Проходил мимо. Набрел на форум. Заинтриговало название “Проверка теорий на прочность”. Захотелось в миллион какой-то раз проверить СТО. Как она там за свои сто лет не одряхлела? Может, на покой пора? Если не на абсолютный, то хотя бы на относительный?
Итак, насколько прочно положение об относительности длины и скорости стержня?
Всегда ли верна формула l=lo(1-v^2/c^2)^1/2, где l – длина стержня, продольно движущегося в некоторой системе отсчета со скоростью v, а lo – собственная длина стержня?
Всегда ли верно, что инвариантная масса тела, квадрат которой определяется как m^2=E^2/c^4-p^2/c^2, где Е – энергия, а p – импульс тела, инвариантна?
По моему, следующий пример показывает, что положение об относительности длины и скорости стержня не выдерживает проверки на прочность, если до примитивности простые стержень и тело, по отношению к которым справедливы эти формулы, несколько усложнить.
Каково ваше мнение?
Пример:
Рассмотрим длинный стержень, изготовленный из горючего материала. Предположим, что стержень, если его концы поджечь, в течение некоторого времени полностью и без остатка сгорает (процессы горения распространяются по направлению друг к другу).
Представим себе, что в инерциальной системе отсчета К’, в которой мы покоимся, с продольной (одним из концов строго вперед) скоростью около 260 тыс.км/c проносится такой стержень, быстро сгорающий с двух концов.
Представим также, что в некоторый момент времени процессы горения (одновременно по часам нашей системы отсчета) достигают нанесенных на стержень меток А и В .
Пусть в этот момент остаток АВ (назовем его так) пролетающего мимо нас продолжающего сгорать с двух сторон стержня, обладает длиной 5 км, которую можно определить, засекая в этот момент времени положение горящих концов с метками А и В, и массой 500 кг. Из-за существующих разночтений понятия "масса" можете понимать под массой то, что вам по душе (релятивистскую или лоренц-инвариантную массу).
Вопрос:
Чему равна собственная длина данного, ограниченного метками А и В остатка горящего стержня и чему равна его собственная масса (если вы сторонник признания релятивистской массы) или лоренц-инвариантная масса в системе отсчета, в которой остаток АВ покоится (если вы сторонник признания лоренц-инвариантной массы)?
Можно ли утверждать, что собственная длина остатка АВ равна 10 км, а его масса лоренц-инвариантна и в системе отсчета К, где остаток АВ покоится, равна тем же "лоренц-инвариантным" 500 кг?
Ответ:
Утверждать этого нельзя, поскольку в системе отсчета К, в которой стержень покоится, данный остаток не может быть обнаружен ни в какой момент времени – в силу относительности одновременности там может быть в лучшем случае обнаружен остаток, ограниченный с одного из концов только одной из меток А и В.
Таким образом, рассмотренный нами остаток АВ стержня, ограниченный метками А и В, в принципе не может находиться в состоянии покоя и поэтому не обладает собственной длиной в общепринятом смысле слова.
И вообще, остаток АВ обладает одной-единственной продольной скоростью 260 тыс.км/c и одной-единственной длиной 5 км, поскольку он не наблюдаем в системах отсчета в которых стержень движется с продольными скоростями, отличными от скорости 260 тыс.км/c .
Кстати, скорость стержня (и негорящего, и горящего), в отличие от скорости остатка АВ, относительна. Почему?