Если взять две монохроматичные плоские волны с одинаковой поляризацией распространяющиеся в одном направлении и разностью фаз пипополам, и сложить - получим нуль. Вопрос, куда ушла энергия?

Никуда не ушла. Ее и не было.

Что значит не было?
Допустим, есть лазер, мы строим схему простейшего двухплечевого интерферометра, с разностью хода в четверть длины волны. Накачка светит, излучение идет, а после сведения двух пучков - опа, и пропало. (Не надо только говорить, почему это практически нереализуемо, про ширину линии, гауссовы пучки и прочее несовершенство мира)

Вопрос рассматривался в книге Мандельштама "Лекции по теории относительности, и квантовой механики".
Либо происходит взаимовлияние двух источников. Так если очень близко разместить две антенны, то если амплитуды скложить, энергия возрастет в 4-е раза.
Либо происходит перераспределение энергии в пространстве (где-то убывает, где-то наоборот).

если очень близко разместить две антенны, то если амплитуды сложить, энергия возрастет в 4-е раза.

Да, я согласен, это гораздо более наглядная формулировка той же самой, по сути, задачи. Сложили две волны, получили в 4 раза больше энергии. Откуда она взялась? Ответ: из энергии сети, питающей излучатели, которые теперь потребляют большую мощность. И еще есть хорошая задачка про лампочку, которая не должна светить, потому что все некогерентные источники на нити накаливания должны складываться в ноль, ведь если усреднить кучу косинусов со случайной фазой, ноль получится... Все на ту же тему, но более наглядно, чем представление нуля как суммы двух ненулевых, но противоположных волн.

Ну, если мы разделяем луч от источника на два, это не значит, что их амплитуды в два раза отличаются, не так ли? ). Так что эти две задачи отличаются.

С волнами понятно, они не материя, нет переноса объекта и они или усиливают друг друга, или нейтрализуют.
Ответьте, пожалуйста, на другой интересный вопрос: каким образом в плазме или газе, в которых доминирует энтропия, возникает гравитационный момент, кондесирующий их, в гигантское тело с огромной плотностью? Такой процесс и состояние в звездах, если верить учебнику. Это противоречие в нем не объясняется

Смотря чего амплитуду считать : энергии - будут отличаться в 2 раза, напряженности ЭМ-полей в корень из 2. Независимо от способа сложения волн. Просто в свободных волнах интерференция перераспределит энергию в пространстве, сохраняя сумму. При расщеплении или сложении полупрозрачным зеркалом - то же по направлениям. Потребление лазерами и антеннами, соответственно, увеличится или уменьшится в зависимости от соотношения фаз. (См. Fred Golm 21.3.2011, 15:46 Сообщение #5)

А в чем оно, если не секрет?

В совершенно энтропийной среде, в плазме (межзвездный газ, имеющий свои магнитные линии, тоже плазма) возникают гравитационные процессы. Не освещается переход из одной противоположности в другую, чем создается противоречивое представление. Отсюда и вопрос - как преодолевается энтропия газо-пылевого облака?

Вообще-то, что-то можно найти объясняющее - "волна Джинса". Но формула не понятна. Скорость звука в этом процессе, что означает? А о какой плотности вещества идет речь - о плотности плазмы? И другие моменты...

Легко.
Энтрония не доминирует.
Звезды излучают и взрываются, исчезают.
Продукты распада звезд формируются в туманности, которые поглащают излучение звезд.
Образуются новые звезды.
Втрое начало термодинамики и большой взрыв отдыхают.

Во первых при разности фаз пипополам ноль не получится. Ноль получится если разность фаз будет пи.
Во вторых энергия была, энергия есть и энергия будет. Просто две волны с разностью фаз пи это два поля направленные в противоположные стороны в один момент времени. Поэтому, если поместить электрон в поле этой системы, он не будет двигаться, т.к. на него действуют две одинаковые силы, направленные противоположно. Это и понимается под словом НОЛЬ. Например, атом нейтрален не потому что его заряд исчез или энергия исчезла, а потому что положительный заряд тянет в одну сторону, а отрицательный - в другую с такой же силой.

В этих "мелочах" вся суть. Чтобы совместить эти две волны не обойтись без полупрозрачного зеркала ( и ничего другого не придумаете), а после такого зеркала будет две пары лучей. Если в одной паре сделать минимум, в другой будет максимум.
Там где минимум нет двух волн, идущих в противофазе, и ничего там не исчезает, просто от зеркала туда ничего не идет.


Зачем усложнять? Проще так, если пробный заряд не реагирует , значит поля нет.




А если напряжения на близко расположенных антеннах в противофазе, то почему в антенны не идет энергия от генераторов?

А вы тоже считаете, что энергия исчезает? То что поля нет это я думаю не совсем правильно. Поля просто компенсируют друг друга

Почему это энергия не идет от генератора. Это никак не зависит от фаз антенн. Передача энергии от генератора к нагрузке зависит от соотношения между входным сопротивлением антенны и внутренним сопротивлением генератора. А близко расположенные антенны оказывают влияние друг на друга и надо смотреть входное сопротивление системы антенн а не отдельно взятой антенны. Только это может влиять на передачу энергии от генератора

Да нет, ничего не исчезает, конфигурация поля на зеркале такова, что энергия в эту "темную полосу" не излучается. Поэтому исчезать там нечему.

А по поводу антенн в принципе понятно , но может быть Fred Golm уточнит детали.

Не согласен с энтропией. В газо-пылевом облаке ее меньше, чем в звездном теле. Получается, что она возрастает в звезде с ростом ее гравитации. При преобладании гравитации, естественно