Статья д.т.н. А. Голубева в "Науке и жизни" 02/2001.

(Насчет зависимости массы от скорости автор ошибается, но это не суть данной статьи).



--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ВОЗМОЖНА ЛИ СВЕРХСВЕТОВАЯ СКОРОСТЬ?

В середине прошлого года в журналах появилось сенсационное сообщение. Группа американских исследователей обнаружила, что очень короткий лазерный импульс движется в особым образом подобранной среде в сотни раз быстрее, чем в вакууме. Это явление казалось совершенно невероятным (скорость света в среде всегда меньше, чем в вакууме) и даже породило сомнения в справедливости специальной теории относительности. Между тем сверхсветовой физический объект - лазерный импульс в усиливающей среде - был впервые обнаружен не в 2000 году, а на 35 лет раньше, в 1965 году, и возможность сверхсветового движения широко обсуждалась до начала 70-х годов. Сегодня дискуссия вокруг этого странного явления вспыхнула с новой силой.

Наверное, всем - даже людям, далеким от физики, - известно, что предельно возможной скоростью движения материальных объектов или распространения любых сигналов является скорость света в вакууме. Она обозначается буквой с и составляет почти 300 тысяч километров в секунду; точная величина с = 299 792 458 м/с. Скорость света в вакууме - одна из фундаментальных физических констант. Невозможность достижения скоростей, превышающих с, вытекает из специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна. Если бы удалось доказать, что возможна передача сигналов со сверхсветовой скоростью, теория относительности пала бы. Пока что этого не случилось, несмотря на многочисленные попытки опровергнуть запрет на существование скоростей, больших с. Однако в экспериментальных исследованиях последнего времени обнаружились некоторые весьма интересные явления, свидетельствующие о том, что при специально созданных условиях можно наблюдать сверхсветовые скорости и при этом принципы теории относительности не нарушаются.

Для начала напомним основные аспекты, относящиеся к проблеме скорости света. Прежде всего: почему нельзя (при обычных условиях) превысить световой предел? Потому, что тогда нарушается фундаментальный закон нашего мира - закон причинности, в соответствии с которым следствие не может опережать причину. Никто никогда не наблюдал, чтобы, например, сначала замертво упал медведь, а потом выстрелил охотник. При скоростях же, превышающих с, последовательность событий становится обратной, лента времени отматывается назад. В этом легко убедиться из следующего простого рассуждения.

Предположим, что мы находимся на неком космическом чудо-корабле, движущемся быстрее света. Тогда мы постепенно догоняли бы свет, испущенный источником во все более и более ранние моменты времени. Сначала мы догнали бы фотоны, испущенные, скажем, вчера, затем - испущенные позавчера, потом - неделю, месяц, год назад и так далее. Если бы источником света было зеркало, отражающее жизнь, то мы сначала увидели бы события вчерашнего дня, затем позавчерашнего и так далее. Мы могли бы увидеть, скажем, старика, который постепенно превращается в человека средних лет, затем в молодого, в юношу, в ребенка... То есть время повернуло бы вспять, мы двигались бы из настоящего в прошлое. Причины и следствия при этом поменялись бы местами.

Хотя в этом рассуждении полностью игнорируются технические детали процесса наблюдения за светом, с принципиальной точки зрения оно наглядно демонстрирует, что движение со сверхсветовой скоростью приводит к невозможной в нашем мире ситуации. Однако природа поставила еще более жесткие условия: недостижимо движение не только со сверхсветовой скоростью, но и со скоростью, равной скорости света, - к ней можно только приближаться. Из теории относительности следует, что при увеличении скорости движения возникают три обстоятельства: возрастает масса движущегося объекта, уменьшается его размер в направлении движения и замедляется течение времени на этом объекте (с точки зрения внешнего "покоящегося" наблюдателя). При обычных скоростях эти изменения ничтожно малы, но по мере приближения к скорости света они становятся все ощутимее, а в пределе - при скорости, равной с, - масса становится бесконечно большой, объект полностью теряет размер в направлении движения и время на нем останавливается. Поэтому никакое материальное тело не может достичь скорости света. Такой скоростью обладает только сам свет! (А также "всепроникающая" частица - нейтрино, которая, как и фотон, не может двигаться со скоростью, меньшей с.)

Теперь о скорости передачи сигнала. Здесь уместно воспользоваться представлением света в виде электромагнитных волн. Что такое сигнал? Это некая информация, подлежащая передаче. Идеальная электромагнитная волна - это бесконечная синусоида строго одной частоты, и она не может нести никакой информации, ибо каждый период такой синусоиды в точности повторяет предыдущий. Cкорость перемещения фазы cинусоидальной волны - так называемая фазовая скорость - может в среде при определенных условиях превышать скорость света в вакууме. Здесь ограничения отсутствуют, так как фазовая скорость не является скоростью сигнала - его еще нет. Чтобы создать сигнал, надо сделать какую-то "отметку" на волне. Такой отметкой может быть, например, изменение любого из параметров волны - амплитуды, частоты или начальной фазы. Но как только отметка сделана, волна теряет синусоидальность. Она становится модулированной, состоящей из набора простых синусоидальных волн с различными амплитудами, частотами и начальными фазами - группы волн. Скорость перемещения отметки в модулированной волне и является скоростью сигнала. При распространении в среде эта скорость обычно совпадает с групповой скоростью, характеризующей распространение вышеупомянутой группы волн как целого (см. "Наука и жизнь" ? 2, 2000 г.). При обычных условиях групповая скорость, а следовательно, и скорость сигнала меньше скорости света в вакууме. Здесь не случайно употреблено выражение "при обычных условиях", ибо в некоторых случаях и групповая скорость может превышать с или вообще терять смысл, но тогда она не относится к распространению сигнала. В СТО устанавливается, что невозможна передача сигнала со скоростью, большей с.

Почему это так? Потому, что препятствием для передачи любого сигнала со скоростью больше с служит все тот же закон причинности. Представим себе такую ситуацию. В некоторой точке А световая вспышка (событие 1) включает устройство, посылающее некий радиосигнал, а в удаленной точке В под действием этого радиосигнала происходит взрыв (событие 2). Понятно, что событие 1 (вспышка) - причина, а событие 2 (взрыв) - следствие, наступающее позже причины. Но если бы радиосигнал распространялся со сверхсветовой скоростью, наблюдатель вблизи точки В увидел бы сначала взрыв, а уже потом - дошедшую до него со скоростью с световую вспышку, причину взрыва. Другими словами, для этого наблюдателя событие 2 совершилось бы раньше, чем событие 1, то есть следствие опередило бы причину.

Уместно подчеркнуть, что "сверхсветовой запрет" теории относительности накладывается только на движение материальных тел и передачу сигналов. Во многих ситуациях возможно движение с любой скоростью, но это будет движение не материальных объектов и не сигналов. Например, представим себе две лежащие в одной плоскости достаточно длинные линейки, одна из которых расположена горизонтально, а другая пересекает ее под малым углом. Если первую линейку двигать вниз (в направлении, указанном стрелкой) с большой скоростью, точку пересечения линеек можно заставить бежать сколь угодно быстро, но эта точка - не материальное тело. Другой пример: если взять фонарик (или, скажем, лазер, дающий узкий луч) и быстро описать им в воздухе дугу, то линейная скорость светового зайчика будет увеличиваться с расстоянием и на достаточно большом удалении превысит с. Световое пятно переместится между точками А и В со сверхсветовой скоростью, но это не будет передачей сигнала из А в В, так как такой световой зайчик не несет никакой информации о точке А.

Казалось бы, вопрос о сверхсветовых скоростях решен. Но в 60-х годах двадцатого столетия физиками-теоретиками была выдвинута гипотеза существования сверхсветовых частиц, названных тахионами. Это очень странные частицы: теоретически они возможны, но во избежание противоречий с теорией относительности им пришлось приписать мнимую массу покоя. Физически мнимая масса не существует, это чисто математическая абстракция. Однако это не вызвало особой тревоги, поскольку тахионы не могут находиться в покое - они существуют (если существуют!) только при скоростях, превышающих скорость света в вакууме, а в этом случае масса тахиона оказывается вещественной. Здесь есть некоторая аналогия с фотонами: у фотона масса покоя равна нулю, но это просто означает, что фотон не может находиться в покое - свет нельзя остановить.

Наиболее сложным оказалось, как и следовало ожидать, примирить тахионную гипотезу с законом причинности. Попытки, предпринимавшиеся в этом направлении, хотя и были достаточно остроумными, не привели к явному успеху. Экспериментально зарегистриро вать тахионы также никому не удалось. В итоге интерес к тахионам как к сверхсветовым элементарным частицам постепенно сошел на нет.

Однако в 60-х же годах было экспериментально обнаружено явление, поначалу приведшее физиков в замешательство. Об этом подробно рассказано в статье А. Н. Ораевского "Сверхсветовые волны в усиливающих средах" (УФН ? 12, 1998 г.). Здесь мы кратко приведем суть дела, отсылая читателя, интересующегося подробностями, к указанной статье.

Вскоре после открытия лазеров - в начале 60-х годов - возникла проблема получения коротких (длительностью порядка 1 нс = 10-9 с) импульсов света большой мощности. Для этого короткий лазерный импульс пропускался через оптический квантовый усилитель. Импульс расщеплялся светодели тельным зеркалом на две части. Одна из них, более мощная, направлялась в усилитель, а другая распространялась в воздухе и служила опорным импульсом, с которым можно было сравнивать импульс, прошедший через усилитель. Оба импульса подавались на фотоприемники, а их выходные сигналы могли визуально наблюдаться на экране осциллографа. Ожидалось, что световой импульс, проходящий через усилитель, испытает в нем некоторую задержку по сравнению с опорным импульсом, то есть скорость распространения света в усилителе будет меньше, чем в воздухе. Каково же было изумление исследователей, когда они обнаружили, что импульс распространялся через усилитель со скоростью не только большей, чем в воздухе, но и превышающей скорость света в вакууме в несколько раз!

Оправившись от первого шока, физики стали искать причину столь неожиданного результата. Ни у кого не возникло даже малейшего сомнения в принципах специальной теории относительности, и именно это помогло найти правильное объяснение: если принципы СТО сохраняются, то ответ следует искать в свойствах усиливающей среды.

Не вдаваясь здесь в детали, укажем лишь, что подробный анализ механизма действия усиливающей среды полностью прояснил ситуацию. Дело заключалось в изменении концентрации фотонов при распространении импульса - изменении, обусловленном изменением коэффициента усиления среды вплоть до отрицательного значения при прохождении задней части импульса, когда среда уже поглощает энергию, ибо ее собственный запас уже израсходован вследствие передачи ее световому импульсу. Поглощение вызывает не усиление, а ослабление импульса, и, таким образом, импульс оказывается усиленным в передней и ослабленным в задней его части. Представим себе, что мы наблюдаем за импульсом при помощи прибора, движущегося со скоростью света в среде усилителя. Если бы среда была прозрачной, мы видели бы застывший в неподвижности импульс. В среде же, в которой происходит упомянутый выше процесс, усиление переднего и ослабление заднего фронта импульса будет представляться наблюдателю так, что среда как бы подвинула импульс вперед. Но раз прибор (наблюдатель) движется со скоростью света, а импульс обгоняет его, то скорость импульса превышает скорость света! Именно этот эффект и был зарегистрирован экспериментаторами. И здесь действительно нет противоречия с теорией относительности: просто процесс усиления таков, что концентрация фотонов, вышедших раньше, оказывается больше, чем вышедших позже. Со сверхсветовой скоростью перемещаются не фотоны, а огибающая импульса, в частности его максимум, который и наблюдается на осциллографе.

Таким образом, в то время как в обычных средах всегда происходит ослабление света и уменьшение его скорости, определяемое показателем преломления, в активных лазерных средах наблюдается не только усиление света, но и распространение импульса со сверхсветовой скоростью.

Некоторые физики пытались экспериментально доказать наличие сверхсветового движения при туннельном эффекте - одном из наиболее удивительных явлений в квантовой механике. Этот эффект состоит в том, что микрочастица (точнее говоря, микрообъект, в разных условиях проявляющий как свойства частицы, так и свойства волны) способна проникать через так называемый потенциальный барьер - явление, совершенно невозможное в классической механике (в которой аналогом была бы такая ситуация: брошенный в стену мяч оказался бы по другую сторону стены или же волнообразное движение, приданное привязанной к стене веревке, передавалось бы веревке, привязанной к стене с другой стороны). Сущность туннельного эффекта в квантовой механике состоит в следующем. Если микрообъект, обладающий определенной энергией, встречает на своем пути область с потенциальной энергией, превышающей энергию микрообъекта, эта область является для него барьером, высота которого определяется разностью энергий. Но микрообъект "просачивается" через барьер! Такую возможность дает ему известное соотношение неопределенностей Гейзенбер га, записанное для энергии и времени взаимодействия. Если взаимодействие микрообъекта с барьером происходит в течение достаточно определенного времени, то энергия микрообъекта будет, наоборот, характеризоваться неопределенностью, и если эта неопределен ность будет порядка высоты барьера, то последний перестает быть для микрообъекта непреодолимым препятствием. Вот скорость проникновения через потенциальный барьер и стала предметом исследований ряда физиков, полагающих, что она может превышать с.

В июне 1998 года в К?льне состоялся международный симпозиум по проблемам сверхсветовых движений, где обсуждались результаты, полученные в четырех лабораториях - в Беркли, Вене, К?льне и во Флоренции.

И, наконец, в 2000 году появились сообщения о двух новых экспериментах, в которых проявились эффекты сверхсветового распространения. Один из них выполнил Лиджун Вонг с сотрудниками в исследовательском институте в Принстоне (США). Его результат состоит в том, что световой импульс, входящий в камеру, наполненную парами цезия, увеличивает свою скорость в 300 раз. Получалось, что главная часть импульса выходит из дальней стенки камеры даже раньше, чем импульс входит в камеру через переднюю стенку. Такая ситуация противоречит не только здравому смыслу, но, в сущности, и теории относитель ности.

Сообщение Л. Вонга вызвало интенсивное обсуждение в кругу физиков, большинство которых не склонны видеть в полученных результатах нарушение принципов относительно сти. Задача состоит в том, полагают они, чтобы правильно объяснить этот эксперимент.

В эксперименте Л.Вонга световой импульс, входящий в камеру с парами цезия, имел длительность около 3 мкс. Атомы цезия могут находиться в шестнадцати возможных квантовомеханических состояниях, называемых "сверхтонкие магнитные подуровни основного состояния". При помощи оптической лазерной накачки почти все атомы приводились только в одно из этих шестнадцати состояний, соответствующее почти абсолютному нулю температуры по шкале Кельвина (-273,15оC). Длина цезиевой камеры составляла 6 сантиметров. В вакууме свет проходит 6 сантиметров за 0,2 нс. Через камеру же с цезием, как показали выполненные измерения, световой импульс проходил за время на 62 нс меньшее, чем в вакууме. Другими словами, время прохождения импульса через цезиевую среду имеет знак "минус"! Действительно, если из 0,2 нс вычесть 62 нс, получим "отрицательное" время. Эта "отрицательная задержка" в среде - непостижимый временной скачок - равен времени, в течение которого импульс совершил бы 310 проходов через камеру в вакууме. Следствием этого "временного переворота" явилось то, что выходящий из камеры импульс успел удалиться от нее на 19 метров, прежде чем приходящий импульс достиг ближней стенки камеры. Как же можно объяснить такую невероятную ситуацию (если, конечно, не сомневаться в чистоте эксперимента)?

Судя по развернувшейся дискуссии, точное объяснение еще не найдено, но несомненно, что здесь играют роль необычные дисперсионные свойства среды: пары цезия, состоящие из возбужденных лазерным светом атомов, представляют собой среду с аномальной дисперсией. Напомним кратко, что это такое.

Дисперсией вещества называется зависимость фазового (обычного) показателя преломления n от длины волны света l. При нормальной дисперсии показатель преломления увеличивается с уменьшением длины волны, и это имеет место в стекле, воде, воздухе и всех других прозрачных для света веществах. В веществах же, сильно поглощающих свет, ход показателя преломления с изменением длины волны меняется на обратный и становится гораздо круче: при уменьшении l (увеличении частоты w) показатель преломления резко уменьшается и в некоторой области длин волн становится меньше единицы (фазовая скорость Vф > с). Это и есть аномальная дисперсия, при которой картина распространения света в веществе меняется радикальным образом. Групповая скорость Vгр становится больше фазовой скорости волн и может превысить скорость света в вакууме (а также стать отрицательной). Л. Вонг указывает на это обстоятельство как на причину, лежащую в основе возможности объяснения результатов его эксперимента. Следует, однако, заметить, что условие Vгр > с является чисто формальным, так как понятие групповой скорости введено для случая малой (нормальной) дисперсии, для прозрачных сред, когда группа волн при распространении почти не меняет своей формы. В областях же аномальной дисперсии световой импульс быстро деформируется и понятие групповой скорости теряет смысл; в этом случае вводятся понятия скорости сигнала и скорости распространения энергии, которые в прозрачных средах совпадают с групповой скоростью, а в средах с поглощением остаются меньше скорости света в вакууме. Но вот что интересно в эксперименте Вонга: световой импульс, пройдя через среду с аномальной дисперсией, не деформируется - он в точности сохраняет свою форму! А это соответствует допущению о распространении импульса с групповой скоростью. Но если так, то получается, что в среде отсутствует поглощение, хотя аномальная дисперсия среды обусловлена именно поглощением! Сам Вонг, признавая, что многое еще остается неясным, полагает, что происходящее в его экспериментальной установке можно в первом приближении наглядно объяснить следующим образом.

Световой импульс состоит из множества составляющих с различными длинами волн (частотами). На рисунке показаны три из этих составляющих (волны 1-3). В некоторой точке все три волны находятся в фазе (их максимумы совпадают); здесь они, складываясь, усиливают друг друга и образуют импульс. По мере дальнейшего распространения в пространстве волны расфазируются и тем самым "гасят" друг друга.

В области аномальной дисперсии (внутри цезиевой ячейки) волна, которая была короче (волна 1), становится длиннее. И наоборот, волна, бывшая самой длинной из трех (волна 3), становится самой короткой.

Следовательно, соответственно меняются и фазы волн. Когда волны прошли через цезиевую ячейку, их волновые фронты восстанавливаются. Претерпев необычную фазовую модуляцию в веществе с аномальной дисперсией, три рассматриваемые волны вновь оказываются в фазе в некоторой точке. Здесь они снова складываются и образуют импульс точно такой же формы, как и входящий в цезиевую среду.

Обычно в воздухе и фактически в любой прозрачной среде с нормальной дисперсией световой импульс не может точно сохранять свою форму при распространении на удаленное расстояние, то есть все его составляющие не могут быть сфазированы в какой-либо удаленной точке вдоль пути распространения. И в обычных условиях световой импульс в такой удаленной точке появляется спустя некоторое время. Однако вследствие аномальных свойств использованной в эксперименте среды импульс в удаленной точке оказался сфазирован так же, как и при входе в эту среду. Таким образом, световой импульс ведет себя так, как если бы он имел отрицательную временную задержку на пути до удаленной точки, то есть пришел бы в нее не позже, а раньше, чем прошел среду!

Большая часть физиков склонна связывать этот результат с возникновением низкоинтенсивного предвестника в диспергирующей среде камеры. Дело в том, что при спектральном разложении импульса в спектре присутствуют составляющие сколь угодно высоких частот с ничтожно малой амплитудой, так называемый предвестник, идущий впереди "главной части" импульса. Характер установления и форма предвестника зависят от закона дисперсии в среде. Имея это в виду, последовательность событий в эксперименте Вонга предлагается интерпретировать следующим образом. Приходящая волна, "простирая" предвестник впереди себя, приближается к камере. Прежде чем пик приходящей волны попадет на ближнюю стенку камеры, предвестник инициирует возникновение импульса в камере, который доходит до дальней стенки и отражается от нее, образуя "обратную волну". Эта волна, распространяясь в 300 раз быстрее с, достигает ближней стенки и встречается с приходящей волной. Пики одной волны встречаются со впадинами другой, так что они уничтожают друг друга и в результате ничего не остается. Получается, что приходящая волна "возвращает долг" атомам цезия, которые "одалживали" ей энергию на другом конце камеры. Тот, кто наблюдал бы только начало и конец эксперимента, увидел бы лишь импульс света, который "прыгнул" вперед во времени, двигаясь быстрее с.

Л. Вонг считает, что его эксперимент не согласуется с теорией относительности. Утверждение о недостижимости сверхсветовой скорости, полагает он, применимо только к объектам, обладающим массой покоя. Свет может быть представлен либо в виде волн, к которым вообще неприменимо понятие массы, либо в виде фотонов с массой покоя, как известно, равной нулю. Поэтому скорость света в вакууме, считает Вонг, не предел. Тем не менее Вонг признает, что обнаруженный им эффект не дает возможности передавать информацию со скоростью больше с.

"Информация здесь уже заключена в переднем крае импульса, - говорит П. Милонни, физик из Лос-Аламосской национальной лаборатории США. - И может создаться впечатление о сверхсветовой посылке информации, даже когда вы ее не посылаете".

Большинство физиков считают, что новая работа не наносит сокрушительного удара по фундаментальным принципам. Но не все физики полагают, что проблема улажена. Профессор А. Ранфагни из итальянской исследовательской группы, осуществившей еще один интересный эксперимент 2000 года, считает, что вопрос еще остается открытым. Этот эксперимент, проведенный Даниэлом Мугнаи, Анедио Ранфагни и Рокко Руггери, обнаружил, что радиоволны сантиметрового диапазона в обычном воздухе распространяются со скоростью, превышающей с на 25%.

Резюмируя, можно сказать следующее. Работы последних лет показывают, что при определенных условиях сверхсветовая скорость действительно может иметь место. Но что именно движется со сверхсветовой скоростью? Теория относительности, как уже упоминалось, запрещает такую скорость для материальных тел и для сигналов, несущих информацию. Тем не менее некоторые исследователи весьма настойчиво пытаются продемонстри ровать преодоление светового барьера именно для сигналов. Причина этого кроется в том, что в специальной теории относительности нет строгого математического обоснования (базирующегося, скажем, на уравнениях Максвелла для электромагнитного поля) невозможности передачи сигналов со скоростью больше с. Такая невозможность в СТО устанавливается, можно сказать, чисто арифметически, исходя из эйнштейновской формулы сложения скоростей, но фундаментальным образом это подтверждается принципом причинности. Сам Эйнштейн, рассматривая вопрос о сверхсветовой передаче сигналов, писал, что в этом случае "...мы вынуждены считать возможным механизм передачи сигнала, при использовании которого достигаемое действие предшествует причине. Но, хотя этот результат с чисто логической точки зрения и не содержит в себе, по-моему, никаких противоречий, он все же настолько противоречит характеру всего нашего опыта, что невозможность предположения V > с представляется в достаточной степени доказанной". Принцип причинности - вот тот краеугольный камень, который лежит в основе невозможности сверхсветовой передачи сигналов. И об этот камень, по-видимому, будут спотыкаться все без исключения поиски сверхсветовых сигналов, как бы экспериментаторам не хотелось такие сигналы обнаружить, ибо такова природа нашего мира.

В заключение следует подчеркнуть, что все вышеизложенное относится именно к нашему миру, к нашей Вселенной. Такая оговорка сделана потому, что в последнее время в астрофизике и космологии появляются новые гипотезы, допускающие существование множества скрытых от нас Вселенных, соединенных топологическими туннелями -перемычками. Такой точки зрения придерживается, например, известный астрофизик Н. С. Кардашев. Для внешнего наблюдателя входы в эти туннели обозначаются аномальными полями тяготения, подобно черным дырам. Перемещения в таких туннелях, как предполагают авторы гипотез, позволят обойти ограничение скорости движения, накладыва емое в обычном пространстве скоростью света, и, следовательно, реализовать идею о создании машины времени... Не исключено, что в подобных Вселенных действительно могут происходить необычные для нас вещи. И хотя пока что такие гипотезы слишком уж напоминают сюжеты из научной фантастики, вряд ли следует категорически отвергать принципиальную возможность многоэлементной модели устройства материального мира. Другое дело, что все эти другие Вселенные, скорее всего, останутся чисто математическими построениями физиков-теоретиков, живущих в нашей Вселенной и силой своей мысли пытающихся нащупать закрытые для нас миры...
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Хотелось бы услышать мнения участников форума.

Мнение по поводу какой из затронутых проблем?
Что касается экспериментов по сверхсветовым скоростям, то в предложенном тексте довольно неплохой и достаточно популярный рассказ как о состоянии дел, так и о считающихся наиболее вероятными на сегодняшний день теоретических "объяснениях". Некоторая неуверенность в справедливости именно этих объяснений уместна, так как пока не удалось детально разобраться в механизмах и динамике процессов, протекающих при взаимодействии импульсов со средой. И утверждение о возможности или невозможности "сверхсветовой" передачи информации связано с принципом причинности только потому, что мы рассматриваем передачу информации о событии "А" как цепочку событий, с ним причинно связанных. Вариации этой трактовки могут приводить к другим выводам.
Боле сложный вопрос - статус самого принципа причинности. "Здравый смысл", основанный на "земном" и "макроскопическом" опыте, приводит к принципу, содержащему как минимум два утверждения:
1. Причинно связанные события должны быть разделены времениподобным интервалом в пространстве-времени (т.е. ни в какой системе отсчета следствие не должно предшествовать причине).
2. Из идентичных причин должны вытекать идентичные следствия.
Надо заметить, что оба утверждения в современной теоретической физике допускают обсуждение. Квантовая теория открыто поставила под сомнение вторую часть принципа, так как в ней эволюционные уравнения устанавливают "генетическую" связь между наборами вероятностей реализации событий, а не между самими событиями. Первое утверждение тесно связано с представлениями о структуре пространства-времени, а они сейчас тоже весьма вариативны. В самом деле, эта самая структура по современным представлениям тесно связана с устройством "физического вакуума", для которого допустимы весьма причудливые решения. Среди них есть немало решений с нетривиальным топологическим устройством, и в мире с таким вакуумом многие физические законы будут выглядеть по-другому. Есть математические модели миров с геометрией, в которой существуют замкнутые геодезические (то есть фотон, пролетев весьма значительное расстояние может вернуться в исходную точку в исходный момент времени), "кротовые норы" и многое другое, приводящее к нарушению второго утверждения. Ясно, что эти модели вполне могут не иметь никакого отношения к нашему реальному миру, но утверждать, что уже полученные данные о законах природы запрещают возможность существования таких вещей в нашем мире - никак нельзя. Можно только заметить, что против этого протестует наш "здравый смысл". Мне в этом свете не очень понятны переживания по поводу противоречий каких-либо данных с СТО. Если не вспоминать "исторические корни", а говорить о сегодняшнем дне, то СТО - теория, которая базируется на утверждении о том, что симметрией динамики любой физической системы должна быть группа Пуанкаре. Это группа симметрий движения плоского псевдоевклидова пространства-времени (пространства Минковского), так что можно считать, что СТО утверждает, что геометрией нашего мира является геометрия Минковского. Многие современные теории существенно "подправляют" это утверждение: вводятся дополнительные "компактифицированные" измерения, Z2-градуировка (переход к суперпространствам для реализации суперсимметрии). В конце концов, можно строить теории, основанные на другой "фоновой" метрике - псевдоевклидовом пространстве постоянной ненулевой кривизны, пространствах с нетривиальной топологией и т.д. Там вместо преобразований Лоренца для перехода между системами отсчета надо будет использовать другие преобразования, и многие выводы СТО нарушатся. Многие космологические модели работают с мирами с геометрией, отличной от геометрии Минковского. "За" эту геометрию нас "агитируют" именно экспериментальные данные - поведение релятивистских частиц, наблюдаемых как в земных условиях (ускорители), так и во многих астрофизических процессах, замечательно описываются Пуанкаре-инвариантными уравнениями. Если и будут найдены нарушения Пуанкаре-инвариантности, они могут и не быть "крахом" фундаментальных представлений. Возможно, они лишь укажут нам на отличие геометрии реального мира от геометрии Минковского.

Предположим, что мы находимся на неком космическом чудо-корабле, движущемся быстрее света. Тогда мы постепенно догоняли бы свет, испущенный источником во все более и более ранние моменты времени. Сначала мы догнали бы фотоны, испущенные, скажем, вчера, затем - испущенные позавчера, потом - неделю, месяц, год назад и так далее. Если бы источником света было зеркало, отражающее жизнь, то мы сначала увидели бы события вчерашнего дня, затем позавчерашнего и так далее. Мы могли бы увидеть, скажем, старика, который постепенно превращается в человека средних лет, затем в молодого, в юношу, в ребенка... То есть время повернуло бы вспять, мы двигались бы из настоящего в прошлое. Причины и следствия при этом поменялись бы местами.

Предположим, что мы находимся на неком чудо-самолете, движущемся быстрее звука. Тогда мы постепенно догоняли бы звук, испущенный источником во все более и более ранние моменты времени. Сначала мы догнали бы фононы, испущенные, скажем, вчера, затем - испущенные позавчера, потом - неделю, месяц, год назад и так далее. Если бы источником звука был матюгальник, излагающий жизнь, то мы сначала услышали бы события вчерашнего дня, затем позавчерашнего и так далее. Мы могли бы услышать, скажем, старика, который постепенно превращается в человека средних лет, затем в молодого, в юношу, в ребенка... То есть время повернуло бы вспять, мы двигались бы из настоящего в прошлое. Причины и следствия при этом поменялись бы местами.

Вывод - быстрее звука движение невозможно.

Парфенову: спасибо за развернутый ответ.
А какие выводы СТО могут нарушиться при использовании другой - приведенной Вами - метрики?

Оуэну: мне это тоже показалось странным.

Не то чтобы странным, просто специфика популярного изложения. Надо ведь с одной стороны изложить понятно, чтоб всякий мог хлопнуть себя по лбу со словами "как же я сам-то не догадался!", а с другой стороны - без грубых ошибок. Очень сложно это.

В тему не врубался, просто непонятна логика.
А не проще снять на видео и прокрутить обратно. Я это видел , и не не могу припомнить ощущения трепета, когда наблюдал "крушение" причинно следственных связей.

В том-то и дело, что "почти любые". Точнее: можно сконструировать немало моделей, в которых наблюдения в масштабах времен, соответствующих периоду наблюдений человечества и на расстояниях, доступных нашим экспериментам, геометрия (опять-таки в пределах точности современных измерений) неотличима от геометрии Минковского. А на других масштабах (расстояния заметно больше 10^28 см или заметно меньше 10^-18 см) проявляется что-то "совсем другое". Например, есть возможность переместиться в прошлое в данной точке пространства, "обежав" участок Вселенной по траектории радиусом 10^120 см или больше (такие решения часто называют "математическими машинами времени"). Или на растояниях порядка 10^-33 см можно обнаружить новые пространственные измерения, которые сейчас нам незаметны. Но делать из возможности построения таких моделей далеко идущие выводы неразумно. Пока это чистые "спекуляции", то есть эти модели сейчас неопровергаемы, но и неподтверждаемы, и неотбираемы (нет возможности выбрать "правильную" из невообразимого числа вариантов). Впрочем, наличие дополнительных измерений уже считается очень вероятным, а некоторые теоретики считают его почти доказанным (иначе трудно объяснить ускоренное расширение наблюдаемой Вселенной).

Цитата(Анатолий Либерман @ 19.11.2008, 13:29)

Хотелось бы услышать мнения участников форума.

От чего ж!
Я только что перечитал ""Стажеры"" стругачей.
И там!
Доложили Юрковскому В.С. (Владимиру Сергееевичу, чуть ли не Главному планетологу всей Вселенной!), что "упреждение" составляет 3,8 мс (скорость гравитациой волны в эксперименте аннигиляции планетки опережает скорость света).

здравствуйте, разрешите пожалуйста спор 2 нефизиков. я прочел пример о сверхсветовом движении: "Классическая физика
Солнечный зайчик:
если взять фонарик (или, скажем, лазер, дающий узкий луч) и быстро описать им в воздухе дугу, то линейная скорость светового зайчика будет увеличиваться с расстоянием и на достаточно большом удалении превысит с. Световое пятно переместится между точками А и В со сверхсветовой скоростью, но это не будет передачей сигнала из А в В, так как такой световой зайчик не несет никакой информации о точке А."
Разве такое может быть? друг говорит, что да, а я говорю, что нет. были ли реальные эксперименты, если такое теоритически возможно. помогите пожалуйста в споре, на кону ящик пива =)

Считайте, что проиграли: нет сверхсветовой скорости и никто из физиков нашего сайта ФФ не будет подставляться из опасения попасть в альты.

Вполне так может быть и бывает - для пульсаров, например. (Пульсар - это что-то наподобие такого вращающегося фонарика, зайчик от него идет по поверхности Земли быстрее света.) Подробнее в
http://ufn.ru/ru/articles/1972/4/a/
СТО нисколько не запрещает подобные ситуации. Впрочем, как бы вы с другом не решили спор, полагаю, пиво вы вместе будете пить Что же - на здоровье!



Имея сигнал, движущийся быстрее света, действительно можно получить парадокс причинности. Наверное, самая простая ситуация такого рода такая - неподвижный передатчик тахионов посылает сверхсветовой сигнал на движущийся со скоростью другой тахионный передатчик. Этот другой передатчик переизлучает сигнал обратно на неподвижный. Ну и можно так подобрать скорость тахионов (скорость тахионного сигнала считается равной относительно передатчика, излучившего сигнал) и скорость движущегося передатчика , что переизлученный сигнал придет на неподвижный передатчик раньше, чем будет испущен исходный. Только, чтобы увидеть возможность этого, нужно все-таки хоть какие-то, пусть и несложные, выкладки проделать и ПВ-диаграммы рисовать. А формат популярной статьи такого не позволяет. Но как-то все-таки надо связать сверхсветовую скорость и нарушение причинности, вот автор и разводит рассуждения насчет старика, превращающегося в ребенка.

ту пью чай ли
понятно, спасибо за хороший пример. пойду брать ящик хольстена

Странные и нелепые рассуждения о причинности: двигаясь со скоростью v < c зайчик может передать в точку "B" информацию о точке "А", а в достаточно удаленной точке "А", где начинается движение со скоростью v > c не сможет передать.

Понимаю, что описка, но не Пуанкаре, а Лоренца. И суперсимметричные (супергравитационные) группы всегда содержат их в качестве подгрупп. А так, полностью согласен.


Здесь нет противоречия, это не нарушает принцип причинности, "зайчик" не есть физический объект. Также можно рассмотреть две линейки, скрещенные под о-о-чень маленьким углом. если их достаточно быстро перемещать, то точка пересечения будет двигаться быстрее света. Но точка пересечения прямых тоже не есть физический объект.


Тоже очень хороший пример. Мне понравился.


Да, эти рассуждения я тоже не понял...

Я бы так не горячился…
Все эти мудреные разговоры про зайчиков и пульсары, нужны только для того, чтобы выманить у тебя ящик пива.

В данном случае нельзя говорить о перемещении зайчика по поверхности Земли. Речь идет о последовательном изменении освещенности. Пульсаром, в данном случае, называют не то, что пульсирует, а то, что предположительно, вращается. То есть угловое перемещение светового луча, подменяется на изменение освещенности различных участков. Назвать это можно хоть зайчиком, хоть козликом, но измерять это в км/сек…
Если пиво Вы уже отдали, то в зад требуйте два. Одно Вы отдали ни за что, а второе – законный выигрыш.

Еще более красивый пример, чем с пульсаром, - струи (jets) квазаров. Там сверхсветовое движение реально наблюдается, и его наблюдение не то что не противоречит СТО, а наоборот, чудесным образом из нее выводится и тем самым подтверждает. Например, см. в википедии

Сам-то понял, что сказал?

2 wikniktur:

эффект кажущегося сверхсветового движения был сначала предсказан Мартином Рисом теоретически из СТО, а затем был наблюден в квазарах. Все это было в 1970-х годах. Конечно, подтвердить теорию экспериментом нельзя, как мы все знаем из Карла Поппера, но во всяком случае явление с теорией прекрасно согласуется.

Так это эффект сверхсветового движения, или эффект кажущегося сверхсветового движения?

Не извращайте философов.

Нет кажущегося сверхсветового движения. Просто есть движение нефизических объектов. А на них никто ограничений не накладывал.

Это - эффект из серии релятивистских солнечных зайчиков, то есть никакая материя быстрее скорости света не движется. Однако Вы смотрите в телескоп (несколько лет) и видите перемещение сгустка плазмы по небу (то есть меряете угловую скорость). Зная расстояние до квазара, перемножаете и находите линейную скорость - она получается сильно больше световой. Связано это с тем, что сгусток с почти световой скоростью летит на нас (этого мы не замечаем) и немного - вбок. Если использовать релятивистские формулы сложения скоростей (а не умножать наивно omega*r), то все получается правильно, см. цитированную статью из википедии и ссылки в ней.

Не вполне согласен. Как раз кажущееся сверхсветовое движение и есть - мы ведь заранее не знаем, что сгусток плазмы летит со скоростью почти световой на нас, и нам кажется, что он летит со скоростью 3с поперек.


Опять не согласен - напротив, полностью согласен с Поппером, верифицировать нельзя но это офф, по-моему...

Читайте учебники... Там все сказано. Если Вы считаете, что нашли новое понимание, то кратко изложите его здесь (Вы свою теорию в 2-3-ех предложениях изложить сможете... Мы эти минимальные предложения поймем!). Так что Вас не устраивает? Конкретно, в числах!

По ссылке в Википедии посмотрите...

Дискуссия перенеслась в личку и там устаканилась. Речь шла о блестящем экспериментальном подтверждении специальной теории относительности в красивом эффекте кажущегося сверхсветового движения, наблюдаемом в квазарах.

Помню в русском переводе Тейлора, Уилера "Физика пространства-времени", была красивая задача по определению видимой скорости объекта, летящего прямо на нас, или прямо от нас, в зависимости от реальной скорости.
Максимальная видимая скорость летящего на нас объекта может быть какая угодно. Свет, например, мгновенно оказывается в наших глазах, и его видимая скорость, так сказать, равна бесконечности. А объект, улетающий от нас, может иметь видимую скорость до c/2.

Еще одно заблуждение!
Под каким бы малым углом не пересекались линейки, если двигать одну из них, то в движение придет не вся линейка, а только ее часть, и волна перемещения будет двигаться по линейке со скоростью упругой деформации. По этой причине точку пересечения линеек нельзя заставить бежать сколь угодно быстро.

Еще одно заблуждение!
Под каким бы малым углом не пересекались линейки, если двигать одну из них, то в движение придет не вся линейка, а только ее часть, и волна перемещения будет двигаться по линейке со скоростью упругой деформации. По этой причине точку пересечения линеек нельзя заставить бежать сколь угодно быстро.

Что мешает разогнать заранее всю линейку?

Ничего. Вы правы.
Но и в этом случае наблюдать движение точки пересечения можно только при определенных условиях расположения наблюдателя относительно линейки. Иначе, как в случае с "зайцем" мы будем наблюдать точку пересечения двигающуюся в обратном направлении, или две точки пересечения, двигающиеся в противоположных направлениях.

А это как? Два наблюдателя или галютики? Простите, воображометр после балла еще не отошел

Не принимайте близко к сердцу
Я объяснял уже в теме "про зайцев". Проще даже объяснить на примере двух параллельных линеек, находящихся на значительном расстоянии от наблюдателя. Если линейки сдвинуть, то наблюдатель наблюдет что движущаяся линейка выгнулась по направлению к неподвижной и точек пересечения будет две, причем разбегающиеся в разные стороны. Сигнал до наблюдателя дойдет сначала от самой ближней точки, а потом от более удаленных. Расстояние и размеры линеек должны быть соответственно вот такими
В примерах с иллюзиями движения нужно точно задавать условия, иначе неизбежны казусы.

Ага! И так не всем можно верить, а если еще и себе...
Хотите сказать, что точечный наблюдатель движущиеся предметы часто видит кривыми, а здесь разница скоростей?
Интересно, а если его обмануть - подсунуть ему изогнутые в другую сторону? Реалии и иллюзии скомпенсируются, и он будет видеть прямые линейки с бегущими с нужной Вам скоростью точками пересечения. Жаль только, что он может внезапно поменять СО и обнаружить обман

Только изогнутой должна быть та линейка, которая движется. Неподвижная должна быть ровной. Если линейку остановить, то через время наблюдатель увидит, что линейка, которая казалась прямой начала изгибаться.

А смысл летать пусть даже со сверхсветовой скоростью? Даже если она возможна. В любом случае будут происходить какие-то пространственно-временные эффекты, которые будут нежелательны. К примеру, замедление времени, образование сингулярности. Не лучше ли создать что-то наподобие звездных врат и не мучаться с проблемой сверхсветовых скоростей?

А еще лучше попросить Спиритов ключ от Спирали и прямо в психосферу, покорять Цепь Миров. Примерно так же реально, как построить звездные врата.

А сверхсветовая скорость, тем более корабли летающие с такой скоростью реальность???
Звездные врата сделать можно. Только необходимо отказаться от теории торсионных полей и посмотреть на явления другими глазами. Поймем природу пространства, а там до звездных врат рукой подать

Только необходимо отказаться от теории торсионных полей и посмотреть на явления другими глазами.

Как можно отказаться от того, чего никто не принимал?

Звездные врата сделать можно.

Чертежик и общие принципы черканите в "Проверку теорий на прочность", пожалуйста.

И, кроме того, "торсионным полем" "торсионщики" называют обычно сочетание магнитного и электрического полей в "торсионном генераторе". У такого сочетания есть, конечно, иногда полезные, иногда вредные свойства, но на практике они далеко не такие, как им пытаются приписать.

Не знаю, как насчет сверхсветовых кораблей и звездных врат. Я их не видел наяву, а голливудские фильмы с ними не могу считать такой явью. Может, кто убедит меня еще. Но вот словосочетание "теория торсионных полей" считаю не слишком удачным сразу по двум причинам. Во-первых, не вижу особой потребности называть "торсионным полем" обычное сочетание магнитного и электрического полей. А во-вторых, "теорией" принято называть только не противоречащие опыту утверждения, притом, что им разрешается противоречить другим "теориям", что и становится причиной частых разногласий между теоретиками. Но общепринято, что "важнее всего результат" и, поэтому, "практика критерий истины". А с этим у "торсионной теории" как раз проблемы. Такого же мнения придерживается один из немногих известных мне непредвзятых исследователей устройства, называемого иногда некорректно "торсионным генератором", Добровольский Ю.Г.. Он даже обнаружил, вроде бы, положительный эффект от применения такого генератора. Но эффект очень слабый и неуверенный, хотя и вполне достаточный для использования в дорогостоящих электронных технологиях с низким выходом годных. На его статью "Торсионный генератор" с точки зрения упаковочной модели вакуума я уже ссылался эдесь в теме Другое. Вопрос: Движение статического поля. Сообщение #43

Эли Картан ввел физический термин Торсионное поле для некоторого гипотетического физического поля, подчеркивая обоснованность возможности существования поля, порождаемого кручением пространства.
Так что на мой взгляд проблема не в названии, а в отсутствии фактов экспериментального подтверждения свойств, весьма полезных, приписываемых торсионным полям авторами различных теорий.

И я о том же. И в ссылке то же.