Ы &q j y Э g m є vД Д Ј И

ЇY

4z Ap "Э Јz 5 p Іw ЈЭ g U~ Я

5 Up Sj w &Ь v Иx И U Uw 6Ь r kr т ў Д

y Aw x A~ Uz ЅЯ Їy Uw (x vp г Ю о дї ц Јч Й хс Їy

Dp 6{ Ч ЈЭ ew e 5 Јв

y 5 (v AЫ | &{

4Y

n

М ъИ

ц ѓ

3 Qщ Ћ

Ћ

IЊ sЉ Ъ Иx & # wЫ &~ 2л r ЇЭ Uw § дч pж Ж ѕИ

3

Ж

FЋ

Ђ eЗ e ш Ђ
4ш

k &w z e~ 5 z SЧ p Јz Їw e &~ 5 e ~ ќ њС ќ

Iq Јx ЅЬ Iw wr wp Је

0Y

Uw

Y

5Я Иq

e

"

Ћ

pж

Їy Їw Iy ~ 2~ Gж uћ ќ uч

e

Ђ З Ћ
ьщ

Az (x I p sp sp аg

З

k

Ћ

Uо њї љ

ЇЖ uщ Ж

Ѕl %Ћ &Ь ~ &Ь & Иz 4 Uw "Ь 5Ю 4 w Р с Е uу И vш

w wr Az 5Я 6Ь Р pў эЖ SИ

Їy p ИЮ k Иz p ІЯ r Aw G ОЭ фr ЈЪ ш ђЈ у И є

w Ч A~ Ёz AЫ Їr Uw r w Я Ј~ Ы ИЭ Ё vЫ y 5x Їp Aw Ёz пЫ & І ъм SТ Ц Иz Uw Щx Њ ёШ Qщ є Ёш uщ ёЖ Ж 4Е QЖ З хИ

5z sp eЫ &~ Aw ( w њж Qј oС Х М Н фі

Иv p Іw GЪ e Ј (w Й ї №З Qс рЙ

(Ы p Я Uw Uv ex ~ r q U ІЯ Э ~ }p y Иx Iw y wr 4~ &ў ЈД є kИ sу И џє ў uК aЖ

ё ИЮ Їw Їw w (r A Иx о З QЖ kД vД

r p &w Иr Їp о Dј oФ є П ОЛ

5 Ї w oС (Р ИИ яЛ Н

Јw A Uz Я x И~ Иr p %Ь Иw Ы Uv ex I~ y U x | ( Я | { j SЙ kН С D§ ћ § Qє ю эу Ёш Е Ј И

Ы w kЧ Ё (Э l 4ј ј Е SМ ЈЛ

vЭ y 5x 6{ (Ы p &Я Їr Aw &z Iz y Јx y Јx (w 2v Р 4Ј ш 4К Й И

p &w Я Uw (z Ё џЫ (w Јv uw pi Ih § дч pж И ЇМ щ sу З

h &r r бs r 5q Р kш њ§ Їы щ kЕ

&q Iл Њ ts Ar § Р И uЗ sЖ

Ј `Њ RІ 3М СЛ iИ А ЅЊ ЄИ ЂЕ
( И ( 5e v

" U 5 e Џ

U % U І 5 s 5 U { vj

Y

kj U

5 ui 5 И

Y

М є

Иd U Ї Ё y

Ё U Иf U Uf U Ј U ( 5 U И #e Ї w 2~ }l

U Ј Qd И И |

U "

U ( Ј Ј G ( Aw Iz y

И ( И Ё D U d 5 Їx

U Ј Ј И И И Ёe " И Иw 2v

( ( И ( U Ј

Ѕ U s И ( ui h

A И Ђ И Ё Ї ts &r

5 И ( D r Иq

И Ё a ( sp

Ё % Ќ Ё И Ї И ( И ( Ј U U Ge И Ј 5 U ( 5 Ј U kj pi 5 og nm

Y

U 5 ( ( Ј l

Ё 4 " ( Ї sh

%l ЅЋ 5 4 ЅЁ И Ї Ud U Ј Ј ( Q ag U

IЊ И U ( I U 5f

Љ Ё И И 5 5 Ј U

" Ё Ѕ Ј 5 Ј U

U l kj И Ј ( 5 И Ё I Јe Ё I

U Јe U Ud

sh ( Јd Ї U

U g Ё 5e U U Ј (

5d И U И

( И 5 Ї Ј ( 5 (

5 Ї G И U U s Ї U Ud A

И Ј U 5 Ї ( Ј ( G G Јe U G И

Ї 5y U U И

ЈY

ЈY

U

5 Ј Ј 5d 5 U U Ї U I 5

Ё Є U d U Uf s Qd I G И

G ИЇ Иd И U И 5 Ј И U Ї 5 I U ( 5

Ј И Ї И

5 И d 5 Ј

Ic Ah Dd 5d g` Gc x wd c Dd vu

E Ј@ (H t IT QC sW sH @ 5r (q E R pC (i Ah d Иd g` c Gf ed 5c Gb a`

(Y E DX ЈW ЈH &V UT SR QP IH GF E DC %B A@ Ё9 Ѕ8 7 4$ 3

К п

2м ЅЂ Ц ЉЈ ЇІ fи tб м и Ѕ ИЄ и ИЂ Ё tн Bм гк uз й fЧ nй н и ЇЧ л cл л uм м CТ nЦ гв Bв б YЌ e ek И К 6К @П S еh eЊ e B 4e q 4g e 'i CИ U 6 @ e e e д e e 6 4 e

qЌ ee C Ќ CК ' 4И e Ќ 4Д @
m

4 B B e qj

Й aч e D q C e Иh Д e 'i @И
m -1

a pe ag Cg @ C е eЊ

S е 4g e И ВЁ e fЗ 4 pg ђ 6 ee 4 B we

ae 4 u pe a YЗ

e ee p 4e e @ DЊ e

ћj q @ j Яf ИИ Cj q

2 4 e j 6 @ ќg Ce

a B e ' И B Иe Щ CЅ Є l e q

e 4 4 @ Ы Љ Yg ah 4e

Р B @ B 2 4 Y

h Y 4 0 ag Cg a B Иj C

дh u f e e S

h u 4 е Uh a

ў a e 4 D YЊ ee fi
2

u 6у @ 4 B 4
0

C Ї 4 4e B C

D aу 8e p 2 q 4g @ Cf

q Иe f C B 0 pe t

0 0 Ѕj

Ф

a Ќ DЌ p Ќ @ h qЌ 4e

D e j B U ъ d S ќ j e tЊ Cg 2 Ф 4 q 4g e pg e B e e

e ei pe a @ ИИ B C e k B e т 'i CИ

4 8f Y 6 ' e eЊ 6 B 4g @e ' D tЊ h aИ @ qe 4 C a

Yg e

2а q Cg q ee

B @e S h e C e e e 4 ' qИ @g B ѓ 6

e В 4 e еj eh @j № @И Иe У

a @e B ag we 4 Љ S h 2 w B 4Д p ќ цj ИИ a De е B ag Cg C e q Dg Ѕ ' @И @f B q @џ @

Dч B жg qЗ e D @e C C 4 tЈ Жg @ f Cg Я a

B Иe e e B Иe B ag Cg f B @e @ @ Be Sg 4h e a ЖП eЊ S p @ @e q p p
a

6Ѕ l

Н D B p @ @f д 4 w ч Sd p u pe u жg tЊ @g a e D ' qИ g YЌ e @j a т e 4h e @ И 4 @ q ee e Bh ag ee ei 4 B Иe BК g 4 @e af ee 4 eИ S 4 a ee Иj a @e ѓ 4 e k 4 4 C U 4e e B e fЗ 4 q @ 4 Х @e 4 e x S 2 Ь
fg &H fF !e !H GH dD ER !P !I XH cb !a Y` YT XT WR AV UT

pi SR QP

QT

XF R GF ED CB

h A@ 9

pЄ eh @ ю C p e e a ee 4Д @П S И @h e @

4 Уh BК C

C D B p

!F !I &H

x B 4g 4

DЈ Ф C

C a
76

Џ

eИ @

qЌ 4e q Ќ S h e 4 Ќ И Ѕ 2Ќ 4 ёi YЌ 4 B qЌ pe q 2Ќ 6 ИИ Ќ Ќ 4Д Ќ

6 @ И Ё p @џ 4 И l qh Dg 4Д q Be @g pe u @ 4 U eЊ {Ъ C B C @f q Dg e 8 Ф p 2 p B e Cg `j е tЊ @g И 4 B ee e @j C B 4 4 U YЈ qh tЊ Cg e i Y Ch qe eh j ee Cj e e @ q B S Yg e 4 Ё p 4Д e U ee e e e 4d т a e @ Ё

ю e ХК e Cю Cџ џ 4 `Ы g l И 4 B a И Sd C 4k aК 0 4 6g ei a a 2Њ @g eЊ e e @ Ж B И @ B К eЊ e U a ee p @ ж

@џ І W Cч Фg И ee @h tЊ i a 4 e

ee Иe

Иe p И B 4 e

@џ ю 4g p ж 6 a 4 k ah ee DЊ a qj 4g @ Y 'h ќg C ИЊ 4e e @j aК 8g Ci @ Иe

p 2 q `g @ 4 pe 4 e e e B a e ж Ш 2 p B e a ee h ИИ Иe BК g Y 4 ё Ј Љ u ee B DЗ Cd 4e $j 'g 8e
lm

@ e ee @j Ќ t er qЌ @e q YЌ 4 Ќ e 4

@ Љ 6 C DЈ S qh 6g 4e q @e 0) tp w ep ќq 4g B Хg @ S a ee w B Вj 'e eИ C

a e xо e CЄ @ e p 2 4 № x eu Ss Bь @h ef a ќ C Se h " @ 4e @ e B Cg `

@ 6 4 $ 4x (' xН e ej e @ B a @e C ц 4 e Be

z ek 4g ' BИ

Љ { Ж B 8e ч &% ы 4 e e ѓj B pe 6 И 4g e @j

C e Sd @ Ј $# l a ee p a C д ИИ

6 C B pe e C YЈ BД ag pe

B e Cџ Ѕ фw Љ Р @ B C 4Д Bj 0 q e eИ B cщ @ q @ џ l Cf k 4 e

1 qx ИИ C B q ee k

B

Их

6 C ќ @ @И f 4g

Ce tЈ Уg 4 @ 4 @ @ ef @ 4 e e @k

C C a e

@ 'f тg e p q

CИ 4 Ф fi qe Yg

Р 4e B Ce Љ 2 a eh 4 Рj B qe И Ё 4d C 4

q Cg e @ ж т @ ИИ

дj we B De tЈ C e a

$ 2 Д q Dg e ed ' @И B C S e e CЅ 4e j 4 4 4 tЊ

ь Їs х Ќ И e e Ќ e Ј я f 2Ќ B a j жj YЊ e a eИ e a e Se h У pe S w

е Хі B S ed 8 a @e 4 e e a @ ee 4 4 x 4g

Вы z e ei Љ w j Ј eИ @

щ дѕ щ Их D e C C e @ Х eЊ DЗ B 4d e ei e C @

e D Cg Ф e a B Cg

e B C @f 4 e B

e i Se h a @ B e p q @ e ee e @j 4 ѓ ћ ed

C p ! 4 4 e 8 Ё Sg 4h e 4 B B @e И @ B Cg e e @ B 4g

6 @ B Иe p q Be Yg eh 4 B 4e 6 Ce tЈ жg жj 4 e e Х w ed e @ 2 2 4Д e Ci e Cj

ж e e C e Њ S e И @ C 6 B ђ 4 p B

ЙЗ e @ ћj e цk C e qe w e @ p Ж 6 4e e @ 4 q ќ a ee @ 8e eh Ck q e
C

Y we З @ j @ Их C i j f z

B

@ e CИ 4 Иj 4 C ѓ

$К e Жj 4e B S

G a p q Dg S e 6g Ј Dg 4 eh

@ Y B e Љ і B Иe

ё D 4 eЊ Y e

@ @ B e B h ћj 4И 4 Ё Их

q

e q DЅ

рў @

e Y e 8 4 Yg eh C @f т w К q 4Д 2 Ё 6 B e C И Y Ch C DЅ @у Их фі с 4 YЊ @ 4 Ce h ВБ a

6

6

Dо D

6

@ g 4

Ф 4 ъЌ Ќ uЌ ag S CЌ tx Yr e

a @ S e @j e 4d e @h S h Ce И z @ @ B Bg f @x k a @f cщ e Dg 4q a 4

qh Dg @ Se @e і Љ x 4 4

S 4 {М p И Љ C DЈ 4 Sх а q Be

eh e е QЛ ~ ' @ 4 D 4Ј B e j o Sg 4h e

q 'e eИ e B a @ e e Фj e Є Bf ee p і $l яj

pИ 2 Dg e 4 Иe 4 e j e Cџ џ S Љ 6

e eh S И 8 И @ 4 e Љ Д C p u 4e C p Ф @e e @ @ q @g e a e a ee Ф ю p Ж ei @ a YЊ k 4 B qe Yg eh 6 B Иe @ 'f CИ

4 C Cч e Be we @k e z cщ a Иe

e ek ж @ C 6 Ѕ ч Sd 4 Ж 6 e Их Ѕі Ї C

6 e Bh цП e a @ Cf e ѓ B ee eч @Њ К Bh 4e qj Bg 4g e a a @e eЊ 0 Se 8h e j Ћ Й B

g 8 ee e C Dп @ Н @e @

ee B e DЊ Фj e 4И И j ee B ee p q Ѕ @ C 4 д e

оl 5 x e h e 2 B Se B C w B ќП Іh Yg eh И Ј e @ C a 4Д S z 2 C q pg e e B pe eЊ @ e e @џ 8 п ts 2w 6p a @e eh p

4

2 3 A 3 B G fy x7 et fV Љ7 wv p) `t YX eE ut D3 s Sr qV pi E 27 fh S7 2g f7 W5 e1 4E dV c3 A b5 aA Y) `1 YX WV UT SR QP I 'H GF 4E B1 D5 C7 C9 ) BA @9 87 65 43 21 0) (

a

lm

џ а 4 } 3 C f 4 4g Ж @h 4 ђj Q Иe C є Иє @Д p ed e B яj p p B Иe 4 B Иe f 4 д дe e И Их ћі f p 2 q g 6 e e pe q ee B C e x u @ юЄ e Љ y s Bu Yx ь C ' BИ

Ѕ p D 86 Ёў s 2 C @f Хg @ C eИ S p e И Ё фі `с 4 pe т a we @ e 2 w Cч 4 a @ 4 a 4e @ И @ e e S z щ № Љ 6 @ B 2 Ш ee a S e eЊ @ e e @j { ' eИ e B ee g p @џ @џ ю qЗ Їs S} @ 4 я @

p Uj Њ 4 C ai ee @И p e S| И 4 B

e

6 ee e qЌ 4e q И ъ @e e C e p @ @ Ѕ 0p Н Ј eИ d ed e j B pe Y BЌ B e e Y e C 8 qЌ 4e Ћ Ё a 4e 4 B we 4 2 2 ed e

D e 'i eИ @ @ 4 h 4 Иe 6 'f CИ CЅ @ 2З Љ u 4e pэ ь Їs B e e l h pД YЊ e @ @f @ Sf B Љe Љ ek ah @e

a № q 4 p 4 И @ @ e f e 4

4 И Ё S B њg љ Д S e §j ћg И @ p D D h Ѕ C a я p @ 4Њ 4 Ї ъ eИ l D S eh C Љ Љ 4 e Cg e j 2Њ 4 i х Вы ъщ шѕ И Ё l є bє t @П B Dg 4h О Ј eИ Иe BК 4 e Ћ Јf e ' BИ C u q Bg 4g j CЅ @ 6 0 p s qw a Bh ag 4 B C p B g j D a И D 4e CЄ @ Sd e

g @h S ' CИ Љ e И x ee 4i

2Ј И t Їr @ w

їh e Si e ќj 4 C 4 p ў B ag @g l CЅ ў eЊ p B q ag eИ Ѕ 4 fi x @ B ee Љx Sf e h

Ch e ј C af ee ` e Si Be Yg eh e @j ѓ Ј И S Џ @ a l Ё Be e k 6 e $ 4 fЗ l f C p e S a G~ Sd e Bf ee we АЏ a f 2 e o

a

C( )

T (, ) =

T (, )

=2 m=-

(2 + 1) ( - m)! m P (x)e 4 ( + m)!

Ѕ юl

' ё 4 qЌ 4e Ќ C

Иe a qj g

lm

@h S жh tЊ @g @d 2З p ' @И YЊ e a we fЗ 4 B 4 ѓ И e a ee e k YЌ И К aК CП S h 4 e ek eh S И К @ e C ' eИ B ee 4 Bj ee eЊ 0 fп 4 4 p YЌ qЗ e ИИ D e e 4 @ e еj 'e eИ e B 4e e p u Ce q 4g 4 e j Ы pe t
Y
m

C a a 4e u C eИ @ B g @ e 2п C p f D 4 B ee u ee e

4 C @f pg e 'i B П S Ѕ 4 B 4e q Љe e дh e 4k Ђj

(, ) =

P (x)

m

1

CЅ Є l

a

'

Иj e

a e e eЊ S DЊ т eЊ 4 pe q pe a e B 4 4e ek @k 4

qh 4 Ѕ l B ee Cџ G 4 e e 4 fi Cf 4 4 e e q К @П e еj e Ј ќМ Љ 4 qe e u e @f 4 ё bЊ e B @

e e e a 4 e e eИ Cg q

e 4 p 2 { Gj q ee p 2 a @e k a Иg 4 И @ @f a e 4 Ug ИИ

Cg pД @ Ѕ ЭЬ e @j @ ќ 4 e e B 6К 4 QЛ B w Ї e 4e ќ ee @И D

дg

ў e Ci 6 Y h `h 4 eЊ @ C S h l e fЗ 4 e @ @ @ BИ @ 4 еh YЊ e Ю ю p ю p p G Фh YЊ e ` 4 е eЊ 4 q Cg 4 i ч Sd p eИ C № h 2 8j e u ee @j @Д q g YЊ @k a 4 Ј fi Љ Be Yg e j Dg e j 8e 4

e a 4 p

D e e a '

@ p q Ci 8e a 'e

q qe Cg e Ѕ Cю e @j e 2Ј q a @ @ eЊ fЗ 4 S Рh C ~ Yg eh h C C @ Сg C e С 4И 4 e

ќ g

e

2 4 e Жj e ee ѓk яЊ

Be Yg e Cч e e p e h Cj И Иe QЛ Иe e

eh 4 @d e 4 4 о eh e a тj о eh YЊ 4 e Cf 4 @ S e 6 @ B ў

S @ CЅ q Yg Ў a qe

Ё

Йj @ e

j Y j 6 i j Y h @ ~ 4 e j a

Ce q њg h Y ee ' Y @ 4 цj @ @g B ee e bЊ C Є Cџ џ Љ Љ q Be YЊ e 4 e p u ee YЊ e B Ї D ЂЁ Љ S} S| {z q 6g @e

h eИ l e @ 4Њ 4 яю Yg eh @k a k 6 e e Љj 4e Di Bf ee Y aq Bf 4e

C 4 Ѕ ѓ e Ch Д e e B e Dj ђ a @ Cу e j e 4 4 4 p q І 4 И w ax y s

we ed qh a B Be e 4 qe u dp Sd

ѓ @И e YЗ e p p 2 @ 4 ee жk u p C И И К ИИ д SЅ p Є Cџ C e џ ю @ a j ќ Щ ИИ цj 4Њ @ 4 0 e 4 B @ C e eИ 4 ёj И @f 4 @ 4 И @ e k 6 e 'i fЗ И 8e eч C e Sj 4 a B e И 4 Ce e Si 4 @ e e 6 B Иe DЗ e @k S 4g C C @ a Yg eh e eh e QИ ЖЕ B e k 6 4g a ee Br tx 2w vp e e @

e @h Д B Cg И e f D e e p C ee e B G D @e C aК @П S qД 6g pe @џ @џ Є @џ @џ џ ю C S Љ Ѕ e q Dg e YЈ w ё 'e 4 ћ e e 4e B pe q Dg Љ ж 6 Ce tЈ Cf a П 4 q @И Cf Х @ C @Њ q Dg ' qe C 4 q e ї 4Њ 2 w 6 e e Uj a we ѓ B Dg 4h И 4К p @h 4 D j Н Љ 6g ee C @ 4 q p u ts Yr @q C C B

C @И fЗ @ e p 6 4h {М 6 B 4 Be Yg 4 pp e 4

@ B @e e eh eh 2 S

o nm l 4

1

a

m

Y

=

dx

m=

T (x, )Y

a

a

m

m

Y

m

(, ) ,

m

(x, )d ,

x = cos ,

T (x, )

im

x

,

Y

gЉ

і Cў

ф fД Й Д ЂЊ

sЎ К З fД љЙ Љ чћ Ї

qЌ gБ Д ы Д wБ бя SЇ А Д wБ iЌ ы 0Њ Л gБ Џ А Ћ gЌ Ў І Й Д gр ы я gД хЎ А М І kЌ ЅО Д Б Д wЊ Џ уЋ Љ Л "№ а Џ Й ЅЏ Ў Џ І q iЋ З UД 4Ю (Э XЬ ИЫ Ъ ЩА М wБ iЌ ы Л Л q X Ћ Џ Њ r ѕ ѕ X qЋ у i 1 sЙ Д Ћ Д gЕ Џ І Ѕ 4і К І 1 Д iА р Д Ћ Њ І Ј§ C

Љ

"

Ќ Д Ћ Њ а с A№

Ж Д ы

Џ 1 gД Ў fЌ 0Й wџ fЌ qЙ o gџ Д oЊ Љ Ёђ Ї Љ Ёђ ЂЇ

Ќ І Ќ Б gА Џ wЎ w Ќ Ћ уЊ iЌ kЌ &ф 4і qК qЌ Б 0 Й Ќ iК р qў gБ Д iЊ Л В І Ќ iБ qЌ Ќ Ћ Њ ЂД р ц В 1 sД № Й Д І І Ќ Д gЋ wЎ s Д Њ "Ю (Э ш ы Џ ы cВ 1Й Ќ Ћ хА gД џ Џ Њ oЌ М І І Ќ gА wЎ 1 CЌ iф Ќ А gМ Ў І Ќ ь И Wъ 1ъ ќ Д ы џ ы qЌ "Б fЊ Й Д ы В QЎ і В gБ А В f 4Ю (Э 8Ь ИЫ Ъ И XЮ QЫ pЬ В Б ь ы wџ Ќ я g Ў Њ q Б wБ цќ А Ќ iЋ ИЌ iъ ц Џ І Ќ І Ќ wБ Ќ Ќ Ћ iЊ Џ SЋ № џ ы CЊ Џ Й Ћ ИД Ѕъ В iЎ Ќ Џ А І gА qЏ wЋ p Ј g kЋ WЏ Љ q

!

Л Aџ

sЏ А І gА Џ iЋ r g Ћ WЏ Д gЋ Ў І Ќ ь Ќ І pЌ ЅО Д gБ Д pЊ 1Џ gр Џ ы Д ИЊ g pЋ WЏ iЎ Иќ Ж Д ы Џ ы

Џ ЈЎ

wО WЌ pё А fД sЙ Д І Б Д Њ № Џ ы я gД &Ў CА В &Ў і Л Џ М 4Ћ gК Ў Џ qЋ Ѕ sЏ А ы ш qЌ З

"В А Д wБ AК К Ћ W Д Њ

р А Д Б

Џ qЋ І Л Ж Ќ І Ћ Д ы Ж Д ы Ў wЌ k В QЎ і В gБ А В oЌ М Ћ Д Ў Д ы "џ В Б q oя М А pЌ О ы В ь ы І ИК Qъ gВ kЏ &ф і Џ А k iщ Ќ iА р &А wў Ќ q iю Џ i В ь ы І ИК sъ gВ kЏ Qф gі Џ А C iщ Ќ iА р sА gВ Џ І І Ќ gА

wЎ s Е iД

В s gў Ў В wБ Ќ Ќ Ћ Њ CД wџ iЌ ы хЊ Д Б q И џ Џ І Й Д iЎ pќ А

q і gў wЎ s Д І я gД вЎ Ж Д ы Џ kЎ в A№ М І ў gБ Џ М І А Џ уЋ А Д iБ wЌ ы уЊ А Д Ћ fЌ Й р Џ CЋ Л Л Д І О Б qД Й

Д І ЅО fД Й р Д ЈА gД Ћ Д gЎ Џ А ы ќ Й Џ ь Џ р І wЏ З Ћ CД Џ ь ў Б Д ы Й i 4З

qЏ sЋ ЈК

"џ А ы gЖ WЏ Ж Л ЅЉ И цЇ І Ќ І gА Л "џ В wБ Ќ Ќ Ћ Њ Д Л Ќ І CЌ iщ Ќ gџ qД

ЇІ ЅЄ ИЂ
iЋ gр qЏ pЋ

А М iБ wЌ ы oЊ ў gЎ qЏ iБ qЌ 2 М Е Д ИЎ Л ы Њ ь Ќ Б Д ы Д Б q гя Й Ќ iК р qў gБ Д iЊ П fМ Й Џ wЎ я І qЏ iЋ З цД gў Ў pЏ wО Ќ iЕ р М Е Д ИЎ ЅА В І sЏ А Д Ћ f Й "Й iК х iБ qЌ Ќ Ћ Њ Ж І s№ Ћ Ќ pА iЎ Ќ М І І Џ Ђ І Ќ Ћ fЌ Й р И Ћ уЊ Ќ fД 1Й gЌ wЏ З wЎ

A№

Д gА wЎ І Ќ А Џ хЋ fК sЙ Д І Б Д kЊ

iЌ kЌ Д ИЊ

&ф

Л Љ r ѕ 1ѕ X qЋ у i Ќ ИЋ $є Ї Л 4і qК qЌ Б с ў gЎ Џ А iД р ў gБ Д iЊ П 1Й kЌ ЅО fД НЙ fМ Й gБ Џ iЋ З gЌ Ў І Ж Д Е wД Ј iЎ Ќ В Б gА Џ wЎ G Ќ Ћ (Њ sЉ $Ј 0Ї І

Ќ Д А Д ЉБ &З

Ё

w Љ ЂЈ

Ќ iБ qЌ р Џ хЋ

цА

q Б Џ iЎ qЌ 7 A

iЙ i l qr kj q wy qf x l } И ~ Gz Є gf 0e on p{ m ~ 4 pj { iy f w Cf ( i e Ѕz t И Ѕz Ђt i Gf 1 } y { qj wy f S e

з

1l к t r kz sh 4Т kj йн iz Ѕ~ t 1 t Љ t

l } И s~ ( 8

wz f w f

v y

x y "x w Иv pu

t

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0

-1

-0.5

0 x

0.5

1

-1.0 -15

-0.5

x = cos

0.0

0.5

1.0

-l

max

-10

-5

0 Ring

5

x

j

10

= cos

15

l

max

j

И f Љ ~

Ѕ } Ѕe

S љ

ql x t сr wx Gf Љ t r

l Є Cf

qt Цy

Ѕz гt qf qj wy f

q j t 2l ~ ~ } 7l Y|

w Gf Ѕ } y

kj

iz ~ Wt

s ij q~ j e gl d qf pj on

e t &

z wy f 0x

s ij q~ j ge l вd e Ё r !

z iy qf j qx !j 8v wv iu t sr

m gl e kj

ih gf e (d

w

qj y j Ј

1 qt ky

Ѕh t Љ t w х~

y l d l Ѕr qt p

иЧ Шл

8 Q

!м

qj j x l 4d j И f ~ qr j

j

xj = cos

} Gj p

iz q~ Ѕy Wt

И Ѕf

Ѕr t y w} q~ j

Ѕ t e qt " j &

8 e A Ѕ

И f g} Ѕd qt w ~ j

Wj qj y j Ѕ j 8 { y sЁ t Љ t ix Gf t r j i "l & z w f 3 e Wt Љ t y f l Ї q y l

l И y l

!

x

gџ qў wБ gЌ Ў р Б Е Ћ kЊ gџ ў gБ Џ Ћ Д gЎ Џ А ы pќ Л Ќ Д І А Џ Ћ А qД wБ wЌ І Ќ

ЉЈ

N = 31

1

Ј

T (x, )Y

m

(x, )dx =

j

N 2

max

max

Љ

В А Д wБ iЌ ы ЈЊ Д Б gМ gЎ Џ І q Ћ Д

Ў gЌ Џ Ћ oЕ М цА І Ќ gБ А Џ Ћ Њ Л я f pЙ М І Ў Џ qЋ Ѕ sЏ А ы Д І Д ы ў Б qД $А цЇ Ќ ь ў gБ Д ы sЙ Д І

-1

N

N = 31

N 2N

max

Ј

Љ qЇ

=

j =1

w

wj T (xj , )Y

j

iЋ fЌ 1Й gр Џ цЋ

f Й

ЅК "Џ 0э

wj = w(xj )

lm

T (xj , )Y

(xj , ) ,

m

(xj , )

4Ю (Э 8Ь ИЫ 3Ъ г 8Ю &Ы &Ь EА A№ fМ Й Ќ iК р "џ ь Џ р iБ wЌ ы Њ wЎ Д І Ќ Е wД s 0Д В &Ў gі gВ Џ 4я К Б Ј В Б Q А Д iБ wЌ ы ИЊ А gМ Ў І Ќ ь И Wъ ъ ќ Д ы oЌ М А wД 1 Ќ пА МІ

x

j

pЏ

PN (xj ) = 0 ,

Љ

qў gБ Д iЊ

Л

Д З fД 1Й gЌ Џ А gЋ gЎ Џ Й i Џ Ћ

i 1 Ќ ИЋ $є Ї М І А Џ (Ћ Љ q і Џ А k iщ Ќ iА р QА Џ qЋ І pЏ Ќ Б sЏ А iЋ gЌ Ў І х цА Л Д І wЎ Ќ iА р kД щ Д З І Џ WЋ oЖ М І ў Б Џ Й i

Ж Ќ 1Б К І iЎ Ќ Ћ &Д qѓ Џ Й Д І Б ш ы Џ Й qЌ З

Й sЌ №

wБ qЌ w gр Џ "Ћ A Й $ Ї М І І Д

N

А Д iБ wЌ

В Б т Ќ І Ќ І А Џ 4Ћ ЅК

gД Ў я

N

-1 x 1

a T

max N j N

m

$#

Л fМ Й ЅЉ И Ї XЬ ИЫ хЪ gЌ iЎ Ќ ы Л МІ Ў А f pЙ 1Љ И НЇ

у &ф

цЇ

І Ќ І gА Џ 4Ћ К iО WЌ Ёё gџ iЏ ЅК "Џ э

#

А

Л w Љ r ѕ ѕ X qЋ М Ў І Ќ ь И Wъ ъ ќ Д ы Ќ C

wj =

2 [P (xj )] 1 - x2 N j

-2

,

x

j

T (, ) =

max

&%
Ї

с № Џ џІЌь "џ І Џ w Љ Уђ

qЌ З

Џ Ћ Е пД Й ы 8Џ Xе і І Ќ gБ А Џ Ћ gЊ Џ І Д бЊ НЇ М gЋ Ў Ћ Д Д ы Д пЊ f Й "В І ЯБ МІЌя М І ў Б Џ " i Ќ ь Ќ gЊ Џ ШЋ е К Ќ ь Д Ћ Њ јЊ oЌ М А ў oЎ М Е ы Џ І јр qЌ З

Ќ ИЋ $є pЇ д Єо РХ "Ф ж sС Ро љњ М sЋ М І Ќ wБ oя iЎ gЌ qЏ Ѕя Џ І р Д Е Д Ќ wЎ fЌ sЙ їА

xj = cos

wj

j

-1 x 1 N
ь

('
Љ Ї

Л

+

Y

l,-m

=2 m=1

(, ) = (-1)m Y (a
max

=2

m

Y

a 0 Y 0 (, )+

m

(, ) + a

l,m

(, ), a
l,-m

m

Y

,-m

= (-1)m a

(, )) ,

wj N = 31

l,-m

T

.

f Й Џ ь ў gБ Д ы

В iЎ Ќ Џ oА

МЋыДЊ

sr q

П Е

c И Ћ Ќ И C П Ж

Ѕ Ѕ Ћ І X

И ф Д 5Н І c Ј pЎ c сЎ

Ћ И 5 G І !р

@Ћ Ј @Њ cЌ Ћ @ ЈB c О Д 5Ќ Ћ

Љ cЌ oЋ Ј И Ѕ oН IЈ c pі X cЄ @ І 5 ў 5 Ў

!

cЌ cЋ Л aК 5 oЎ c ЏЎ

ЋИЋ jЙ И Ћ

И p i c c Ў И @ 5 ЇЎ BЗ ЁЋ oЋ Ј i И Ѕ c

И cЌ CЖ pВ v

5Ћ Ћ @Ж oЖ 3Е И Б @Њ c C
m

ЉИ Ѕ

cЋ Ћ cЄ І Ё Ё X

ЈИ Ё Љ Ћ

g D xk Љh w ! Їd S 5d pq $ p d Љl 3 sn ! tp l 5 3q @ dn oh dt w bp 5h Bi if md 3n wh p B Df 5g 5d mi m p @ in ju Љ 5 !q ie wd Bp t @ B 3r !t 5d 3q n ! { Љ~ d B ir c k o on n G Ѕ a |~ Љ} |{ $z Xy Ё &k xw vf w Иq id 5d 3u @ St wd p X Cf ig 5d mi 3n 5h ii vd s 3 3r dn jl i 5d Bq $ Bp on m p df Bl Ё 3k ji 3 @h Bg Bf c ie vd 3 8 w a c 5 @ 5 Љ

C

3 4 A 4 B Gy dx $7 cs dV w7 vu i0 "s !W cE ts D4 r Sq pV ih gE 37 df S7 3e d7 Ё6 c2 5E bV a4 `A Y6 XA !0 "2 !W ЁV UT SR ЅQ P IH GF 5E B2 D6 C7 C9 0 BA @9 87 6 54 32 10 )

1 T (, ) = 2

C X o 5 C @ 5 c @ a

2

max

l

2 + 1 ( - m)! m P (cos )т 2 ( + m)!

max

=2

Re(a

,0

)P 0 (cos )+

-

f m (x) = x

2 + 1 ( - 1)2 - m2 f 2 - m2 2 -3

f m (x)

4

2

2

-1 f - m2

m -1

-

m -2

.

@П хП

+

ЈИ Ј Ј И ЋИ oЋ Ј Ј О @ @Њ C p є р

т [Re(a

=2 m=1

) cos(m) - I m(a

) sin(m)] ,

И SМ !А c cА c C

P m (cos )

m

f

m fm (x) =

m m+1

(-1)m (2m + 1)!! (1 - x2 ) (2m - 1)!! 2 m = x 2m + 3fm .

m

m/2

,

f m (x)

cЄ І Ё

ЉИ Ѕ 5Ћ Ћ Ё Ј И ЅЁ И Ћ И oЋ Ј oЋ cЈ Ћ И И И Ј X @Њ C p И c S cО 5 @ З
ml

И И Ј BО

pЁ Ј И cЌ B

Ѕ B c Љ @

c В Є D

І 5 Ќ 5 Ћ g |Ј cЇ

ЁЋ C І cЄ oІ c

pВ Ћ Ћ BД И cЅ vЎ Є

x = cos f m (x)

ЌЋ Б iН І D Ћ c BЎ 5 Њ 5Ќ Ё cЋ Ћ i Ћ XЈ a И tЁ

f m (x) =

2 + 1 ( - m)! m P (x) , 2 ( + m)!

f

m

+ ( - m)( + m + 1)f m (x) = 0 . ( - m - 1)( + m + 2)f 2x(m + 1) f + 1 - x2
m+1 m+2

d @П П ш @Ї Н Є @Н Ј Љ @ѕ D c jЎ Љ Ј Ј Ј Ё vИ В И И О o
(x) + f (x)

уЋ 5Ќ Ћ В І |Ё И Ќ Ј Ј Ћ oЋ Ј C Ј S И И CЊ @ p И р

Ќ 8 Ј CЊ c @ О

Љ Љ Ѕ Ё О iИ ЂЁ

(x) +

>m

f 0 (x)

І Ќ c И И p iИ ЂЁ

Ў

Cе I§ cм @п 5С @Р Bљ SЈ Bч 5§ oХ а F 5м BР p§ !њ
f cд cХ mЬ § Ч iС oР Sљ ћ
d
k

Я

@Я

@п 5С Хв @д pа Cњ @й 5ќ в oР 5д BР Я @м

д cљ cХ jЬ @Я @Р зЬ pа cљ Xп 5§ 3Р Dќ 5љ oй Cћ Cб Џљ S Х cд 5л pР `Я l е Ю @Я Bа њ 5§ Sљ Ић )Ђ cм oй mХ 5љ 5Т pд !њ oћ 5љ BР p§ !њ

oР 5ќ cљ Bп 5§ dќ 5ќ CЯ Sљ

@п cљ oС iќ 8Х Bп c§ Cњ Bљ @§ oћ 5ќ cп

Ч @Х Dњ cч 5д Ч @п 5С wд о

cљ CЬ oп cа cї 8д C§ @Р oР ќ Уљ @Я

iљ pР p§ cЯ @д cЯ cч @п щ @е 5њ 5п cл ќ UТ cћ cд Ь

!њ cћ 5д 8Ь )Ђ Xћ tІ c§ п oљ `а @Р pљ Cњ @ї cд Х ж @Я Bљ |њ 5д pР @й 5ќ ЇХ д Ид ќ Ч 5С oР cм BХ § Т

cм @п iС cа л ч gќ Bа o§ @Р cљ CТ iќ Sљ "ћ Bљ oй 5ќ єХ

3Р 5ќ DТ oљ ќ @б 8Ь Xд pР B§ Sњ ЉЈ iљ § Т C§

о 3ј !ќ ћ lЂ wќ pР i§ pо c§ cХ Ь Ђ њ Cи oљ Bа І jљ Ф
n

Xп aШ Cћ pљ @п oР 5ќ

Х

Xа o§ Dќ cЯ cљ $п Ш Gћ Cа oљ 5С oР cљ

cд л Ы а BЬ 5њ д в cд п

BЬ Xњ @§ Dљ Ђ о Ъ в oй Ђо ~Ј
S @Ъ Т CЯ Bљ i§

е Cї љ cљ sЬ YЩ aШ cд iќ @Х Ш

5§ cи 5С iњ @Я c§ cХ Cа

tР Iл @м mЯ Dќ @Я cљ Иа 5§ sп 1ј 3 Уд iќ п Xљ Bљ ЉЈ cљ oХ @њ Xа o§ 5ќ

iњ cд cд oп oР @љ vљ cХ oЬ зЬ љв

oС Bа Cњ Bп Cњ љ @С а Xљ ЁЈ hЈ cљ Cп Bа ьњ @м cл iд

cд 5С ї XР Cа

љ

CХ Bћ нњ S vч @б 5С @Р @љ jї v§ iњ 8л c§ Xд SЈ cч iХ "о vд v§ !ј § 5д cХ Ь Xа § в oР Cљ BЯ @й 5љ ЏЬ ) A о Sљ ћ XТ 3Р 3ќ ч 5Т Bд @й Уќ 5С oР iљ oо єЯ @§ Xп 5§ tР 5њ 5д Iл @м Я в 5Р о 5љ pР 5њ cд л oћ !ќ ћ
N
j

oј wќ @ћ о C§ cС CШ @ћ aќ

v

oС Iа Cм ї cљ єп cј @Р iљ о cШ 3ќ pа 5њ Cд cЯ cћ @и gќ Fq § XТ c§ CХ Bљ mе 1љ 5а pд Bа § в 5ќ Xд oй ќ !г в cп 5д cХ CЬ Ш г cљ 5Х Ь oС @а г 5С @Р Sљ ћ P% г 5ќ п Xљ hЈ cљ @е г 5С @Р @љ mї Ёњ Ш г Sљ vћ 5С @Р iљ
max

pд o§ а oС cа 5д @Х @љ @Я yx )Ђ cм 5п oп @Я 5љ BР Ь ќ Cа љ 3о Я @Я 5њ Cд oЯ Xќ oР @љ XЯ BХ § DТ 5С @Р 8й @й cљ cљ п iљ

Dњ 5С @Р Bа @Я iљ wќ oћ p§ cћ 1Ь Т XХ hЈ @д !њ cћ @Р cд cд 5ќ pд iњ p§

љ 5§ vо !њ @Т cа 5љ BР

iљ Xо @а Cљ iљ cљ oЯ ќ cд

oї 5ќ tР 5њ д 5Х GЬ й Ь iљ

5§ @Р oљ @ї w љ iе pР 5њ в tР 5њ д

"} ! s @ Љ @ ! И |{ Иz d Љh f Љ r Иq p o u# n j t# l U b t ! l hk "j $k @ m $ Љh g f " ue b ! d @ t Љ ! g g Ё) &
-500 500 ring number

& " k y Ёx l# " u $

&# `w bk u )#

&# " Ѕv u nt ji ` d щ

@е 5њ Љд x

5ќ cХ @д cе ќ Cп 5С 3Р I§ cм CТ Xљ 3о сЯ а

Iї Ч 5С 3ќ Cп 5С oй 5ќ в

@а Cм ЇЯ oР Sа ч 3Р CХ о Cљ

Bд § Ч c§ oЬ 5ќ @Х а 5м BР p§ !њ cћ cд Ь Љ oС pа Dњ cљ cп 5и cд cп 5д ЇР )Ђ 5м 5Т cд @ћ aќ Ѕv е д uЂ cљ 5Х сЬ @Я iљ pР p§ !њ cћ 5д "Ь tЂ p§ Dњ Я м Ч cд @п 5ќ

@л @љ а Cи 8љ б oп oа s 5ќ 5п iд Cо @Х љ Х
З

k u# u & yk s @ t

Sљ ћ 5Т wќ !о @ї нљ

Ёе Ђ в Cд @Я 5љ pР Cњ сч ЁЂ 8д R г S iч pо 5§ tР зњ cд cХ Ь cм oп iќ BР i§ xо aњ Ш Sa `Y ЅX WV rT м XТ D§ Ђ Gњ Cи cљ cп @п 5љ д Ч ќ cй 5д Р г B§ Sњ 5ћ cд Ь в 5Р о I§ cм cп @п Cќ @Я Xљ cй 5д oР Xќ c§ ЉХ Ш в cд Bп 5§ pР 5њ cд Iл Cм ЏЯ vд oб gќ q
З З w
j

е xЮ Ю pi aж е BТ њ ж Xњ C§ єЯ Bа B§ § iТ Ид BР p§ !њ cћ cд ИЬ Iи iм о 3ј gќ т е iд 3о vќ hR iљ !Р ьЬ I§ cм Cп oЯ 5ќ vХ @д cа @л cљ vЬ `а g § 5Т д 5м pР B§ Sњ 5ћ cд ьЬ p§ њ % е f д CТ dќ @а 5ќ cп iд о Cљ Sљ ћ сњ ќ Ч 5С oР Sљ ћ Ињ CЯ 5љ pР B§ Sњ 5ћ cд зЬ д @Т 5ќ oХ 5а Bп § Ч c§ cд Bп § dј 5љ oР 5љ Ь Xа § в pР i§ pо c§ cХ CЬ љ cС Xп c§ @Х Sљ нћ Iи iм о 3ј gќ т в cд Bп 5§ @п oЯ iќ DХ ч Bи c§ cп CХ Sљ Gћ oС Xа p§ Џњ oћ !ќ ћ г Xќ й м Т cд 5д Bп 5§ @Р oЯ 5ќ cХ @Ь 5ќ п DТ cљ cп Х в @Р cљ Ь %
x = cos
i

е CЮ Э ж XТ @§ wќ о

ed д CТ 3ќ cа cћ Sп cч Ь д 5Т 8д cR b wч tо 5§ pР њ Sa `Y ЅX WV UT 5д д Ч ќ cй 5д pР B§ !њ cћ cд `Ь ч Т C§ Ђ њ S @ч CЯ cљ п XТ § !г в pР w§ tо c§ cХ CЬ љ м dТ Ш Т в cд Xп i§ о Cј Bч Bњ Cњ 5ќ ЇХ 5Т vд SR iч Ѕо iм tо 5§ cХ Ь в iч pо 5§ Р Q PI 3H G FE DC
m

5B A2 @9 87 56 54 32 10 )( '

5С @д iќ CЪ 5С

е д &Ђ p§ Dњ Я в iР cљ @п @а @љ Bљ ьњ @§ cљ CХ oљ Ѕа "% е Я в C§ cљ @Х oљ Cа Sљ wћ Ш @Ю Э Э е љ Т
$ # " ! ЇІ

pixel size / S

wќ Ђо ЉЈ !о cп cм pЬ

Xа !Р

iп Sљ Sљ

Iа в Cй

@Я Xљ 5С @д pа wќ Тв
ИЂ Bћ

Bљ љ

@п

@ї 1њ Ш е @ћ dќ Xа @ї iС 3Р Xа cи в Cњ @Ю т

3ќ pа cљ iХ а v§ 3ќ pа ќ c§ д Bа Эе Э њ Т

в @њ Xа г Xп v§ д Xњ Xњ cм @п Cќ г љ mТ г Bд @й Cќ г pд !њ 8Ш Ё 5д г iќ BХ o§ !г в oР е @Х 5ќ

§в !ј c§ @Я c§ cЯ @ћ ќ Bп cа Я 5Ь cШ

oР 5д jХ Bљ Xњ cд єћ Т 5§ oР сд ьв Ю CЫ

Я в Ю хЩ cд v§ @б @Р cї cд Bа @Р Ф ж cд Bп Xб c§ c§ XХ o§ cп й 8Т Xп 8§ @б oп pљ oљ Bа Я в oС @Я 5С @Р !ќ Ш Ч aе pа Dњ Їл tР Ш oп њ c§ ќ 5љ CЩ @Ъ Ъ в dј tР Щ сж Щ Ы cХ Ь 5д cа 5љ Cњ !ќ oћ pљ књ 5њ 5д 5§ Ш aе 1ж c§ в @њ 8§ @д Xќ @а Cљ @а Cќ сћ т 5д cд Bп v§ iХ Уо Bп §в Х м Уњ Xљ @й 5и д oд њ 5§ @б cљ vд Bњ

cљ wќ cљ ьТ Cа @љ jХ

Sљ iњ Bп Bл Cп Bљ њ (Ф

Dљ @ћ oћ 5ќ д § CТ 5§ @п 5С C§ ж BС

5Ш ьо v§ Xћ pћ Cд cљ oп Cњ

dј c§ њ oї cа 5љ oР

cљ @п Cќ ЅЄ е љ Х @§ ї 3ќ pа Xп c§ wќ

iљ њ c§ cХ о Dј

е CТ @й @њ д cд зо єп SХ cч pч

@Р oР Ч Xњ Xа cљ Bћ Cњ Cї

зо ьТ @Х o§ cљ @ї 5ќ c§ o§ iС 5§ 8Х 8љ

cм Cп cм !Р 5ќ cШ CЫ Dќ Bм oй pЬ iњ oС љ cљ Cп XХ o§ д cл @д c§ CХ 3ќ pа 5ќ BХ 3Р 5Т CХ cЯ BХ Gч

ьТ @п iС 5Ь IЯ vд @и cа Bа Cњ ќ @§ Cљ § Cј

!Р @д @ї dќ Bа XЪ Щ vп Cм 8ї !Р @д 5ќ @п o§ а @љ нЯ УЦ 5§ iЬ Ш oћ gќ

ц 5э єџ 1ѓ 3ђ wя 3ё № Ђџ !я 5ю э ьы ъ

З

З

З

xj , j = 1, 2, .., N

N

j

pixel size / S

x

j

0.98 -2500

0.99

1.01

1.02

0.98 -150

0.99

1.00

1.01

1.02

1

-l

З

max

-1500

-50

ring number

N = 300

50

1500

N = 5000

2

г c§ о еЮ м г Cќ

cи cд cд Dљ @п Xп 5§ @ї Xљ

Dљ cд 5Т ж Sа в cд

1о dќ а Sљ Bч Cй SХ ч @§ 5љ

BР § Ч

cћ cд jЬ I§ cм 5п Х в oР jљ Ф oћ !ќ ћ в @њ Xа § в tР 5њ 5д Iл w 5љ BР p§ !њ cћ cд УЬ iљ tР 5њ д @е § Ч 5С oР Sљ Uћ DТ cљ @п iС 5ќ Х в Cњ `а в @Р Я в @ћ Sќ ћ в Cњ Bа § в BР i§ tо c§ Iи cм Cп 5С 3Р iќ cп д CТ jљ q е Ђо Ј Ш gљ Cи cљ @п iС 3Р 3ќ Sа ч 5Т Bд @й `ќ 5С oР wљ Dќ cЯ ћ cљ @п 5С BР o§ cа Xд cй w 5д oР 5ї cд oа wќ pР i§ xо њ Cм @ї oљ а е 3о Я Ч Sљ ћ w 5љ pР 5њ Cм @ї а CХ ч 5љ в 5Р cљ @п cд Uл cд Xп w 5§ vо Bљ iС oР @љ ИЂ Ид oР @Я 5ќ
З З
mx max

cљ iќ tР в Bп

N 2 З

+1

max N = k = int(N + 1)/2 dk =

г

ќ Ш i§ ьТ 5м @п oЯ iќ Х в @њ Bа c§ XХ @§ ї pд Cњ @Я 5љ BР p§ !њ cћ cд Ь 5љ tР iњ cд л Ш д ьТ cм oп @а 5ќ iХ dо iм pР p§ !њ cћ 5д Ь I§ cм @п iС 3Р 5ќ cд CХ oљ oа Dќ cЯ Bћ І oС
x = cos()

int(2 /dk + 0.5) 0.5(k+1 - k-1 ) З

!г

г

в 5Р о cљ уЬ cч 5п cд cХ 8д б S cч Cп oЯ 5ќ Х @д cа @л cљ Ь S vч R " $ќ Ѕо Ш Ю aШ BХ § 5Т cд 5Х oЬ 5ќ (п ж XТ 5§ cд Bп v§ Bб c§ XХ oй 5ќ Х 5Т cд @ћ Bљ ьњ @м ИЯ зњ cа в 5Р о 5д д Ч ќ cй 5д pР B§ !њ cћ cд Ь ќ XТ C§ Ђ нњ 5ќ @п Xќ oй !ќ Cћ cљ Ь Э oе 5њ cд нХ gќ q е iќ д )Ђ г vќ ЉR Bп 8§ @е Щ Т
d
max

cд CХ @а cС cй 5д 5ћ

oљ 5љ Xп § oР cд УЬ

oа Dќ Ь Ш !Т Cї Я iч

cЯ Bћ rІ Bи i§ 3о ч в 5д Љ Э о pј §

cм 5љ !Р Xб c§ Bа c§ cд л Ь Х §

г cд CХ oљ oа Dќ cЯ Bћ $І 8Я wќ pР p§ !њ cћ 5д Ь д CТ 5ќ BХ § Т oй д i§ Ђо @Ј Ш iќ pР B§ Sњ 5ћ cд Ь Bљ hЈ wљ vо oј !ќ ћ XХ § XТ oй iќ Х
= dk тd

2 /N

п

j N = int(2

S

pixel

N

j

j

1 - x2 /S j

oХ !ќ ћ
N

x=x

+ 0.5)

З

pixel

d =

j

500
pixel

-2

k

2500

150

l

max

> k

@м Я 3Р ќ

5Х @Ь љ

3о Я cХ Ь cд л

ЉЈ oљ а XЯ cй д §Ч cХ Ь

њ п Я

о ј п Ч §

pixel

@щ щ

yВ ќ &№ ч ИВ Ёћ Б ЧЩ tџ Љв џ е

Е 9U WV D A Б `U D A д ЁБ ѓ ч hѓ rБ Ь ЁУ ж ќ &ѓ В ќ Ёѓ ћ џ ЁБ Б ј ћ ѓ WУ Y8 Р № ЁР № rЯ ќ Ёѓ ћ 3џ Р Б ј Ёћ ѓ
Wp (, ) = 0

WУ

hт ќ Sж У Э Б 9U HF HF GF ED Ш Ј ж Б ќ t№ ч ИВ Ёћ Б Щ Б ж ц У а ё lЯ ќ Љк џ ч

8X

X e

9U WV D A

ё ц hЫ я ц ч Ь Aџ йЪ № ќ tж tв ч Ёц Ёѓ ЧБ ц џ `ц bе AУ Ъ tБ hЭ 8ќ cт т џ t№ ч ИВ Ёћ Б X 8Щ џ № !В ЁБ Х В Ёџ Щ bЪ џ № Э У зЪ Ы е

eЕ "ћ Иќ ћ "ѓ tќ !В Б tЩ Ёч gж Ёч Щ eЈ ЁБ Б ѓ ч № "т ќ Ёж Щ ќ ѓ ЉЪ џ ѓ ё № lќ ц ќ ЉШ ЁУ ж SЯ hѓ $ќ Ь ч 9 У gВ В У ќ B ч Яв
т
xp -0.5x

Е

U U

A

ЎA В џ tџ Р Ёч gВ У B ќ bч е ћ Ъ В gЪ hѓ hт
p

8

Ш Wљ Б ИВ ќ ЉЪ "т В hд hд џ "ѓ е е bќ bќ &е 1ч UТ Т t№ ч ѓ &ц "т &ц В Љђ

§Ц Ёћ Б џѓ џ tт џ tт В ц hџ

Aч Ъ Љч ЧЩ Р ќ Ёж ЁР "№ Ёџ В ц Љч Р Љќ џ В "Б

Ф В ѓ !ё Щ У Э !ё тЫ `ц

)

ќ ѓ Љя № lќ ц AУ Wт ќ ж "№ Ёџ Щ В ц ЁБ Х ЁЈ ќ &№

џЯ Ъ SЯ "ѓ Б 5У dШ ч

Ёџ Щ ќ Љј tБ hЭ yќ "ћ Иќ ќ Ь ч 9 Sо `њ Ѕї Wљ 9U V A ч ИВ Ёћ Б |Щ gџ

ё "№ ћ tќ § ЁБ ѓ ч hв џ

Ъ Љв ж ќ Ф ќ Sж ё

џ $Я тџ Р Sн Ј У lЯ ќ Љк

gЪ ч lЬ Иќ $ц ЁБ "ѓ ќ cц "а џ

ќ Х ћ тШ bќ Ёѓ ћ ќ И№ Щ

У Щ AЫ Ъ Я РБј ЁБ ѓ ч № hт ќ т Ёџ Б tж tв ч Ёц Ёѓ џ Б ј Ёћ ѓ WУ hя пџ Р ч
p

U D A
m

TU G D A

"е Ј Aч Ш ё &е

ё h№ Ёџ Ъ Љч tц В џ ч Я Ёч

Щ ФВ ѓ Ёж ЉЩ

!В Б gЪ ч Љд џ Ёѓ Х џ ц ц џ Ыц

Ь ѓџ ч ж Sќ

Aџ Б bќ Ёт ћ

Ъ AЫ ј ќ ЁЭ Б ЁБ ЁХ ЁБ Љд џ

5Ъ Ш ё &№ ч ИВ hѓ ќ tж Ёѓ hѓ Љќ

Е tц Ёћ Љв т џ

Вџ Б іЩ џ Б ж

Ёѓ Х Љд ќ tБ ЁЭ Б

џц У hџ я а № ќ ѓ &№ ч ИВ

ч Б ц б № в Ёћ Б

ѓч ё Ёц т &Б В Љќ Щ

Ь !џ № Б ѓ а AУ "т tц В ё tц В

"Э ќ Ёч Љј gЪ hд џ hѓ

jж иџ чќ џ &т ц

ё hц hЫ Љя в "Б &ц Вц Ёч ж tћ

Љќ т џ В Ёч В 1Б Wц

џЯ ЁР №

U ЏDA
Р Б ј Ёћ ѓ WУ

polar angle differences[arcmin]

8

ќ № ќ ѓ в &Б В tџ hв џ Ёѓ "ѓ bќ т Ёџ ж gБ ЁЭ Б t№ ч ИВ Ёћ Б Щ ЁР № Я TU TS F @ Q A Р ќ Ёѓ ѓ џ Б Ёј ЁР &№ ч Ёж hж џ ћ Р ќ к а У hт &ц hВ ц ч "т ц hџ џ н
Wp (, ) =
,m

U ЎDA

Б

bЏ Ў

Ћ ЌЋ lЋ Њ 8 tЉ 3Ј uЇ @ ЁЅ u jІ ! gЅ И Ё dЅ b eЄ SИ & !Ђ U l uЁ S l u Ё p Ѕ g И g И S P e 3 t b Љ Љ e t h 1 l

21.50

r qp P g q c qx c 6p # q q Tp ry tx wg Rv Hu ts rg qp Pi hg cf eb Cd cb a
Tp T
q

7

21.48 -300

21.52

21.54

-200

-100

0 ring number

100

200

300

-l

max

l

max

TU HS F @ Q A

џЭ

@З р Љщ ыъ

pх lщ х @ш hЛ Иѕ р !х уМ

є р х "ф іс

@З р gК Љў !П О НМ

hю э ь Л 1К tЙ gИ `З ДЖ ЁЕ ДЏ hЈ В 5Б А
max

= 250

a

T

=

=

map m

,m

map

S

"№ џ ЁР № ЁБ ж Б Љк hя X Љџ

ЁБ ѓ Яв

p№

ћ &е bч У ЉЪ Б ЁБ bР Р Ф bе У

ЉВ

ж Б

Wљ ѓ &№ hВ @ќ AТ Я eч т Р &т Я џ ЮВ

tя Ы м !Ј eї Ъ ч Б ЁБ џѓ gѓ

yЩ

Ь

Ъ lќ Юж ЁБ

gЪ Ёџ ќ § AУ Љя Щ

ЉЪ ќ Ёц Щ Љѓ gЩ

ќ Ъ Ёџ

h№

т ц Sж ѓ

И№ ќ Ы !Б AЫ Ъ Ј ќђ Ъ ж ѓ §Ц ќ ѓ ќ ѓ Ёџ ж hџ я ћ Б

Б зЪ Ы ќ ж ЁБ № "Э ќ ж !ќ Ёѓ ѓ ч Ф ч т Я yУ AУ bЪ џ hџ я Ы ЪѓУ Б ќ Б t№ Aџ В ч "а tђ д ИЬ tц В hт Б Р В Sв hж ЁБ ј ц ц Ёђ Ёц ћ ЁЭ Ъ ќ ќ ЁУ ж

!ѓ Я Ёџ Љж cѓ ц У Я ЉЪ џ ћ ѓ Aч Ъ Б "Б ц Чб џ ѓ Ёж ЁР т В $Я Ь PЪ ч ИВ Б Uг Р Ёч Дж Б "№ Aч Ёћ Ј џ я Љд џ

Ј џ !ѓ Я hУ Pя ч ђБ№ Ёж AЩ Ш ё Ёц ЁБ h№ Ёџ rЩ Р ќ Ёѓ hѓ ЉШ У 3Щ Aч Б ѓ ч ѓ ж lќ Ш т џ t№ &ћ В ч

UТ AТ џ Б ѓ Ы В &ц UТ ѓ !Б Ёџ Щ gќ Э Я Љџ Ф gЪ Љч Ф Х Ёч Щ Ёц ѓ Aч ч ИВ Ёћ ЁХ Б ЉФ

В Ъ Б жќ

§ jЦ ц hч ЉУ hШ ч ц џ В ч ИВ Ёћ WБ Я Ш Ио `њ Wљ § йЦ ќ Љл hя пџ Ъ !џ &№ ч ИВ Ёћ В Шќј ДЩ AУ bЪ Fћ ћ џ ЁЭ hч hя Юџ tџ Љв ч &№ )б Ш а Щ ЁБ ћ Љж tж ч Б

Б џ ЁБ hџ Р hВ

я

ѓ

ѓ

т

Ь

Ъ

hв Ъ

eї

Ёѓ

жц Ёџ џ § Ф н Aџ Р "Э ќ !ё № h№ я ~Ъ ч Ы ц Ёч ЁР Ј

gџ hв Б ч ИВ Ёћ Ыц eЈ ЁБ чѓ ѓч Р ц AУ Sо Pњ ќ tж џ "№ AЫ № т СР tј ч h№ Щ

ц "ћ зЪ Ы Б Щ жБ ј gќ ЁЭ AЫ Ь џ h№ hђ ё tБ hЭ Wљ џ Ёж пЩ ч "№ чѓ џ 1ћ Љќ

ћШ ѓч tж Aч Ъ Б &№ AУ Щ ЉВ hџ yя џ џ ч bЪ џ Ёџ Ёж Ио "т tц В ђ ч

!Б lЯ ќ Ь џ h№ Ъ "Э ќ uќ ц Ёч ИВ Ёћ Б џ ц hб ж Р hВ UТ Х Ш т Ёџ "ѓ @ќ џ `њ eї Wљ Ёѓ Б

Љк џ Ёџ Щ ЉВ Pж ч tћ В иЩ џ м tџ в gч Aч Т Wљ џ ц У uЯ gќ ЮЭ eШ Љд § hђ ё h№ ж

Wp ( , m) =

xp +0.5x

=

p

a

Sp Tp Wp ( , m) ,

(, ) =

map m

dT

=

Y

p

TU GS D A
im p N sin m/N m/N
p p

"ћ Иќ ж ќ &№ ё &ц

ћ Ёц ћ ч Вч

Р Ёч SВ ћ Х

hВ ц ч Щ 1В т Б rЩ У Ы

ќ Я uЯ Р ЁБ rѓ

!ч ќ№ ѓ Ь h№

&№ ч Љћ чЬ џ

ИВ Ёћ т tџ џ "№ Я AЫ

БЩ gв ч џ Щ Ъ

1т Б hВ ќ Sо

Е ќ !ч &№ ж Pњ eї

bж У "ц ч ИВ Ёћ Б AЫ Wљ §

ќ gж Ёч БЩ Ъ Љж AЫ

AЩ т Wџ Ъ Љч

gЪ ч 9@ № !ќ ѓ Шќ ФВ Р

98

ED Ш Ј ж ЇЯ ЇБ Ј "Б в tБ 1В ќ ѓ Ёч tж Aч Ъ "Э ќ cж ЁБ ѓ ч ѓ Aч Ъ
C( )

TU TS F @ RQ PI HF HF GF

Б tц В tж ч ЁБ Б

65 43 Љ2 10 )( '& %$ #" ! Ј ЉЈ ЇІ ЅЄ ИЂ Ё
т Љч Ёч Wљ џ Ёџ Б Ёѓ Иќ ЁЫ Щ Я

gќ Э Ёж Щ Б

Б

Ёџ Щ џ hѓ е ЁХ

т t№

Tp =

Wp (, )

E7

Ј

p

Wp (, )T (, )d ,

p

p

Wp (, ) = 1

xp -0.5x

xp +0.5x

xp = (x

1 + (-1)k f (k + 1)!

p

p

p

f m (x)dx

m

l,m

p+1

wp exp 2 xp

f m (x)dx ,

(, ) ,

Wp ( , m)Y

p

map

C ( )Wp ( , m)Wq ( , m) .

- xp-1 )/2 p N

Sp Tp Wp (, ) =

(, )Y

m

(, ).

x 2

(, ) =

x

p

k+1

TU WF D A

gБ ЁБ &ћ В hж џ

CB A

Tp =

a

Wp ( , m) ,

ч ЁБ ѓ ч Ь џ № "Э ќ ж Ъ ч ќ Х У h№ Ёџ Щ ЁР № UЯ ќ Я Љв џ yт а У !ѓ Я џ tт ЁЭ Б Ёџ Ёж Щ а У е ц ч ќ uХ ќ gѓ Э hџ Љя џ
(k) m

ч Яв

m

k=0

f

(xp )

(k) m

(xp )

k

9U WS D A

@
Ј

,m

p

p

,

т

x=

Е

x

p

x

p

1

f

(2)m

(xp ) 24f m

2

U A

Wp ( , m) =

Wp (, )Y

m

(, )d

W

(2) p

( , m) = W

(0) p

( , m) 1 +

,

ч Яв

hѓ т И№ Щ Яв

Я

џ

&ћ џ Wч ѓ ж 1Щ

В Љж ѓ hк 8 В РБ ЁР

Aџ Ъ ќ ѓ № №т

CB A

7

w T Є ' r| P Ѕ tЄ v Љw Њ T H P tw Gv r | W T~ Џw `Ў

Gv H T x

tЅ v H T Ѕ tЄ } Ї m H hБ Њ }

Жv P rv hБ wн Ж| H } W w q P HЄ } e гv RБ Ѕ|

Њ HЅ T 9Б о Y| PЅ Є

| u t } 9 e Gv 9 ч 9

T e Є w G |

v P| T w Ѕ ј Ѕ W~ H P H Љ } Ѕ|

{ W А x P G

ЯЄ W Џw `Ў r #| H P Є

P H H R P t |

T Р Д W t Gv Я qz w

tw Wv H Я } T Љ e И Њ w H ё H

T H Љ t v} Pw Р HЊ HЄ e P Є Wu T Љ

` І } ЇІ P h HЊ T HЉ P Є

Й W 9w ёЉ H~ P

bq 9 t v `v G З~ H | P TЄ HЉ

T

PЄ Ў rw } P Є

ќ

v T 9 } H H х А PЅ H x

w R | Д Wu Ѕw ч 9 TЅ T Hw H H H о Є rw Pw W Pw Є w А | } Џw М w WЄ ~ P rЄ W Hu } } e 9 `Ѕ Н Ф | G ~ P| w R | о RБ Џ| ч Я w H P H кЉ 9 u Ѕ tЄ Ѕv } } 9 H } T w H P І Њ } Pw P R T h Џw `Ў А Pw | } Pw ew v w Є H P ЇЄ 9 } Gv TЄ } Gv w T T } Є r| Pй є T T HЄ W Hu r t H Ѕн G w H T W T `Ѕ Цu } G ~ P| } А r| T P А e Gv ј | } 9 H Є H| W Hw м Њ Є tЅ v w P | Љ TЊ Л t HЄ T 9 А ИЬ Ы б Џв Эа Ы ТЪ ЕЬ Ї~ P Цv HЊ } w P| | W T 9 ДЬ Эа Ы Ъ Эв Ы пб wХ Ю Њ P Є R И Њ P} } e !v А ДЬ Эа Ы пЪ ЯХ HЮ Pw Є w І } Ѕ HЄ R Y TЄ HЉ ! P HЄ T А ЭЬ Ы eЪ HЩ ИШ е Уд Х Eс Є tЅ v w H T А r| T R Љ Њ ~ Р r| И Њ } ~ P ЕЄ tЅ Є Ќ #| rЊ t H P WЄ Hu PЄ t Gv А оњ | Hї ўї љ Ѕ| ч } t| v Ew Hћ TЉ А Љ HЊ P Є w ќ RБ T| ~ t ЇЄ | } 9 H P~ | } u TЄ І W w ќ ё№ Eэ Eщ hџ rь э яю э Љъ qы щ Љь Иы rъ 'щ Ѕш hѕ у Hр Hр р є Hр Hр Tр В e } R WЅ ~ P Є } } Џw М Є Tw H m T w А Є rw P | PЄ ф u | P v
Wp ( , m) 10 Wp ( , m)
max

R } P G w R r

Ј H | } Pw ІЄ

m T t | P Дw RЎ

Ќ | Љ P 4

9 | | HЊ w

H| W H W hБ W 9w

Дw ~ P Є ~ P| Њ } P H P P P w Є

PЎ v T WЅ ~ tw Ї Ћ

H| Ќ H P Ѕ W W HЊ w

rн rw T

Ї $# | G w Њ r С

rЅ

T w Ѕ Љ w | } Њ v w T } 9 H W } н ЄИ Ђ w z њ v W H P

~

{d { d Оy x hс W w t 9 tЅ v } P Є ОН x RБ Ѕ| TМ P R | } Ѕ З eЅ Џv Ў rw Ж T{ В y x HЉ W Ћ

T{ T ЙЉ P v P w ~ H Е 9 Ѕ }
f
p

P

H| о } Є | %~

Ѕ

Фv HЄ |

H| T Єќ P| } ) К r w Є r | } ~ } ч

Ќ H H P| 9 H P H r А w

t Љ Љw T w T Є м P 9Є H u P 9Є TЅ ЄИ t w
a

T Љ } } P PЉ t | Hu T r P Hu P WЇІ tw Ђ R |

Є И "! Иv W w R ЖЉ Pw } Pw Є Pw Є Џ H T Љ Р| | G | } R G ~ | } H

ЄИ љ tw v T Љ Њ | } Pw | } WМ t r| H P Ѕ TМ P t t H 9Є eЅ v w ~ P| t| Д Ѕ Pu HЄ

Y

А

H | tЅ

R } Pw H r H H T } T 9
p

H m P H| H W Љ~ w }
im p N

Ww Pw tw Rv } TЄ HЉ W W u T~ А Ы б Љ PЄ 9 H E t t m P| Є w | ~ P|

ts Ph rl %q p ek o cn ml Rk Pj ih Иg f

(0) p

є rw R АЊ А rЊ

ЄИ E Ђ TЄ | Ѕ } H Д HЊ Є tЅ 9 t Hu P Ј P А HЉ t H
22

H } Љ Њ v t Є

Њ H HЉ | ј r| М v w Є w

| P| Є r|

R | |} А w Ѕw W TЎ WЄ tw

Є w Ѕ о m Gv з

w P Ї о| ~ | С з| 9 Љ W H~ R H H PЄ ў R Џ PЄ Я H Я w w w Hw Ѕ PЄ } H P P Є | Є WЄ rw P w | T rw Є w ј Њ W 9w P

w Tw Њ Љ P T tw | Є HЄ WЄ rЊ | Є и W w t Є H P

H t Є P P| P| Є ЅЅ HЊ І PЊ 9Є Tw HЅ } G ~ } 9 W w P| PЉ Pw Є H } r | } 9 H P WЄ } Њ P Є H| А rЅ 9 v w H w }

v P ЈІ H } ДЉ u ew ўЁА Ж PЄ Tw H

} Љ t| #v P Є ч ` w |} H R T tw Gv А t H } Є e ' А w Џ| } З } G ~ Pw Є Ѕ

Ѕ W Є tЅ Њ T E Gі И P eЄ W ~ } P | t | rЪ Ѕа WЄ Hu P R Ѕ } ЅИ | ЗЄ | RЎ P | Ѕ Џ| ч ' T HЄ |

W

( , m)

P W Ё | T Џ ч } T Є ЯЅ

P| } Зw Hu T

T Є H t| T| T } v w H л W Џw R Hu P Є | HЉ ` Є W 9w H ќ § R T з| r| eЅ w Є r R P H P H| И Ѕ н W v УЂ E H } Hu PЄ Дw А R R ч P| w } R ) Ѕ|

P Б Ѕ| H W Џw } } 9 Ђ t ф И HЄ w | G H Л T r| А r| Є w } P Ѕ } Pw ч WЅ G

w Є

wp exp 2

sin m/N

f m (xp ) ,

w u |

G{ Rz y x

0 Wp ( , m)

m/N

x

p

p

Y

20

HЄ R Ѕ } R
Y
21

Ђ ` Ж | H | Љ } З Њ tЅ v T Љ WЄ Hu T R } W m H } T w } H

H

} } T H v TЉ Hw t

W Wp ( , m) = Wp ( , m)

(2) p

( , m) - W

(0) p

( , m)

W

W

(0) p

( , m)

T

(f )m (xp ) 24f m

2

P }

w

.

H TЄ Њ } P| P| r| HЅ 9 Ѕ

P

Ў

Ѕ H І W w | H{ Hy y x

rw t | H

Ѕ| r P Ќ | } P | P

t| Gv | Ѕ t| Gv

9 `Б PЅ H 9 r

w} HЊ TЉ e Gv w }

T T v

} А EЈ R t v ~ T| Є T H ' 9 Pw T | H| H
10-3 Wp ( , m)

H|

Ї

t А Љ~

w HЅ }

P 9 HЄ H

Џv Ї } T W Hw

xp 0.15

fm (f )m

1 2

.

H| Ў И

x=x

m

Jm ( x)

| TЄ rЉ W w Ђ Є% ў HЄ P }

P| r| W w r| Є tЅ

~

xp 0.15xp / m(m + 1) ,

T

Оy x ~ І| W w rw t Л| rЊ

Tр Hр Hр ty А r| hЎ W W )w ЛК Y| P } Дw RЎ P| PЉ | Є

xp /N

-2

З

max

2

.

fe dc ba `Y X 73 SW (A 5V U3 TC 2G FG 5I S3 24 FG 5H R3 2Q 9E P6 2@ FC FG 2I FH 2G FE DC BA 9@ 98 76 54 $3 21 Ї' 0) (' &

P P G w P H{ Hі y

Wp ( , m)/Wp ( , m)

N

N = 2 max 2.3 З 10-3

t Ѕ| ч Ю HВ 7i pi | Ї

tЅ v Pw З W w 9 HЄ H H Pw H А tЄ v | H } e Gv T 9Б WЄ w W| Hu P H tw v | Ж | T|

H T

} } e rv t| Gv T Љ HЊ З r| r я t T P Є Tu Є ' w H W w HЉ є Є њ И P| R | H{ Ty t P TЄ љ P| R | И "! И Њ } HЄ e v } ` } 9 H W w мЄ e Gv H Љ TЊ H t P HЄ Ѕ | Є ЯЅ w t 9 tЅ h tw v 9 ЯЄ Д t ЏЄ W Џw `Ў r } А Tu m T w H P Є ЏЅ %| | H P t t T P Є Tu Є Ж e Дv Ў w H t t T P Є Tu Є Џ e Дv Ў T t Gv T Љ А T P Р И Њ } P G tЅ Gv r P W| u Ѕ tЄ v } `Ў r Ф w Чw HЊ HЉ H А t t H t Є Hu P Є Д e Дv Ў hс T P t Wv Ѕ } FІ { 7i pi rz А T } x ЄИ hg R љ ї P| H T Љ P TЄ HЉ Hw H H H Џ } T H W ~ P| W w

} 4 9Б W w

P t| ќ P р y љ ~ | § T Љ| rw Є н н HЊ ` } e T W ~ н | Gv T С rЊ %Є W

| Є Є w Hw

H

ўЊ tЄ v

П | } Д Ў w Ѕ T~ P

9 t w ИЂ Ё T H

} T Џw Ў R | Ї } E И

a a

m

Ж Б | u Tр А T } tw Rv H| } Pu HЄ Є T } rw P r| Ў 9 Є н Ѕ T } P H }
З З З

m

9 P R w r| кЄ T v } t

T H P Є T

Љ Дw T Tu rw T Я Ќ

RЎ P P Є t Ѕ

Ѕ P e| Ѕv % r| T t

m 9 Џ P | Ѕv

T } М w Ww rw P

и| Pw W rw H Є Ю Ѕ Є P|
C

P

г `

Ф

Hw Љ P v | Љ T Џw Ў T t | P HЄ P ќ P HЄ T tw Gv w R | hБ Ж P| HЄ HЄ Ѕ ЙЅ 9Б

Љ r } Pw Њ} ~ Й§ HЅ t

H P HЄ } v} t T H| И Ќ | T л | } Pw P Tu t | Љ TЊ } Ћ~ t ж Лu | | Іv }

TЉ Д| t rЅ Ў И є P Є H Љ А ~ з Є v 4 HЄ 9 # P TЄ Д PЊ v w ј Hw
C

Ќ ж u w Є Tu T G H x H P } } T W w ~ С| 9Є eЅ } Ѕ m H

t Ѕ t Gv t П R | { T Ѕ w `v W А H ч P H| T T

hт 'ц %ѓ #ђ

P Жv | Ѕ М r| Ј

} Hw ЙИ P

a

}

m

a

m

a

m

З З

} G ~ t 9Є eЅ v w Ѕ tЄ Џv

} w} PЅ tЄ HЊ А Є Ѕ RБ } w | Ч І R

v

Є w v } |

Y

m

| |

tw mv u Te d

т Bц ѓ ђё № џя ю

ј Ј 7

fќ p х f f Ї R і 9ъ ЈЁ xО Ј 5 М Н | Ј ј f | jъ 9Н ќ № Љ | О ~ f p а U x Ј fО pМ Н jК ~ Н | p xН ъ x~ x| ф Ё Й | О ~ f p д U у 7 f fО М Н К ~ d~ f| | Јѕ 9 рќ ђѓ Ј№ ц С ю v ЈО 9 | М 5 М ИЂ fЁ 9 Н ј | x ЛК і xъ | p xН dќ ъ x~ ђѓ v№ x| 7ц ф ЅЈ eя Ё ЇІ ИЙ fО p Н | ѕ р| dь ь Щ М ј f x t SЂ є ј b Н | fН ј x ќ № Їч Ј ь 7 f f ќ № Ј С q pё R pђѓ Ј№ џц ю ~ М | U x j х 5 fМ Ё М | 7 U x Ј j рх Ј ь pО Н jф ~ ќ № С pё љѓ v№ џц ю | О ~ f 7д U B x Ј fО pМ Н jК ~ pО Н jф ~ dќ | U x j х | 9Ё U Л x f Ј Ї v p ` Н | p xН Ё Й џС U x Н| dќН | ђѓ v№ p
m

С Й И{ И{ ђѓ5 Ё Й У Н

B ю 7щ щ pё п щ ђѓ Ј№ Я Ю v№ z jц Ф

Јж џС ю v№ jц Ф

М ИЂ vж dќ dќ

Н

| v pќ Fк џз eё љФ ю Эќ vЬ йн xЬ "и ю fО 5 М ЈЁ fО 5 pМ
a
m

Н 7~ p ю Rо Ї fЁ fО p | Ї jъ

Н| | ЈН О x Ј |ѕ pН Н~М

pЁ Ј $Н Rы Rы x f p Ј p dь x x| К 9

ьН f U 5 рє U рє x v bо К ЈЁ fО ь Щ dМ | Н UН p

SЂ є ј x| | ѕ і jъ xН f уМ v fО Н | ѕ р| dь pь 5э Ј 5 ЄМ | vъ 9 Ј p | М ~ Н fф p х f 7 xР vъ | ~ ЈМ v 5о 7х f 5ќ | eт О xР ц x~ | eѓ Јъ ЈО Ф Јж v џС О ю ~ | xН ъ |

џС ю ИУ Ф vж ИУ

5 М ЈЁ О

| p xН ъ ј Н f f 7 Ј fО 7Н f f і Јъ є ~ М x~ dМ p ЈН fО v x f| | Јѕ | p Н f О x $ 5 5ќ fМ eт ц Щ S TМ М fќ x~ т | fа ЈН О ~ f Н ~ М f| BК `ј М x~

pМ Н М hч | Є| hч 9 ~ fН eѓ ѕ Ф Јж ш | Bц eѓ 5і | | ИУ ИУ

x dќ ђѓ Х 9 y ї ћ щ Кш Ю щ z щ fО Ј f ю щ щ ф x щ џС RХ Н x y

| Јѕ x

Эќ 5Ь jЫ xя т Bц "ѓ ю Н ЈО x 7 Чэ ь 5 tМ vЂ 9 ъ Н ~ М Ћќ ЈЬ f| fц рК 7т ј т Bц | "ѓ ю Н ф 9 М ЈО ф Н jК ~ Ѕ{ Јє xО Ј 5 М x Ђ | Н | pН | ф О x~ | ИЂ xЁ ф Н ф Ј лО xЁ ѕ | ъ v Эќ vЬ uО xц Н т | eт ц ЈН ѓ О ю Им ТЦ г Єг Є u p ј f x Ј Ї v p S dв ЈЁ fО Ј 5 бМ ј fН Н Ћќ ЈЬ ИУ ј т f Bц 7 x "ѓ ю ъ p а ИЂ fЁ Ј fО Ї R О ~ М ј Ј 7О 9х ИУ fя eт ц ѓ ю ЈЁ fЁ fО 7 Ј 5 dМ 7ы| xє Ј | x Н фо Н ~ SОН xє| p xН Ё Н Й | ~| ј|ф fє Ј ~ ЈН fО pМ x Эќ 5Ь | Ы О fя ~ eт Ї ц ъ ѓ ю u Н Ї| p jъ xН9Н jъj ЇНfН Ѕ Ё Й Ї Кш eѓ Ф ЈН vж уО џС ю Ї ЈЁ fЁ fО f Ј 5 q ЛМ R p p Н К pН ЈЁ Јд fО x Ј 5 dМ Н | Ј hд p Ъ p єfН О О | ј| ј~ xР Јъ | ЈО ј М Щ ј О x | 7 7 ШМ Ђ | М ~ Н fф | pО Н ~ f ЈО x 5ќ т Bц| eѓ 7 Ф vж С ю М Н | Ј ј x fН У Ё fО Ј 5 рМ Н | p Н Јд 9 Й Ф Јж џС ю Н | p xН jъ 9Н Rо Н | 5ќpН т Rы Bц x eѓ U Ф vж С Иє ю 7Н f f і Јъ М hч xО Ј 5 М Ђ | 7М xР fН ~ о | О ~ f p Ј x 5ќ v то Bц UЁ ѓ љё j№ 5 я є ю ~ Н | p 9Н $ Rы 7 vЂ њ | О ~ f x xН ъ ј x К | ` ј p~ ~ Rє j §х Ё fО Ј 5 fќ $М т Bц Н | ѓ Ј ђё № џя fј ю | vы 9 eъ х hч 7 | М ~ Н fф | p Н ь ~ К ЈЁ fО Ј 5 tМ Н | $Н Rы x jъ И{ f | v fО Ј 5 М d~ f| | Јѕ 9 Н ( | p Н К у Ё fК К fє p Їх Н fЁ Ј pО Н ф і ~ О pН UН Л| fс рў ЇП FИ 2И 5З UЖ SЕ FВ 9Д ЈЏ BВ 2Б ЇЎ 9А
a
m

џг Єг ї Rы 9 Rћ Ї І fц 7т 7щ т п Я x Ю fЁ f 5 z Нј fО М x Х 9 y Јъ ї x d ћ М| щ К Ї ЈН FЏ Ў B ш

fЁ x Ј Ї ~ О Н ЈМ ЛК Й UЌ (Љ ЋЊ (Љ Ј

q Ї І ЅЄ ИЂ fЁ f Ї B 7 Ј d `| Є h 5 ` | 7 x

f Є f b d j S v 9 5 j p 7 Ї h U f Ї Ј x~ }| {
map al,m Cl

z y

xv wv vv 2w " uw t s Rr q fm R Ї po 9s dm 5 f nm Sw (l k j 9i d v Rh vg R y fu x e fw h Fy p 5s du 5 Ѕ ( x u Sy 7 7 (s y xw vu ts r

З

p Јы

р|

HEALPix

FITS

ASCII

al,m

Cl

cl2alm

al,m

signal

output

GLESP

cl_map

alm

alm2cl

З

pixel library

input map

al,m

external libraries

FFTW

Legendre polynomials

a

ю М ђѓ Ј№ jц| Ф vж џС| ю ђѓ v№ jц Ф Јж џС ю fќ т Bц ѓ ђё № џя

ю

j xН jц xН Ф jъ

pх ј ј ъ 9Н vо Јж 9Н џС Н pН ~ Ї

a

m

fО Ј

С pё ћ ђѓ Ј№ џц ю щ НК ш |Н К ЅЄ я
З

a

m

C

C

C C

ј ЈЁ fО p| ј S М vЂ Ї М fО Ј Эќ э | p 5 5Ь М jЫ xя Ћќ 5Ь Ы xН ъ

Є щ vъ x щ г B ј Bцщ "ѓ ю щ Ш p Н Јє О О 7 ~ 9 vъ j х М ~ fН U U

џц ю

vэ 9 fќ т Н Bц К ~ Н xЁ е| | ЈМ 5ќ eт ц eѓ p х fН Ї n Fэ x p Јх 5э Ј j х

ДT SC ЇP GA F SA DC Sы Ї IR IR

1E S7 !d ЇE ! GT VR GA ЇE SR bc GA Gd bX W S 7

Gc &ы gR ЇP R ` ы P 7 e ЇP e7
a
lm

ЋE Gc SF !P јT !d ЇE gR ЇA DC QP h 5 ы G GR V G DT @ GA G SE Gc BE &C ЇP 5 !ы ЇE DT b ЇA G SE gc ЇA IF g7 IA ! gR GA ЇE Ga `E YX bX W Q7 юT

ДH IH B7 DC SA c S Sc IR b7 If S7 ЇE DC c c S7 Ёc 1H 7 Ї GE B5 7 Ї DE GE I ИH 'P М9 P e P Їc A 0c !d GE gR ЇA G GR GE G
10

H H Ї E S Gd BE @9 Gй М BE DC

Ѕd SH P Dc Q ЇC 9 I7 H e V Ї ЇP R e IA јH

IE G7 ѕC I Uc S Ѕd

F 7 Ї7 Л9 Gd

U GT S7 Ћc I Dc чP Uc G

кH GR I 3 DC Ї GE

Dc S7 c I ЇP

G BE DC IA H A G BR @9 GE Ga `E YX bX W V7 QT 9 G7 R 7 S7 $c ў !ы BA 9 ЇP R G7 SR QP IH I7 Gc IF 7 S Gc GE bF IA H c МP I &P Gc gR ЇA GE !d GE gR A G7 SF gc 7 gc b SA 1c Їi SE gc GA ЕF DP f Gы GE DT @ GA G GE bF IH Ї7 F &P Dc @ SA c I Gc @ SA зc i G7 IF S7 Еc є ЇR GE G bF If G7 F 5 I нH Ї IF S7 c Q7 р
a =-
m

ЇE gC IA H H S7 c ИT 7
Y

Ic 3P Ї IF `7 ЎX H ! ЁЁ s I Gc SF !P mT bc IA e ЇP F Ih g7 ЇA F ! IF `7 X lH Gc IF !P ЋT !d GE gR A &Ј ЇP F Ih 7 e E A Ї SR gc A GH a S h g7 GA F A Ї SR Sc ЇP ЇR BE 9 IF I7 V7 0T bc SA BP ST &P Gd IE SH gc Ї gi BA 9 GA GE gT b GA Ї SE gc A Y ЇX ЇE SF He SF I
m

He bX GA Gd ІE I 9e GA GE I

!P T ЇE DT eE !ы GE ЕF р SA ХТ У д

Gd IE SH gc Ї gi BA 9 GA GE gT b GA Ї SE gc A Y ЇX ЇE 5 I &P Gc A Ї BR @9 I7 H e IE G7 F V G F S7 Ic H nE V 5 G SF Gc bT A ! & YP X 7 S Gc bR GA GE Ga `E YX @X IW V7 QT I5 S Їc SF !P T bc IA G ЇF ЇE DC BA @9 7 Ё I S Gc IF !P ЄT S Їc gR GA GE Їa `E YX bX IW V7 VT H S Gc
a
m

gC BA 9 A !Ј P Gc 'E @9 I7 5 nP Їc BE @9 I7 gR ЇA GE Ga `E YX ЇH gF A gc ЇE !C &E 'Ї bc SA 'P Ї SF Gc gT A V ИH S Gc bR IF VP T gc IA P
a

D GA Ї SE Gc ЇE SC є ЇP SR ЙP GE GE bR GA SF Ic 7 b g ЇP §F иH Ѕd I gc IA ЇP U B !C i GH gF A $5 @9 V7 T I Gc GE gF A IH G7 F I ЇP R Uc G Gd IC I7 H e 7 ЕЧ UШ UЫ п Я Ю UЭ UЬ YЯ ўг Э в c bT б чЪ Щ UЭ п а Э Ъ E &P BA ЇP Ы D { G F

Gc SF e ST P МP gc b л lм Ы чЪ vЩ

!ы GE R Лc Ц Ш `е

Dq i Pe Dw i Dx1 i H Ѕ i

& 3P Ї F `7 X v U U e E S Їc SF !P `T gc IA Ї GF 5 Ї IF I7 Ih ЇP YR A G GR Ї ЇE C e ЇP lF bc SA P ЇH GE 7 e A gc GA Gd S h 7 i G7 IR Ї gC DA ! ЇA lE U I &P Ic I7 Ih ЇP gF & DP Gf F G7 Y G VF B 9 ЇA
a a
m m

SE Gc IR IH 5 DC Ї GE

Їc IE G7 SF gc s5 Yc QP s E I IE G7 F E I ЇP IE G7 F W V7 QT DC Ї GE I 'P b9 S Gc yx Sw BE g7 G7 Ga `E YX @X ЇP IF h 7 5 V bF IA GH R Q7 yx T ЇP DF I &P bR GA I
m

H ts C Ѕr ЇR IW Ѕ V7 1s ЁЁ v &w s !wGE Qd Ga

A b IA GT E S7 Gc IT !P ІT

i @ SA g DE g 3P Ћ !Ј DC Ї GE Gi bR IA E Ї E Їd SC 7 b

7 ЇH BP ХH E Ї

Ї IT GA М QЈ bF GA IF

P Иc $P Re @9 D7 nc Ѕd
a

e ЇA F S7 Е I SA I c S

i

DC gA V ЇT GA Ia Gc gT A GH Ic 3P Ї IF P H g

`7 !X Ї E

5 h u s5 BF 9 `E Gi GE gT Ї gC DA I YP с I BP IF I7 Ih ЇP R ! I BH Е9 7 Їc gR GA GA GE gR BA DC BA 9 e ЇP 1F E e BE &C ЇP IR P i IH 7 e YP YX Gc BE @9 I7 H e IE Ї7 F
a
m

i 7 e YP X Ii G7 GR IR 'P 9 ЇT GE IR 7 Ї IF DP f IF 7 h gg pr gq pi h Vw Vd I P yx Sw e ps YP h fX 7 ЇA GE SR QP IH G7 GF BE DC BA @9 87 5 Vw Vd yx Sw ps h b9 S Gc ЇE C 0P GA GE bR ЇA C Ї ЇE e YP 0X GA GE bR ЇA C Ї ЇE 5 ! ЇE C I P E ЇT GE IR 7 Ї IF DP f E P e YP `X GE GE Sa BP Y yx &w ts vr &u ts pr gq pi h 5 g7 IH S7 Gc bR GA GE Ga `E YX @X IW V7 UT ЇA GE SR QP IH G7 GF BE DC BA @9 87 Їd ЇC 9
| C a
m m

E H G7 SR 'P @9 ! Gd SC 7 {d & ЇP IF P GE D A 8H BE & gc A SH Ic 7 D7 ! GR ЛE Sc ДP Y5 ч Sы &P Sc 3P Ї F

Q7 &P Sc 3P B IF `7 gi gA Ї E P e c Ёc 5 SE ЋE I7 Gc G E QЈ BA E I &P Gc bR GA GE S Gc gR ЇA GE Є9 ьH G gR
m

Qы @ GA IF s $ gF S Gc `7

gF ЕA SF c SE @9 7 @9 g7 IF !P mX ы

P H A GE S P {d h Д љ ! n T mE BH

vX v I gc I I IA BP Ga Ga `E ЇA

BP !C ЇP э Sc 3P gF A `E YX IC SH &P

Їd ЇC uж E SH F V Ї Ї 0X Ї7 Gi YX @X QT bX W QT Dc ч GA F

uж GС Sё !P T A Qe Iф Sф ЅР Sо ђ Ї SR gP B щE Q 1c P D A !ы U ЁЁ I7 H ј E v !т `

A Лz

` yx Sw Ds p &o Ѕd h 5 VP ЇT GE ! SF DP nf b gA 1H V7 mT e YP 8X Ii Ї7 GR SR 'P &9 P e GA GE bR ЇA SC IH P Ih l7 Vw Ёk Vd G5 j yx 5 Ё Y 5 yx &w ts 5 6 Ї5 4 Ё G5 e Ё 5 E gF A If Ї7 GR SR 'P 6 Ї5 4
|a
m

9 ЇP F `7 §R IW V7 V7 9 Дћ $}

s І 7 Gc 5 GС Sё 7 {ђ Ј GE R A ІЈ E U V {y !y ќ
m m

КH !P T GE {ђ Ї Ї E Ї GH E Ї S Л { B

GR bF IA H bF A Ї7 gC DA IC 7 њ ї k IR 7 Ф ЋT E gc A @ lA IA IH Dc bT BA 9 k E7 SR P k ѓ sr q ф Sф e V7 T

32 Ї 1" 0) &( '&% $# Ѕ" !Ї

a

m

f G7 S Sc ЇP H IH МЈ Ї7 ЅР Sо ђ SR P IR Ї7 ST !P ЇP IF A SH Dc ЇR gR 7 I V SR P H D Ї G ЇR ц $r ђ I4 v R gr 7 BЏ

З

|a

|

QP

m

m

xi = cos

c

Ї5 gP Ї SC 7 g7 E Q B7 9 &Ј !P 8T VF B SC V7 mT Q B7 9 &Ј IF јH

YP X E G SF Gc bT GT E ЇE GC E Ii Ї7 GR Y 3 ЇP gF f G7 F Ia G7 F ЇA lE U V } `

gR A A B D9 ЇA G

SH Dc Ї G R C S B

IR ЇP Ї DC 'A G {z {

SF gc g9 c Y7 SR QP IH 1~

G7 F & G7 ST T A 7 e &C @P B| {z

Gc H !P ЇE $} 'y

IR G GA F

I7 yx Sw Ih Ds ЇP p 7 yx Sw I GP Su Ѕs Ѕr SR 'P &9 QT Ix Ђ Ѕ 1s Ѕ ti Їr `E yxYX Ic S7 gc SR QP I ЇP Iy 1x w

&w s SE I IH 7 Ї

Dc ЇP e gi vr ut

IR 7 Sw ps h vr &u s

a a

I

Gi bR A ІЈ GR !e H G7 uњ 1ї `7 GR gR Ї G7 B GR

'P b9 S c

&9 P e

a

m

a

C

a

C

m

a

a

m

m

Y

Y

Y

Y

2,-2

2,-1

2,0

2,1

2,2

=

=-

=

=-

T (x, ) = Y

a

15 (1 - x2 ) cos(2), 32

5 (3x2 - 1) , 16

15 x 8

m

15 (1 - x2 ) sin(2) , 32

15 x 1 - x2 sin , 8

1 - x2 cos ,

m

(x, )

N

m

-7

a

! ў GA М ЛX H SC 7 H Q7 nT

&P IF VP A Ј IR h b BR Q7 Ї g7 gc @9 gR ЇA

Gc e Ї IF G ЇE GE

T (x, )

DA ! GT E P S ЇP F Gc F ј7 Ё B5 S Мљ М5 c G7

GE a 7 F C X

BE !C lE H e I7 јH G7 R Ї DC SA Їc Dc Q G7 IR B IF 7 Ih S7 BP R I I gc IA ЇP B e GA R GE G7 GR

Y5 G H S7 G7 1R IE SH &C ЇP A Gc SF !C R 7 Uc G

GR Gc GЈ gc R !Ј !P ST P Ї

!d G7 gR G7 Ga `E BA

GE gR ЇA IC B7 Ї gi g7 If IT &P T e SF Qd bF IA

`A gX IE gc W SF !P T

a

Q7 Ѕы Ї E

m

Ё Ѕ ВЌ & &P ! s Gi Їi Q I ! IF

Ј Ќ Gc GE '

Е Bш Ё ЇE Ћ М

ш И М Gc SF !P Gi ЇE Е9 B E A gc

'P я9 IH V7 Gd a e ЇP

GT GE ЇR GE gR A F Ih

e QP I G7 l7 A

5 юh @9 I7 H I S7 gc Ї ьE ы SF Dc Q 7 Ї GR SF 'P !9

&ё Q№ H G Gd ЇC SR

Iџ @џ s !ы lE GR b GA I 9 A &P Dc Ћ

u s5 BF I P I7 G bc SA 'P

9 lE QЈ gF 'A ъc !d GE GR IR 'P А9 Ѕ 9 e D7 ф !P Gc 7 ЇA

A c R 9

m

ЇE DT Ї GE gR BA BH 9 7 V7 T

х О !d GE IR G7 'R I КH e Ic e

ы Ї GR SR e эE Gc SF !P щT ѕT G ує h SF P SC Sh BP mR G GR bF A IA P e GA F gE Ї E P gE Ї E P

!d GE IR P H P IH Ї7 GF ЇE @9 7 Gc IE G7 ЙE B b9 S Gc 5Ё 3P Ї IF `7 Е5 Ic 3P Ї IF `7 fX

B7 9 ЇA DC 'A @9 7 IF Dc М ЇE C Ј {Ќ 1 fX gc Д H Ё gc

DC g Ї ! ЁЁ I ИP ЖH IA Ј IA e

8E Gd Gd ЇC s bc SA e e ЇP F Ih {Ќ e ЇP F

BC 9 Iф Н9 !d GE gR SA Їc SF P e GA F Ih E IH S7 b7 GA F E IH S7 Gc Ih b7 GA F

h IH Ї7 SR 'P @9 Q7 ы bF ЕA @9 D7 B IH Ї7 GC Si YP X bR A МЈ Ї7 IC 7 gc ВЌ &uЌ ЇшЇs ЁI t Дs x bc SA &P 5 G ф Sф e Ѕі с vП 3р ўП ДО ЇP g DA Є A G ЇR gF A T !u ЇP gЗ ЛR Gi t S Дs Sc BP x GR BE bR GA GE GaАЏ u `E ВЉ YX ЅБ tu @X p IW V7 T bR GA GE ВpGa ЅБ `E u АЏ YX u @X Љ IW V7 T Ђ s U Ё 5 Ѕ 1s Ix t p Ё5 Ќ {Њ l pЉ Gd GE SR QP &P Ѕ 1sGc IF tx VP p F t IA p Sc 3P IH 7 e ЇP F &o T d &9 ЇP R &o R d &9 ЇP R Is Gcd SF !P T P e 7 E &P c

@X IW V7 T BP C H GE R A sr q

е

Ј Br 5 vr a v Јu Bp hg Br Ј 5 t vu v Јu

vw

r ы r І t Ј xp ею It s Я Bp

Јr Bp Br )u Bk xs I I 5s Bw Br s I Hs

Иd s t q І t s Bp r I I 5s 7 B 7 t p Џk Ј 1 B y )

y p vp vt vr Hp j 7 Bq Ј r r

U C 3j Ію I хs B

p s H )i Td e 7 Bi Ј

Ј y Bp Ию s Јs Bk r Єk I

s s Br F t vp gt f )u Bk Br r Јp 'q Јp r v 7t I s )u k vp t Јj vd Ј Br r Јs H Br vv H B I 5s Bw B 7 {

v vw 3e Јr B v r v Bp k )y B i B s x
XC

H 5 Ію Ј B Bd Јp ыr r 7 Bu H y vp

s vv H Јp Јu m Ј F j B Јd 7t

Ј b

Ј

І

Ј

Иd s 7t k i Јu v Јp v It s Bp Br q p 9t e ч 7 t ђs r w B Ј r t k тt B t №p B B Јq Ј e хэ )у 'ь і Bd B r Ј s
a C
m 7

x ' @ y v Ј е ba Ѕ 3Q V` v 7Ж B @М Ј 5 gБ c А VЙ vО ИЖ 3 6 Л HG ІІ Ї FE Ѕ y H x 5Ј S К
max
1000

5Ј S И ўИ Ў H Ј

h 5Ј A lК I І w E $I vІ aИ #U Є М Ж І V И К 9 Л ІІ DC W b Ј H V І x Ј 5

М Ј H $Q vІ Ј Ј v B C И 5Ј

C 6 Ј H H U І C Л 2W І Џ І v І V )E PI vІ aИ s ИМ W H Ј Ђ v В v ЈЛ U
l

О Ёc H H I Ј #B Є {М B ђ )E Y Ї FE Ѕ И И VU V A ыЕ U Ў v І 5Ж V b C І V Ђ Є 7М 7Ж B ) Л xЈ е @ 9 х y C H U !B Є oМ
N
tot
400

#W H U C Ё V I )Ј W b 7 H v V V 5Ј W Ќ Ј Ќ AМ l U W И V 9 H

j $v 7s B Јq )u Bk vr t U vt p fe B І t Br o 'p B gБ $ R v Ј I V C AМ V Ј 2U TB SR VО V b H 5 Л C Ј Ј Ј 3A e
0

ІК H Јs ~

I Јs $ Bp r Јu I џp

t )p ы H r

q

Нi

F§

Ј r t ыє I Јs

F p p Bt r B v Bt Јs B $q )у gь ъщ o fш B $q r {

vp Ј B B Cq r џ @і ыє Јj p ѕ @у vu

цщ Bt 9є t s

It s Јp 3j ш хѕ 7§ ј k ћ 5 Bw Hj vu хф 9і xс Bp Јr q

r p у 9є ч p w vp t ј V y H y vp Bt v 7t vp vp ўt Br

Bt w Ј gф ђі с 6 6 B Ј r c Hj Bp ќ 3j fш яp p Ј р 7 Bp љ p Јю y ѓ t w B r 7t t ) 7r
a

CЛ Ў І Ќ І V

H { VО b V 5 h 6Ј x I B H V И U 5З Џ vЎ H Ј І B Ђ s H Ј I W
6 т 10

Ј І Ѕ x Ј b V

VЙ І І vЎ H Ќ 5

H Ј І ЋЊ І

C H Ј H H B Ђ x ЉЈ Ї

V Д H 7 ІК x Ј Ј U AЖ eІ Ѕ ЄИ I І Ј

W C Ј 5 C

І w VЙ b hЕ ДЈ W Ђ

5 v I Ј І ђ 5 I

s hs v

ww

r Ј

Јk I 5s Bw B x Bv B 7r B r Ј vr t s p I s { ђ Br r v Fs B Ip s x Іd Ј Јr vr p Bi H B B 7r B Hr Sy s рp H I )s Јw B $v r Bp sr B Јd y p vю v Ј Јe Јp I p Јp Br vv H B I s p s t v t p Ip s 6 Br B Bq H Hu 5 vw i $v r B е Bq Ј vi ю k H oy B Bd Ј xy vu t s Bp r C B w B m p $ r 7t H Sy B B B @e v It B B v Bi Ј I 5s Bw B 7

Cq Ј 7r i )p w p B 7r B І 7 Bm 7v vm H vt )s Јw r 7 Bi I B r p i Bp r 7 Bi H s p w r

p h 7t I I I hd Hk

7p i Јu t s B 5s Bw 5d B Sy Ј

Bp I W y п 7r Ј p

Bp Ui B B Bd v vp It s )r ыk x§ s Cy H Bp r H )t vp t g j vю 6 B v t s H Hs е as )у gь @і B I V Sy vu

y p Bk Ј B t ыє Ј v Hk vt

r t 6 I 5s B Hr p 5 {щ B s p

vp t B B Bw B Sy Ј ) w ыp p 7p i Јu v

Ј§ Br t Іd ) Јp I

Ј U o t Bi e ѓ Bk Јs

t " f e ыk p B Bq I ў 9 Иd s I w Bi Fu 7w v 6t q

}

Bd Ј y

І t p Ip {s v Bp Јr q vp $ I m Bp vr I U v v p Ј 1r
a

e Јd Є z 6t )p w Јr Br r t p Ip ls p Ј B B

Јe H Јu vp H Iy vd 7k I s Bp r V Sy

S Hs wt l i "

t B Єq v Bp v It Јu Bp p 7 x vu

B Bd p 7 Br 7r s I Hs Bt B

v y B Bq Јi H Hj B 7r B

І It vu B vp B r

s s vu s Bp Br H 5 Bd B r p p p U Bt @j 7 ) w Bp І It 7s s v Јp r
-7

Ip Bq H v p Bp

It h j t i vr C p

C p h s p V y

q vp gt q } |p wn r Ј v І It Ws Sy u vu t s r V Sj t 7s v ht t )p xw vu t s

Bp Br q p i

Ј r m Bp x u u It Bp Br q vp xt s p bp on B B 3f e 5d B s
a

h g

fd ed Іd cЇ b aЇ ` "Y CX W BR C2 V UT HИ 6R 54 BSR Ї Q )P I2 HG FІ CE ) ІD C 3Љ BЅ ЈA2 @Ї 9 8Љ 7 5И 6Ѕ 54 32 10 )( '& % $# "! ЈЅ Љ И Љ ЈЇ ІЅ ЄИ Ђ

m

=1

Iy

Bt )u k t ею 5s Bw vd v t 9 5

Bp

m

v

y )u k I Јs t a t @9 Bd B 7s p w p 7v B ѓ s t Hp y w B v t F

76 Ј

Br It s Ј Br B 7 B r q r

10

p Ј

10

-5

T (, )

еe Br Br r Єm Hr s ~ B B B Јu v V Єr 9t s s B B vw vd s v B Јd ею Iy e r Є 7 6 Bю

p V Cy Иd s 7t ap Ј Bw ђy u V t ls p y p

T (i , i )

r Ј r B d p v p

Ј p y vp Ip

v u B

Ip s s s r

ђ $ r

B

v t ђ {§ Јp Ј Јr 5s Bw
8

p Br vd ђ B

7r

t s vp gt Bw )r Uu Јr Fj Bd Bp 7 p

m

1000 N

А v Ж Є М Ђ Ј 1

Јw

1 |a 0 |2 + 2 2 +1

q vњ ї} n

Ј a p ы Ј ёс p i Јu

I 6s vw Ј vp Bt p ѕ у Ј B Ј hs c

B Bw 5 Bw j H Sy 7r B B Јp Br r yє хф H y p Cю vr ve Hs

r B Bp ђі p

)Ј Ј I W H І 5Ж x I W 5Ј Ё H H

V b ' I V

b V 5 И HЕ V 5 @ y І v

І Н V І C І В ЏЈ y B Ј w

VЅ H yЈ bМ W V b 7 B gБ ) h e

5d s q vp gt

C( ) =

|a

|

2

.

$I И

В

m=1

m

0.00e+00

2.00e-10

4.00e-10

6.00e-10

8.00e-10

1.00e-09

l(l+1)Cl /2/T

T (i , i )

5 vw 5 v Bt Ј ђr ч $ s
5

v B vu Ck 5

v Bp v Bt vp t

w Us 5ю Јt Br Јi х 7 7 s p

8

r It s ) Bk w V y d k i i 7t I s 5 w k i vw 7 V @

$Ѕ

p Ј ъq Ј S s Bp ' j H S Hs Љ Br r B Hp y r ' Ij І Ј аr пn )u 7k k 6y Я Јp ђ Јr Br r Ј H Sy I s
a
m

side

2

= 1024

200

N

600

tot

T (i , i )

$ Hp Uy s vp j k Bw Ј a

vr Bt Iq y p Јю 7 Hp S B

І еt B w

!4 3 Cн Sг 21 0% м )( 'н Јн &% CЦ Sз Ц г ИЂ Aй $ #Ђ ЇЄ !Ђ Iн ИЂ Iй !Ђ з " !SТ CЦ г Cк л IЦ Ђ AТ bл й Ін Vл ЉЈ ЇІ CЦ 7з ЅЄ Cй Cн Fг л Sн Ц г ИЂ Sй CЦ Ё Fн к Cн bз Ім Вл Cй н @и SЧ ЄТ Вл Sм SТ CЦ г в

vr Hp gq I Юs

Јt r y vp )у gь 5s Bw

Wб B B 7t @і B Н vk t

vk t Ј ы { ю ыє 1щ B ) Єw

5 Џw F§ 7§ ј k H љ fш w t I vu t ђЬ yХ Ы

k )p u ay { ѕ yє Нs Bp p

u Нw Јi у v Ъ ђЩ

Ur vu Bt І Bt B q s s V y p vu t ђі ъс Bi g op Bi x vi 7p џ Wж еУ yд 9Х

Bp vt Br хф Hr y yХ Ш

Bp j Јp

s s p r Ј vp Bp I s ыt Э gР о

r C t q p 7p i Јu H v Ј r Ф 6ж aС

Bd Ј )p vw І vm F П § ј )p v Bt y )p w П Јs І o Јs

6p U F§ v V ы v Bp F П

Ј B И Ј @ А ~

2

vi

H

t w

y

800

=

r r r

є rh &q

hё f жa Dh жa iО Џ

Ёu `q RQ P rО `U

Ё И A d дe !Љ o Б

!е (А И

DО $X Ё Ё iX DЙ I p pЕ Ёђ

h

f x fЭ Ё u Ї r П И ЪЎ Б &f rU r Q t fў iY u Ј ПS iЕ HЕ `Џ

Q (h Ы тy (s U S ПА `О (X c DЙ h S x r у pЩ S Й S Д 1 U iЏ X№

fў А t S &q А ъ r H a є r r

`U ИД r И fО f Х v

HX (Џ i џ ШQ ПА rО Иq {

pd f t Б Ёf $Б 3Џ ЁU DU iЏ rh

&S (" &Й c Шы № `Џ с Q $Ј # &8 2 2

i 4

Ьh &o 2 'o sg

V| 2h 2d ) hv ) 3 V V

& S hv S V sp 2 V

& & S d Є t SЯ )p & # Ы h 2 хh Vh Ё Ії V d S
a
m

p s 3 '

И Юt V S V ) 2d фp V 3 V

u 7 rp Sq s Vh Vw h

Ј {h H Ы Vh 2h S V V ) ѕ} #} )њ

2 s 7d О H Ъ Dh H 7d T| s

2d h Э Ьl 2 s h Ї ) ) 2v V Vh

!g &d b s S s} 2 Vi d q S V )w 2d s h S ъ Hz

# ђ

fЕ 6%

rh 2 Vh H D H H V 2

`А pЕ q { `h HЕ &О (c pd `f X t d U u Ј H И rY &q DА ИЗ ў }џ r { H И &u &q ф &s rU &q ПА `О X uS a `f Е ЁU rЏ Й S О { H ЁЏ `s X S oy e Сf U rf 1 U S Х х r v ЁU 3f rБ љ

(И ' W U

S| V & # ) 3f V 2d Р Ш Pе У kj Vi V d e #d V 2h У h )д Ёд ) 2d V S Љ фХ j wd T si V wj Vh & # V o d ) ) )f 2d s ) 2d y 2h k )i f ri q )q 2d 3 ) V 2 p 2 V 7d & & w V 2h p 3 r 3q ) 2d y h S 2 & s wo h 2 )p D 3 2d !z hd s ) T| Vi S ) H V ѕt ri q Sq 2d wo d ! 3d V h V Vh s sЅ V 3 2d І ) S Tf )i 2t &o T 3i s S sf 3d Ф &o 2 Љh w Vh s h Ї 2 Vh Tz Si s v s S V S t w 2h s 2 & 2 Vh Tz )i )v & S 2 V
a
m

hd Vz bЋ 2 ) Vi # ' )z

Vh 2d S S s

r r r

Ё

r

ko )i ri #q S j D 3| D Ѕ hd Ё s 3 'Ћ rg hq sh V V p kj Vi S ) V Vh 2h Vh H Vg
L M
D ЅG

r f

% ѕ

`Y U Б U

Ё ЁЮ U (X РД s ! `q V DЈ rО }q (Џ U e uf Р f Џ рX Ё f ({ { ' (ы (' Ј И ц ќ i r 0 Џ uД (Ј (U џ fў ! bA Ѕn

iY rh

` 1 fО DU iЏ h S 2 2

a ь f f

`f ЬЕ Q П (f U % rЙ rЉ S О Dh rЏ Й % сс ЁМ u ! СA о & 3 ~ћ $' $G z4 6 | t DЙ iЏ я% 3 % rў 6 rў h

D ЅG D ЅG

$X f f f

o V &o 'o g wo V

kj 2i s V sz &o ѕ љ S r o #d V є i ) ) V p 3 V V !ъ h & hd 2d 7 ! Sd 2h Лp V
a

ѕ

2 2

D ЅG D ЅG

(1 $' G H DG Ѕ# ї Ё &Ј ' D &v (% Ё (1 &I $% $# Ё# & $ DG Ѕ# Ѕ Ё Dv ИG Ѕќ 8 ' & 3 DЈ # A (C ќ W 4 э w 2 p 7 % 2 T r э W 4 э тц &I И% D7 3# (k $ DG # rЉ t Ё 0 pU Б d U ПS iX Е { `s X f № ў x DЙ `Џ Е iА rh &q U TS Q `h $Е О ПS iX tЕ h № e Q П И Б 3f rY Иq Б f x П И Ў ПА rО Иq $Б 3Џ &Y iА h `f X uf Q r Ў ! К &ѕ r & (2 $ DG Ё# f Ё v Б (f ЁU (f ЁU f iь r Ў s Б (f 3 fЕ &U c 3a М (h d Џ ` іф И ИЎ }h Й S rО }q ЁV (f ЁU `f iX tЕ h $Н М rU q 3 1 U r { rU pq &Y iА (h `c X ъ r 3щ (ш fЕ &U c 3a М (h d Џ ` іф И ИЎ }h Й S rО }q ЁV (f ЁU `f iX tЕ h DН М U q Ё 3 Ё ( u { }Ў U q `s $X &Џ А { r y В Б }f V (q pА &Y `c X v

uS Dh rЏ `q (U Hў rУ Й S (Џ rf `q Е &S `q (Е rc ЁЙ q g ш Н ш Ё W§ ј М И D g r S &А $U ( f Y ff Б &f rU (q s Б 3) & Ё U (S pd Иу є r DV `Џ tЕ Иh Ў Иу є r DV `Џ tЕ Иh Ё f Л r x Ў s

$X Џ { `Џ tЕ (h Ёd А е $Џ &О U q № 3f Б v r Ј Р u1 ј ч Ѕ я# 2 2 (' ѓ (" Џ№f Ё Ѕf !В U ПА &f &S DЈ ИЉ &f `Y $X Џ ў ux s &f Џ ў u Ў u S U # pА $X { Б $X { (К iЎ Б &f

Ј ( DU iЏ (h Y pq Б &Y iА h `f iX tЕ h Dq `Џ 0X ih h Й ПS ПS 0X DU rЏ Dq V Df DО Н М э ь щ іщ 0ы ~ ~ќ p DЉ И ш &% ' !Љ Ё% $2 pG r7 Иь ИY (s М rU q `О (X c pd &f pА $p G wЏ RЎ P { (e d U S @Ў U &S pd { (e d U S s s ( Б 3f (Y DU U &S pd &f

Е S DU `Џ tЕ rh x r `f X uf U S P ЁЉ ЁЈ `Џ X t X `s $X `Џ P &7 h fе `s X џ U q pq iY `h X Ё Ё i !) Иx D ЁG & (" И ~C Ёђ ( Ё iў X ъ `q HЕ DЏ Џ Ё ъ r $X wЏ RЎ y И 2 & fД `Џ X S іс 3f (Y DU &f pА `Y fД `Џ S іс Б U (S { $Б &Џ HX &Џ $X wЏ X (f `U pА `Y

ЁЮ $X `Џ fЕ А Ў $X }Џ &G DV И if Dh V `f жa P Иx T D 3G э r э &4 s u i t ' T u{ f{ `U HX &Џ RЎ P u{ f{ &f pА P ИД RЎ P

(ю wы &Џ rh iq Д ! &Џ rh iq $X wЏ rЏ iЙ y ЌA

Dў S Й S % Dў S Й S P (И Ј % 2

У 1 `f iX tЕ d `Џ (Е $У DЏ Б Ёf Y pq Б pd (f pА `Y Ё% $2 pG r7 В % $' $G U rf `q rЕ Иq S ъ &' $I ЁG iЈ Ёе е М `У iЕ (X `c HЕ &О `c jВ Е С% (% њ ` (ф 0# I % DЈ # $' 3G $Ј # (% p &7 Ё% 2 ' !Љ DA (Џ f { Иh fў &h $U `Џ tЕ h x r ' !Љ DA u э ' !Љ DA t v i U ПS Е ПА О &S `U ' !Љ DA t v i U ПS Е ' !Љ DA &З Ж `f iX tЕ Б if h &f ЁU ' !Љ DA

S P О S fx Џ Ў ( Ё $I (G dv A &Љ RА P Е{ (Џ d $7 &# ' D7 # u' T ы T fE cё Аt XД fE Ў fE х TS Q (Џ d fE х TS Q fE h Ј f fE D f

ЅG

iЋ Ј ЅЊ Ї iЉ hЈ

я

iЇ Ї ІЅ

Є ИЂ 6Ё 6

o V
Ј A A 7

2

# V @p Hz Иg & ) 2 ) s V )w V 2h V 2d s хЎ

) Sd S )f V v T )i 'd V Vh h w 2 wd & К Vg ) V Дt Vh s

7 Љ &k Љ &I D# D I

$7 G &

Ё &C (% $Ј $

o

3 ('

Љ DЈ pG 1 Љ Ј 1 Љ 1 x И% D7 3G m% &1 Ё% $Ј Ё1 2 61 p (I &% ' &1 ' Љ

ЁЈ (% 3G !G 3Љ &' 0%

y Tk $C Dv !Љ &% $' # eЈ dv И% &v (A DA y 2 &

3n &G (' ' ~ G H Љ 7 $% HA G )

Ёq h G И zA u }| % m &% " C 2 0% 3) ( D $x $ $# # F% (' &" Ё%

Ё8 & Їy Ё 3 Ј ИC Ї7 p Иt Ѕ{ Ёn rk q l2 ( ( & 3 DЈ # wG $v E $Ј # !Љ "

И D v h E Љ &G D &

Ёu p" Ё Fy &% H% # &G & ЁC &G &" B' &d

3

2

6Ј

Ј

u ) Ё d Vъ h V ) О V Vh 2w V H g } v s hv & V 2h 2 V Sp h 2i s h 2 Љ bщ Б h & ' V D SЋ r q 2d hh # ) 3 V )h V 2 &p S S w Vh 2d )p 2d hh V 2 Vt wd V H sg 2 sq )i S H 2d V 7h # є HЈ $В Мh Vh Vh )w 3d V 2h s & w V Vh 3p V h & ' V V )z ) Й V Vh s 2 ) 2 w Б Vh V )z ) o s V 3 V z wj sh S 2 ep ) 2 s ' g wj Dh ЁЋ sЌ ) ) s 2Ќ V p S 2 & H Xg Vj Dh VЋ ! s ) ) 2d
x = cos() x

DЈ

Ј Ї $7

2 3 V ) V 3d Vh e БА ) ) Dh H )g HЈ $В sh ) S V

Џ И VЋ 2 БА S h )

w Vh Si V p sp m s & w шh V g Hz 2g s S # ' !j ) s S Џ fЎ V p ' Xg kj ) 2d

V V ) 2h Vi Vh

h z f & 2 3p V )h ф Л Vh hp S & s V V 3

& wЈ s V & І

) ѕd і & S S r $В uА V Vh rh Sq V ) V @p V Vh

су БЈ 2 D 3q Џ 3 2 hd & 2h s &j s S

Ї h H V s S V Vg

TG &A uy Ё8 ' ЅЈ I &G И" !Љ

( $' G Ї DA a y &k $ p D7 D# " u DC Љ

Ё Ё &C Ё Иn &# D n &Љ 2 !Љ Ё% ЁU gf te Ё8 ЁЉ Ј Ё

y &% f 3 f &' (" Ё% ЁG e2 I p Љ &v &% Љ jy &# % A !Љ &G Ё $ 3G h &s rU &q pU (A ' @ Љ

A % z Ё # !Љ " Ё $2 G fЉ $C v Ё% DЈ # &Љ 3 Ј iY `h X gf Иe 9) 8 Љ ЅЈ ЇІ

(% ЁЈ f Љ &C z' % i' ( $' &d (% ЅЄ ИЂ

$7 &# Ё Ё x v o2 Иn h !Љ `c 0X Ј (' TG &U $7 3# Ё

Љ 8 3 6 & A (C D8 v DA ba 6Љ 54

P q t y I & &' ' !Љ ' Љ 5x Ѕ &Ј uy a wx D# G (" h% 8 g2 G &% ' x Љ % Ј ( & Ё7 ЁЈ `Y X WS &V Љ ' 3Љ 2

'й

fЉ ( U TS &

v Ё Ј Ё Љ ut s % & 3 (C RQ P & $% #

V Їh V Sh & ' & Љ V Vh Vw V 2 Vp s 2 V Јh Sd S V V | 7d w &p Vh p # V 2 hp p Ё

2Њ

Ї

Vi '

' 2 2 3 s s 2d ew

) @

rt $В Џ 7Ў hЊ ) 2 &o 2 p rg 3q ' j wo 2h h ѕ} 3} Sњ ' &o sЅ 3 2d 3 & s )i f

HЈ s H s V h )

БА Vh Vw V V )

s ѕ ) V 2d

D Vg V h & w Vh Xp ) H Ёf 2 T V d V 7d ! #d ) V V

H V )g 2i ) 'd

)њ sd V 2 h s V Vh sz V )h V s

' s V S S V 2h

h hh w h kj Vi V ) V Sh V V &p ' V V Sz V Vh ) wЈ $В uА 7d
a

ѕЦ

Џ V 3g 3 Ї h

rЦ ! #d 2 Џ БЎ

wк и 7з 0Ў 2г №t V 2 !ъ r ) 2v ) Vh Tz & hx б t )а

)i

V

Vq

uл н #и ўр uЈ bЏ 2h Vh t &p ѕ hв ) SЯ )p p И
m

'Ч л bм Т $П sА Н w #d V 2h i u w Vh V V Sz пt u h
a

y

і

' ~}

h S| wo &o V S| wo wo o 2d

sd V V H sz V s r 2h ) n

s # V V ) Sd g } ) 2d ) hv & wq 3g V Vp ml kj

) 2 V kj ri e V h h 3 ) V md 3 V V Vi V

3 V 2h 3q ) Ѕ 3 ) {h ) 7d f

Vh 2 2g 7 'q ) V

V Vp V ) 7 Vi V kj

@ 'q s 2 2h Vp 7 3 # T S Vh 2i V V 2 S )i j 2z 2h

V V h s ri s & S y 'd ) V

w w 3 V 2 h q 2d sq 2 s S bf h Їt #x 3

)| hd Vh V Sq Vi ) ud V hh

&p Hz kj s S ) 2 Sg f

hq 2g 2 Vi 7 V V ) & 2 V )w 2v ) d e

) # 7h ' 2d S

& Vz )h )h V k sq Vh Vw V 3 )

# V V 2 s 2 2 2p Ї Vh m Sq V

Hf 2 V {l ) 2 7 #

V 2h ўП bА r Кq Ж 2 Vh Tz y r 3q y s S S s Ї 0x Sx 7 kj 2i 2d g e u 3 )

D 3Ѕ ОН hd ) 2 H )i Vh )h ) V h 2 V p Іd XЅ Іd Ѕ SИ SЂ 3Ђ 2 Vh S Vi ) ) 7g Ї Hz 2g ) )| ut s r V h #

2t x Љ 7v y x wv 2u Иt sr q

З З

w A Ё (% wv !Љ ('

s

g 3

V

З

#

Ї 2 & s 2 yh h $ hы 2 hd ut w Vh ) Sd S h Ї 2 & s Vi Vъ 7 S| ) s & ' 2 V k 3q s К ср bЏ )h )Ћ 2 h З eЎ sw )
/2
max

V 2d s V V Е V h

& ) 3 ) sh S V s Vh V h

d ИЁ

h V

r S Vg

sj Є l u Vz 2h V| ) Sw V V p 3q hq Vh V

!

/2

Q P & ' & Иt рЕ e &Џ $X wЏ Иt рЕ e pd ЗИ А

ИU Иh А r uA ИU Иh `Y RЎ d ih r

o

s 2 ) H S s V ) 2d )i wd s 2 &p h

max

m

`q

h

# 3 r V оp w w 3 3} Sњ p V # 2q 2d ѕ} h s Vg БА Џ

) 2d Sq V ѓ s S 2 h ч

С hi 2 2h u Vh 2h V 2h Vw s S V ) 3 ) m wj V HЈ $В

Hq § Vh s h V h ' ш w Vh s ) 2d З ћЎ rg

Ї 2 w w 2w V 7d H 3q '

Рh § Tz Si s V 3 r 3 2 Ї h g } 2d Ё uї 2 Sd j ќ '

7d # S 2q Vh V Vh Tz )i sq 2i ) V 2d 7 H S V & ' Sg ) V

sg S 2v hj # V p s e v 2v 2d d k Vt т 3q

2 p ) f s S ) &ъ ѕ Sd 3f ) &d

v s S ) S & 3 S 2d Ы Vh V Ыp S s V {w )| V S ) V s h Ї 2 Vh Tz i Щ ) V 3 H hg Ї V Sw V V p V ) 3 2 d 2d Ј & ) 3 ) S ) ж Ї h Vh Ёz S V ) hv 2d s r #q 2d І s d 2q )h V )p p 3 ) V 2 ) V Vh Vg ) s s )i Vg ) s s )i kЊ s S D 7h Ї V #q &p 2 h 2t 2d h ) 'd h 2h 'd V V )z v Hz 3 V V V § 3 !g w #d 2h V 2 ) 'љ hd eя ђ S sd Vh 2 & e S Vh V uё №џ V
З З З 10
-7

$1

Ф

Ё

d )q Sg p hh 2v hj #

U

&U

2q 2h ж k H ) 3 VЅ ) 2d p wd Кј V цp yя ю

j Іd 2h 2g 2g Vh Vi s & iѓ kэ ь

& s w V Vh p 2 h T Vi

m

) w d p d V p 2 p i

Ёk 2` bj Љy

aф "w

Y5 №

Ѕl " l 2 l "i iE hg gw 2P ff A Ѕn ЇT a aЂ T ap qj W T 2l " T И p @ р b f Єs UT }@ }@ р h E 2i E rv i g eH IT }@ V S@ ъR И h IP QG hH 2P Yf UT @ f i W@ au "` If aX Fv DC A Ї@ Ё9 t7 ц5 hw "g ЁE "G f U aX ` v b ЇH ~ А WR Љd UT Ї@ ij "g FE ЋC bP bH b` UH bX r u Qg iH w j FE aC T hH "P Љf { f iv hw "g Wf ѓd ЁH a b "G f U iX Qg aH v hj рP y bH U UX 2G f Qg iH hw %f UG iX xg y Љf И ђ rf 2 E r ы Uw UX UG aX U hX "P f aH xА T Ѕ m T @ Ћ@ ad IG QX H Ї x UT y@ И F@ А 2` af Fv DC ёA a3 Y5 }Ї І T T Qi aH H Д Q` a Ж iX u@ "`

"q { № ў q5 э

b V bH R Иw h hg "g bj BH 2P b9 {p

Iy bG И iE b` H f f rm E E И rЉ P

i Uw P u 2 w b ~ hg d d

f hw w Ёd 2T bH U iX g d I` ЉX rT 2 m T am З n Qg ЁH } b bH i Ж` Y r Љy i Иw { y bH 2` 2f Ћy c Ћ W~ Y F H iv aw " WE 2P au U` X Иi 2 Ќf {Е H h Ќf Д iE Qg U X { U X h P FE 0C H iv w b QP I hX rP И v gi qP U` X bP U aX 2j ЄE W~ Иw b` iH hg g F ИC T rm 2 2 T }@ F В xX hw А eR d UT Ї@ ij "g FE 8C bP bH b` UH bX r Џ g iH w a j 2 FE C T hH ЁH a b "G f U iX Qg aH v hj P y bH U UX 2G f g iH "w If UG iX rg y af И } Sf 2 ЌE bP T Ѕ m T u@ d {@ B Qg aH v h aP 2 Їf Ё UT @ Ћ@ Єd IG QX H Ї D A

H by bH 2G f gP В iX ЁE af UH rX Љy

iH Љy ` 5 aX a`

29 { Б

ay b` xw

}Ї І 24 { 24 { 24 {

u hg b) UH

UT S@ U aA Ї@ ы Fi aE gw {) Єf Џ7 B bu ЇH

"i iE hg gw 2P ff A n T Ђ Ѕ Є T q T 2 " T @ }@ И UT }@ | @ v I xX b H a hv P iE "g YE BV UT @ V @ R И h UP bG hH "P Yf 0A @ Ё9

Љє Љі a T Љp Bj Љ T Ѕ q@ Е q@ rC T %y QG ЉH hя Qg iH Ѕ iu 2g E 0@ qH Є 2G f U aX ` v Q ЄH ~ Ќv S~ xT Ѕ 2 m T }@ m Ѕ Ё T Љі Љ Ћ` Д E ay hv qP F UT @ R @

" F@ А ЇT hw Qw x UT @ ЖД Ёw uД uД T tH {s | @ 2` hE aP Їd Ё є Ѕ rT T q hE aP 2

UT qH ь 0@ gw bP р ЇT с `

aP 2` xИ T k Ї ij ew U` ` E Єp qj Ё T

) @

hH y@ k iv v Љp E eЛ

}9 у Qф Sp s Ѕ) o О

UT р

Ќf КC q IP 2G Ж i 0R И ЅE

x ` 0@ R q@ ay

H V

k

ij hw Ї@ %f SG

A

"i iE hg gw 2P ff A "l n T ЉЂ ЉЂ y T Љp Bj ЇT l 2 2 T @ UT }@ | @ v I xX b H a hv P iE "g YE BV UT @ V @ R И h UP bG hH "P Yf Љ by iH hw Uw X a h P aA ap qj F rT f l " T }@ V @ h ЅE U xX " UT @ }@ h E 2` af xy E xv i Qg eH q UT @ V S@ R И h UP bG hH "P Yf

}@ 0A n 2l qE A Ї@

Ё @ Ё9 Ѕ b UT Љ9

i gw Њ h 7 h 7 rm 2l @ f 7

Ж xw hX iP Qg U` 8X bP au U` UX iG Qg FE aЕ }@ 2@ b aH v a

ЅH q` НМ ЁH b BH iH Qw WH } IT Иm }T DЙ i n S@ ЉR bT iP r }@ |

U aX Uj bX hw "` f

H ru %y iX "G f U iX {@ @ Ё n d i Qg aH hv UP 6f i 2g

rg " Qg H a И h 2l 2 UX aG W qE y

ЇT 2` T a Q F U X b y iH ЄH

f xX h hw Иw ъX UT @ T }@ К IE iX y~ Е rH xw X Wy

Л џ iP 2g ю E v A i 2g щ 2 " T h iE bE xw rX ey m T UT @ g r T xw y f u xd И@

UT @ | UT d $E g aP E Uu m T @ "g xf @ g Ўd @ Л @ v b q Qg x 2G f

iH

T Qw aH Иd T Bi Ќ f Їg g fА cA @ {@ 2G iE xw uД ` bE rЕ 8s hP xg y FH xД U Dw И T

` i ` ЅE ы~ Иi 0~ Qg 2q i x x D BA uД Д Q rH h Qg QP iH g 2g YE 0G И iH hg Иw

g aR X Л SC iX rg a4 2q 6f b` hH "P Ї@ Љ9 k Ї }T a` "` fR КA И b` FH C

R B@ Љ9 g~ YА ш ѕ f~ tA UT @ 5 Иw v Ќ А Љ9 Ё7 y aH hv af 2`

ЁЕ T UG IG iX 67 5 hw 2g bP iH gw 2P 65 av "9 p {@ 2ў a) r9 hP bP iH W~ IT @ ~ @ c5 2 l l xT UP UX aG f 2g ЖE hВ

av j af y hq Ё qH af y i gw P 5 eg C "q Ѕ) ЁE j Љf А aф r5 W х ЉП "3 g R S А s b4 Q4 ap m W R ef

09 Б

2l 2d 2 Љk av ИT x x H iv w " T }@ | }@ r iE g T @ yV xw 2v Uu iX tg Ws

Dj 2i iE E aP Ї 6~ 2n Ѕ IT r@

hg gw ` UE UT }@ xm l qp iG

"P ff iX hw | {@ hg ef

A "d f U IX QG H x z b` Ёk av Dj "i iE ed UT S@

g hi X eR rH Љy hg gw 2P cR Q`

d 2 "G b` iH ff eA bH

m Љf hw xw iX aH U` YX

i uR iv w } eg DC wA 2d Ё ЇT WV UT

e~ U bX q v ) Љ S@ R QP

V x iG Qw r9 u1 ts T IH 2G FE DC

" f r5 q BA Ї@

aH v T g R @ 2 f Љy fR A Ї "G f U hw af Ўy y H b1 { eЈ 2 xm 2` af xy 5 5 h Ѕn xm 2` af xy 5 5 Ёk v Dj i W@ 5 5 Ѕ aE D` hi hw d Qq Ё9 87

l Ёk j E xv Qg bv a l Ёk j E xv Qg bv a 2i iE gw u 2` aX C bv a 2d {s "g bj Ёp Qq Ѕp 5

rw ` Ј bv a4 v iv hw iH 5 i 4 i 4 hg If 4 B ЁE rT 2d r7 T " 65

iX gw iE 2g iE hg a r5 ЄH ef a3 Y5 av eH Q3 Qp av eH Q3 Qp 2P ff A Fv Q3 Qp ( A qH m ao 2 Љ4 "3

09 ( 21 0) (

Ё' &

%# $# И# б `Т Їб "! Ѕ Иг 3к г п Ё м &б ЉЈ к ЇІ }м fг ЅЄ г ИЂ 3г Рв а м Dк wб iТ Ѕв Т !п а Ё Рк Ъз й @н hи TЧ л м а &в (г (Ц hп Т ИЦ г Ёв б fа Wп Я