Не могли бы вы обосновать это утверждение?

"Элементарно, Ватсон."



Обратите внимание. Вы отрицаете, что "плотность воды в шарообразной капле в невесомости, по-Вашему, будет различной в разных частях объема капли". Значит, Вы утверждаете, что плотность воды в капле одинакова в любой части ее объема.
Отсюда следует, что в любом направлении на любой одинаковый отрезок его длины, принятый за диаметр сферы (внутри этой капли) будет приходиться одинаковое число молекул жидкости.

Что и требовалось доказать.

С уважением. В.М.

Не следует, к сожалению. Подумайте сами...

В таком случае, давайте подумаем вместе.

Пусть внутри капли метрового диаметра мы берем отрезок прямой длиной 10 см. Пусть каждый сантиметр этого отрезка является диаметром сферы. Объемы всех десяти сфер равны друг другу. Плотность воды, везде одинакова. Следовательно, в каждой сфере находится одинаковое число молекул воды, и любой из десяти сантиметров отрезка будет в одинаковые промежутки времени всреднем пересекаться одним и тем же количеством молекул. Значит, на любом луче зрения, проходящем через нашу метровую каплю воды количество пересекаемых им молекул будет прямо пропорционально его длине.

А Вы как думаете?

Прадставьте себе, что из шаров (диаметром 1 см) на плоскости сложили наиболее плотную возможную решетку. У каждого шара шесть соседей.
Возьмем прямую, которая соединяет центры двух соседних шаров. Очевидно, что на ней все шары стоят подряд, без зазоров.
Теперь рассмотрим три шара, образующие треугольник. Проведем прямую, соединяющую центр одного из них с точкой касания двух других. Вдоль этой прямой шары стоят на больших дистанциях, с зазорами.
Разве винтовые линии, по которым "притискивается" квант, будут в этих случаях одинаковыми?

Првильно. В этом-то изотропность среды и состоит. В любом месте на этой плоскости каждый шар будет окружен шестью такими же (возмете Вы шар из тех, чьи диаметры составляют одну прямую линию, или нет).
Поэтому, каждый шар имеет одинаковые степени свободы движения между соседними шарами.

Кстати, именно такая картинка (?3) изображена на стр.7, моей основополагающей работы 1967 года ( по этой теме).
Там условно изображен вертикальный разрез "стакана", в котором "молекулы" расположены слоями так, что верхние слои лежат во впадинах нижних слоев. Поэтому траектория всплытия пузырька в вертикальной проекции напоминает синусоиду, а в горизонтальной - плоскую раскручивающуюся спираль.

С уважением. В.М.

Изотропность - это независимость величны от направления, разве нет?
Так одинаков ли будет период синусоиды при любом направлении движения?

Похоже, что Усачев вообще не знает, что такое изотропность, и полагает, что это то же самое, что и однородность.

Разве мы с Вами говорим не об одном и том же?

(Только Вы, почему-то, считаете, что в невесомости в шаровой капле жидкости имеются какие-то привилегированные направления. На самом же деле даже обычные жидкости в нормальных условиях изотропны.)

Крнечно, если рассматривать шары на плоскости, то в разных направлениях кратчайшие кривые между шарами и двумя точками по прямой будут зависеть от направления прямой. Но это же не относится к рассматриваемой нами модели капли в невесомости.
С уважением.

"Душа", не вынесла "поэта"? Да, знает, знает. (Парафраза на:"Да, заяц, заяц.)"
Приветствую Вас в моей теме.
С уважением. В.М.

Нет.


Последнее заявление совершенно необосновано.


А я вас - нет.

Это очевидно из того, что в нормальных лабораторных условиях жидкости изотропны даже в поле тяжести Земли. (Так что, в невесомости, тем более.)

С уважением. В.М.

Это теоретический результат? Почему не относится?
Здесь одно слово лишнее - слово "даже". В нормальных условиях жидкость не может в достаточной мере структурироваться ("шариками"), чтобы наблюдался этот эффект. А ваша идеальная квантовая жидкость, по вашим же утверждениям, находится при ничтожной температуре и гораздо более структурирована, нежели обычные.

Кстати. Вы утверждаете, что частица "ввинчивается" между шаровыми кластерами. Следовательно, шаг винта определяется структурой ИКЖ в точке пролета.
С другой стороны, шаг винта равен длине волны де Бройля частицы. А она зависит от импульса, следовательно, и от скорости частицы.
Вывод - состояние ИКЖ должно определяться тем, какая частица здесь будет пролетать. Странновато, не правда ли?
А если в одной точке проходят два лазерных луча с разной длиной волны, то какую структуру имеет ИКЖ в области их пересечения? Ведь там кластеры жидкости - все кластеры - должны быть одновременно двух разных размеров...

Потому, что в жидкости при невесомости и при идеальной упорядоченности в сферическом объеме каждый шар оказывается окруженным двенадцатью такими же ближайшими. И при стремлении к нулю диаметров мельчайших капель-шаров среда оказывается абсолютно изотропной.
Не так ли (теоретически)?


Слово "даже" здесь не лишнее, а необходимое. Оно, как раз, подчеркивает отличие структур (ближнего и дальнего порядков) молекулярных жидкостей при нормальных условиях от квантовой жидкости, благодаря которому нормальная жидкость остается изотропной и в поле тяжести Земли.


Это на первый взгляд. На самом деле все очень просто. Посмотрите на Вашу плоскость с расположением шаров так, что каждый шар окружен шстью другими, касающимися первого.
Видите, сколько различных по амплитуде и шагу "квазисинусоид" огибающих разное количество "шаров" можно вычертить?
Чем больше импульс движущейся между шарами частицы, тем меньше будет ее отклонение от вектора импульса поступательного движения (инерцией покоющихся шаров).
С уважением. В.М.

Нет, конечно. Сколько кристаллическую решетку не уменьшай, а она останется кристаллической решеткой.

Нет, слово "даже" здесь именно что лишнее. В этом контексте оно подразумевает "даже обычные жидкости изотропны, а уж ИКЖ тем более". Хотя на самом деле у ИКЖ гораздо больше оснований для анизотропии, чем у обычных жидкостей.

Немало. Но не для любого наперед заданного шага синусоиды. А свет бывает с любой заданной длиной волны.

Совершенно с Вами согласен. Теперь давайте на вашу плоскость с мелкими кружками поместим один кружок бОльшего диаметра. На его окружности поместится тем больше мелких кружков, чем они мельче. Значит, в пределе там разместится бесконечное количество мелких кружков. Следовательно, среда оказывается изотропной по отношению к большому кружку. (Что и требовалось доказать.)


Наверное, в следующей редакции ключевая фраза Вас устроит: "На самом же деле обычные жидкости даже в нормальных условиях изотропны".
Мы ведь говорили об обычной жидкости в невесомости. Значит, в таком контексте слово "даже" остается необходимым, а не лишним.
То есть, именно с наперед заданным импульсом фотонов. Поэтому фотон выбирает величину "наперед заданного" размера длины шага и амплитуды синусоиды (или диаметра винта).

С уваженем. В.М.

Не следовательно.

Но ведь судя по вашим словам размер "шариков" порядка длины волны, не так ли?

Не серьезно.
Судя по моей теории, размер "шариков" (например, фотонов видимого света) в миллиарды раз меньше длины "волны".
(См. http://forum.dubinushka.ru/index.php?showt...t=0&start=0 5.2.2008, 11:57 Сообщение #17 ).

Под шариком имеется в виду кластер структуры ИКЖ.

Что характерно, двулучепреломляющие кристаллы анизотропны. Невзирая на малый масштаб решетки. Так почему ИКЖ должна быть изотропна?

2 Марсианин
"Это не серьезно." ("Кавказская пленница")

Жидкости-то да. А вот плотноупакованные шарики - нет.


Теперь вы изотропность с бесконечностью путаете. Ваше "доказательство" снова никакого отношения к изотропности не имеет. Видимо, вы все-таки не знакомы с этим понятием.

Изотропность - это независимость от направления. Если в малом масштабе зависимость от направления есть, то почему она исчезает в большом?

И не исчезает. Например, есть такое вещество графит. У него атомы углерода в одном направлении близко расположены (вдоль слоев), а в другом - далеко (поперек). Из-за этого у него в разных направлениях разные прочность и электрическое сопротивление (для примера, а вообще почти все характеристики). Но логике Усачева на это наплевать...

На плоскости-то в поле тяжести - да. А вот в невесомости, стягиваемые сферической поверхностью - нет. (О чем Мы с Марсианином и рассуждаем).

Видимо, Вы опять не поняли, очем речь. Поясняю.
Если на плоскости вокруг большого круга размещается только шесть других, касающихся его и друг друга кругов (из огромного поля плотно расположенных на нем таких же кругов) то для наблюдателя из центра первого круга поле не будет изотропным. Но если на окружности первого круга размещается 360 кружков, из которых образовано поле, то оно будет для того же наблюдтеля уже весьма изотропным. Наконец, если кружков расположено по окружности первого круга бесконечно много, то поле для центрального наблюдателя будет совершенно изотропным.

Ответ см. выше.


Похоже, это Вам наплевать на логику, вообще...

Не будет, разумеется. В одних направлениях период повтораемости будет одним, в других - другим. И никаким уменьшением шариков вы от этого не избавитесь.

Ладно, допустим. Период повторяемости будет разным для наблюдателя, при неподвижности всех дисков на плоскости.. Но вот большой диск начал двигаться. Трения нет. Малые диски обтекают большой и остаются неподвижными после этого. В каком направлении, по- Вашему, большой диск будет испытывать какую-либо анизотропность среды?

Как это соотносится с движением фотона сквозь ИКЖ? Ведь размер кластеров, судя по вашим словам, заметно больше размера фотона - порядка его длины волны, которая много больше размера самого фотона? Так?

Цитата(Марсианин @ 2.05.2008, 23:16)

Как это соотносится с движением фотона сквозь ИКЖ? Ведь размер кластеров, судя по вашим словам, заметно больше размера фотона - порядка его длины волны, которая много больше размера самого фотона? Так?

Не сомневаюсь Усачев найдет выход из тупика... Марсианин, Вам не надоело?

Цитата(Homo Sapiens @ 2.05.2008, 23:27)

Марсианин, Вам не надоело?

Да ладно, бесплатный цирк...

Размеры кластеров из бесконечно малых шаров могут быть какими угодно от бесконечно малых до бесконечно больших.
Взгляните на Ваше поле из дисков одинаковых диаметров упакованных так, что каждый диск окружен шестью такими же. Эти шесть дисков сами образуют кластер, окруженный тоже шестью такими же.
Или по другому. Возьмите любое количество ваших дисков, расположенных на одной прямой и отрезок соединяющий их центры обязательно является стороной шестиугольника на каждой стороне которого расположено такое же количество шаров. Таким образом, они тоже образуют кластер (какого угодно размера).

(Кстати, напоминаю, наблюдательной астрономией установлено, что галактики во Вселенной образуют сотовые структуры. Вот Вам еще одна демонстрация эвристической силы аксиоматизации пространства как ИКЖ.)


"Раз - удача. Два - удача. Помилуй, Бог! Надо же назвать это, когда-нибудь, и умением."(Суворов - завистникам Ушакова.)


"Хорошо смеется тот, кто смеется последним"

Суважением. В.М.

Вы всерьез думаете, что они настолько похожи на соты?

Вернемся к вопросу поляризации электромагнитного излучения. Скажите пожалуйста, чем различаются свет (а) поляризованный линейно, (б) поляризованный по кругу, (в) поляризованный эллиптически, (г) неполяризованный. Учтите, что экспериментально можно легко различить эти четыре случая. Особенно меня интересует последний случай.

Не меньше, чем галактики похожи на спираль Архимеда.
Разве я просил Вас принять у меня зачет по физической оптике?

Просто есть у меня подозрение, что ваша теория не описывает эти явления.

Ошибаетесь. Физическая оптика легко вписывается в аксиоматизацию пространства как ИКЖ.
В моих темах это уже было показано неоднократно.
1) Фотоны движутся по винтовым или синусоидальным траекториям, то есть волнообразно, что позволяет волновой оптике описывать процесс их движения как гармонические колебания и волны.
2) Фотны это пузырьки пара в ИКЖ, поэтому внутри них температура выше температуры самой ИКЖ. С другой стороны, поверхность фотона это поверхность натяжения ИКЖ, температура которой ниже температуры ИКЖ. Таким образом, движению фотона в ИКЖ соответствует теория движения объемно заряженного шарика, окруженного поляризационным зарядом в диэлектрике (ИКЖ).
3) Из п.1 и п.2 следует, что движению фотонов в ИКЖ соответствуют и классическая электромагнитная теория, и КЭД.
4) Согласно аксиоматизации и началам теории ИКЖ пространства свободные фотоны могут двигаться в ИКЖ пространства по винтовым траекториям с правым или левым винтом (50/50).
5) Из п.п.1-4 следует, что в ИКЖ пространства движению фотна сквозь электромагнитные поля в газах, жидкостях, твердых телах и их кристаллических решетках полностью соответствуют теории физической оптики адекватные объективной реальности (то есть, твердо установленным экспериментальным фактам).

С уважением. В.М.

Насколько устойчиво конкретное состояние? При движении фотона со временем - сотни и тысячи лет - накапливаются ли случайные отклонения? И к чему они приводят?

Является ли поляризованное состояние (то есть движение по синусоиде) устойчивым? Сколько оно может продолжаться и во что трансформируется со временем?

Спасибо, уважаемый Марсианин. Этот вопрос, наконец, позволяет мне вернуться к тому, на чем меня остановили в изложении темы.
http://forum.dubinushka.ru/index.php?showt...=13597&st=0
(Продолжение, начало см. выше, сообщение #17)
До сих пор современная теоретическая физика считает фотоны вечно неизменными в свободном движении от источника до приемника, сколько бы миллиардов лет это движение ни продолжалось. Понимание сущности пространства как идеальной квантовой жидкости требует другого представления о фотонах как непрерывно теряющих свою энергию. Ведь, как бы ни была мала величина вязкости ИКЖ пространства, на гигантских расстояниях между звездами галактик фотоны должны заметно терять кинетическую энергию на совершение работы против сил ее внутреннего трения. Найдем уравнение зависимости энергии фотона от пройденного пути, учитывающее эту потерю.
Сила трения f, сопротивляющаяся движению шара сквозь жидкость, определяется уравнением Стокса:
f = 3пndV, где: п - число 'пи', n - коэффициент вязкости жидкости, d - диаметр шара, V - скорость его движения в жидкости. Скорость движения пузырька-фотона по винтовой траектории всегда неизменна. Согласно правилу сложения скоростей в классической физике она равна 2^1/2*с=1,414с, так как нами установлено, что параллельная (поступательная) и перпендикулярная (по касательной к окружности радиуса R) скорости фотона относительно оси винтовой траектории равны скорости света с. Диаметр фотона, как установлено там же, определяется формулой d = (hy / пu)^1/2. Значит, уравнение для нахождения абсолютной величины силы трения при движении фотона по винтовой линии согласно формуле Стокса принимает вид:
f = 3пn(hy/пu)^1/2*2^1/2с.
Составим дифференциальное уравнение бесконечно малой потери энергии дЕ фотоном на бесконечно малом отрезке дL его движения по винтовой линии за бесконечно малый промежуток времени дt. С одной стороны, величина потери энергии дЕ будет равна работе силы трения f на бесконечно малом отрезке длины винтовой линии дL=2^1/2c*дt.
То есть, дЕ = f*дL=2^1/2с*3пn(hy/пu)^1/2*2^1/2c*дt=6п^1/2*с^2*n(h/u)^1/2*y^1/2*дt.
С другой стороны, бесконечно малое изменение величины энергии фотона может быть найдено по формуле Планка как
дЕ = h*дy, где дy - бесконечно малое изменение частоты фотона за бесконечно малый промежуток времени дt . Значит, мы можем записать дифференциальное уравнение вида:
h*дy =6п^1/2*с^2*n(h/u)^1/2*y^1/2*дt , то есть
дt/дy =y^-1/2*(hu)^1/2*(6п^1/2*с^2*n)^-1.
В правой части этого дифференциального уравнения переменная величина множителя (y^-1/2) зависит от изменяющейся частоты фотона . Остальные сомножители [(hu)^1/2*(6п^1/2*с^2*n)^-1] это постоянные величины, произведение которых тоже есть некоторая постоянная величина. Обозначим ее символом K'. Тогда мы получаем дифференциальное уравнение вида
дt/дy =y^-1/2*K'.

Взяв простейший определенный интеграл на всем отрезке изменения частот от начальной y' (в момент излучения фотона) до равной 0 (в момент полного рассеяния им энергии), получаем формулу времени T жизни свободно движущихся в космическом пространстве квантов шкалы ЭМВ:
T = 2y'^1/2*K'=y'^1/2*2K'.
Обратная функции T будет функция: y' = KT^2………….(2),
где постоянная K=(1/2K')^2=9пn^2*с^4*(hu)^-1.
Формула (2) дает возможность вычисления уменьшения частоты фотона (то есть, ”галактического красного смещения”) если известно расстояние между источником и приемником ЭМВ в космосе и, наоборот, вычисления расстояния между источником и приемником ЭМВ в космосе, если известны начальная частота y' в момент излучения и конечная частота y в момент приема.
Действительно, если за начало отсчета времени t = 0 принимать момент излучения (рождения) кванта с первоначальной частотой излучения y' , а полное возможное время жизни этого кванта обозначить символом T; то в любой последующий момент времени t (без учета влияния гравитации и эффекта Допплера) мгновенные значения его частоты y можно найти из уравнения
y'-y=KT^2 - K(T– t)^2=Kt(2T-t) .
Отсюда (согласно формуле Планка E=hy) для любого кванта ЭМВ находим как строго определенные функции времени t его свободного движения в ИКЖ пространства:
y=y' – Kt(2T – t)………………………………………….(3)
E=h[y' - Kt(2T-t)]………………………………………….(4)
л= c/[y' - Kt(2T-t)]………………………………………...(5)
T=(y'/K)^1/2..............................................(6)

Что и требовалось доказать.

(Продолжение следует.)
(Продолжение. Начало см. 7.2.2008, 11:03 Сообщение #18)
Очевидно, что формулы (3) и (4) представляют собой степенные функции второго порядка частоты y и энергии Е от времени t. Графики этих функций в прямоугольных координатах являются 'лежащими на боку” ветвями парабол (второго порядка), вершины которых лежат на оси абсцисс (времени t или расстояния, равного произведению ct) в точке T=(y'/K)^1/2. (Это время, за которое полностью будет рассеяна энергия фотона свободно движущегося в жидкости пространства от момента рождения до полного исчезновения.) Максимальные значения величин этих функций находятся на оси ординат при t = 0.
Так же очевидно, что формула (5) это обратная степенная функция длины волны л от времени t. Ее график представляет собой гиперболу (второго порядка). При t=0 длина волны 'новорожденного” фотона л'=с/y'. При T=(y'/K)^1/2 'длина волны” фотона л=с/0, то есть, стремится к бесконечности. (Математиков прошу извинить меня, если названия рассматриваемых здесь функций принятые в математике отличаются от моих дилетантских формулировок. Буду признателен за подсказки по исправлению на точные названия.)
Заметим, что проверка формул (3) - (5) 'на размерность' в абсолютной физической системе единиц дает, соответственно: y - в герцах; E - в эргах; л - в сантиметрах; t - в секундах.
Этим кратким анализом формул (3) - (5) полностью объясняются фактически наблюдаемое 'галактическое красное смещение' и чернота ночного неба. Ведь, если бы энергия и частота свободного фотона не уменьшались с течением времени (как полагается теоретической физикой до сих пор), то все небо (а не только Солнце) всегда сияло бы нестерпимым солнечным светом, так как количество звезд и галактик на небесной сфере увеличивается соответственно третьей степени расстояния от наблюдателя, а их сила света уменьшается в зависимости лишь от второй степени этого расстояния (ФОТОМЕТРИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС ОЛЬБЕРСА).
Теперь от качественной характеристики процесса движения и потери энергии фотонов ( т.е., квантов шкалы ЭМВ) перейдем к вычислению постоянной K, входящей в формулы (2)-(6), и количественным расчетам времени жизни фотонов и 'галактических красных смещений').
(Продолжение следует.)

Скажите пожалуйста, есть ли разница в степени ослабления между фотоном циркулярно поляризованным (то есть движущимся по винтовой линии) и линейно поляризованным (движущимся по синусоиде)? Не забывайте, что скорость второго не постоянна по модулю...

Где-то здесь об этом уже говорилось.
Отдельный фотон, поляризованный в анизотропной среде, выйдя в свободную ИКЖ сразу же начнет опять движение по винтовой линии.
Но если фотоны движутся в поляризованном луче, то выйдя из поляризатора они движутся самосогласованно друг с другом, так как такое движение в луче соответствует для них ПНД.(Подобно движению колонне солдат на параде строевым шагом ("нога в ногу, плечом к плечу"). Из астрономических наблюдений известно (как писал мне где-то уважаемый Munin), что иногда наблюдается поляризованный свет от очень далеких звезд.

С уважением. В.М.

Скорость движения этого луча такая же, как и обычного? А степень его ослабления?

Кроме того, сколько мне известно, некоторые эксперименты используют поляризацию единичных фотонов. Поддается ли это объяснению?

Средняя скорость поступательного движения, очевидно, с. А по синусоиде, наверное, с соответствующими ускорениями. Это надо еще исследовать специалистам.
А частота, энергия и длина "волны" фотонов в нем должна изменяться в соответствии с моими формулами:

"По-моему, так"


Если это твердо установлено, то ответ можно искать в малых расстояниях в лабораторных условиях и огромнных частотах колебательных движений, что может объяснять некоторую инерцию перехода от синусоиды к винту.

С уважением. В.М.

Независимо от поля тяжести да.


Если круг первый, то там 360 кружков просто не поместятся.


Вообще-то намного меньше. http://en.wikipedia.org/wiki/Image:2dfdtfe.gif

Вы забыли или не поняли? Речь вот о чем:

Мы, ведь, рассуждаем о движении элементарных частиц и фотонов в среде ИКЖ (капли которой стремятся к нулевому диаметру).

С уважением. В.М.

Речь о том, что свойства плоскости с мелкими кружками обусловлены далеко не только тем, как их накрывает окружность большого кружка. Но вы этого не поняли, даже когда вам привели пример графита.

Простите, Вы вообще-то о чем? При чем здесь то, "как их накрывает окружность большого кружка"? При чем здесь "пример графита", если речь идет о сверхтекучей бозе-жидкости?

Очевидно, Вы хорошо попраздновали, Вам явно надо отдохнуть. Спокойной ночи.

При чем здесь сверхтекучая бозе-жидкость, если вы до сих пор не представляете себе, что такое статистика Бозе?

При том, что она изотропна и однородна.
Вы ушли от ответа на вопросы:
Что вообще значит Ваша фраза?:Похоже вы не понимаете, о чем у нас с Марсианином идет речь.


P.s. Вчера был так занят (и устал), что до компьютера добрался только теперь. И ложусь спать. Завтра будет то же.
Поэтому, прошу без переливания из пустого в порожнее. Только по теме.

Она-то - может быть. Но вы на нее ссылаться не имеете права. А плотноупакованные шарики - не изотропны.


Прекрасно понимаю, о чем речь у Марсианина (об изотропности). И понимаю, что вы этого не понимаете.


По теме вы сами не желаете. Вам приводят аргументы по теме, вы на них отвечаете невпопад. И как вам объяснить, что ляпнутая вами глупость к аргументам не имеет никакого отношения?

А ваша ИКЖ является Бозе-жидкостью?

Он заявляет, что да, но что это значит - не знает.

Уважаемый оппонент, к сожалению, Вы слишком легкомысленно относите к разряду "глупостей" все то, что не можете сразу понять.
Я у Вас спрашиваю что означает Ваша фраза
для того, чтобы Вы задумались над тем, что она не имеет ни малейшего отношения к контексту обсуждаемого вопроса Марсианина ко мне.
Мы с Марсианином рассматриваем кружки на плоскости как двумерное пространство, в котором малые круги представляют собой двумерные "капли-кластеры ИКЖ", а большие круги - двумерные элементарные частицы и кванты в среде этой ИКЖ. В двумерном пространстве эти кружки не могут "накрывать" (как Вы выразились) друг друга. они могут лишь касаться друг друга своими окружностями и скользить по ним относительно друг друга без трения.
Марсианин предложил эту модель для наглядности своего утверждения, что абсолютно упорядоченная ИКЖ не изотропна, так как на двумерной ее модели видно, что из центра каждого малого кружка можно провести по три прямые линии, на которых эти кружки будут лежать своими диаметрами непрерывно. На любой другой прямой они будут располагаться с зазорами. Отсюда он делает вывод, что двумерная ИКЖ не изотропна.
Я утверждаю, что этот его аргумент не корректен.
Поняли, наконец?