Марсианин. внимательно посмотреть Ваши выкладки пока не имел возможности, но только замечу что очевидно что последняя формула ошибочна. Причина - левая часть равенства это безразмерная величина ( нет единиц ) , правая сторона измеряется единицами времени.
Марсианин
11.10.2007, 23:24
Спасибо. Опечатка. Забыл при копировании убрать T. Исправил.
В аттачь я заново рассмотрел вопрос - можно ли устранить обсуждаемый парадокс ( такого мое мнение ) если учесть эффекты синхронизации часов.
Забыл загрузить - файл здесь.
Марсианин
14.10.2007, 17:26
Не вполне понятен вывод. Да, если в СО лифта часы синхронизированы, то в ИСО это не так. И наоборот. Но в ИСО они и не должны идти синхронно - гравитационное замедление времени. Предсказания, полученные в разных СО, согласуются друг с другом.
Так в чем же заключается парадокс?
Согласно ОТО в свободно падающей системе ( в однородном поле ) неподвижные относительно друг друга часы тождествены часам инерциальной системы - они должны отсчитывать одинаковые промежутки времени . Если сравнивать эти промежутки с временными промежутками часов в другой системы ( здесь координатное время ) то тогда эти часы ( в свободно падающей системе ) должны отсчитывать РАВНЫЕ промежутки времени относительно РАВНЫХ промежутков координатного времени.
Марсианин
14.10.2007, 22:07
Не согласен. Промежутки координатного времени равными быть не должны. В ИСО (с гравитационным полем) из-за гравитационного замедления времени отношение темпов хода часов не должно совпадать с их же отношением в падающей СО. Ваше утверждение по меньшей мере неочевидно.
А если координатное время - время бесконечно удаленного набдюдателя, то влияния гравитации на координатное время по определению не будет .
Марсианин
15.10.2007, 19:51
Секундочку. По какому это определению влияния гравитации не будет? Прошу пояснить. Желательно с рассмотрением процедуры синхронизации.
Andrey K
15.10.2007, 20:17
Не мое.
Но сказано абсолютно верно!
И соседний топик "гравитация и время".
Гравитация всего лишь силовое поле, оно на ход времени никак не влияет.
Большиство проблем в современной физике связано с неправильным пониманием СТО, ОТО.
http://forums.airbase.ru/2007/07/01/topic-...-).html#p764674.....
Вы никак не можете понять разницу между собственным и координатным временами (не говоря уже о том, что на самом деле никакие это не времена, а длины, время везде одно - вот эта путаница в СТО и привела к абсурду). И скорость точки относительно К' (буду повторять и повторять, чтобы заучили) мы меряем по собственному времени K' (ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ!), в которой точка движется, - т.е. по часам наблюдателя, который покоится в начале K'. А по Эйнштейну T' из ПЛ и есть собственное время К' - ПОТОМУ ЧТО ОН С ЕГО ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛИЛ СКОРОСТЬ ТОЧКИ ОТНОСИТЕЛЬНО К', и, тем самым, придал ему статус времени на часах начала К'! Поэтому нет здесь иного определения, кроме как T' - собственное время К' - т. е. время, прошедшее на часах К' от t = t' = 0 до t' = T'.
Только уясните, что СОБСТВЕННОЕ время НЕ ЗАВИСИТ от кинематических отношений инерциальных систем. Оно, без воздействия внешних сил идет всегда одинаково......
Похоже что мои доводы пока выдерживают проверку на прочность... Или я ошибаюсь ? В аттачь я повторяю свои доводы и еще критику того каким образом этот вопрос решается при помощи ОТО на практике. Это довольно старая проблема.
Цитата(alt @ 17.10.2007, 16:15)
Похоже что мои доводы пока выдерживают проверку на прочность... Или я ошибаюсь ?
Нет, не выдерживают.
ПЭ в ОТО - это локальный принцип. Все твои рассуждения рассматривают лифт как глобальный
объект, с конечной, ненулевой высотой. Трактовка ОТО для таких глобальных объектов очень
просто - ПЭ для них не применим.
Критика "решения ОТО" просто критикует не ОТО, а какое-то наивное применение ПЭ. К ОТО оно
не имеет никакого отношения.
Ilja, жаль что ты так умно рассуждаешь об высоких материях в своих постах, а вот до таких элементарных вещей как ПЭ ....
Марсианин
19.10.2007, 22:03
По-моему, вы не учитываете то, что переходы в СО лифта в различные моменты времени - это различные преобразования. Или если учитываете, то как-то не так.
Хотя возможно непонимание и с моей стороны.
А поскольку я всю эту математику пока что не знаю, то мыслить приходится в терминах гравитационного замедления времени и преобразований Лоренца. В них у меня почему-то все сходится.
Разные моменты ,возможно, следовало бы учитывать если пользоваться сопутствующими системами для сравнения времени и т.д. Но это необезательно - можно сверить показания атомных часов при помощи сигналов. Это используется на практике при огромных расстояниях.
Например
http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node33.html
Цитата(alt @ 25.9.2007, 22:03)
В прицепленном файле я показал что в ОТО кое что не сходится. Жду конкретной критики.
Поделюсь(не в качестве критики), своей точкой зрения. Если наблюдатель не обнаруживает в лифте ускорения пробных тел, то он не обнаружит и разницу в темпе хода часов.
Так ДОЛЖНО быть согласно принципу эквивалентности.
Цитата(alt @ 19.10.2007, 18:10)
Ilja, жаль что ты так умно рассуждаешь об высоких материях в своих постах, а вот до таких элементарных вещей как ПЭ ....
Это ответ по делу, да? Вообще-то Ilja демонстрирует безупречные знания таких элементарных вещей, как ПЭ...
Цитата(alt @ 21.10.2007, 10:20)
Так ДОЛЖНО быть согласно принципу эквивалентности.
Может ли кто указать то конкретное место в "прицепах", где это ДОЛЖНО перестает иметь место?
Цитата(alt @ 15.10.2007, 22:10)
По этой ссылке цитата:
"Если наблюдатель
неподвижен относительно некоторой системы отсчета, то квадрат интервала между какими-нибудь событиями для него равен... "
Я выделил к тому,что (предлагаемые далее) мат. выкладки делаются в такой системе координат, в которой пространственные координаты часов не меняются. Но с какой
системой отсчета, с какими телами "связана" эта система координат? Это, мне кажется, вопрос не всегда простой. Может быть, даже, этот момент следуе пообсуждать отдельно.
Есть ли различие и какое различие систем координат от систем отсчета , как я понимаю, это старый и сложный вопрос ОТО. Не думаю что в этом конкретном примере это может иметь принципиальное значение.
Мунин, замечу что сразил Илья меня своим тоном , а не знанием ПЭ. Вот посмотрите 10 раздел
http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2003-1/и увидите что не только к лифту конечных размеров можно можно применить ПЭ а даже ...
Цитата(alt @ 21.10.2007, 18:05)
Мунин, замечу что сразил Илья меня своим тоном , а не знанием ПЭ. Вот посмотрите 10 раздел
http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2003-1/и увидите что не только к лифту конечных размеров можно можно применить ПЭ а даже ...
Извините за "ты", это я привык в немецком USENET, где "вы" почти что невежливость.
А по делу надо различить принципиальные вопросы (дискуссии о "парадоксах" относятся к ним)
и вопросы о возможности каких-то приближении. А раз там написано "The Principle of Equivalence implies that sufficiently near the earth, there can be no
linear terms in the effective gravitational potential due to other solar system bodies ...", то обсуждается вопрос о возможных приближениях. Так что не вижу отношения к вашему парадоксу.
Цитата(alt)
Есть ли различие и какое различие систем координат от систем отсчета , как я понимаю, это старый и сложный вопрос ОТО. Не думаю что в этом конкретном примере это может иметь принципиальное значение.
А по моему все с этом просто. А именно, (инерциальные) "системы отсчета" - это понятие СТО для специального класса систем координат, который в ОТО не играет никакой роли, потому что для нетривиального гравитационного поля таких координат нет.
(Встречаются потребления "систем отсчета" как систем координат, связанных с какими-то наблюдателями, для специальных решении типа Шварцшильда.)
Цитата(alt @ 21.10.2007, 19:43)
Есть ли различие и какое различие систем координат от систем отсчета , как я понимаю, это старый и сложный вопрос ОТО.
Старый и простой. С него изучение ОТО, собственно, начинается, как изучение электродинамики - с понятия напряженности электрического поля.
Цитата(alt @ 21.10.2007, 20:05)
Мунин, замечу что сразил Илья меня своим тоном , а не знанием ПЭ.
Но претензии-то вы предъявили именно к знаниям ПЭ. Если не хотите оскорблять людей, которых оскорблять не намеревались - выражайтесь точнее.
Цитата(alt @ 21.10.2007, 20:05)
Вот посмотрите 10 раздел
http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2003-1/и увидите что не только к лифту конечных размеров можно можно применить ПЭ а даже ...
Там как раз написано, что он неприменим в приближениях выше линейного. А линейное приближение потенциалов удаленных тел, как правильно указывает Ilja - это далеко не ОТО.
Цитата(alt @ 21.10.2007, 19:43)
Есть ли различие и какое различие систем координат от систем отсчета , как я понимаю, это старый и сложный вопрос ОТО. Не думаю что в этом конкретном примере это может иметь принципиальное значение.
Вы даете ссылку. Я добросовестно ее просматриваю. Вижу: "Если наблюдатель неподвижен относительно некоторой системы отсчета, то квадрат интервала между какими-нибудь событиями для него равен s
2=c
2*delta t
2." Дальше я перестаю воспринимать, поскольку так записать интервал можно, мне кажется, только для событий в одной пространственной точке и только, если в месте нахождения часов g
00=1. И сочетать такую запись интервала со словами "Если наблюдатель неподвижен относительно некоторой системы отсчета, то квадрат интервала между какими-нибудь событиями для него равен..." мне кажется, в лучшем случае, неаккуратно, а в худшем, просто неграмотно.
Прокомментируйте, пожалуйста.
Serg, Вы , мне кажется, правы.
Насчет однордного поля и принципа эквивалентности на примере с полем Солнца.
Когда я упоминаю это поле, то везде надо понимать как ПРИБЛИЖЕНИЕ однородного поля. Реальное поле Солнца конечно неоднородно. Все зависит от рассматриваемой задачи. Например, почти во всех школьных задачах принимается что вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения ( нпряженность поля ) не зависит от высоты. Только тогда потенциал ( и разность потенциалов ) и зависит линейно от высоты. Точность такого приближения обусловлено соотношением величин самой высоты и радиуса Земли. Соответсвенно, в случае поля Солнца, так как радиус Земли ( или орбиты спутника ) намного меньше ( на несколько порядков ) расстояния от Земли до Солнца, то есть задачи в которых можно ограничаться приближением однородного поля Солнца на Земле, а в других задачах ( приливы ) нужно учесть неоднородность поля.
Далее об ПЭ и однородном поле в свободно падающей системе. Согласно ПЭ , локально силы инерции тождественны силам гравитации. Если перейти в локально инерциальную систему отсчета ( а это свободно падающая система отсчета согласно ПЭ ), то тогда в этой системе локально должны быть равны 0 символы Кристоффеля ( смотреть например т. 2 ЛЛ ) . В случае ньютонового потенциала это означает что все первые производные этого потенциала ( напряженности поля ) тоже локально ( а если это приближение однородного поля то и во всей системе ) должны быть равны 0. Разность потенциалов между двумя точками тогда ( первые производные в разложении Тэйлора равны 0 ) не может линейно зависить от расстояния между точками. Если же наблюдается эта линейная зависимость в свободно падающей системе, то нарушается ПЭ.
Цитата(alt @ 22.10.2007, 20:17)
Serg, Вы , мне кажется, правы.
Это приятно щекочет самолюбие. Но я рад более тому, что, как мне кажется, для Вас и для меня прояснились ранее не очень ясные моменты в очень серьезных вопросах.
Хочу уточнить что пример с лифтом это сравнительно простой пример на котором эта проблема возникает. На практике , в более сложном виде, эта проблема проявляется в релятивисткой астрометрии. Если посмотреть внимательно ( особенно 5 стр. )
http://xxx.lanl.gov/PS_cache/astro-ph/pdf/0303/0303376v1.pdfможно заметить что проявлением принципа эквивалентности должно быть именно отсутствие линейных по расстоянию разниц потенциалов ( и при том могут быть следующие поправки ).
В разделе 3 этой моей с соавтором работы
http://new-idea.kulichki.net/pubfiles/070916104121.pdfпоказанно что принцип эквивалентности может нарушаться при наблюдении за часами на поверхности Земли .
А все таки - есть или нет парадокса в ОТО ? Поясните бедолаге альту суть вопроса.
Марсианин
29.10.2007, 21:37
Просмотрел работу "с соавтором". По-моему, там не все корректно.
В частности, гравитационное замедление хода часов и эффект Допплера наблюдаются в разных СО.
Если вам интересно, готов продолжать обсуждение.
Марсианин, Вы не написали конкретно в чем видите ошибочных моих утверждений, поэтому могу только заметить насчет ПЭ и эффекта Доплера - очень часто доказывается, при помощи продольного эффекта Доплера первого порядка , что часы в равноускоренной системе в разных точках этой системы идут по разному. Как ,например, в разделе 3.1 здесь
http://www.astronet.ru/db/msg/1170927 Но можно заметить что там только слова об СТО , а вот формул СТО нет.
Вот здесь указано ( впрочем это очевидно ), что подобного рода доказательства нерелятивисткие
http://xxx.lanl.gov/PS_cache/gr-qc/pdf/0212/0212053v1.pdf Доказательство такого типа - это
новый постулат и не имеет ничего общего с СТО. .
А ,например, в такой классической книге как Ландсберг ,,Оптика,, даны подробные выводы формул для продольного эффекта Доплера первого порядка в оптике и в АКУСТИКЕ при помощи одного и того же метода - все дело в том что продолжительности по времени ( а часы идут одинакого ! ) процессов излучения и поглощения будет разными из-за того что скорости излучателя и поглотителя , в моменты излучения и поглощения, разные. ,,Сгребая,, все в интервал Минковского можно геометризировать и акустику и все что угодно. Но будет ли в этом смысл ?
A если в равноускоренной системе есть и эффект замедления времени и еще и
стандартныйпродольный эффект Доплера первого порядка ( а почему его не может быть ?) , будет ли гравитационное красное смещение в однородном поле таким же по величине как смещение частоты в этой равноускоренной системе ? Тот факт что расстояние не меняется между излучателем и поглотителем не имеет значения - важно что скорости будут разные в моменты излучения и поглощения. Как, например, в случае излучения света далекими зведами - смещение частоты указывает на разность скоростей в моменты излучения и наблюдения.
Марсианин
30.10.2007, 20:21
Мы рассматриваем ускоренно движущийся лифт. При этом эффект Допплера наблюдается в ИСО, так как именно в ней часы движутся; гравитационный же эффект замедления времени проявляется в не-ИСО, так как именно в ней есть "гравитационное" поле. По сути, это разные стороны одного и того же эффекта.
Давайте уточним. У меня такое впечатление, что мы обсуждаем разные явления. Мы говорим о ускоренном лифте или о свободно падающем лифте?
Расмотрим равноускоренную систему отсчета. Как по Вашему будет ли в такой системе продольный эффект Доплера первого порядка или нет ? Свидетельствует ли этот эффект ( если будет ) о том что часы в разных точках этой системы идут по разному ?
Марсианин
30.10.2007, 21:55
То есть часы ускорены относительно ИСО, и мы рассматриваем ускоренную СО часов? Нет, в ней продольного эффекта Допплера не будет, так как часы неподвижны. Правда, будет "гравитационное красное смещение" - проявление гравитационного замедления времени.
А почему не будет ? В предыдущем моем посте где ошибка ?
Марсианин
31.10.2007, 16:32
Эффект Допплера определяется скоростями в момент излучения и приема. Но в ускоренной СО лифта они равны нулю - а стало быть, эффекта нет. Его заменяет собой гравитационное красное смещение (оно же гравитационное замедление времени).
. Приведу одну цитату В.Тирринга ,, Как известно, оно ( прим. - красное смещение ) следует непоредственно из принципа эквивалентности. Рассматривая вращающиеся или равномерно ускоренные системы , мы получаем поперечный или продольный , соответственно , эффект Доплера'. А