Существует принципиальная разница, между принципом относительности Эйнштейна-Пуанкаре,
на котором основана СТО. Этот т.н. сильный принцип относительности, требует именно Лоренц инвариантности всех физических законов, что разъясняется детально здесь:
Е.Л. Фейнберг. СТО - природа добросовестных заблуждений. УФН, Т. 167,? 4, 1997.
http://www.ufn.ru/ufn97/ufn97_4/Russian/r974f.pdf

и т.н. слабым принципом относительности, который говорит о равноправии всех ИСО только в смысле постоянства скорости света. Из этого принципа следуют более общие преобразования чем лоренцевские

http://www.phys.spbu.ru/library/studentlec...manida/chapter1

Фактом является удивительное непонимание физической сущности специальной теории относительности при
совершенном владении ее техникой у множества вполне и даже очень высококвалифицированных физиков, в том числе теоретиков очень высокого уровня, вплоть до академиков. Причину этого мы поясним в конце, а пока скажем, что речь идет об истолковании укорочения стержня и замедления часов при переходе от одной ("покоящейся") инерциальной системы к другой, движущейся вдоль прямой х со скоростью v. Непонимание сути проявляется в убеждении, что это чисто кинематический эффект, а не реальное физическое изменение под действием некоторых сил. Конечно, большинство хороших физиков это понимает, но уже четверть века назад автор вынужден был посвятить разъяснению этого вопроса большую статью, помещенную в разделе "Методические заметки" журнала УФН [1]. Там приводится много цитат и из учебников типа "Введение в теорию относительности", и из популярных книг (например, из английской, озаглавленной "Теория относительности для миллионов" - бедные миллионы!). С тех пор число подобных изданий еще более возросло. Неудивительно, что, как показали опросы, число непонимающих не уменьшается, а растет. В чем же дело?
Вспомним, как сам Эйнштейн выводит преобразования Лоренца [2]. В одной ("покоящейся") системе есть два одинаковых стержня, два одинаковых набора измерительных линеек и синхронизованных часов. Один комплект всего этого передается в другую инерциальную систему, движущуюся с относительной скоростью v, т.е. ускоряется. Когда все эффекты ускорения кончатся, стержень при измерении линейками и часами исходной системы укоротится в 1//? (/? = л/l - v2) раз (скорость света с = 1), а часы замедлятся в то же число раз. Но ускорять можно по-разному. Можно толкать стержень ("выстрелить из ружья"), можно тянуть за передний конец или за середину. Это вызовет в нем разные упругие волны, но когда все успокоится, укорочение будет одинаковым. Таким образом, имеет место универсальность относительно режима ускорения, и то же верно для замедления хода ускоряемых по-разному часов. Но можно действовать и немеханическими силами, например, зарядив стержень электрическим зарядом, пропустить его через электростатическое поле или через переменное магнитное, сложное электромагнитное. Наконец, в самих стержне и часах действуют самые разные силы (сильные ядерные, слабые, тяготение), и все они при этом будут играть ту или иную роль. Однако результат притом же конечном значении v будет прежним, он универсален относительно природы действующих сил. Как это возможно?
Классики специальной теории относительности (СТО) понимали это - и Эйнштейн, вообще умалчивавший о режиме ускорения и силах, и Паули, говоривший, что "сокращение масштаба является не простым, а ... крайне сложным процессом". Когда все законы, "определяющие строение электрона", станут известными, "теория будет в состоянии дать атомистическое объяснение" [3]. Понимали и Лауэ [4], и Лоренц после того, как признал СТО, писавший, что это сокращение того же типа, как при охлаждении стержня [5]. К сожалению, они удовлетворялись одной-двумя фразами, считая, что все понятно.


Ушла на обед

В этом постулате собака и зарыта ошибка и кроется.
Каким образом объясняется эффект сокращения длины стержня, помещенного в аквариум с водой?

Почитайте Перышкина или Ландсберга.

ТРИ ЭТАПА ОСВОЕНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
1. Робкое знакомство с диковинным аппаратом квантовой механики и почти полное непонимание происходящего.
2. Освоение операторных методов кв. м., восхищение превосходной работой этого аппарата, а также очень многими результатами вычислений кв.м. Почти полная вера во всемогущество Квантовой механики.
3. Постепенно выясняется, что везде сквозь Квантовую механику просматриваются законы сохранения механики Ньютона (как бы от Господа). Все силовые поля также идут от Господа. В Квантовой механике делают такие заявки, чего в Природе в принципе не может быть. Король-то оказался голый. Это всего лишь вероятностная математическая теория или по-просту Статистическая физика для вычисления средних величин в случайных процессах. Все эти задачи преспокойно решаются в Классической статистической физике без всяких заморочек и коверканий мозгов.

Конечно. Если есть различия, то они есть.


Вот тут разъяснений как раз нет. Есть некоторое подобие тоста по "случаю" ((с) Морозов). Если Вы с этим не согласны, то приведите содержательные абзацы в отмеченной Вами статье.

Более общие преобразования должны включать в себя как вариант менее общие. Уточните плз.

Уточняю. Преобразования Фока имеют вид:









где



В пределе получаем обычные преобразования Лоренца. Таким образом
принцип соответствия выполняется.

И это радует. Т.е. так и должно быть. Т.е. есть формулы для приблизительного расчета, есть для более точного. Но не обсуждая верность более точного расчета, стоит вернуться к вопросу (по теме обсуждаемой статьи) о физическом содержании сокращения Лорентца или Лорентца_Котофеича . С одной стороны такое сокращение экспериментально не обнаружено, с другой - его не может не быть. В обсуждаемой статье кроме констатации понимания/непонимания процесса историческими лицами информации нет. Вы будете оспаривать такое утверждение?

Не понял. Почему его не может не быть? К статье вернемся позже.

Можно, например, замедлять. Тогда, согласно Фоку, если я его правильно понял, все "физические процессы" должны пойти в обратном направлении. Стержни начнут реально удлиняться, а время реально ускоряться. И, что характерно, опять "под действием некоторых сил".
Мне интересно, кого ув. Котофеич относит к "добросовестно заблуждающимся". Тех же, кого и Фок. Или наоборот, самого г-на Фока?

Нет Вы его неправильно поняли. Не ясно, на основе чего Вы пришли к такому выводу?
К добросовестно заблуждающимся, я отношу тех о которых пишет Файнберг.

Потому, что координаты преобразуются. Сокращение может быть физическим, может быть условным, но его не может не быть.


Это бесполезно. Можно вернуться только к обоснованию критики статьи, в которой заслуживает внимание только упоминание Ландау. Кстати - нет ли у Вас под рукой ссылки на это дело? Весьма интересный взгляд.

Увы может. Вопрос о собственной длине стержня (если закон смещения его точек задан) никакого отношения к СТО не имеет. Этот вопрос находится только в компетенции элементарной дифференциальной геометрии, но никак не СТО.
Релятивистская динамика, основанная на преобразованиях Лоренца, надежно проверена только для точечных частиц. На самом деле такие эксперименты, дают ограничение снизу на параметр Для электронов этот параметр очень большой, но для тел конечного размера это не так.

Это не так интересно. Лучше применить примитивную вибрацию - стоим на месте и монотонно удлиняемся

(Гусары, молчать...)

У меня диаметрально противоположное мнение - СТО к вопросу о собственной длине стержня не имеет никакого отношения. Заслуживающие доверия источники всегда говорят только о преобразовании координат. Никто не виноват, что некоторые верят, что длина есть разность координат. Иногда мнение меняется в процессе измерения собственного хвоста. Это весьма интересно - какова собственная длина собственного хвоста?


Не смогу согласиться _никогда_. Это вопрос физики, но никак не математики.


Консенсус.


Все может быть. Но для начала интересно рассмотреть вопрос о влиянии расстояния на возможный (правильный) вид преобразования. Вот Вы привели параметр R в определенном смысле. А я на некоторое время предлагаю рассмотреть этот параметр (чисто математически для начала) как расстояние до рассматриваемого объекта.

ЗЫ. http://forum.dubinushka.ru/index.php?showtopic=10954

Длина отрезка, в системе отсчета где этот отрезок покоится, всегда равна разности координат концов этого отрезка. Если мимо Вас движется равноускоренный отрезок (стержень), то переходя в его собственную СО, Вы как раз попадаете в СО, где все его точки покоятся. Напоминаю, что равноускоренный стержень это стержень, все точки которого движутся относительно Вас по закону



Соответственно длина стержня в его собственной СО, в любой момент времени тоже
Рис. 1 для полной наглядности прилагается.
А параметр это никакое не расстояние до чего то там, а просто инвариант фоковских преобразований.
величина, которая из соображений размерности, задает некоторый характерный масштаб ускорения...

Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Рис.1. Мировые линии концов
равноускоренного стержня.

Котофеич:

По поводу Вашего "длина отрезка в системе отсчета, где этот отрезок покоится, всегда равна разности координат концов этого отрезка" - скажу ДА!

По поводу Вашего "если мимо Вас движется равноускоренный отрезок, то переходя в его собственную СО, Вы как раз попадаете в СО, где все его точки покоятся" - скажу НЕТ!

Ибо для Вас слова "равноускоренный отрезок" означают всего лишь -
"стержень, все точки которого движутся по закону X(x,t)=x+f(t) ", т.е. все точки которого имеют одинаковую скорость f'(t) в одинаковые моменты времени t начальной ИСО.

А потому (относительность одновременности!) вообще говоря не существует движущейся ИСО, в которой "все" точки Вашего "равноускоренного отрезка" покоятся одновременно по часам t' этой движущейся ИСО. Никогда бы не подумал, что Вы способны делать те же ошибки, что и Морозов.

"Соответственно длина стержня в его собственной СО в любой момент времени тоже L " - НЕТ!

Вы наверное не знаете как перейти из лабораторной ИСО, в собственную СО стержня? Если знаете, то перейдите и проверьте, а вот тогда и поговорим. К Вашему сведению закон перехода из лабораторной ИСО в НСО стержня, никакого прямого отношения к СТО вообще не имеет, это просто тривиальное преобразование координат метрической формы
пространства Минковского. Так что в данной ситуации, ошибки делаете именно Вы.

Ой, может я и правда не знаю?? Ну тогда покажите, как переходить. Хотя бы на простеньком примере. Возьмите, например, функцию f(t)=vt (v=const) и покажите. Я просто умираю с любопытства, шо получится и как стержень не сократится!

PS Во избежание недоразумений и ненужных препирательств: в предыдущем своем посте я говорил только об ИСО. И под собственной СО имел ввиду мгновенно-сопутствующую.

В Вашем примере, покоящийся при в лабораторной ИСО стержень, длины мгновенно набирает скорость в лабораторной ИСО и очевидно не сократится (в лабораторной ИСО), потому, что Вы уже задали закон движения его концов в лабораторной ИСО:

Надо полагать, Вы хотели спросить, почему при этом не удлинится в своей собственной СО?

P.S. Под собственной СО стержня, обычно всегда имеют в виду СО, базисом которой является сам стержень, но никак не мгновенно-сопутствующую СО.

"В вашем примере, стержень длины мгновенно набирает скорость в лабораторной ИСО и очевидно не сократится (в лабораторной ИСО), потому, что Вы уже задали закон движения его концов в лабораторной ИСО:
"

Я прошу прощения... Это не я задал закон движения его концов. Это Вы написали


А насчет "мгновенно набирает скорость"... Просто хотел облегчить Вам задачу... не расписывать преобразование
для произвольной . Мне и зрителям хватит и простейшего случая, на котором Вы можете попытаться продемонстрировать свое утверждение, в разрез идущее с СТО. Давайте считать, что мы рассматриваем такие времена, на которых функция стала линейной, а всякие мгновенные ускорения оставим в прошлом. К делу они точно не относятся.


"Надо полагать, Вы хотели спросить, почему при этом не удлинится в собственной СО?"

Да-да, конечно. Вы ведь пишете, что в собственной СО его длина останется равной . Вот и продемонстрируйте это сногсшибательное заявление хотя бы для простейшего случая ( ).

"Под собственной СО стержня обычно всегда имеют в виду СО, базисом которой является сам стержень, но никак не мгновенно-сопутствующую СО".

Не будем спорить о словах, тем более что при обсуждении длины разница тут лишь в эффектах высшего порядка малости по .

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Рис.1. Метрика

Насколько я понял, Вы считаете, что из СТО каким то очевидным образом следует, что в результате разгона до скорости стержень должен удлиниться ровно настолько, чтобы идеально точно "угодить" преобразованиям Лоренца. На самом деле это просто постулат который эквивалентен другому постулату задающему правило перехода из исходной лабораторной ИСО с координатами (и метрикой Минковского ) в собственную СО стержня, с координатами (и некоторой метрикой )
Постулат утверждает, что реальная физическая метрика в собственной СО стержня, всегда может быть получена путем соответствующей замены координат (12.2) [cм. Рис.1] в метрике
.

Тем самым, фактически постулируется, что реальная физическая метрика собственной СО стержня, имеет вид (12.3) [cм. Рис.1].

Все три вышеуказанных постулата, это достаточно произвольные утверждения, которые реально пока еще никто не проверял. Фактически все эти постулаты представляют собой произвольные утверждения высосаные когда то Эйнштейном из пальца см. ссылку на статью Файнберга, в первом посте.
Если эти постулаты принять, то тогда конечно лабораторная ИСО и собственная СО стержня, будут связаны линейными преобразованиями лоренцевского типа. Надеюсь, что Вы понимаете разницу между постулатами и физической реальностью.

Пока, перед тем как идти дальше, вывод 1: мое утверждение не противоречит СТО в целом или каким либо выводам СТО, подтвержденным экспериментально.

А Вы не забыли про проблемы твердого тела для определения СО?

Котофеич, давайте отделим мух от котлет. Давайте вопрос о связи постулатов СТО с реальностью оставим на потом (на следующий пост), а пока будем действовать в рамках СТО.

Если Вы уравнение (12.3) на Рис.1 называете метрикой СО, сопутствующей стержню, то Вы не вправе в этих координатах называть длиной ни разность координат , ни даже . Для метрик с длиной является (ЛЛ, т.2, (84.6)) .

В случае простое вычисление дает , откуда следует, что длиной отрезка в сопутствующей СО будет вовсе не Ваше , а эйнштейновское (или лоренц-фитцжеральдовское) .

Как тыщу раз твердили отцы-основатели, длина объекта в сопутствующей системе больше, чем в той, где объект движется. От выбора координат сие утверждение не зависит.

Нашли чем удивить. Задача определения пространственного "растояния" в псевдоримановом пространстве, как всем известно, является некорректно поставленной. Другими словами такая задача, не имеет единственного решения. Могу даже сказать, как Вы будете обосновывать это определение. Вы скажете, что это расстояние "физическое", а все другие нефизические и поэтому ими пользоваться нельзя.
К сожалению в данном контексте прилагательное "физический" это только название, типа древних заклинаний и к делу не относится. С таким же успехом можете использовать и второе решение , которое диктуется законами лоренцевой геометрии.
Потом определение из ЛЛT.2 в данном случае применимо в силу простого вида метрики. Возьмите метрику немного посложнее и Ваше определение будет иметь смысл только локально.

Вторую часть описать гораздо сложнее. Тут бы ссылку дать на толстую книгу, но подходящей нету. Так что не судите строго... чем могу...

1) Цитата: "Насколько я понял, Вы считаете, что из СТО каким то очевидным образом следует, что в результате разгона до скорости v стержень должен удлиниться ровно настолько, чтобы идеально точно "угодить" преобразованиям Лоренца."

Да, разумеется, так считаю. Постулатом СТО является то, что твердые тела и часы при их бережном (чтобы не сломать и не разнести в клочья!) переносе из одной ИСО в другую ведут себя так, что измеренная ими скорость света остается неизменной (а это в конечном счете и ведет к преобразованиям Лоренца и прочим прелестям СТО). Этот постулат согласуется с экспериментальными данными, ныне превосходящими по точности данные экспериментов столетней давности на много порядков (лень искать точные ссылки - на 5 или 8 порядков), а также с данными, полученными при экстремальных скоростях (в физике высоких энергий). Эти данные получены множеством разных методов и с применением часов и масштабов очень разной конструкции, и они всегда согласовывались с этим постулатом СТО. Перенос из системы в систему делался как руками (на самолетах и космических аппаратах), так и просто за счет движения Земли. (Опять лень искать ссылки на эксперименты, которые легко каждый найдет в гугле).

Поэтому разлагольствовать о том, что постулаты СТО не проверены экспериментом, может только оторванный от жизни математик, которому втемяшилось в голову требовать наличие аксиом, следствия из которых он затем способен проверить; при этом он еще будет требовать, чтобы ему доказали справедливость этих аксиом.

Но физика наука не аксиоматическая. Например, никто не способен доказать, что координаты тел в пространстве описываются действительными числами, коих, как известно, континуум, и что, к примеру, можно переместить тело из положения
2.11111111111111111111111 см в положение
2.11111111111111111111112 см
(аналогично для времени).
Аксиоматический путь в физике тупиковый. Там принят путь математических моделей. Если предложенная модель непротиворечива и согласуется с данными, которые считаются существенными для проверки модели, ее (временно) принимают за истину. Так в свое время появилась механика Ньютона, электродинамика Максвелла, квантовая механика,...

СТО отлично работает! Проверено практикой. Если есть другая теория - милости просим. Бум проверять.

2) Помимо постулатов, говорящих о поведении идеальных масштабов и часов, имеются и более конкретные теории, описывающие поведение реальных объектов, в том числе переходных процессов при ускорении. Тут на форуме народ с увлечением разбирал переходные процессы в тросе, натянутом между ускоряющимися ракетами. Лоренц играл в похожую (но более глубокую) игру более ста лет назад и до Эйнштейна догадался, что разогнанное тело должно сжиматься в продольном направлении молекулярными силами. Хотя Лоренц полагал, что его рассмотрение годится только в абсолютной системе отсчета, после Эйнштейна стало ясно, что тот же вывод можно проделать и в любой другой ИСО (этим воспользовался Белл для объяснения задачки в кораблями и веревкой).

Разумеется, существует связь между первым и вторым подходом, и многие (но не все!) ответы, получаемые во втором подходе, можно предвидеть на основе постулатов первого подхода - просто на основе лоренц-симметрии.

Ладно, не буду дальше разводить манную кашу. Мысль, надеюсь, понятна. А писать книги на форуме дело неблагодарное.


Цитата: "Пока, перед тем как идти дальше, вывод 1: мое утверждение не противоречит СТО в целом или каким либо выводам СТО, подтвержденным экспериментально".

Разумеется, это неверно. Ваше утверждение о неизменности длины противоречит СТО. Уверен, что оно противоречит и эксперименту (например, Майкельсона-Морли). Думаю, это Вы и сами можете проверить.

"Нашли чем удивить. Задача определения пространственного "растояния" в псевдоримановом пространстве, как всем известно, является некорректно поставленной. Другими словами такая задача, не имеет единственного решения. Могу даже сказать, как Вы будете обосновывать это определение. Вы скажете, что это расстояние "физическое", а все другие нефизические и поэтому ими пользоваться нельзя.
К сожалению в данном контексте прилагательное "физический" это только название, типа древних заклинаний и к делу не относится. С таким же успехом можете использовать и второе решение , которое диктуется законами лоренцевой геометрии".

Формула плоха тем, что она подразумевает, будто стандартным, "физическим" временем в рассматриваемой СО является буква . А это не так, ибо тогда скорость света туда и обратно будет разной. Только после выбора "правильного" - по Эйнштейну - времени и возникает формула из ЛЛ для расстояния между точками, взятыми в одинаковый момент правильного, физического времени.


Не буду спорить с тем, что если Вы временем и длиной назовете нечто такое, что никто другой временем и длиной не называет, то эта Ваша "длина" (и время) будет иметь совершенно иные свойства, чем длина у остальных. Но в конце концов дело не в названиях. Если веревка не рвется при разведении ее концов на дистанцию, которую свет покрывает (туда-сюда) за 10 наносекунд локального времени, то этот предел прочности формулируется абсолютно инвариантно по отношению ко всяким арифметизациям, скоростям туда и сюда, длинам и прочим словесам. Что, конечно, не отменяет удобства использования общепринятого эйнштейновского языка для описания подобных инвариантов, включая эйнштейновское (а не котофеевское) время и энштейновскую (а не котофеевскую) длину. Так не стоит без нужды усложнять описание, изобретая лишние сущности и коверкая общепринятый язык!


"Потом определение из ЛЛT.2 в данном случае применимо в силу простого вида метрики. Возьмите метрику немного посложнее и Ваше определение будет иметь смысл только локально".

Определение из ЛЛ это именно локальное определение. Его, как правило, достаточно. В том числе для наших "разборок".

То что СТО проверена экспериментально, где и с какой точностью, мне очень хорошо известно и без ГУГЛа. Для точечных частиц да, проверена вплоть до огромных ускорений. А вот то, что касается протяженных тел, то отнюдь нет и еще не скоро проверят. Если Эйнштейн, когда то объявил принцип лоренц инвариантности, всеобщим законом природы, то от этого его принцип всеобщим законом природы пока не стал. И скорее всего, даже для точечных частиц таковым не является. Экстраполировать это дело за пределы эксперимента или даже верить, Вы можете сколько угодно, это не запрещается.

Никто ниспровергать Эйнштейна здесь не собирался. Лично мне его теории никогда жить не мешали. Про то как и почему согласно СТО равноускоренные тела расширяются, мне тоже хорошо известно.

http://forum.dubinushka.ru/index.php?s=&am...st&p=356370

http://forum.dubinushka.ru/index.php?s=&am...st&p=363753

Конечно, мое утверждение о возможном характере нарушения лоренц инвариантности, на первый поверхностный взгляд, носит достаточно вульгарный характер, но СТО оно не противоречит, поскольку касается проблемы перехода из ИСО в НСО при очень больших ускорениях. Разумеется всякие самолетные эксперименты здесь не котируются. Есть целый ряд гипотез и теорий на эту тему, приводящих к конкретному виду обобщенных преобразований Лоренца. Например есть пробразования ВУ-Меллера и т.д. и т.п.
Потом скажу Вам по секрету, что далеко не все ИСО, связаны обязательно линейными преобразованиями. Существует очень широкий кпасс ИСО, которые связаны между собой нелинейными преобразованиями, отличными от лоренцевских.

Ушла на перерыв

Формула отнюдь не плоха, а напротив, в данном случае она единственно правильная. Нас интересует в данном случае именно геометрическая длина стержня в сбственной СО, а не потолочная "физическая" длина, которая задается формулой (ЛЛ, т.2, (84.6-7)) . Эта "длина" имеет совсем другой геометрический смысл. В геометрии такая метрика называется метрикой Ферма.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%....80.D0.BC.D0.B0

Во вращающейся НСО, как правило под "геометрией" такой НСО,
понимают геометрию в смысле метрики Ферма. Но необходимо помнить, что это только определение и ничего более.


Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

это неправда, не надо путать ГИПОТЕЗУ Фитцжеральда-Лоренца и СТО (Сам Лоренц нашел подход лоренца более продуктивным и простым).
история этого изложена у Хвольсона
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/...?num=1173304585

Господа Супер-Профи, кто еще, кроме вас считает что равноускоренные тела расширяются? Я не имею ввиду обитателей здешних форумов. Я хотел бы получить ссылки на людей, которые успели написать книги или статьи. Например на Борна. Все говорят о какой-то жесткости по Борну. Однако, полиставши его книгу, я так и не нашел соответствующего определения. Может быть академик Логунов большой дока в этих вопросах? Не сочтите за труд, киньте ссылки. Заранее благодарен.

Синг Дж.Л. ( Synge ) Общая теория относительности ИЛ, 1963 432 p.

Born rigidity
From Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Born_rigidity

Котофеич! Эйнштейновская длина не потолочная. Она в точности соответствует принципу постоянства скорости света и определяется через (локальное) время прохождения света туда-сюда между концами веревки:
, где величины
есть решение уравнения распространения света туда и обратно:

(единицы ).

Никакого отношения к задачке Белла Ваша "единственно правильная" "геометрическая" длина не имеет. В соответствии с принципом относительности именно эйнштейновская длина (или собственное время прохождения света) одинакова для двух ненапряженных стержней, которые одинаковы во всем за исключением того, что один движется поступательно относительно другого. А если эйнштейновская длина одного из стержней возрастает (в раз), то это означает, что данный стержень растягивается и, возможно, скоро лопнет.

Комментировать экзотические предположения о том, что вместо преобразований Лоренца могут быть справедливы преобразования Фока, нарушающие инвариантность скорости света, не буду. Если Вы располагаете данными, что подобные нарушения имеют место, публикуйте! А потом эти данные обсудим.




Гражданин Морозов, Вы боретесь с галиматьей, которую сами же и сочиняете. Прочтите мой текст, частично процитированный Вами, медленно и до конца.

Ой ли? Эта длина для НСО как раз и есть самая потолочная. Вы как и Логунов просто не понимаете, что на таком определении "физической длины" просто базируется этот самый принцип постоянства "физической" скорости света.
В НСО пользуются именно координатной скоростью света. Именно по той причине, что координатная скорость света в НСО в направлении ускорения сильно зависит от времени, Ваше физическое расстояние возрастает с течением времени и создается иллюзия, что НСО расширяется.

В преобразованиях Фока Вы тоже пока не шибко разобрались. Никакого непостоянства скорости света из этих преобразований не вытекает. Это просто достаточно фривольная, хотя и допустимая их интерпретация. В частности некоторые авторы под скоростью света понимают просто переменную величину
Вывод этих преобразований в работе Фока, как раз и опирается на постоянство скорости света в ИСО.

Не путайте причину и следствие. Принцип постоянства скорости света не базируется на "световом" определении длины. Этот принцип базируется на множестве экспериментальных фактов (Вам они прекрасно известны). А уже на данном принципе базируется "световое" определение длины.
И причем тут Логунов??

Ничего я не путаю. Все эти экспериментальные факты касаются только ИСО. В НСО в целом ряде случаев просто удобно выбрать
именно Эйнштейновскую длину в качестве "физического" расстояния. В этом случае метрику в любой НСО, можно записать в виде аналогичном метрике Минковского:
}, где это просто мировая константа равная скорости света в вакууме.
Обозвав выражение "физическим" временем, Логунов и многие другие авторы и приходят к обобщенному принципу постоянства скорости света, о котором Вы говорите, поскольку в новых переменных для скорости световых сигналов мы имеем


Т.е. это просто определения, которые позволяют формально распространить принцип постоянства скорости света на НСО или в частности на обобщенные ИСО, которые мы с Вами рассмотрели выше.
Время оно никакое не физическое, поскольку истинное физическое время как раз и можно задать только по формуле Эйнштейна и никак иначе.

Я таких терминов (расширение СО) не употребляю. У меня расширяются не арифметизации тел, а сами тела - если меняется физическая длина тела.



Может быть и не разобрался. Но читать я умею. В книге Фока написано, что прямолинейность и равномерность в СО-2 всякого движения, прямолинейного и равномерного в СО-1, плюс постоянство скорости света влечет линейность преобразования (Лоренц) от СО-1 к СО-2. Если же отбросить условие постоянства скорости света, то получается более общее преобразование (Фок). Ну и в чем я неправ?

Это сформулировано не Логуновым, а несколько раньше - Эйнштейном, когда он придумывал свой принцип эквивалентности.

C Фоком как раз наоборот. Смотрите не параграф 8, а приложение А. Преобразования Фока это следствие форм-инвариантности уравнения , т.е. постоянства скорости света. А вот чтобы получить именно лоренца нужно потребовать дополнительное условие.
http://forum.dubinushka.ru/index.php?s=&am...st&p=359424

Нет. Формула и время впервые появились в работах не Эйнштейна, известного советского физика Зельманова. Именно из его работ эта формула перекочевала в ЛЛ2 и другие книжки.
Эта формула имеет ясный физический смысл, только если в метрике нет перекрестных членов и только для этого случая Эйнштейн и привел свой принцип, опираясь на мысленный эксперимент с лифтом.
Потом принцип эквивалентности это чисто локальное утверждение. У нас же с Вами речь о глобальных расстояниях и временах.

Что именно наоборот?? Читаем после ур-я (А.31) - самый общий вид преобразования, сохраняющего прямолинейность и равномерность, это дробно-линейное пребразование Фока. Разве я сказал иное?

1) Не знаю я никакого Зельманова. У Эйнштейна время tau вводится и обсуждается в работах аж 1913 года.
2) Принцип эквивалентности был упомянут всуе дабы напомнить древность вопроса. Логунова тогда не было. И Зельманов тогда под стол пешком ходил.

Читайте на стр. 481 в конце: Cамый общий вид преобразования (А.01) удовлетворяющего условию (б) или (б') получается из преобразования (А.56) в соединении (т.е. путем композиции) с преобразованием (А.57)...

Ну чего воду толочь в ступе? Пребразование Мебиуса (А.56) [обеспечивающее постоянство скорости света] не есть дробно-линейное пребразование Фока, которое обеспечивает равномерность и прямолинейность.
Вы же талдычите о дробно-динейных преобразованиях (пост #6)! На что я говорю, что тогда скорость света не будет инвариантом. А Вы в ответ ерундой болтаете...

Мало ли что Эйнштейн вводил на пальцах. Для гравитации это работает, но и то только в том случае если в метрике нет перекрестных членов. Осторожный ЛЛ так и пишут, что вообще говоря интегрировать нельзя. В НСО Логунова именно этот случай.
Во времена Эйнштейна еще не было такой точной математической науки как лоренцева геометрия и люди не знали что светоподобные геодезические могут иметь концевые точки. В НСО это очень частое явление.



Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Это работает и при наличии перекрестных членов.
А насчет нельзя интегрировать... Про эффект Саньяка знали давно. Зельманов еще не родился.

Ну да. Какой вы шустрый. Не было у Фока никаких дробно линейных преобразований Просто так назвали
В обсуждаемом Фоком контексте, его первое утверждение вообще бессодержательно, потому что никаких существенных ограничений на вид упомянутых дробно-линейных преобразований его первое уравнение просто не дает. В частности и преобразования Галилея подходят под эту теорему, ну так что толку, абсолютно никакого. Преобразования http://forum.dubinushka.ru/index.php?s=&am...st&p=367282
которые здесь называются фоковскими из этого уравнения не следуют, и не Фоком они были предложены. Дробно линейные преобразования, которые называют преобразованиями Фока, на самом деле, не сохраняют уравнение в чем легко убедиться непосредственной подстановкой.
Преобразования Мебиуса, помноженные на группу Лоренца, это самый общий случай преобразований сохраняющих уравнение , что и было показано Фоком. Вместо полной группы мебиуса можно брать ее подгруппы. Берем к примеру и избавляемся от квадратичных членов в знаменателе мебиусовской формулы (А.56). Аналогичным образом можно избавиться и от квадратичного члена в числителе.
Дробно линейные преобразования Фока в то же время сохраняют условие при переходе к штрихованной ИСО. Возьмите и посчитайте сами, если не верите на слово. В конце концов если Вас что то не удовлетворяет в дробно линейных преобразованиях Фока, можете взять как в книжке у Фока, композицию общих мебиусовских и лоренцевских преобразований и отбросить механический принцип относительности, который выражается условием (а), сохранив только требование постоянства скорости света которое выражается условием (б).

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

К преобразованиям Лоренца, однозначно приводит только требование не обращения знаменателя в (А.56) в ноль,
что эквивалентно условию

В гравитации да, потому что известный нам класс точных решений весьма узок и перекрестные члены там сильно не влияют. В НСО там другое дело. Там метрик навалом и за примерами, когда не работает, далеко ходить не нужно.

Покажем, что условие влечет условие



Подставив выражение в уравнения и имеем








Таким образом в силу тождеств имеем







Условие



выполнено для любых в силу условия
которое необходимо для существования соответствующего фоковского инварианта

Ну че спорить о названиях? Раз Вы сами преобразование (1)-(4) называете преобразованием Фока, нехай так и будет. Давайте лучше спорить о той ахинее, которой Вы зафлудили дубинушку и не только ее.



Легко убедиться непосредственной подстановкой, что преобразование Фока превращает линейную связь в опять-таки линейную связь , хотя и с другой (а как иначе - при переходе к другой системе отсчета??) скоростью (при этом, разумеется, , если ). Иное было бы удивительно, поскольку Фок получал "свое" преобразование как раз из условия сохранения прямолинейности и равномерности движения при пересчете координат.



В обсуждаемом Фоком контексте содержание первого утверждения Фока состоит в том, что сохранение прямолинейности и равномерности всякого прямолинейного и равномерного движения при переходе между системами отсчета возможно только в случае дробно-линейных преобразований координат. А то, что из первого утверждения Фока не следует конечность скорости света (т.е. не исключается преобразование Галилея) - да, это Вы верно подметили. С равным основанием Вы также могли бы попенять Фока за то, что и уравнения Максвелла из его первого утверждения не следуют: уровень Вашей аргументации от этого не изменится.



Угу, с последним можно почти согласиться. За исключением опечатки . А также того, что речь все-таки идет не об одномерном уравнении , а об уравнении произвольного прямолинейного трехмерного движения со скоростью света (иначе с какого фига ответ оказался бы запутанным с остальными координатами??).



Угу, можно. Вы только забыли упомянуть одну мелкую деталь. От квадратичного члена в числителе мебиусовской формулы (А.56),



(здесь при играет роль сигнатуры метрики),
можно избавиться только в одном-единственном случае: когда все , т.е. когда преобразование Мебиуса вырождается в тождественное. Вы хотите поговорить именно о таком случае?



Я Вам верю, как родному! Но поверьте и Вы (или возьмите и посчитайте сами, если не верите на слово), что условие при переходе к штрихованной СО превращается в , где



и (ах! какая неожиданность! скорость сдвинутого пучка света поехала!)

.

А после сообщите, будете ли Вы и дальше настаивать, что при преобразовании Фока скорость света остается инвариантом:

В работе Фока на постоянство скорости света опирается вывод линейных преобразований Лоренца и дробно-квадратичных преобразований Мебиуса, а вовсе не дробно-линейных преобразований Фока (1)-(4).



Главное, чтобы они удовлетворяли Вас и чтобы я мог за Вас порадоваться. Лично мне они пофигу, поскольку не имеют отношения к обсуждаемой задачке Белла. Плюс нет ни одного факта, свидетельствующего об их отношении именно к физике нашего пространства-времени, а не просто к теории групп.



Ага, щас! Может, мы не будем перевирать классика и все-таки Фока почитаем? (параграф 8, который Вы в посте #38 читать не рекомендовали и рекомендовали сразу идти в Приложение А)

(продолжение следует)

1.Drovosek: преобразование Фока превращает линейную связь в опять-таки линейную связь , хотя и с другой (а как иначе - при переходе к другой системе отсчета??) скоростью (при этом, разумеется, , если ).

Котофеич: Вы наверное пошутили? А про возможные нули в знаменателе, Вы конечно забыли. Связь о которой Вы говорите носит только локальный характер. Поясняю подробно для особо невнимательных критиков
Фок говорит о линейной связи следующего общего вида

Если Вы подставите уравнение (1) в формулы для преобразований Фока





то при соответствующем и напоретесь на ноль в знаменателе. Так что в этом случае глобальное равномерное движение не перейдет в глобальное равномерное и механический принцип относительности, глобально выполняться не будет.
Так что нужно наложить дополнительное условие, о котором я Вам говорил и о котором Фок забыл или просто посчитал очевидным. В конце приложения есть указание, что условие прямолинейности и равномерности движения является строго локальным. Так что на самом деле, преобразование Фока превращает локальную линейную связь
в опять-таки только локальную линейную связь
,
Если никаких условий не накладывать, то прямолинейное равномерное движение будет сохраняться только в той слабой форме как я указал выше. Подумайте над этим, а после я укажу другие Ваши ошибки

P.S. Только не подумайте дядечка Drovosek, что я на Вас ругаюсь. Просто перед тем как чистить других, Вам самому нужно научиться не делать элементарных ошибок по невнимательности. Так что проверьте свои вычисления и приходите снова.