Физик, мыслящий согласно здравому смыслу – релятивисту.
Согласно современным релятивистским представлениям, поле покоящегося в лаборатории электрического заряда описывается в псевдоинерциальной системе отсчета тележки (движущейся поступательно, равномерно и прямолинейно относительно лаборатории) уравнениями, согласно которым предсказывается появление у этого заряда магнитного поля. Однако эксперимент этого не подтверждает. Что вы на это скажите?
Согласно современным релятивистским представлениям, Кориолисовы и переносные силы инерции, появляющиеся при описании движения материальной частицы относительно ускоренной системы отсчета, являются всегда силами фиктивными. Однако эксперимент этого не подтверждает, поскольку в одних случаях эти силы, действительно, являются фиктивными, в других же случаях – реальными. Пример. В уравнении, которое описывает движение покоящегося на нити в лаборатории грузика, относительно псевдонеинерциальной системы отсчета тележки (движущейся поступательно, равноускоренно и прямолинейно относительно лаборатории), действительно появляется фиктивная переносная сила инерции, поскольку она не отклоняет нить грузика от вертикали. Но такой же висящий на нити грузик, который покоится относительно той же ускоренной тележки и перемещается вместе с ней, испытывает действие реальной переносной силы инерции, которая приводит к отклонению нити от вертикали. Что вы на это скажите?

Ответ релятивиста.
'Сопоставим друг с другом две формулировки принципа относительности.
1.Если мы относим физические системы к такой координатной системе К, в которой законы природы по возможности более просты, то существует много координатных систем, относительно которых эти законы не изменяются; к этим система принадлежат все координатные системы, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно системы К.
2. Пусть некоторая система Е изолирована от всех других физических систем (в смысле, признанном для физиков) и отнесена к такой координатной системе К, что законы, которым подчиняются пространственно-временные изменения Е, по возможности более просты; тогда имеется бесконечно много координатных систем, относительно которых эти законы остаются неизменными; к этим системам принадлежат все те координатные системы, которые движутся относительно К равномерно и прямолинейно.
Легко видеть, что только принцип относительности в форме 2 подсказывается опытом. Пусть Е опять обозначает рассматриваемую 'изолированную” систему, а U – совокупность всех остальных систем мира. Чтобы проверить принцип относительности в форме 1, необходимо было бы провести два опыта, в первом из которых U и Е приводятся в точно такое же состояние относительно К, как во втором опыте относительно К'. Это никогда не было и не будет возможным. Чтобы проверить принцип относительности в форме 2, необходимо, напротив, переводить в различные состояния одну и ту же систему Е, не беспокоясь о совокупности систем U; необходимо провести два опыта, в первом из которых только Е приводится в такое же состояние относительно К, как во втором опыте относительно K'.
До сих пор считалось лишним различать эти две формулировки”

Уважаемые участники форума, заинтересовавшиеся этой темой!
С кем вы согласны – со здравомыслящим физиком или с релятивистом? Чья аргументация более убедительна?
С уважением, Профессор

Что значит псевдоинерциальная система отсчета?
Я сижу на диване. Связываю с диваном систему отсчета. Какая она? Инерциальная, неинерциальная, псевдоинерциальная?
Я падаю в лифте и нахожусь в состоянии невесомости. Как назвать систему отссчета, связанную с лифтом?

Ничего не скажу, потому что вопроса нет.
Позиция нерелятивиста представлена не верно и позиция релятивиста - тоже. Это не повод устраивать между ними спор.

Цитата(Профессор @ 13.11.2007, 9:32)

...поле покоящегося в лаборатории электрического заряда описывается в ... системе отсчета тележки (движущейся поступательно, равномерно и прямолинейно относительно лаборатории) уравнениями, согласно которым предсказывается появление у этого заряда магнитного поля. Однако эксперимент этого не подтверждает.
Что вы на это скажите?

Для сведения(!), Профессор: будущий советский академик Абрам Федорович Иоффе еще почти сто лет тому назад выполнил подобный опыт (Магнитное поле катодных лучей).

По этому поводу уже все сказано Варяг'у, а у Вас, Профессор, я лично спрошу, какое магнитное поле Вы смогли бы сгенерировать, катя перед собой по своей лаборатории тележку с зарядом в один кулон со скоростью пешехода и каким магнитометром Вы бы воспользовались, ставя эксперимент по измерению магнитного поля?
Сделайте оценки и Вы, чтобы зря не колебать воздух...

Dark Energy Что значит псевдоинерциальная система отсчета?
Ответ: Посмотрите мою тему на этом сайте "Классификация систем отсчета в физике".
Профессор

Уточняю.
Вопрос 1. Считаете ли вы, что релятивист ответил на совершенно конкретные вопросы нерелятивиста?
Вопрос 2. Поняли ли вы, что такое принцип относительности из ответа релятивиста?
Профессор

Ответ
Магнитное поле у катодных лучей существует. Еще раньше аналогичный опыт провел Роуланд - магнитное поле конвективного тока. В обоих случаях речь идет о магнитном поле, создаваемом движущемся относительно лаборатории электрическим зарядом. У меня же речь идет о другом - внимательно прочтите процитированное вами место.
Профессор

Согласно современным релятивистским представлениям, поле покоящегося в лаборатории электрического заряда описывается в псевдоинерциальной системе отсчета тележки (движущейся поступательно, равномерно и прямолинейно относительно лаборатории) уравнениями, согласно которым предсказывается появление у этого заряда магнитного поля. Однако эксперимент этого не подтверждает. Что вы на это скажите?

То, что вы солгали, конечно. Укажите, пожалуйста, ссылку на эксперимент, который этого не подтверждает.

1. Нет. Он у Вас говорил как бы вне связи с вопросами нерелятивиста.
2. Понял, но только потому, что я и без этого текста знаю, что такое ПО. У него (ПО) много разных формулировок, поэтому меня не удивило появление еще одной.

Owen, не надо нервничать, грубость в дискуссии не аргумент
По существу же, могу ответить вам следующее. Согласно расчетам по Максвеллу-Хевисайду-Лоренцу, при наблюдении из движущейся тележки за покоящимся в лаборатории электрическим зарядом, поле этого заряда описывается таким же сферически симметричным электрическим полем, как оно описывается относительно лаборатории, но удаляющимся от тележки с ее скоростью в противоположном направлении. В полном соответствии со здравым смыслом. На этом базируется вся практическая электротехника и радиотехника. Спросите у любого радиолюбителя, учитывает ли он возможность возникновения электромагнитного поля у конденсатора радиоприемника оттого, что где-то там движутся системы отсчета релятивиста, привязанные к движущимся пешеходам, тележкам, кораблям, спутникам и т.д. Я бы очень хотел услыхать его ответ вам.
ГДЕ НЕТ ФИЗИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ, ТАМ НЕ МОГУТ ВОЗНИКНУТЬ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ - НОВЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СИЛЫ, НОВЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОЛЯ и пр.! Но появляются псевдосилы, псевдополя и прочая псевдофизика. Ведь это элементарно, Ватсон!

EVV (цитата): Он у Вас говорил как бы вне связи с вопросами
Профессор (ответ): Согласен
EVV (цитата): Понял, но только потому, что я и без этого текста знаю, что такое ПО.
Профессор (ответ): А вот я, как ни старался, так и не смог понять. Тогда я обратился к его работам. У него принцип относительности (ПО) отождествлен с требованием инвариантности уравнений движения вначале относительно преобразований Лоренца (СТО), а затем с требованием ковариантности относительно произвольных нелинейных преобразований (ОТО). Но это неверно (см. нашу предыдущую дискуссию на этом сайте). Насколько я помню, вы тоже не отождествляете ПО с инвариантностью (ковариантностью)?
С уважением, Профессор

Цитата(Профессор @ 15.11.2007, 18:25)

ГДЕ НЕТ ФИЗИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ, ТАМ НЕ МОГУТ ВОЗНИКНУТЬ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ – НОВЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СИЛЫ, НОВЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОЛЯ и пр.!

Да кто ж с Вами спорит, Профессор!
Но!!! Когда Вы катите свою тележку (или сами катитесь на ней по лаборатории) мимо покоящегося заряда, как Вы можете сказать что либо определенное о магнитном или электрическом поле этого самого заряда в отсутствие у Вас в руках пробного заряда или пробного куска провода, замкнутого на гальванометр?
Это еще элементарнее, Профессор...

Очень жаль, но вы и здесь солгали. Согласно расчетам по Максвеллу-Хевисайду-Лоренцу, это поле не сферически симметрично.


Вся практическая электротехника (но не вся радиотехника) базируется на приближениях, справедливых при малых скоростях.

Ясно, то есть, "псевдоинерциальная система отсчета" - это Ваше изобретение.
Профессор, а Вы и вправду профессор?
Стали бы Вы профессором, если бы излагали свои антирелятивистские взгляды на экзаменах, на защите диссертации?

Dark Energy.

Инвариантность (ковариантность) уравнений - это математика, о ПО - физический принцип. Его нет в математике. Я не отождествляю ПО и инвариантность и, более того, считаю такой подход не вполне адекватным. С другой стороны, я признаю, что если последовательно все что надо оговорить и не забывать о принятых ограничениях, то можно заявлять о том, что инвариантность тех или иных уравнений движения относительно СО является математическим выражением ПО. Плохо только, что об упомянутых оговорках, как правило, забывают и чешут напропалую, пришпоривая математику, через непаханное поле физики. Оцените, например, как глупо звучит фраза: "абсолютным принципом в физике является принцип относительности".

Согласно современным релятивистским представлениям, поле покоящегося в лаборатории электрического заряда описывается в псевдоинерциальной системе отсчета тележки (движущейся поступательно, равномерно и прямолинейно относительно лаборатории) уравнениями, согласно которым предсказывается появление у этого заряда магнитного поля. Однако эксперимент этого не подтверждает. Что вы на это скажите?

То, что вы солгали, конечно. Укажите, пожалуйста, ссылку на эксперимент, который этого не подтверждает.

По существу же, могу ответить вам следующее. Согласно расчетам по Максвеллу-Хевисайду-Лоренцу, при наблюдении из движущейся тележки за покоящимся в лаборатории электрическим зарядом, поле этого заряда описывается таким же сферически симметричным электрическим полем, как оно описывается относительно лаборатории, но удаляющимся от тележки с ее скоростью в противоположном направлении. В полном соответствии со здравым смыслом.

Ну вот оно все сразу и видно. Было заявлено экспериментальное опровержение, во втором абзаце была моя просьба дать ссылку на эксперимент, в ответ на это лишь очередные красивые слова безо всякой аргументации.
Блестяще, Профессор.

Теперь немножко комментариев.
Есть у вас покоящийся относительно вас заряд. У него есть электростатическое поле, магнитного нет - это в СО, связанной с вами.
А в другой СО (связанной с чем-то движущимся) у него изменяется электростатическое поле (из-за того, что меняются все расстояния - СТО), плюс появляется магнитное поле. Что интересно (настоятельно рекомендую овладеть преобразованиями Лоренца и проверить), сила, действующая на пробный заряд в двух разных СО (если обе инерциальны) получается одинаковой.

Обратите внимание, магнитное поле есть в СО, связанной с тележкой, и его нет в СО, связанной с вами. Такая вот интересная штука, и в том числе поэтому не говорят отдельно про электрическое, отдельно про магнитное поле, а говорят про электромагнитное поле. Потому что в разных ИСО оно может реализовываться в разных комбинациях.

Если вы последние два абзаца хотите оспаривать, то учтите, что без штрафа вы можете это сделать единственным образом: написать, как преобразуется э/м поле (отдельно электрическое, отдельно магнитное) при смене системы отсчета. Формулы. Если этого не будет, а будут опять выспренные рассуждения, я сочту это оффтопиком и впаяю штраф.

Успешного постинга.

Точнее, результат действия этой силы. Например, траектория движения незакрепленного заряда. Сама сила тоже преобразуется как 4-вектор.

Вы от чего отсчитываете?

Опуская не относящиеся к сути дела реплики, в ваших ответах много замечаний по существу. Пока приостановитесь, я должен продумать лаконичные ответы на эти замечания. Беру паузу.
С уважением, Профессор.

Уважаемые участники форума!
Ваши последние вопросы и комментарии касаются лишь моего вопроса к вам по электродинамике и не затрагивают другого вопроса - по механике. Между тем релятивизм в механике исторически предшествовал и предопределил релятивизм в электродинамике. Поэтому начнем с механики, а затем перейдем к электродинамике.
Несколько пространный ответ избавит нас от лишних вопросов.

1. Понятие силы инерции есть одно из важнейших понятий механики Ньютона, которое вводится им наравне с понятием 'приложенной силы как действия, производимого над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения'. Более того, Ньютон придает настолько важное значение понятию силы инерции, что ее определение предшествует определению понятия 'приложенной силы'. По Ньютону, лишь во взаимодействии приложенной силы и силы инерции и может быть реализован процесс движения. Тело без силы инерции, без его 'врожденной способности сопротивления', под действием одной лишь приложенной силы, мгновенно бы переместилось в бесконечные дали. Итак, послушаем самого Ньютона.
'Определение III. Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения
Эта сила всегда пропорциональна массе и если отличается от ИНЕРЦИИ МАССЫ (курсив мой), то разве только воззрением на нее.
От инерции материи происходит, что всякое тело лишь с трудом выводится из своего состояния покоя или движения. Поэтому 'врожденная сила' могла бы быть весьма вразумительно названа 'силою инерции'. Эта сила ПРОЯВЛЯЕТСЯ (курсив мой) телом единственно лишь, когда другая сила, к нему приложенная, производит изменение в его состоянии. Проявление этой силы может быть рассматриваемо и как сопротивление, и как напор. Как сопротивление, поскольку тело противится действующей на него силе, стремясь сохранить свое состояние; как напор, поскольку то же тело, с трудом уступая силе сопротивляющегося ему препятствия, стремится изменить состояние этого препятствия, Сопротивление приписывается телам покоящимся, напор - телам движущимся'.
Перед нами третий закон Ньютона во всем своем величии, где задействована ньютонова сила инерции. Вы толкаете тележку, стремясь изменить ее состояние, а тележка своею инертностью массы, или иначе - силою инерции как реальной физической силой, противодействует, что ПРОЯВЛЯЕТСЯ в давлении тележки на ваши руки. Почему Ньютон говорит именно о ПРОЯВЛЕНИИ силы инерции, а не о самой силе инерции? Да потому что 'врожденная сила инерции' есть сила массовая, природа возникновения которой неизвестна ('гипотез я не измышляю'- говорит по этому поводу Ньютон), но ПРОЯВЛЯЕТСЯ она всегда как сила поверхностная. И в этом отношении ньютонова сила инерции сродни весу тела. Вес тела, как известно, есть поверхностная сила, с которой тело давит на подставку или натягивает нить и есть лишь форма ПРОЯВЛЕНИЯ объемной силы тяготения (гравитации), природа возникновения которой также неизвестна.

2. Современный релятивизм в физике имеет точную дату своего рождения - 1883 год. Именно в этом году, накануне 200-летия 'Начал' Ньютона, появилась книга австрийского ученого Эрнста Маха 'Механика. Историко-критический очерк ее развития', в которой впервые была сделана попытка отвергнуть наличие в природе динамически выделенной, по Ньютону абсолютной, системы отсчета.
Ньютон - основоположник динамики. Стоящую перед ним проблему он осознает и четко ее формулирует в предисловии к первому изданию 'Начал'. Цитирую: 'Сочинение это нами предлагается как математические основания физики. Вся трудность физики и состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам изъяснить остальные явления'. В чем же Ньютон видит эта трудность? Да в том, что 'явления движения' являются нам по-разному, в зависимости от выбора тела отсчета и связанной с ним системы отсчета, и в этом смысле движение относительно. Сила же обусловлена лишь взаимодействием тел между собой, от выбора системы отсчета она не зависит, и в этом смысле есть понятие абсолютное. Как соединить между собой относительность движения и абсолютность силы? Ответ, на первый взгляд простой - надо все рассматривать относительно одной и той же неподвижной системы отсчета. Ньютон понимает, что 'может сказаться, что в действительности не существует покоящегося тела, к которому можно было бы относить места и движения прочих'. И он показывает, что существует иерархия вложенных по типу матрешки друг в друга 'неподвижных тел': корпус корабля неподвижен для всех тел, движущихся вместе с ним, но корпус корабля движется относительно неподвижной для него поверхности Земли, поверхность Земли вращается относительно неподвижной для нее геоцентрической системы отсчета, для которой неподвижной является гелиоцентрическая система отсчета, для которой: и так далее до бесконечности. В пределе мы получаем понятие абсолютно неподвижной системы отсчета или абсолютного пространства по Ньютону, как абстрактного научного понятия. Практически, с большой степенью точности, основываясь на фактах наблюдательной астрономии, за абсолютную систему отсчета Ньютон принимает гелиоцентрическую систему отсчета, привязанную к сфере удаленных звезд. Вот и все. Все же остальное, что приписывают в отношении абсолютной системы отсчета Ньютону сверх того, то от лукавого.
По Ньютону, абсолютная система отсчета (абсолютное пространство) характеризуется тем, что вращение тел относительно нее сопровождается стремлением частиц этих тел удалиться от оси вращения - возникают центробежные силы инерции. Движение относительно этой системы отсчета Ньютон называет абсолютным. Именно это положение критикует Мах особенно остро. Цитирую Маха:
'Движения во Вселенной будут относительными и одинаковыми, согласно как учению Птолемея, так и учению Коперника. Оба учения одинаково верны, но только последнее проще и практичное:Основные законы механики вполне можно понимать таким образом, чтобы из них следовали центробежные силы и при относительных движениях: Для меня вообще существует только относительное движение. Если тело вращается относительно неба неподвижных звезд, то возникают центробежные силы, а если оно вращается относительно другого тела, то центробежных сил нет. Я ничего не имею против, чтобы первое вращение называть абсолютным. Если только не забывать, что это не означает ничего другого, кроме вращения относительно неба неподвижных звезд. Можем ли мы, держа неподвижным ньютонов сосуд с водой, вращать относительно него небо со звездами и доказать, что в этом случае центробежные силы отсутствуют? Таков опыт неосуществим, но он и в принципе не имеет никакого смысла, так как оба случая неразличимы для наших органов чувств. Поэтому я считаю оба случая одним и тем же случаем, а различие, которое делает Ньютон - иллюзией'.
Кто прав, Ньютон или Мах? Судья - его величество эксперимент. Итак, проверочный эксперимент.
На диске в окружном пазу радиуса R с центром, находящимся на продольной оси симметрии диска, находится грузик с массой m. С диском жестко связана прямоугольная система отсчета Oxyz, ось z - совпадает с продольной осью симметрии диска. Рассмотрим два случая.
а) Ньютон. Диск покоится в лабораторной системе отсчета, принятой за инерциальную, а грузик движется вдоль кругового паза относительно диска с постоянной по величине скоростью v=const.
б) Мах. Обращаем предыдущий эксперимент. Диск вращается относительно лаборатории с постоянной угловой скоростью v/R, а грузик, находясь в окружном пазу, покоится относительно лаборатории (абсолютно гладкий шарик на абсолютно гладком диске - см. А. Эйнштейн. СНТ, Т. IY, с. 453).
Результаты эксперимента.
В первом случае (диск покоится - грузик движется) центробежная сила инерции проявляется как реальная, динамическая сила, удовлетворяющая третьему закону Ньютона: грузик давит на наружный обод паза (центробежная сила инерции) - наружный обод паза давит на грузик (центростремительная сила). Система отсчета Oxyz в этом случае является для грузика динамической системой отсчета.
Во втором случае (диск вращается - груз покоится) центробежная псевдосила инерции есть фиктивная, кинематическая, у нее нет силы противодействия, и она не удовлетворяет третьему закону Ньютона. Система отсчета Oxyz в этом случае является для грузика кинематической системой отсчета.
Так в динамике появились чуждые Ньютону ПСЕВДОСИЛЫ, не удовлетворяющие его третьему закону и кинематические системы отсчета. 'Число релятивистов быстро растет'- с удовлетворением отмечал Мах в 1904 году, перечисляя конкретные фамилии. В это же время гениальный математик Анри Пуанкаре впервые ошибочно отождествил динамический, физический принцип относительности Галилея-Ньютона с формально-математическим требованием инвариантности уравнений движения относительно преобразования систем отсчета. Цитирую высказывание Лоренца: 'Пуанкаре получил инвариантность уравнений электродинамики и сформулировал постулат относительности - термин, впервые введенный им'.
До выхода первой статьи Эйнштейна по Специальной теории относительности оставался один год.

Подводим итог. Сила инерции присутствует у Ньютона как реальная физическая сила, удовлетворяющая его третьему закону. В классической механике Ньютона никаких псевдосил, которые не удовлетворяли бы его третьему закону, нет!
Механика, в которой появляются псевдосилы и в которой нарушается один из постулатов Ньютона - его третий закон, никакого отношения к механике Ньютона не имеет. Ньютон устарел? Вы хотите создать новую, механику? Пожалуйста, но тогда сформулируйте полную аксиоматику этой новой механики, в которой будут псевдосилы, но не будет третьего закон Ньютона. Но нельзя в механику Ньютона дополнительно подбрасывать псевдосилы, не удовлетворяющие его третьему закону, оставив при этом в силе третий закон! Это же абсурд. Общеизвестно, что если в какой-то фундаментальной теории нарушен хотя бы один из ее исходных постулатов, то рушится и вся эта теория. Однако теория Ньютона релятивистами не была отброшена! И был придуман принцип соответствия, согласно которому механика Ньютона якобы содержится в новой механике как предельный случай, когда скорость света стремится к бесконечности. Однако от такого предельного перехода псевдосилы инерции и псевдоинерциальные системы отсчета Маха, на которых только и базируется современный релятивизм в физике, не исчезают.
Приведите хотя бы один пример применения механики в инженерно-практической деятельности, когда бы во внимание были приняты псевдосилы. Нет такого примера. Тогда уберите псевдосилы из классической механики Ньютона и вместе с ними псевдоинерциальные системы отсчета и все другие связанные с ними псевдопонятия! И если осталось желание, то создавайте новую механику рядом, параллельно с механикой Ньютона, со своим набором аксиом, с псевдосилами и без третьего закона. А уж инженерия оценит, нужна ли ей такая новая механика. Кстати именно так поступил Мах, поступил честно, отвергая аксиоматику Ньютона, взамен, он предложил свою аксиоматику, но она не прижилась. Новую аксиоматику механики придумал и Герц, но и она не прижилась. Случайно или нет, но это было учтено, тихо и незаметно была сделана вирусная инъекция и в здоровое тело механики Ньютона просто ввели псевдосилы и псевдоинерциальные системы отсчета Маха. И получился такой суррогат, такая взаимная подмена динамических и кинематических понятий, с которыми не смогли разобраться на протяжении ста лет - ты ему про Ерему, а он тебе про Фому.
Итак, благодаря Маху и Пуанкаре прежде всего, путь к созданию СТО был расчищен. Но об этом далее.
С уважением, Профессор.

Ну не в бесконечные, а на расстояние равное произведению времени, равного "мгновению" на скрость света... Имхо.
Конечно, Ньютон лучше знает...

Очень жаль, но у Ньютона третий закон так и называется "закон", а не "определение". Он размещен в главе "Аксиомы или законы движения", в параграфе "Закон III". Не найти трудно.

А о врожденных силах материи Ньютон говорит только в этом определении, а дальше во всем труде его не использует. В отличие от третьего закона.


Предложенный эксперимент не имеет никакого отношения к цитате и тезисам Маха.


Увы, все ровно наоборот. Третий закон Ньютона относится к приложенным силам, а в определении III описывается врожденная сила. Таким образом, можно как раз заключить, что врожденные силы и суть те псевдосилы, которые не удовлетворяют третьему закону Ньютона.


Вообще-то такая давно создана, и не одна...


Здесь перепутаны СТО и ОТО. СТО соответствует нерелятивистской механике при устремлении скорости света к бесконечности, но не имеет никакого отношения к неинерциальным системам отсчета и идеям Маха. ОТО была построена с учетом идей Маха (хотя и не воплотила их, как известно), и описывает различные системы отсчета на общих основаниях, однако требует в принципе соответствия другого предельного перехода: отсутствия гравитационных полей (неустранимых, то есть истинных).


Вообще-то есть, и очень много. Это как раз распространенный расчетный прием. См., напр., учебник Геронимуса "Теоретическая механика" (для изучения механики я его не рекомендую, просто в нем есть расчетный пример) Ч. 2 "Принцип Даламбера и силы инерции" гл. IV "Принцип Даламбера и его применения"  2 "Вопрос о характере сил инерции".


Уже оценила, и положительно. Собственно, все великие достижения в механике вплоть до XX века: Д'Аламбер, Эйлер, Лагранж, Гамильтон - все были направлены на конкретные нужды инженеров. Прежде всего потому, что механика Ньютона не умеет работать со связями.

В этом третьем ЗН многие путаются. Как бы самому не запутаться.
Есть два различных взгляда из двух принципиально различных СО. Одна СО - условно неподвижная - в которой сидит Наблюдатель1 и изучает движение некоего пробного тела под действием некой внешней силы. Он обнаружит, что та сила, с которой внешняя связь действует на пробное тело, в точности равна той силе, с которой пробное тело действует на связь. Это своего рода принцип относительности того, кто на кого действует. Он обнаружит, что эти две силы равны по величине, направлены в противоположные стороны и приложены к РАЗНЫМ телам. Последнее не маловажно, ибо именно оно обеспечивает пробному телу движение (с соответствующим ускорением). Причину, по которой пробной тело оказывает действию равное по силе противодействие Наблюдатель1 не рассматривает. Она может быть разной. Таким образом, Наблюдатель1 скажет, что в третьем ЗН просто устанавливается факт равенства внешней силы, действующей на пробное тело, той силе, с которой пробное тело действует на внешнюю связь. При рассмотрении ситуации в ИСО. И все.

Иное дело, когда та же ситуация рассматривается из СО, привязанной к пробному телу. Представим, что уже другой Наблюдатель2 сидит в этой СО, жестко к ней привязанный, и поэтому он точно знает, что он в своей СО неподвижен, и это так и есть. Вдруг, что это, он чувствует, что появилась некая неведомая сила, которая стремится втиснуть его в спинку стула, на котором он сидит. Мы то знаем, что это Наблюдатель1 начал ускорять пробное тело, но Наблюдатель2, предположим, об этом не знает. Его влечет неведомая сила, он в результате своей спиной давит на стул, но при этом все, закрепленное в СО не сдвигается с места. Ситуация для Наблюдателя2 крайне сложна для внятного объяснения того, что происходит. Что за сила? Откуда она взялась? Но ему понятно одно: раз движения лично его (вместе со стулом) в его СО нет, значит, несмотря на давление стула на его, скажем, спину, он (помимо своей воли!) оказывает этому воздействию достойное сопротивление. Или наоборот. Но он вынужден констатировать равенство разнонаправленных сил, приложенных к нему, равно как и к любому другому телу, жестко скрепленному с его СО. Как видите, здесь идет речь о чудесных силах и о противостоящих им жестких связях. Вся беда в том, что источника той силы, которая вжимает Наблюдателя2 в спинку стула он указать НЕ МОЖЕТ. Для него это все выглядит просто как чудо (непонятное явление природы). Но в чудеса никто уже не верит, поэтому "Ученому Совету при Наблюдателе2" пришлось ввести некую ФИКТИВНУЮ СИЛУ (силу без источника), которую мы называем силой инерции. Заметьте, что они ее ввели, что называется, "руками". Они фактически ПОСТУЛИРОВАЛИ ее существование, никак не объяснив механизм ее возникновения. И все. В результате сего волевого решения третий ЗН можно считать "верным" и с точки зрения ЗАКРЕПЛЕННЫХ наблюдателей в ускоренных СО, а уж обоснованно поступили господа или нет - судите сами.

А вот зачем Вы Маха сюда приплели, я не понял.

2 EVV
А разве вторая из описанных вами ситуаций - это Третий закон Ньютона, а не принцип Д'Аламбера?

Конечно это суррогат третьего ЗН. Что я и пытался донести до Профессора. Все ЗН сформулированы изначально для ИСО.

EVV: 'А вот зачем Вы Маха сюда приплели, я не понял'.
Уважаемый EVV!
Вы не рассмотрели еще одну, третью ситуацию. Далее цитирую введение к моему методическому пособию для студентов, изданному в 2004 году, 'Основное уравнение динамики точки относительно движущихся систем отсчета' (можно найти в Интернете).

' Ситуация 1
Представьте себе, что вы стоите на тротуаре и наблюдаете за проезжающими мимо автомобилями. Загорелся красный цвет светофора, автомобили остановились. Вы обратили внимание на забавную игрушку, висящую в салоне стоящего рядом автомобиля. Качания игрушки прекратились и нить, с помощью которой она подвешена к потолку, заняла вертикальное положение. Загорелся желтый, затем зеленый свет, автомобиль тронулся и стал наращивать свою скорость. Скажите, останется ли при этом нить в вертикальном положении, или отклонится? Если отклонится, то в какую сторону? (Студенты, отвечают, что нить отклонится в сторону, противоположную ускорению автомобиля).
Очень хорошо. Попытаемся объяснить это отклонение нити от вертикали. Вы неподвижны относительно поверхности Земли в системе отсчета, которая с достаточно большой точность принята за инерциальную. По отношению к вам игрушка движется с ускорением. Следовательно, согласно второму закону Ньютона, к ней приложена сила. Единственным источником этой силы может быть только нить. А так как ее верхний конец увлекается автомобилем, а нижний притормаживается в силу инертности массы игрушки, то она отклоняется от вертикали. В результате, появляется горизонтальная компонента силы реакции нити, принуждающая игрушку двигаться ускоренно вместе с автомобилем. Зная это ускорение и массу игрушки, мы легко, опять таки согласно второму закону Ньютона, найдем горизонтальную компоненту, а затем и угол отклонения нити от вертикали.
Ситуация 2.
Посмотрим, какое объяснение факту отклонения нити от вертикали даст пассажир автомобиля. Рассмотрим установившийся режим движения автомобиля с постоянным ускорением по ровной дороге, настолько гладкой, что не ощущается никаких толчков. Если окна кабины теперь зашторены, то пассажир даже не будет знать, что он движется. Он будет рассуждать так: 'Мой автомобиль покоится. Но какая то сила прижимает меня к спинке сиденья. Такая же сила действует и на игрушку и отклоняет нить от вертикали'. Занявшись выяснением природы этой силы, он найдет, что эта сила, как и сила тяжести, пропорциональна инертной массе тела. Эту силу назвали переносной силой инерции. И так как еще Ньютон экспериментально доказал равенство гравитационной и инертной масс, то в этом случае мы приходим к выводу об эквивалентности переносной силы инерции гравитационной силе.
Ситуация 3
Все то, о чем мы говорили до сих пор, элементарно и известно нам из повседневного опыта. А теперь начинается самое интересное. Итак, наш пассажир считает, что он неподвижен, и он знает законы Ньютона. Открыв шторы своего салона, он обнаружит, что все предметы за окном с ускорением проносятся мимо него. Далее он пытается рассуждать так же, как мы рассуждали выше. 'Поскольку я неподвижен, - думает он, - а фонарь на столбе, подвешенный на тросе, движется по отношению ко мне ускоренно, то на него действует горизонтальная компонента силы натяжения троса и при этом возникнет переносная сила инерции. Следовательно, трос уличного фонаря должен отклониться от вертикали'. Все вы, конечно, ездили на автомобиле, трамвае, троллейбусе во время их разгона или торможения. Скажите, наблюдали ли вы, чтобы при этом, вследствие вашего ускоренного движения, подвешенные уличные фонари отклонялись? (Следует ответ: 'Нет, никогда!').
Да, вы правы. Фонари в этом случае не отклоняются. А сидящие здесь в аудитории студенты не будут прижаты к спинкам своих стульев, несмотря на то, что сейчас мимо нас мчатся, ускоряются и замедляются автомобили, трамваи, ракеты, наконец, электроны, космические частицы и т. д. и связанные вместе с ними системы отсчета Дело в том, что та переносная сила инерции, о которой теперь говорит пассажир, есть сила кинематическая. Она обусловлена не ускорением тела относительно инерциальной системы отсчета, а кажущимся ускорением тела (в данном случае фонаря, покоящегося в инерциальной системе отсчета Земли) относительно неинерциальной, кинематической системы отсчета автомобиля.
В кинематике же идет речь об описании движения тела относительно движущейся системы координат, как математической конструкции. Ясно, что поскольку эта математическая конструкция никак не взаимодействует с нашим телом, то и никаких динамических (силовых) эффектов не возникнет. Вполне естественно ожидать, что уравнение движения материальной точки будет разным, в зависимости от того, а) взаимодействует она или б) не взаимодействует с тем телом, с которым связана ускоренная система отсчета, относительно которой движение этой материальной точки рассматривается'. Цитирование пособия закончено.
Ситуация 1 и ситуация 2 - это Ньютон. Ситуация 3 - это Мах.

Уважаемый EVV!
В классической механике современной физики дан вывод 'Основного уравнения динамики точки относительно ускоренных систем отсчета' только для случая б) (что соответствует ситуации 3 в данном выше цитировании), причем этот вывод получен с помощью кинематического преобразования систем отсчета. В результате, в этом уравнении появляются псевдосилы инерции, не удовлетворяющие третьему закону Ньютона - переносная и Кориолисова. Никакого практического значения это уравнение не имеет, поскольку ни один инженер в динамических расчетах машин и сооружений не принимает во внимание псевдосилы.
А теперь, пожалуйста, забудьте про ситуацию 3, которую только и рассматривает современная теоретическая физика, и получите 'Основное уравнение динамики точки относительно ускоренных систем отсчета' для ситуации 2, опираясь не на преобразование систем отсчета, а только на аксиоматику Ньютона. Вывод этого уравнения элементарен, он под силу студенту, и если он не был получен ранее, то только потому, что никто ранее не догадался сформулировать вопрос в такой постановке. В результате, вы получите настоящие, физические переносную и Кориолисову силы инерции, удовлетворяющие третьему закону Ньютона. При желании, можете посмотреть в Интернете этот вывод в цитированном выше пособии, а также в моем докладе 'К вопросу о принципе эквивалентности в ОТО Эйнштейна' на международной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Г. Гамова.
Инженеры, даже не имея этого уравнения, давно и правильно научились применять динамические переносную и Кориолисову силы инерции в своих расчета по динамике машин и сооружений. Они примут во внимание эти силы инерции при подборе сечения нити игрушки, ускоренно движущейся вместе с автомобилем, но им и в голову не придет учитывать псевдосилы инерции физиков-теоретиков относительно ускоренно движущихся автомобилей при подборе сечения троса уличного фонаря.
После того, как вы дадите здесь, на сайте, этот вывод, мне не понадобится отвечать на остальные замечания и вопросы участников данной темы.
Желаю успехов, с уважением, Профессор

Вы за Вашего пассажира рассуждаете неправильно. Посмотрите - я выделил Ваши же слова про все предметы за окном. Следовательно, трос не должен отклоняться от вертикали. Это элементарно. Зачем Вы представляете людей более тупыми, чем они есть?



Извините, Профессор, но вначале Вы упрекнули меня в том, что я не рассмотрел "ситуацию 3", и тут же сами же советуете мне про нее забыть. Я не понял юмора.
Далее, "аксиоматика Ньютона", как Вы выражаетесь, введена и работает для инерциальных СО. С какой стати Вы требуете применить ее для НеИСО? Это, с моей точки зрения, не обоснованное требование. А если это требование снять, то зачем получать то, что уже давно получено?
Лучше попробуйте еще раз внятно сказать, что именно Вам не нравится в классической механике? Что Вы хотите поправить?

Уважаемый Профессор!
Прошу прощения, что встреваю в Вашу дискуссию, но тема о т.н. "псевдосилах", к коим современная физика относит силы инерции, для меня очень и очень интересна.
Как рассчитать скорость вращения стального диска толщиной 10 мм, диаметром 300 мм с выполненными с равными промежутками по радиусу от периферии к центру диска 11 пропилами шириной 1 мм (разделяющими диск на 12 равных секторов), заканчивающимися на расстоянии 20 мм от центра диска, при коей начнется разрушение (отрыв секторов диска).
Сталь самая обычная - ст. 45.
Как выполнить этот расчет, ежели, как утверждает современная физика, центробежная сила - сила фиктивная. Только человек с явно дефективным мышлением мог назвать ц.б. силу фиктивной. Как оказалось, упоминание о центробежной силе оказалось вычеркнуто из школьных учебников физики, а студентов Л-Л учат что ц.б. сила является релятивистским эффектом!

С Вашим оппонентом мне доводилось общаться вот в этой теме:
Физический смысл понятия "ускорение"
Буду Вам весьма признателен, если Вы найдете и укажете мне на мою ошибку.
С уважением.

Как оказалось, упоминание о центробежной силе оказалось вычеркнуто из школьных учебников физики, а студентов Л-Л учат что ц.б. сила является релятивистским эффектом!

Ссылочку, пожалуйста, на страницу из Л-Л, иначе штраф за сознательное введение форумчан в заблуждение.

Виноват, по информации, полученной от г-на Мунина, давшего ссылку на Л-Л:

Ландау, Лифшиц, Теоретическая физика I, Механика,  39 - вводится понятие центробежной силы.
Скачал не ту книгу:
КРАТКИЙ КУРС ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Книга 1
Л.Д. ЛАНДАУ и Е.М. ЛИФШИЦ
МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

rлава IX. Релятивистская механика 148
 39. Энерrия и импульс. . . 148

Приношу свои извинения за недостоверную информацию.

Это не называется "недостоверная", это называется "ложная". "Недостоверная" - это такая, которая еще может оказаться правдой.

А еще мы все хорошо увидели, как Варяг читает книги: только по оглавлению.

P. S. Кстати, в "Кратком курсе 1" понятие центробежной силы вводится в  29.

ПЕРВОНАЧАЛЬНОЕ НАЗВАНИЕ ЭТОЙ ТЕМЫ ИЗМЕНЕНО БЕЗ МОЕГО СОГЛАСИЯ. РАСЦЕНИВАЮ ЭТО КАК ПРОВОЦИРОВАНИЕ МЕНЯ НА ЗАКРЫТИЕ ДАННОЙ ТЕМЫ, ПОСКОЛЬКУ МОИ ОППОНЕНТЫ ДИСКУССИЮ ПРОИГРЫВАЮТ. ПРОФЕССОР.

Уважаемый EVV!
Каждая из описанных выше ситуаций описывается в современной физике соответствующим уравнением динамики точки в ускоренных системах отсчета, не так ли? Запишите, пожалуйста, здесь на сайте, основное уравнение динамики точки по отдельности для ситуации 3 и для ситуации 2, руководствуясь современными физическими представлениями.
С уважением, Профессор

ПЕРВОНАЧАЛЬНОЕ НАЗВАНИЕ ЭТОЙ ТЕМЫ ИЗМЕНЕНО БЕЗ МОЕГО СОГЛАСИЯ. РАСЦЕНИВАЮ ЭТО КАК ПРОВОЦИРОВАНИЕ МЕНЯ НА ЗАКРЫТИЕ ДАННОЙ ТЕМЫ, ПОСКОЛЬКУ МОИ ОППОНЕНТЫ ДИСКУССИЮ ПРОИГРЫВАЮТ. ПРОФЕССОР.

Обсуждение действий модератора в не предусмотренном для этого разделе, предупреждение. Рецидив приведет к блокировке аккаунта.

Ну и еще немного. Изначальное название темы являлось оскорблением всем физикам форума, т.к. из него неявно следовало, что они не являются "здравомыслящими". Сейчас восстановлен статус-кво - на этом форуме вы позорились уже неоднократно (вспомним, например, ваш "парадокс" с люстрой и круглым столом, возникший из-за незнания силы Кориолиса), так что название темы куда более адекватно. Если вас оно не устраивает - жалуйтесь администрации, но я все равно настою на том, чтобы оно провисело в таком виде еще срок, равный произведению числа прочитавших физиков (не менее десятка) на две недели, которые оскорбление висело в их сторону. Вы бы еще назвали ее "спор профессора и стада идиотов"...

По поводу проигрыша дискуссии - посмеялся, спасибо, но это решать не вам. Если бы вердикт о том, признана или нет теория прошедшей проверку на прочность на нашем форуме, принимался бы самим автором темы, очевидно, смысла в проверке не было бы. Каждый сразу кричал бы "прошла, прошла". В реальности же все строго наоборот - чем больше криков "прошла, прошла", чем больше фраз типа "агония эпигонов релятивизма", чем больше нарушений по пункту А6, тем все с теорией хуже. Это ваш случай.

По количеству слов в постах пользователь с идентификатором - профессор явно выигрывает! Но, имхо, смысл дискуссии не в том, кто кого перболтает...

Итак, звучит финальный аккорд этой темы.
Всем, всем, всем!
Запишите, пожалуйста, основное уравнение динамики точки, здесь, на этом сайте, по отдельности для ситуаци 3 и для ситуации 2, описанных выше, руководствуясь современными физическими представлениями.
Согласуйте это со здравым смыслом!
С уважением, Профессор

Цитата(Профессор @ 27.11.2007, 13:35)

С уважением, Профессор

Оксюморон...

И в кресло его (с силой, зависимой от величины ускорения) вдавливать не будет?

Может достаточно? Уважаемый про-фес-сор...

Прошу Потехина продемонстрировать уважение к окружающим не на словах, а на деле (в противоположность его предыдущему поведению), и соизволить ответить, например, на замечания из сообщения #21.

Уважаемый Munin!
Я помню о ваших вопросах. И я обязательно отвечу и на ваши вопросы, и на вопросы других участников данной дискуссии. Ну, потерпите, осталось совсем немного, совсем чуть-чуть.
Но мои ответы вам непосредственно связаны с моим последним вопросом: 'Запишите, пожалуйста, основное уравнение динамики точки, здесь, на этом сайте, по отдельности для ситуаци 3 и для ситуации 2, описанных выше, руководствуясь современными физическими представлениями'. Это, действительно, последний аккорд моих к вам вопросов. Ответ на него проясняет все то, ради чего я и затеял эту дискуссию. После вашего или моего ответа на этот последний вопрос, я начну отвечать на ваши вопросы.
С уважением, Профессор

Давайте Ваш ответ на Ваш вопрос. Потом Ваш Ответ на наши вопросы.

И исправте в 25-посте ошибки, которые Вам показали, после чего Вам покажут другие, и. т. д.
Когда "наведете порядок" - вернемся к дискуссии.

Классическая механика.
ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ ТОЧКИ В УСКОРЕННЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА
Постановка задачи.
При выводе основного уравнения динамики точки следует различать два случая.
Первый случай.
Материальная точка НЕ ВЗАИМОДЕЙСТВУЕТ с тем ускоренно движущимся телом отсчета, с которым жестко связана ускоренная система отсчета, и относительно которой движение данной материальной точки рассматривается. Как следствие, эта материальная точка НЕ вовлекается в переносное ускоренное движение тела отсчета. Такие системы отсчета, впервые введенные в механику Махом, впредь будем называть кинематическими (нет взаимодействия) ускоренными или ПСЕВДОнеиненерциальными.
Пример 1. В лаборатории, с которой связана система отсчета OXYZ, с постоянным ускорением q (вектор) поступательно и прямолинейно в направлении оси OX движется тележка. С тележкой связанна система отсчета oxyz, оси которой параллельны осям лабораторной системы отсчета. Наблюдатель, покоящийся на тележке, из точки с координатами x=a (const), y=b (const), z=c (const) без начальной скорости роняет грузик А массой m, который далее свободно падает. Вывести дифференциальное уравнение движения грузика А относительно системы отсчета тележки oxyz.
Второй случай.
Материальная точка ВЗАИМОДЕЙСТВУЕТ с тем ускоренно движущимся телом отсчета, с которым жестко связана ускоренная система отсчета, и относительно которой движение данной материальной точки рассматривается. Вследствие взаимодействия, эта материальная точка вовлекается в переносное ускоренное движение тела отсчета. Такие системы отсчета впредь будем называть динамическими (есть взаимодействие) ускоренными или неинерциальными по Ньютону.
Пример 2. В лаборатории, с которой связана система отсчета OXYZ, с постоянным ускорением q (вектор) поступательно и прямолинейно в направлении оси OX движется тележка. С тележкой связанна система отсчета oxyz, оси которой параллельны осям лабораторной системы отсчета. Наблюдатель, покоящийся на тележке, из точки с координатами x=a (const), y=b (const), z=c (const) без начальной скорости роняет грузик В массой m, который далее падает, соприкасаясь со стенками вертикальной трубки, жестко связанной с движущейся тележкой. Вывести дифференциальное уравнение движения грузика В относительно системы отсчета тележки oxyz.
Примечание
В примере 1 система отсчета oxyz для грузика А является псевдонеинерциальной по Маху. Но эта же система отсчета oxyz для грузика В в примере 2 является неинерциальной по Ньютону. Эксперимент показывает, что в системе oxyz движение грузика А отличается от движения грузика В. В обоих примерах в системе отсчета oxyz начальные условия у грузиков А и В одинаковы. Следовательно, должны отличаться их дифференциальные уравнения движения. Между тем, обратившись к учебной литературе по теоретической механике, мы найдем вывод требуемого уравнения только для случая 1 с помощью кинематического (не учитывается взаимодействие) преобразования от инерциальной системы отсчета OXYZ к псевдонеинерциальной системе отсчета oxyz, при этом в полученном уравнении появляется псевдосила инерции, которая не удовлетворяет третьему закону Ньютона.
Выведем требуемое дифференциальное уравнение движения для второго случая, не прибегая к преобразованию систем отсчета, а опираясь только на аксиомы динамики Ньютона и убедимся в том, что в этом случае в уравнении появляется переносная сила инерции, удовлетворяющая третьему закону Ньютона.
Обобщение от этих примеров на общий случай произвольного движения тел отсчета и связанных с ними псевдонеинерциальных и неинерциальных систем отсчета не представит затруднений.
(Продолжение следует, если к понедельнику на этом сайте поставленная задача не будет решена кем-либо из вас.).
С уважением, Профессор.

Не знаю, как остальные участники форума, но я Ваши задачи решать не буду. Смысла не вижу.
Если Вам есть что сказать, уважаемый профессор - говорите. И чем короче Вы изложите свои мысли, тем плодотворнее будет дискуссия...

ВЫРАЗИ ЛОЖНУЮ МЫСЛЬ ЯСНО, И ОНА САМА СЕБЯ ОПРОВЕРГНЕТ (афоризм)
Напоминаю, для большей наглядности, ограничимся случаем поступательного, прямолинейного и равноускоренного переносного движения.
Случай 1.
Тот вывод основного уравнения динамики относительного движения материальной точки для случая 1, который затем повсеместно повторяется вплоть до наших дней, дан уже в 'Трактате рациональной механики' Аппеля (т. 1-3 т., 1893 - 1896 гг.) и чуть позже курсе 'Основы аналитической механики' Г. К. Суслова (т. 1-2 т., 1900 - 1902 гг.). Напомним этот вывод.
Согласно основному уравнению динамики точки Ньютона в инерциальной системе отсчета OXYZ, принятой за неподвижную, абсолютное ускорение СВОБОДНОЙ материальной частицы следующим образом связано с приложенной к ней силой (далее векторные равенства)
ma = F (1)
С другой стороны, согласно преобразованию Галилея, абсолютное ускорение равно сумме ускорений относительного и переносного
a = a^r + a^e, a^e = q (2)
Подставив (2) в (1) и оставив слева лишь член, содержащий относительное ускорение, получим основное уравнение динамики точки в системе отсчета oxyz
ma^r = P+ J^e, где J^e = -ma^e = -mq (3)
'Мы приходим к следующему выводу: Относительное движение точки по отношению к движущимся осям будет таким же, как если бы эти оси были неподвижны, а к силам, которые действуют на движущуюся точку, присоединена ФИКТИВНАЯ сила, которая является переносной силой инерции ' (Аппель).
Все верно, если только иметь в виду, что речь идет о свободной материальной точке, на которую не наложены связи со стороны того тела, с которым связана подвижная (ускоренная) система отсчета. Ускоренные системы отсчета, в которых появляются фиктивные силы инерции, будем называть ПСЕВДОнеинерциальными системами отсчета. Рассмотрим частные случаи такого движения.
а). Если подвижная система отсчета движется поступательно, равномерно и прямолинейно, то J^e = 0 и дифференциальное уравнение (3) в системе отсчета oxyz принимает тот же вид, что и дифференциальное уравнение (1) в системе отсчета OXYZ.
ma^r = P (4)
Но начальные условия в этих системах отсчета разные, поскольку на них наложены ограничения, обусловленные преобразованием систем отсчета. Например, если в одной из систем отсчета частица в начальный момент времени покоится, то по отношению к другой, движущейся по отношению к первой, системе отсчета эта же точка будет находиться в относительном движении. Поэтому и наблюдаемое движение одной и той же частицы в этих системах отсчета будет разным, и в этом частном случае система отсчета oxyz не будет инерциальной. Такие системы отсчета будем называть ПСЕВДОинерциальными. В псевдоинерциальной системе отсчета рассматриваемая частица не вовлекается в переносное движение самой этой системы отсчета.
б). Относительный покой материальной частицы в псевдонеинерциальной системе отсчета невозможен. Действительно, поскольку в этом случае a^r = 0, то уравнение (3) принимает вид
P+ J^e = 0 (5)
Пришли к абсурду, поскольку фиктивная сила инерции не может уравновесить действие реальных физических сил. И почему-то никто до сих пор на это внимания не обратил. В рассматриваем примере это видно особенно наглядно, так как сумма двух взаимно перпендикулярных векторов P и J^e не может равняться нулю. Уже само векторное сложение физической силы P и псевдосилы J^e есть абсурд. Поэтому принцип эквивалентности псевдосилы инерции J^e (которая появляется в результате преобразования систем отсчета) силе тяготения P в этом случае не применим.
Есть возражения в этой части? Если нет, то далее рассмотрим случай 2
С уважением, Профессор

Случай 2.
Пусть вначале тележка вместе с трубкой и движущимся в ней грузиком перемещается поступательно, равномерно и прямолинейно относительно инерциальной системы отсчета OXYZ. Тогда, согласно динамическому принципу относительности Галилея-Ньютона, уравнение движения грузика относительно системы отсчета тележки oxyz будет точно таким же, как и движение относительно лабораторной системы отсчета OXYZ такого же грузика, при тех же силах и таких же начальных условиях, то есть
ma^r = P (6).
Сама же система отсчета oxyz будет для грузика инерциальной.
Особо следует подчеркнуть, что в то время как уравнение (4) есть результат преобразования систем отсчета, то уравнение (6) есть следствие экспериментального факта, зафиксированного динамическим принципом относительности Галилея-Ньютона: идентичные процессы, каждый из которых совершается в своей инерциальной системе, протекают, наблюдаются и описываются одинаково. Заметим, что в этом случае трубка не оказывает никакого воздействия на падающий грузик. Но грузик участвует в переносном движении тележки, сопровождает ее, согласно первому закону Ньютона
Сообщим теперь тележке ускорение q = const. Трубка тотчас же начнет давить на грузик, вовлекая его в переносное движение тележки, Тогда относительно инерциальной системы отсчета OXYZ под воздействием силы реакции трубки N у грузика возникнет ускорение a^e и согласно второму закону Ньютона
ma^e = N (7).
Складывая левые и правые части равенств (6) и (7), то есть, применяя принцип независимости действия сил по Ньютону, получим
ma^r + ma^e = P+ N. (8)
Из сравнения (8) с уравнением движения этого грузика относительно исходной инерциальной системы отсчета OXYZ
ma = P+ N, (9)
получим теорему сложения ускорений не как следствие преобразований систем отсчета, а как следствие законов динамики:
a = a^r + a^e, a^e = q (9).
Оставив в (8) слева опять-таки лишь член, содержащий относительное ускорение, получим основное уравнение динамики точки в динамической неинерциальной системе отсчета oxyz
ma^r = P+ N + F^e (8)
Рассмотрим частные случаи такого движения.
а) Движение подвижной системы отсчета поступательно, равномерно и прямолинейно уже рассмотрено выше как исходная посылка нашего вывода - уравнение (6)
б) Проектируя (8) на ось ox, направленную параллельно ускорению q, получим уравнение относительного покоя материальной частицы вдоль этой оси
N - F^e = 0, (9)
то есть, в этом случае переносная сила инерции F^e ПРОЯВЛЯЕТСЯ как реальная физическая сила, удовлетворяющая третьему закону Ньютона, как сила противодействия со стороны материальной частицы на стенку трубки.
Но в уравнениях (8) и (9) сила F^e есть реальная физическая объемная сила, приложенная к самой материальной частице точно так же, как и приложенная к этой частице объемная сила тяжести P . Именно в этом случае можно говорить об эквивалентности сил инерции силам гравитации как сил одной и той же физической природы (к сожалению, со времен Ньютона и до сих пор неизвестной) и уравнение (9) можно переписать так
ma^r = P*+ N, (10)
где эффективная тяжесть P*, определяющая направление местной вертикали для тел, вовлекаемых в ускоренное движение тележки, в этом случае равна
P* = m(g + q) (11).
Рассмотрение примера для случая 2 закончено.

Обобщение на общий случай переносного движения тела отсчета производится аналогично. Основное уравнение динамики относительного движения материальной точки в динамических неинерциальных системах отсчета в этом случае принимает вид
ma^r = F+ N + N^e + N^c + F^e + F^c (12)
То есть, основное уравнение в динамических неинерциальных системах отсчета по Ньютону формулируется точно так же, как и в динамических инерциальных системах отсчета:
'Произведение массы материальной частицы на ее ускорение относительно динамической неинерциальной системы отсчета равно векторной сумме всех фактически приложенных к ней сил активных, сил реакций связей, включая силы реакций N^e и N^c тела отсчета в направлении переносного и кориолисового ускорений материальной частицы, а также ее переносную и кориолисову силы инерции F^e и F^c '.
Никаких фиктивных сил или псевдосил в динамике Ньютона нет! Инженерами-практиками интуитивно уравнение (12) использовалось всегда и уравнение (3) - никогда! Иначе, если бы они не учитывали динамические нагрузки от реальных, физических сил инерции, приложенных к деталям машин и сооружений, у них ломались бы машины и при малейших землетрясениях рушились бы здания.
Ни специальная, ни общая теория Эйнштейна не появилась бы, если бы на переломе XIX и XX столетий был бы дан этот элементарный вывод основного уравнения динамики точки в неинерциальных системах отсчета в форме (12), без псевдосил инерции.
Впервые, с опозданием на 100 лет, этот вывод был дан в докладах:
1. Потехин А. Ф. 'К вопросу о принципе эквивалентности в ОТО Эйнштейна' (англ.) // Тез докл. на международной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Г. Гамова 'Astrophysics and Cosmology after Gamov - Theory and Observation', Одесса, 8-14 августа 2004 г. - Одесса: Астропринт, 2004.- С. 126.
2. Потехин А. Ф. Основное уравнение динамики точки в ускоренных системах отсчета. //Сборник трудов IX Международной учебно-методической конференции 'Современный физический практикум', Волгоград, 19 - 21 сентября 2006 г. - М.: ИД МФО, 2006. - С. 95.
Есть возражения в этой части? Если нет, то далее перейдем к СТО Эйнштейна и вашим вопросам по ней.
С уважением, Профессор
P.S. Успех создает мало друзей (афоризм).

По первому случаю.

Относительный покой материальной частицы в псевдонеинерциальной системе отсчета невозможен. Действительно, поскольку в этом случае a^r = 0, то уравнение (3) принимает вид
P+ J^e = 0 (5)
Пришли к абсурду, поскольку фиктивная сила инерции не может уравновесить действие реальных физических сил.

Доказательство ложно.
Рассмотрим падающий камень в СО, связанной с неподвижным наблюдателем.
Он движется равноускоренно (сопротивлением воздуха пренебрегаем).
Рассматриваем падающий камень в СО, равноускоренно двигающейся вниз с ускорением g. В ней падающий камень неподвижен. И, что интересно, выполняется это ваше равенство (5). "Фиктивная" сила инерции в точности компенсирует силу притяжения Земли. Итог - камень в этой СО покоится.

Кроме того, ф-ла (2) неверна, в ней неверно проделано дифференцирование, как следствие потеряны все слагаемые, возникающие при вращении СО. Запишите связь для координат и дважды ее продифференцируйте, и все у вас получится правильно.

P.S. Читал "в общем виде", тележка с грузиком остались на прошлой странице.

Уважаемый, Owen!
1. В рассмотренном вами случае свободного падения камня никакой фиктивной силы нет. Есть две реальные, объемные физические силы одной и той же физической природы (принцип эквивалентности) взаимно уравновешивающие друг друга- сила тяжести направленная вниз и переносная сила инерции (в рассматриваемой вами системе отсчета падающего камня), направленная вверх. Состояние невесомости.
2. Я же сделал оговорку, что доказательство привожу (для упрощения выкладок на сайте) для ускоренной системы отсчета без вращения. А в конце привел результат и для системы отсчета с вращением. Выкладки проделываются аналогично, с ними можете ознакомиться по указанным двум публикациям.
Профессор.

Обратимся, теперь, к статье Эйнштейна 'К электродинамике движущихся тел', в которой одним из исходных является 'предположение, что для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические законы'. Законы электродинамики - это уравнения Максвелла. Следовательно, Эйнштейн исходит из предположения, что уравнения Максвелла справедливы во всех инерциальных систем отсчета. Серия экспериментов на переломе XIX - XX веков это подтвердила. Посмотрим же, в каких ситуациях уравнения Максвелла позволяют найти электромагнитные поля электрических зарядов.
Ситуация 1. В лабораторной системе отсчета покоится электрический заряд Q. Его поле в лабораторной системе отсчета определяется законом Кулона, который является частным случаем уравнений Максвелла.
Ситуация 2. В лабораторной системе отсчета движется электрический заряд Q со скоростью v . Его поле в лабораторной системе отсчета определяется уравнениями Максвелла для конвективного тока Qv.
Ситуация 3. Тележка движется с постоянной скоростью u относительно лаборатории. На полу тележки покоится заряд Q. Система отсчета тележки является для заряда Q инерциальной. Поле этого заряда в системе отсчета тележки определяется законом Кулона, который является частным случаем уравнений Максвелла.
Ситуация 4. Тележка движется с постоянной скоростью u. относительно лаборатории Заряд Q, покоившийся ранее на полу тележки, начинает двигаться по полу с постоянной скоростью v'. Система отсчета тележки является для заряда Q инерциальной. Поле этого заряда в системе отсчета тележки определяется уравнениями Максвелла для конвективного тока Qv'.
Ситуация 5. Найти поле заряда в ситуации 3 относительно лабораторной системы отсчета
Ответ: поле этого заряда в лабораторной системе отсчета определяется уравнениями Максвелла для конвективного тока Qu.
Ситуация 6. Найти поле заряда в ситуации 4 относительно лабораторной системы отсчета
Ответ: поле этого заряда в лабораторной системе отсчета определяется уравнениями Максвелла для конвективного тока Q(u + v').

Я перечислил все ситуации электродинамики движущихся тел, возникающие в инерциальных системах отсчета. Каждая из них экспериментально проверена на соответствие уравнениям Максвелла. И этим исчерпывающе решается задача электродинамика движущихся тел. Тогда для чего понадобилась создавать СТО Эйнштейна? Или Эйнштейн рассмотрел другие ситуации? Тогда какие? Проверены ли эти новые ситуации экспериментально и представляют ли они практический интерес?
Если нет желающих ответить на этот вопрос, то отвечу я. Это и будет ответ на все ваши вопросы.
С уважением, Профессор.

Простенькая такая задачка.
В ИСО1 имеются: металлический провод с током I, текущим в отрицательном направлении вдоль оси Ox и движущийся в положительном направлении вдоль оси Ox электрон. Считаем, что создающие ток электроны все как один движутся вправо с одной и той же скоростью v. Упрощение, которое не влияет на конечный результат. Вы вправе обойтись без него.

Очевидно, провод создает магнитное поле в точке, где находится электрон, и имеется сила Лоренца, действующая на электрон и направленная вверх, к проводу. Если вам это не очевидно или у вас другое мнение по поводу направления - обязательно отметьте это..

Теперь рассматриваем ситуацию в ИСО2, которая относительно ИСО1 сама движется вдоль оси Ox в положительном направлении со скоростью v. В ней, очевидно, ток в проводе останется, хотя создавать его будут уже не движущиеся вправо электроны, а движущиеся влево ионы кристаллической решетки.

То есть магнитное поле, создаваемое током в точке, где находится электрон, в ИСО2 будет тем же. Но вот беда - силы Лоренца уже не будет! Поскольку в ИСО2 скорость электрона равна нулю!

Так будет сила, притягивающая электрон к проводу, или нет?

Убедительная просьба физикам-"ортодоксам" не подсказывать уважаемому Профессору.

Уважаемый Owen!
В электродинамике, впрочем, как и в других разделах физики, существует много задач с изюминкой, их часто дают на Олимпмадах. Я не буду отвлекаться в сторону и рассматривать ваши задачи.
Речь идет о фундаметальных основах электродинамики: для чего понадобилась создавать СТО Эйнштейна? Опишите конкретную ситуацию, когда нам не достаточно уравнений Максвелла для нахождения поля одного заряда Q, поэтому необходимо прибегать к помощи СТО.
Профессор

Вы невнимательны.
Я описал вам ситуацию, когда лично Вам уравнений Максвелла не хватит. Это не "задача с изюминкой", точнее, это для студента может быть "задачей с изюминкой", а для вас это пример, который опровергает ваше нагромождение ситуаций из поста 46.

Приложите усилия, разберитесь и предложите решение. Или вы сюда пришли говорить, а не слушать? Это запросто, тут и разделы есть для этого подходящие.

Выше нами было перечислено ситуации 1-6, когда уравнения Максвелла позволяют найти электромагнитные поля электрических зарядов. Для полноты охвата, необходимо добавить еще две оставшиеся ситуации 7-8 электродинамики движущихся тел Эйнштейна. Именно эти две экзотических ситуации и являются предметом рассмотрения СТО Эйнштейна. Никто из физиков-теоретиков до Эйнштейна эти ситуации не рассматривал, и никто из физиков-экспериментаторов их до настоящего времени не проверял. Они не представляют никакого практического интереса. 'Следует обратить особое внимание,- пишет Лоренц,- на обратимость, на которую указал Эйнштейн. До сих пор исследованием явлений в неподвижной системе занимался только неподвижный наблюдатель (ситуации 1-2, 5-6 электродинамики Максвелла), тогда как подвижный наблюдатель ограничивался подвижной системой (ситуации 3-4 электродинамики движущихся тел Лоренца).

Ситуация 7. В лабораторной системе отсчета покоится электрический заряд Q. Найти поле этого заряда относительно системы отсчета тележки, которая движется с постоянной скоростью u относительно лаборатории.
Ситуация 8. В лабораторной системе отсчета движется электрический заряд Q со скоростью v. Найти поле этого заряда относительно системы отсчета тележки, которая движется с постоянной скоростью u относительно лаборатории.
Ответ: Для решения задачи в ситуациях 7, 8 необходимо к полям зарядов соответственно в ситуации 1, 2 применить кинематическое преобразование Галилея от лабораторной системы отсчета к системе отсчета тележки. Этим, как показано нами, и исчерпывалось правильное решение задачи. Но история распорядилась иначе.

Согласно экспериментальному принципу относительности Галилея-Ньютона, подтвержденному к концу XIX века и для электродинамических процессов, во всех инерциальных системах отсчета идентичные процессы протекают, наблюдаются и описываются одинаково - смотри выше ситуации 1 и 3, а также ситуации 2 и 4. Система же отсчета тележки для зарядов в ситуациях 7, 8 является псевдоинерциальной. Но Эйнштейн, с подачи Маха и в особенности его последователя математика Людвига Ланге и др., отождествил инерциальные и псевдоинерциальные системы отсчета и, ссылаясь на принцип относительности (который в случаях 7-8 неприменим!), требует сохранения в псевдоинерциальных системах отсчета того же вида уравнений Максвелла, что и в инерциальных. Так появилась СТО Эйнштейна, в которой физический, экспериментальный принцип относительности Галилея-Ньютона, с подачи Пуанкаре, был отождествлен с формально-математическим требованием инвариантности уравнений (законов природы):. 'Все содержание специальной теории относительности заключено в постулате: законы природы инвариантны относительно преобразований Лоренца' (Эйнштейн). Это был роковой, ошибочный шаг. Следующий ошибочный шаг Эйнштейна - создание ОТО - был логическим продолжением первого шага, когда псевдонеинерциальные системы отсчета и псевдосилы инерции по Маху были отождествлены с динамическими неинерциальными системами отсчета и физическими силами инерции по Ньютону.
Резюме. Ошибочная ТО Эйнштейна является лишь одним из звеньев в цепи ошибок и заблуждений его именитых предшественников, прежде всего теоретиков Маха и Пуанкаре и др. Трагическую роль при этом сыграл ошибочный, как нами показано, в своей теоретической основе оптический эксперимент Майкельсона-Морли, от которого дрогнул даже Лоренц.
Вот и все.
На этом я с вами расстаюсь. Благодарю всех, принявших участие в дискуссии по моим темам.
С уважением, Профессор