Вот это и есть подгон, согласитесь.

В процессе работы над гипотезой подгон в известной степени неизбежен.

Однако, наличие непонятно откуда взявшихся параметров S и p, постоянно тормозит. Придется уходить от этих параметров.
Вы помните, откуда взялся математический параметр S? Это один из корней квадратного уравнения с определенным свободным членом.
В который входят две математические константы: Золотое сечение и константа Эйлера-Маскерони.
Вопросы по этой части будут?

Пока что в уже обсужденной части вопросов нет. Однако, подгоночных констант несколько многовато. В связи с этим давайте посмотрим, какой вариант ухода от них вы предлагаете.

Как это "несколько многовато"? Их всего две: s и p.
Коэффициент для пересчета в электрон-вольты (0.511) я категорически отказываюсь считать подгоночным параметром. Если народ будет настаивать, то переходим к единице.
Ну и натуральные числа. Если их можно считать параметрами. Я стараюсь не применять натуральные числа больше 5.

Вариант всего один. Переход к чисто математическим параметрам.
По параметру S вопроса не возникает. Это уже хорошо.
Теперь разберемся с параметром p.

Здесь все и просто и, одновременно, сложно.



Где - константа Лежандра

В этом случае, в качестве дополнительных параметров привлекаются физические константы: аномальные магнитные моменты электрона и мюона.
Обратите внимание, что нет ни одного параметра, взятого "с потолка".

Код привязки к ряду лептонов:

Вывод:

Ну вроде бы как это и есть опровержение: при нахождении параметров, которые позволяют достичь точного совпадения по массе электрона, масса мюона имеет ошибку в пятой значащей цифре (а подгоночные параметры, эта самая "константа Лежандра", заданы до шестой), тау-лептона - в четвертой.

То есть полученные результаты как минимум опровергают корректность придуманных формул, не позволяя достичь совпадения.

Хотя, в принципе, это занятный путь постижения мира. Если какая-то формула существует, и она не чрезмерно заморочная, но на современном уровне невыводимая, т.к. мы не понимаем ее неких фундаментальных оснований, то так в принципе можно ее случайно и нашарить =)

А как максимум?
Константа Лежандра задана не до шестой, а имеет фактически только 4 значащих цифры. Для данного случая. (Минус единица в формуле).
Тау-лептон здесь можно не рассматривать. Он не играет большой роли. Так как для него нет надежно установленного аномального магнитного момента.
Не знаю, где Вы нашли и опровержение. Аномальные магнитные моменты вычислены настолько точно, что по ним можно "вывести" константу Лежандра. Для смеха.
Но, строго говоря, вопрос о приближении Лежандра очень серьезен. Это понятно, что приближение Римана, как бы, победило. В общем смысле, для всех простых. Но природа простых чисел далеко не исчерпана.

Кстати, а до какого знака совпадения по массе электрона и мюона Вас бы устроили?



Ну вот видите.
Настоящий мощный удар гипотеза получит после того, когда будет надежно и достаточно точно установлен аномальный магнитный момент таона.
А ДО этого, в пользу гипотезы говорит аксион. Пусть пока и не открытый.
И хиггс. Если не придираться к точности.

p.s. 2 Owen
Ктати, о подгоне, добавлю такую весч. Давно бьюсь над темой числа в полистепенных функциях. Давно сбился со счету числа формул (начиная с формулы Виета), по которым оно вычисляется. В полистепенных - НЕТ. То есть, присутствуют "близкие" к числа, но это явно другие числа.
Чего бы, казалось, мне не притянуть за уши к ? Но не получается.
Но тема интересная. Жаль, что математики ее обходят стороной.

Боюсь, что выражения вида
без какого-либо обоснования трудно назвать иначе, нежели подгоночными.

Почему шесть, когда четыре?
А теперь внимание, фокус: обратите внимание, что константа L в выражении присутствует в единственном месте. И из нее вычитается близкое число. Так что реально стоящая в формуле разность - величина с двумя значащими цифрами.

Кстати, BJIaquMup, а погрешность определения масс частиц вы оценивали?

Впрочем, ему это все равно не поможет. Потому что когда для каждой частицы у него своя не только формула (в них хотя бы есть закономерность), но и подгоночный параметр в формуле - фактически никакой предсказательной силы не остается.

Может быть и так. Я не настаиваю в данном случае. Просто, как вариант.


Не понял.
Это опровержение?


В смысле? Вас интересуют верхнее и нижнее значения?

Кстати, Вам тот же вопрос: до какого знака совпадения по массе электрона и мюона Вас бы устроили?


Серьезно? Это когда используются только математические константы, плюс два аномальных магнитных момента.
Предсказывается аксион и хиггс.

А это связано с тем, имеют место осцилляции нейтрино или нет. Если мы придерживаемся Стандартной Модели, где нейтрино разного вида не могут превращаться друг в друга, то их массы нулевые, если нет, то масса нейтрино отлична от нуля.

Нет, это демонстрация того, что погрешность ваших расчетов никак не меньше процента. Чтобы ее уменьшить, вам требуется брать "константу Лежандра" с большей точностью... но поскольку это была всего лишь догадка, у нее нет математического выражения, которое позволяло бы вычислить ее с произвольной наперед заданной точностью. Поэтому повысить точность у вас не получится.

Например, доверительный интервал и вероятность. Потому что если погрешность у вас в третьей значащей цифре, то на совпадение пятых смотреть бессмысленно.

Если вы не можете сказать, за сколько знаков вы ручаетесь - ни до какого.

И натуральные числа, причем весьма вольно используются. Повторюсь еще раз - до тех пор, пока я вижу в формулах неизвестно откуда берущиеся константы, это смотрится очень странно. Что мешает "предсказать" еще пару сотен частиц - поконструировать лесенки формул, добавить к показателю степени не один mm-me, а два, умножить не на (1-4*S), а на (1-3*S)... Наверняка совпадений наберется достаточно, чтобы подогнать к существующим частицам, а из остальных можно выбрать парочку и предсказать.
Если бы у вас был строгий алгоритм построения частиц, все было бы понятно. Но когда из воздуха берутся собранные из констант множители и непонятным образом выбираются именно те комбинации, которые соответствуют существующим частицам, это слишком похоже на подгон.

Данные по мюону PDG : 105.6583668+-0.0000038 MeV
В моих расчетах на Математике 5.0 6 значащих цифр 105.658
Правда, я "схимичил". То есть, по имеющимся данным аномальных магнитных моментов "вычислил" "константу Лежандра".
Она получилась равной примерно 1.083659250
Знаю, что будете недовольны.
Вы, однако, правы насчет константы. В смысле, требуется брать с большой точностью. Вот только насчет дезавуирования догадки Лежандра, это Вы зря. Здесь ведь вариантов очень много. Простые числа неисчерпаемы, там очень много всего. И то приближение, которое найдено Риманом... Просто, этим вопросом пока еще не занимаются истинно талантливые ребята. У них руки не доходят.


Посмотрите хотя бы одну из формул получения альфы "из математики". Самую точную на сегодня. Какие там натуральные числа фигурируют.
Впрочем, это отмаза. Знаю. Стараюсь уйти от этого.


Все константы объяснены. Которые используются для электрона - мюона. Две из них физические. Остальные чисто математические.


Совершенно справедливо. Это мне тоже не нравится.
Особенно мне не нравится натяжка с векторными бозонами. (Адроны еще терпеть можно.)
Я бы может и оставил эту идею совсем. Если бы не было аксиона. И Хиггса.

В PDG они ненулевые.
В моей гипотезе все частицы, имеющие глобальные или локальные экстремумы, все должны иметь массу.
Проблему составлял фотон. Известно, что фотон массы покоя не имеет. Но меня поразила известная статья Окуня в УФН, где не запрещается масса фотона!

Что и из каких соображений вы называете "аксионом" и "хиггсом"?

Владимир, не дави этими расчетами людей. Они искренне хотят понять эти расчеты без давления, но спокойно...
Тебе верно определили границы обсуждения. Если расчеты прогнозируют что-то - это хорошо. Но прогноз не есть козырь, а есть просьба проверки.
Использование предшествующих гипотез - это положительный знак рассматриваемой гипотезы, но и ослабляет новое в разы.
Поэтому. Нужно приводить новейшие опытные данные, например, с БАКа - но это фантастика. Там показали преобразование взглядов физики новейшей.
Именно потому, что новые лучи, исследованные сегодня, задают новую планку вычислительной части мат теории...

Аксион конкретно из соображений абсолютного минимума массы. Текст программы выдать?
Будете ругаться, что там появится параметр. Но там подбора никакого нет. Это абсолютный минимум массы, какой возможен для данной простой функции. И такая частица нашлась. Это аксион. Собственно, центральная частица. Ядро. Гипотеза на нем висит.
Ну и никуда не делся аномальный магнитный момент таона. Как только найдут, так сразу и кранты гипотезе.

Да ничего я не давлю. Тебе это кажется. Отвечаю на вопросы. В меру сил.
Ты что имеешь ввиду под предшествующими гипотезами? Аксион и хиггс - сильные предсказания Стандартной теории. О кварках и говорить нечего.
А что БАК? БАК это БАК. Он может ничего и не выколотить. В смысле хиггсов. Но адронов наколотит, будь уверен.
Я, кстати, жду не дождусь CCC-гиперон. Точная масса нужна. Найти нигде нефига не мог. А это тоже разрушительная штуковина для моей гипотезы.

Ничего особенного. Просто хотел помочь тебе - не распугивать тех, кто хотел бы разобраться в твоих (серъезных - это понятно) расчетах.
" Вот так бы взмахнула бы крыльями - и полетела..."

Да, если вам не трудно. Плюс ответ на вопрос, если он существует - почему именно эти функции должны соответствовать гипотетическим частицам аксиону и бозону Хиггса?

Для аксиона:

На выходе:

Так. Здесь необходимы пояснения. Значит, по всем константам мы уже говорили. Все претензии приняты. Вопрос по константе Лежандра продолжает висеть. То, что я получаю "уточненную" "константу Лежандра" из аномальных магнитных моментов электрона и мюона, оправдывать ничего не может. Здесь требуется подтверждение из самой математики.
В данном случае аксиона (пока гипотетического) присутствует параметр N. Только обождите кидать в меня камни!
Все дело в том, что это НЕ ПОДГОНОЧНЫЙ параметр. N не подбирается под имеющуюся в PDG массу, а вычисляется наименьшая возможная масса.
Можете сами попробовать: это не трудно. Вы увидите, что значения больше или меньше некоторого N выдают бОльшую массу.
А минимум приходится на . Примерно, конечно.
Это число я использую в адронах в дальнейшем...
А здесь никакой подгонки под желаемый результат. За исключением, конечно константы Лежандра. Но вопрос этот сложный и интересный.

Существует, в смысле, вопрос? Вопрос существует всегда!
Функция, кстати, для обоих одна. И соответствовать она должна скаляру (т.е. спин 0), поскольку, заполняет все пространство, пересекая функцию в конкретной точке. Спинорные и векторные функции имеют другие свойства. Это первое.
Второе - совпадение масс. Приблизительное, конечно. И тем не менее.

Поподробнее пожалуйста про этот момент.

Сколько-либо надежной информации по массе аксиона на настоящий момент нет, если я ничего не путаю. Равно как и доказательств его существования.

Вы ничего не путаете. Разумеется. Считайте это дело предсказанием тогда.
А ссылочку дам, на PDG: Axions, Searches for

Если поделитесь этими модулями графическими для Питона (6-ю версию я установил), то могу радраконить на Питоне. А так придется отсылать на "народ-точка-ру", что не хотелось бы.
И тем не менее. Там показаны в паре два графика одной и той же функции. Слева, область от 0 до 1, а справа - от 1 до бесконечности. Цветом показаны графики для различных параметров N. Оба квадрата по диагонали пересекает функция , разделяя квадраты на треугольники.
В случае бозона, функция должна занимать все пространство без исключения.
Если это скалярная функция, то тогда идет обязательное пересечение с .
Если это векторная функция (спин = 1), то она обязательно (при определенном N) полностью совпадает с . И при том, размещение графика данной функции идет в треугольниках "крест на крест".
Если это спинор, то функция обязательно располагается только в одном (верхнем) треугольнике, как в "нулевой", так и в "бесконечной" области. Такими свойствами обладают все лептоны (электроны и нейтрино), все кварки и также кварковые триплеты.
Ну вот, если кратко...

numpy, matplotlib - легко ищутся в сети. На самом деле, проще всего - установить какой-нибудь дистрибутив, например, Python(x,y). При этом будет установлено множество различных полезных пакетов.

Уточните пожалуйста, как следует интерпретировать координатные оси на графике "от 1 до бесконечности"? Что по ним отложено?

Что вы в данном случае имеете в виду под "скалярной функцией", "векторной функцией", "спинором"? Поскольку у вас все выражения скалярные.

Я так понимаю, что эти выводы у вас ни из чего не следуют, кроме перебора уже подобранных функций?

Все просто. Бесконечность перенесена в точку, где должна быть двойка (2). Двойка будет тогда в середине этого квадрата. Ну и так далее. То есть, это перевернутый квадрат 0 -- 1, другими словами.


Да, выражения скалярные. Речь идет о "частицах". А они, по значению спина, подразделяются.


Разумеется, мои выводы могут оказаться ошибочными. Но то, что "ни из чего не следуют"... Ну, как бы, раз говорю, значит имеются какие-то основания.
Что не мог доходчиво разъяснить свою позицию - моя вина.
Основания были даже тогда, когда Munin произнес чудесную фразу: "классификация без достоинств".
Кстати, что значит "подобранные функции"? Я пытаюсь классифицировать все.
Думается, не спеша разберемся с этой "классификацией без достоинств". Я скачал модули, установлю; если поможете, то проиллюстрирую все на графиках.
А пока в логической цепочке аксион. Насколько все приемлемо. Насколько кажется допустимым (лично Вам), т.к. оценку "бред сивой кобылы" я уже получил (от некоторых).
Если аксиону будет дан зеленый свет, то можно продвигаться дальше. В том числе и к "классификации без достоинств".

Поскольку тема о "подгоне", то позволю себе процитировать фразу из другого форума:
Опять двадцать пять. Вам рассказывают, что точность чего-то там до 9-го знака после запятой - это не есть гарантия истинности теории. И те, кто знает хоть немного про аппроксимацию и тем более интерполяцию Вам скажут то же самое. Это в малом. А если Вы беретесь за крупную теорию, то и подгонки там тоже крупные и не слишком простые. Но они - подгонки той же природы, что и аппроксимация. И если в подгонке становится слишком много математики, - часто придуманной именно для этой теории, - это классическая подгонка. Если же в формулах не просто гольная математика (типа пересчета координат), а глубокий физический смысл в отношение не слишком придуманных сущностей, то хоть и это подгонка, но это правильная подгонка, называемая "построением физической теории".
Выделено мной. Цитата, разумеется, вырвана из контекста. Автор, Вадим Горбачев.

Я немножко не согласен с Вадимом, поскольку "гольная" математика, на мой взгляд, не есть плехо. Во всяком случае, если удается получить какое-либо доказательство от математики, то это железно. Может и менее железно, чем получить опытные данные от LHC, но все-таки...

Те функции, которым удалось сопоставить какую-то из известных элементарных частиц.

Занятные построения, но они у вас немного чересчур бессистемные. Да, математически получаются те значения, которые вы пишете. Это верно.
Но все эти построения не будут стоить и ломаного гроша, если не удастся объяснить, почему именно такая формула соответствует частице такой-то и как определить, должна ли формуле такой-то соответствовать частица. Особенно важно последнее - в противном случае теряется предсказательная сила теории, так как про любую формулу говорится "может, есть такая частица... а может и нет...".

Это, наверное, самое главное.
Потому что все делает интерес. Если интереса нет, то и ничего нет.


Интересно сказано: "немного чересчур".
Да старался. Вроде бы, как бы... Ну, как получилось. "Не стреляйте в пианиста"


Здесь немного жестче должно звучать. Любая функция соответствует какой-либо частице. Есть функция - есть частица. И наоборот.
А вот почему? И как определить?
Вы помните, что я пытался объяснить еще не имея на руках формулы масс. За что и получил от Munin (ой) тавро: "классификация без достоинств". И это, как ни странно, вобщем, справедливо. Так как не было количественных характеристик. Теперь они есть.
Два варианта:
1. С двумя физическими параметрами, "неизвестно откуда взявшимися", но объединяющими лептонный ряд (вместе с таоном).
2. С чисто математическими параметрами + два физических параметра (аномальные магн. моменты).
И тот и другой приводят к гипотетическому аксиону. Это единственная (кроме лептонов электронного типа) частица, имеющая "массовый" минимум. То есть, аксион без всяких натяжек однозначно определяется с массой. Такая частица должна существовать. Если ее нет, то гипотезе кранты однозначно.
Второй момент из пункта 2. Аномальный магнитный момент таона. Если экспериментально будет обнаружен (пусть и не так точно, как у мюона), то все станет ясно.

Я смотрю, все ошалели от жары московской. На отдых кинулись.
И, тем не менее, давайте продолжим.
Итак, те же и альфа.
То есть, присутствуют все те же математические параметры и к двум физическим константам добавляем (1/137).
До сих пор рассматривали "простые" элементарные частицы (если о них так можно сказать): электроны и нейтрино всего лептонного ряда, кварки, аксион. Но их очень немного, для которых имеются достаточно точные значения масс.
Попробуем обратиться к адронам. В адронах точного материала большая туча.
Адроны состоят из кварков. Это сейчас непререкаемо, как "Волга впадает в Каспийское море". Но это на самом деле так.
Все барионы представлены кварковыми триплетами , где - любой кварк. Выражение .
Параметр для всех приблизительно один: . Во всяком случае, касательно первой пары кварков.
Для -частиц проскакивает простой триплет. Но для нуклонов такое не получается. Единственным решением в данном случае является среднее значение суммы пары триплетов. Для протона это u(ud')+u(du'), деленное на 2.
Естественно, если будем уточнять массу, то не заставит себя долго ждать подгон.

На выводе:


Дело заключается в том, что кроме лептонного ряда и аксиона, все остальные частицы не имеют предельных значений масс.
Кроме барионов.
Но случай с барионами особенный. Если все другие частицы, определяясь по экстремуму, имеют тенденцию к росту массы вправо и вверх (по координатам экстремума), то в случае барионов (не всех адронов, а именно, барионов), наоборот.
Если параметр N стремится к нулю, то все триплеты барионов в идеале стремятся к одному значению, составляющему массы электрона. (Для триплетов, содержащих первую пару кварков).
Почему равновесие приходится на параметр, близкий к , ничего сказать не могу.

Единственная обнаруженная вами такая частица. Но ведь возможны и частицы, вами еще не описанные. Количество формул бесконечно.

Именно то, что имелось в виду. Вообще говоря, перспективной гипотезе неясность внутренней логики можно бы и простить. Но у вас ее чересчур плохо видно.

Касательно адронов - занятно. Хотя, опять-таки, встает любимый нами вопрос точности этих предсказаний... и универсальности предложенной формулы. Протон - это уже неплохо, но один ли он такой? Что с более тяжелыми резонансами?

Разумеется. Еще как возможны.
Был удивлен, когда в "перевернутой" формуле "главного" бозона со спином 1 x(Nx) --> x(Nx') , при параметре N равном константа Лежандра минус 1, увидел массу максимона Маркова. Давно искал эту частицу, но мне что-то и в голову не приходило проверить возможность "перевернутых" функций.


Не согласен. Неясность внутренней логики прощать нельзя ни одной гипотезе.
Если ее плохо видно, то
1. гипотеза несостоятельна,
2. автор плохо объясняет.


Процитирую любимое мной высказывание Эйнштейна: "Если теоремы математики прилагаются к отражению реального мира, они не точны; они точны до тех пор, пока они не ссылаются на действительность".

Точность, это хорошо. Опять же, точность до какого знака?
Пока что, насчет точности, основной вопрос в т.н. "константе Лежандра". Сама по себе константа описывает первое приближение к плотности простых чисел в области миллиарда натуральных. Уточнить ее в этом вряд ли удастся.


В смысле, формулы масс? Пока кажется универсальной. Ну, если кто-то придумает что другое и докажет...


Нейтрон точно так же двойственный, как и протон. Только в основании кварк d, а не u.
Что касается "крайних" кварковых триплетов ddd и uuu - в них и привязка основная. Как и далее, для пары sss и ссс.
Для второй пары гиперонов я проверить не смог, т.к. не хватило мощности Вольфрамовской программы (по экспотенциальной компоненте) и главное, нет привязки к гиперону (его масса точно не известна).

То есть его существование вы также предсказываете?

Для начала, нужно знать, до какого знака у нас уже есть точность. Сколько я понимаю, этого вы так и не знаете?

Надо будет поглядеть, что там с ним.

Да. Максимон Маркова я предсказываю. Точнее, предсказал Марков, а моя гипотеза добавляет каплю в подтверждение.
Такая частица должна быть в первом поколении. Она там и оказалась. Если верить гипотезе.


Что значит "знаете - не знаете"? Точность определяется самой неточной константой. Константа Лежандра минус единица равна . Ну вот, значит, четыре знака.
Если согласиться с хитростью "выведения" этой константы из аномальных магнитных моментов электрона и мюона, то соответственно, , то есть, до 7 знаков.
Разумеется, такой вариант годится не совсем. Желательна математическая трактовка константы Лежандра.
Желательна, в идеале, математическая трактовка ВСЕХ физических констант. Несмотря на высказывание физика номер один.


Так что там смотреть-то? Подставляете формулу d-кварка в основание триплета, и все дела. Первое приближение - сумма двух триплетов, деленная на 2. Ну, а дальше, стесно, подгонка.
Вот насчет странных и чармониевых триплетов, тут вопрос очень сложный. Хотя, (я считаю), что для триплета мне и удалось найти соответствие, но без подтверждения триплетом все это чушь.
Кроме того, в этой области совершенно недостаточна экспотенциальная компонента всех имеющихся калькуляторов, даже Вольфрамовской Mathematic'и.
Для таких вычислений существует калькулятор Николая Бочарова на Delphi. Но, к сожалению, калькулятор врет: в нем есть какая-то ошибка.

Это неверно. Погрешности всех констант будут как-то складываться, плюс есть неучтенные вами погрешности - к примеру, поиска минимума. Не говоря уже о том, что при вычислении по сложным формулам ответа погрешности преобразуются по еще более сложным формулам.

Значит, надо найти что-то подходящее.

Все это легко проверяется в той же "вольфрамовской математике". Погрешность в поиске минимума составляет половину заявленной точности. То есть, если пишем N[F(x),100], то реальная точность составит 50 знаков. Другие вычисления "съедают" значительно меньше. Поиск минимума выполняется раньше операций над константами: все это учитывается.
В любом случае, такие "совпадения" должны насторожить.
Это как в известном анекдоте: "...раздался выстрел.... Штирлиц насторожился".

Надо. Дак попробуй, найди!
Все равно, лучше вольфрамовского чуда ничего не найти. А у него верхний предел экспоненты оставляет желать лучшего. Не взывать же мне к нему, дескать, мужик, добавь там дровишек! Да и американьського языка я не знаю.
Самому ковыряться в калькуляторе... - возраст не тот. В конце концов, полно молодых, сильных и умных. МГУ-шный форум, как-никак. Что-то же это значит.

Цитата(BJIaquMup @ 28.06.2010, 14:21)

Все равно, лучше вольфрамовского чуда ничего не найти.

Каждому свое.

По модели пока не смотрел, требуется покопаться. Погляжу, возможно, позже напишу о результатах.

Марсианину. Вопрос человека 15 лет не встречавшимся со своим факом и знакомыми, подскажите...
Да, нет ошибок в программах. Человека зачем далее мурыжить?
Феноменологическая зависимость - открыта автором И ВСЕ! Чем надо ему, автору, помогать, или мешать..?
Кто там сегодня у нас на кафедре мат физики физфака (Сожалею, но помню и с нижайшим поклоном Боголюбову и Кравцову и ...), кто сегодня там рулит, и кто может принять на 5 минут?

Мне тоже непонята эта деятельность! Зачем пытаться разбирать заведомо ложные и глупые теории? Кому это нужно?

Марсианин, это к Вам вопрос! Зачем отвечать на заведомо ложные теории?

Кто сказал, что эта теория является ложной? У нее есть целый ряд признаков нумерологических подгонов, плохих признаков - что в целом признает и автор. А вот вопрос о том, есть ли рациональное зерно, действительно ли это найдена занятная феноменологическая зависимость (оставляя за кадром то, случайное это совпадение или что-то больше) - это как раз тот вопрос, который и хочется выяснить.

А ни кто и не говорил, понимаете. Есть смысл ответа, из которого складывается вывод предрецензионной ремарки. Если идет уже разборка техники (программирования, в данном случае) исполнения метода, значит и возникает вывод о верности всех предпосылок теории. А ведь такого не было. Значит и получаем - если программы верны, то и физический смысл представленных в них расчетах - имеет место верности! Автор теперь совершенно правомерно спросит: "А зачем Вы теперь ставите телегу впереди лошади? Все ребята, метод пошел на рекогнастировку, или Вы меня все это время обманывали?"
А тут вдруг и нечаяяно - очень верное замечание - а где живет то разумное зерно в феноменологической зависимости, полученной методом подгона?
Спросите у автора - он понял, о чем сейчас мы тут спрашиваем друг-друга.

Скажите пожалуйста, позволяет ли ваша модель успешно предсказать массы остальных частиц, состоящих из трех кварков? Хотя бы гиперонов (uus), (uds), (dds)?

Почему "хотя бы"? Должна предсказывать все. Со всеми вариациями спина и изоспина.
Странные и чармониевые триплеты мне исследовать не удалось. Слишком большие требования к экспоненте. Вольфрамовская программа не справляется.
То же и с K-мезонами.
Проверить все возможные вариации даже на первой паре кварков очень трудно одному человеку. Еще не найдены и не объяснены (1440) и (1520). Что до странных и чармониевых, то там вообще дело труба.
Хотя, направление известно. И, если заставить работать калькулятор Николая Бочарова, то вычислить это дело вполне можно. И попытаться угадать ccc-гиперон.
Надеюсь, мне не будут ставить в вину, что я эти гипероны не вычислил?

Кстати, ваши формулы для кварков включают в себя подгоночные значения констант. Скажите пожалуйста, как выглядят эти формулы в случае перехода к математическим константам? Или этот переход был проделан только для трех лептонов?

Надо подставить:

Вместо старых S и p. Больше ничего и переписывать не надо. Все формулы остаются в силе.
Аномальные магнитные моменты нужны только для привязки к мюону.

Нет, переход касается всех и всяких частиц. Собственно, это уточнение. Правда, теперь нет общего параметра "спина" для всех лептонов, но зато параметр чисто математический.

Кстати, об аномальных магнитных моментах. На PDG уже успели обновить данные, пока мы тут спорили.
Теперь

Извините, а как же быть с погрешностью и в том числе констант, используемых в физ расчетах?
И совсем интересно: чувствительность полистепенной функции к малому отклонению в интервале погрешности - это плюс или минус обсуждаемой зависимости?
Все эти уточнения (подгоночные поправки) констант в этих формулах к чему приводят при вычислениях погрешности расчета?

Физические константы, как правило, менее точны, чем математические. За исключением константы Лежандра. Привязка по точности к самой неточной константе.
Если принять "выкрутас" с получением псевдоконстанты L, то тогда привязка будет к величине аномального магнитного момента мюона, точность которой меньше всего. Но тогда вопрос с константой L остается. Этим выкрутасом нельзя уходить от математического "оправдания" константы L.


Вот что меня меньше всего заботит, так это чувствительность полистепенных. Слухи о "численной неустойчивости" сильно преувеличены.


А вот подгоночные поправки - крайне неприятная штуковина. Все в строгом соответствии с формулировкой Эйнштейна. Чем более точно пытаешься приблизиться к реальным значениям, тем более громоздкие выражения. Погрешности расчета здесь не играют роли.

Насчет точности.
Вот у меня в руках учебник по астрономии. Акцентирую внимание: не научно-популярная книжка, а учебник.

Авторы: П.И.Бакулин, Э.В.Кононович, В.И.Мороз

КУРС ОБЩЕЙ АСТРОНОМИИ

Издание четвертое, исправленное и дополненное.
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов высших учебных заведений специальности "Астрономия"

Издательство "НАУКА"
Главная редакция физико-математической литературы
Москва 1977

Параграф 140. "Малые планеты".

Страница 376

Упоминается правило Тициуса-Боде: (красивейшая лаконичная формула).
Как бы, тоже, феноменологию напоминает... И точность... То бишь, совпадение с истинными расстояниями до планет... не для всех и не в четвертом знаке...
А ведь астрономия - наука точная, как бы..

Это так, к слову... Не берите близко к серцу. Щютка.

Самые точные константы, в понимании приближения могут быть только в физике.
"Если теоремы математики прилагаются к отражению реального мира, они не точны; они точны до тех пор, пока они не ссылаются на действительность." А. Эйнштейн.

Давайте так - я в ближайшие дни попробую соединить вместе то, что вы изложили, и мы обсудим результаты.

Категорически с этим не согласен. В физике константы определяются точностью измерительных приборов. В математике (да простят меня истинные математики) - мощностью железа и талантом программистов.


Давайте. Я никуда не спешу. Также беру тайм-аут дня на три.

Кто кого ждет?
И так понятно, что соединять надо по логарифмам.Э
Возьмите теорию чисел... например