Кхе.........
Вот тут в голову стукнуло и мне стало интересно.

ЕСТЬ ЛИ ПРЕДЕЛ УВЕЛИЧЕНИЯ СКОРОСТИ ПАДЕНИЯ ПРИ СВОБОДНОМ ПАДЕНИИ???
У нас будет 3 среды:
1) тело падает с высоты, допустим, 20 км, сопротивление воздуха есть;
2) тело падает с неопределенной высоты и падает бесконечно. условия:как над уровнем моря(т.е. сопротивление воздуха, притяжение постоянны и т.д.);
3) тело падает с неопределенной высоты и падает бесконечно. условия:как над уровнем моря(притяжение постоянно), только нет сопротивления воздуха.
Из тел будет человек в костюме летчика и стальное ядро диаметром 20 см.

Кому не в лом, предложите ваши варианты на эту тему.

P.S. Это не задание мне по физике, а просто интересно.

1) Для человека в зависимости от комплекции, одежды и того, как он руки-ноги растопырит вблизи поверхности скорость будет неск. десятков метров в секунду. Очевидно, на больших высотах, где плотность воздуха много меньше, чем у поверхности, и максимальная развитая человеком скорость будет повыше. Надо писать функцию вида скорость(высота), находить экстремум... Что интересно, при входе в "плотные слои атмосферы" скорость человека будет понижаться. А сам человек - нагреваться... И плавиться даже, возможно... =(

2) Ну вот тут человек (в зависимости от) достигнет своих десятков метров в секунду и усе, сила сопр. воздуха уравновесит силу тяжести, дальше полетит "равномерно и прямолинейно". Если ногами-руками дрыгать не будет.
У ядра то же самое, только максимальная скорость повыше. Хочется напомнить, что "в идеале" набор этой скорости будет бесконечно долгим (там экспонента), но в реальности из-за наличия всяких турбулентностей и прочих неидеальностей все, что надо, наберется за конечное время...

3) Нужна модель покорректнее. Если мы рассматриваем падение на Землю без сопротивления воздуха, то, наверное, проще всего посчитать разность потенциальных энергий грав. притяжения между беск. удаленной точой и поверхностью Земли. Если же у нас эдакая "бесконечная однородная гравитирующая плоскость", то такого в природе не бывает =) Но максимальная скорость не ограничена ничем, кроме ее размера.
В данном случае по фигу, ядро это или человек (поле однородно, сопротивление воздуха отсутствует)

Ну примерно так =) Что скажут по этому поводу умные преподаватели физики?..

Я, конечно, не преподаватель физики, но все же...

1-2 верно.

3) В рамках классической физики тело будет набирать скорость бесконечно (при этом ускорение не зависит от массы, если поле гравитационное). В неклассическом случае надо применять ОТО.

В третьем пункте наверняка имеется в виду все же не неограниченная плоскость, а натуральная круглая Земля. Для нее не понадобится учета релятивизма, как мне кажется, прикидывать лень =)

Под словом "классический" я имел в виду "нерелятивистский".



СТО, насколько я знаю, не работает ни с неинерциальными системами, ни с гравитационными полями (о которых здесь и идет речь).

Я понял, о чем вы говорите (написать у-ния Ньютона с релятивистким импульсом). Но тут остро стоит вопрос, насколько корректна такая постановка задачи.

Нет никакого предела!

А вот третий вариант...что подразумевается под падением с неопределенной высоты?
На бесконечно большом расстоянии сила притяжения будет к 0 стремится...тогда и ускорение 0...

Подразумевается, думаю, однородное поле во всем пространстве.

Предел заведомо есть - это скорость света

к свединию- парашютист в свободном падении достигает скорости 270-280 км/ч и скорость больше не увеличевается!

да ты чо??

а когда у него парашут раскрывается, причем довольно резко, у него ручки ножки не открываются от такой перемены скорости? 8-0

Парашют раскрывается может и резко, но скорость там не мгновенно теряется. Там же сначала вытяжной идет, потом основной раскрывается... При прыжке с очень низких высот (допустим, с моста) парашют раскрыться успеет, а вот погасить скорость нет.

При прыжках с мостов и низких зданий прагают уже с открытым парашютом, точнее вытяжной находится в руке и выбрасывается когда человек еще не отталкнулся

Если прыгать с шестого этажа, то даже раскрытый парашют затормозить не сильно поможет.

С 6-ого этажа не прыгают даже самоубийцы (кстати не понятно почему их так тянет на крышу, ведь что с 10ого что с 20ого эффект один)

С 20-ого умереть шансов больше. Но все-равно есть шанс выжить, если не башкой вниз. )))

Об ускорении частицы легко. Гораздо интереснее вопрос об ускорении твердого стержня...

Не так уж и интереснее.

вай-вай, твердый стержень в СТО вай-вай, ускорение в СТО

Ну, не абсолютно твердый, конечно. Имелось в виду некий протяженный объект, например ракета. А ускорение в СТО почему вас смущает? Разбиваете движение на бесконечно малые участки с равномерным движением и интегрируете.

все неплохо, только звучит хорошо :) я бы использовал лучше ОТО.
Чтобы не превращать все во флуд, есть задача: как должно быть устроено ускорение стержня, чтобы он не испытывал напряжений? (ну там, берем заряженные бусинки - такая модель кристалла, и вперед)

Элементарно, ($x(l,t)=\sqrt{(ct)^2+(l+c^2/a)^2}-c^2/a$).