Представим, что тело постоянно ускоряется (при неизменной собственной массе) с перегрузкой 1g, т.е. с ускорением a₁' = 9,81 м/с².

c = 299 792 458 м/сек - скорость света.
t_y = 31 536 000 секунд в 1 году.
s_y = 9 460 730 472 580 800 м - световой год.

При достаточно долгом движении с относительно небольшим постоянным ускорением a₁' = 9,81 м/с², через dT' = 1 год собственного времени (dT' = dt' / t_y) собственная (субъективная) скорость U' = dt' * a₁' / c составит U' = 1,0319_c, а через dT' = 3 года соответственно - U' = 3,0958_c.
Субъективная скорость (4-х скорость) U' - это отношение расстояния S в покоящейся СО к собственному времени dt' движущейся ИСО'. Поскольку течение времени dt' замедлено относительно течения времени dt в покоящейся СО, а расстояние S независимо от скорости берется несокращенным, субъективная скорость численно может многократно превышать скорость света, однако это не допускает действительной возможности движения со скоростями, превышающими скорость света.
Скорость V₀', наблюдаемая из покоящейся СО, соотносится с субъективной скоростью U' как синус угла соотносится с тангенсом этого же угла, а коэффициент сокращений K₀' = (1 - V₀' ²)^1/2 - как косинус к тангенсу:

V₀' = sin (arctg U')
K₀' = cos (arctg U')
U' = V₀' / K₀' = tg (arcsin V₀')

Для наглядного представления, соотношения U', V₀' и K₀' можно представить графически в виде единичной окружности (sin, cos) и шкалы tg:

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Из рисунка наглядно видно, что субъективная скорость U' = dt' * a₁' / c может равномерно расти сколь угодно долго, так никогда и не превысив скорость света, т.к. при любом значения U' скорость света по шкале tg - бесконечна.
Очевидно, что при линейном росте субъективной скорости U', скорость V₀' при приближении к скорости света растет все менее и менее активно. Очевидно так же, что при росте субъективной скорости U', при неизменной массе растет и импульс тела P' в собственной равноускоренной СО:

P' = m * U'

В моем представлении, именно собственная скорость U' и является истинной скоростью тела, расчеты которой производятся в рамках классической механики, а скорость тела V₀', наблюдаемая в покоящейся СО - является как бы проекцией собственной скорости U' на покоящееся пространство.
Таким образом, истинная скорость тела U' может многократно превышать проецируемую скорость V₀', причем, при неизменной массе тела импульс тела вычисляется в соответствии с релятивистской формулой импульса:

P' = m * U' = m * V₀' / K₀'

Таким образом, только немного изменив ракурс, с которого рассматривается равноускоренная СО, становится очевидной независимость массы от скорости тела, т.к. в полном соответствии с законами механики, с ростом скорости прямо пропорционально растет импульс, а масса тела является константой.

Главная новогодняя елка России приедет сегодня из Подмосковья в столицу

Ее доставят к Кремлю на автО. Высота дерева составляет более 30 метров, ему около 100 лет, а срубили его в Клинском районе МО.

Подведите теорию под этот пример

Рассмотрим подробнее равноускоренное движение при релятивистских скоростях, которое при замедлении времени и сокращении расстояний имеет некоторые особенности.

Из первого постулата СТО следует, что наблюдаемая скорость тела v₁'' (при c–>inf.) в движущейся ИСО' с замедленным течением времени (v₀'–>c), должна падать в соответствии с:

v₀'' = v₁'' * K₀'
где K₀' = (1 - v₀'²/c²)^1/2.

А поскольку ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду (м/сек²), логично предположить, что наблюдаемое ускорение тела a₀'' в ИСО' с замедленным течением времени, должно падать в соответствии с:

a₀'' = a₁'' * K₀'².

Чтобы проверить предположение, представим, что движение тела с ускорением 10 м/сек² фиксируется на кинопленку с частотой 1 кадр в секунду. В этом случае, согласно формуле s = at²/2 получаем такое покадровое движение тела как изображено на графике:

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Теперь представим, что мы рассматриваем ускорение не в замедленном, а в ускоренном, например в 2 раза, времени, т.е. рассматриваем ускорение через кадр. В таком случае, за первую секунду тело пройдет 20 метров, за 2 секунды – 80 метров и т.д. Очевидно, что при ускоренном вдвое времени, ускорение увеличивается вчетверо, т.е. квадратично. Соответственно, при замедленном времени, ускорение должно квадратично падать.

С точки зрения покоящегося наблюдателя, в движущейся ИСО' кроме замедления времени наблюдается и сокращение расстояний по оси движения x. В таком случае, квадратичное падение ускорения тела может наблюдаться только в направлении, перпендикулярном направлению движения ИСО'. Но поскольку рассматривается ускорение тела в сонаправленной ИСО', при s₀' = s₁' * K, с учетом замедления времени и сокращения расстояний, наблюдаемое ускорение тела в покоящейся СО должно падать в соответствии с:

a₀'' = a₁'' * K₀'³.

Строим график ускорения тела при a = 9,81 м/сек², t = T * t_y, где t_y = 31 536 000 секунд в 1 году, согласно:

U₀'' = at / c

и

V₀'' = sin[arctg(at/c)], что эквивалентно формуле:

V₀'' = at / [c (1 + a²t²/c²)^1/2] = U₀'' / (1 + U₀''²)^1/2

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Как видим, за 5 лет по календарю покоящегося наблюдателя, тело при ускорении a = 9,81 м/сек² с нулевой скорости наберет субъективную скорость U₀'' = 5,1597_c, хотя скорость в покоящейся СО составит V₀'' = 0,9817_c.

Далее находим коэффициент сокращений:

K₀'' = cos[arctg(at/c)] = (1 - V₀''²)^1/2
K₀'' = cos[arctg(5,1597)] = (1 - 0,9817²)^1/2 = 0,1903

и приращение скорости dv₀'' за относительно небольшой промежуток времени dt, например dt = 3 сек. по часам покоящегося наблюдателя:

v₍₀₎ = at / (1 + a²t²/c²)^1/2
v₍₀₎ = 9,81 * 157680000 / (1 + 9,81² * 157680000²/ 299792458²)^1/2 = 1546840800 / 5,255716986 = 294315847,6854 м/сек

v₍₁₎ = a (t + dt) / (1 + a²(t + dt)²/c²)^1/2
v₍₁₎ = 9,81 * (157680000 + 3) / (1 + 9,81² * (157680000 + 3)²/ 299792458²)^1/2 = 1546840829 / 5,255717083 = 294315847,8881 м/сек

dv = v₍₁₎ – v₍₀₎
dv = 294315847,8881 – 294315847,6854 = 0,2027 м/сек,

а отсюда находим ускорение тела a₀'' в покоящейся СО:

a₀'' = dv / dt
a₀'' = 0,2027 / 3 = 0,0676 м/сек²,

что соответствует:

a₀'' = a₁'' * K₀'³
a₀'' = 9,81 * 0,1903³ = 0,0676 м/сек²

Таким образом, мы убедились, что по мере увеличения скорости, ускорение действительно падает в соответствии с K₀'³.

Замедление времени, как и прочие эффекты СТО, абсолютно не зависят от ускорения, а только от скорости. (см. здесь). Более того, судя по всему, гравитационное замедление времени (как и гравитационное красное смещение) тоже напрямую не зависит от ускорения свободного падения в данной области.

Верно
Это скорость называется компонентой 4-скорости. (см. ЛЛ-2 п.7 "Четырехмерная скорость")
Только в ЛЛ 4-скорость безразмерная. Иногда (очень редко) бывает размерной.

Ну и что? Это все знают, кроме двоечников и альтов.

Заранее извиняюсь за неточности... не читаю длинных постов.

Да ничего, это мой развернутый ответ на выступление Valera Pristavko: и вот этого:в теме 'Опыт Майкельсона опровергает гипотезу о сокращении длины движущегося тела', правда, дискуссии не получилось ввиду слива автора выступления. К тому же, это ответ с расчетом на дальнейшее собственное измышление гипотез.
А классиков мы почитываем, так что зря побеспокоились.

Вот уж это Ваша забота... никак не моя...
я говорил о невыученных уроках. А не о том, что вы смотрели картинки в книжках.

Кстати

Ерунда.
См. работу Эйнштейна 1907 г. "О принципе относительности и его следствиях ".
 18. Пространство и время в равномерно ускоренной системе отсчета.

Хорошо если прочтете книжку Мелера.

А комиксы выбросте...

Это 'Опыт Майкельсона опровергает гипотезу о сокращении длины движущегося тела', извините, изначальный идиотизм. Может лет через пятьдесят Вы это поймете.

Слышал звон, да не знает где он. Это не про Вас? То ли он украл, то ли у него украли:
Опять Вы, morozov, попали пальцем ммм... в небо. Ваше выступление явно не по адресу, т.к. и эта тема, и эти идеи, которые Вас так возбудили, принадлежат пользователю Valera Pristavko.