Студенческий форум Физфака МГУ > Гравитационное запаздывание и рассчет орбит

Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь

Полная версия этой страницы: Гравитационное запаздывание и рассчет орбит

Студенческий форум Физфака МГУ > Наука физика > Интересные задачи и познавательные вопросы

Страницы: 1, 2

Ruslan_Sharipov

25.6.2007, 1:21

Расстояние от Земли до Солнца 150 млн. километров. Свет проходит это расстояние примерно за 8 минут. В случае с Юпитером - это время примерно в пять раз больше, то есть 40 минут. Если гравитационное взаимодействие передается тоже со скоростью света, то при рассчете влияния Юпитера на космический аппарат или на астероид мы должны брать не его текущее положение, а то, которое Юпитер занимал порядка 40-ка минут назад. Можно ли заметить такую поправку в астрономических наблюдениях и если да, то не служит ли она доказательством существования гравитационных волн, переносящих гравитационное взаимодействие?

Теоретик

25.6.2007, 11:21

Гравитационные волны - не есть переносчик взаимодействия. Это особый класс решений волнового типа уравнения Гильберта-Эйнштейна (это нелинейное гиперболическое уравнение, поэтому решения такие им допускаются).
Указанные Вами поправки заметить можно, но к ГВ они отношения не имеют.

Munin

25.6.2007, 12:19

Цитата(Теоретик @ 25.6.2007, 12:21)

Указанные Вами поправки заметить можно

Это каким же это образом?

A.Beglov

25.6.2007, 12:50

Цитата(Теоретик @ 25.6.2007, 12:21)

Вы слишком буквально восприняли конец последнего предложения автора:
"не служит ли она доказательством существования гравитационных волн, переносящих гравитационное взаимодействие?"
Явно, он не подраземевеет гравитацию как обмен волнами.
А то, что существование волн имеет непосредственную связь с конечностью скорости распространения взаимодействия - общепринятое представление, следствием этого (а не причиной) будут гиперболические уравнения, а не эллиптические, как для случая бесконечной скорости.
Если мы попытаемся релятивизировать ньютоновскую гравитацию, мы получим то же самое.

Munin

25.6.2007, 14:03

Цитата(A.Beglov @ 25.6.2007, 13:50)

Если мы попытаемся релятивизировать ньютоновскую гравитацию, мы получим то же самое.

Вообще-то если мы попытаемся релятивизировать ньютоновскую гравитацию, мы получим ОТО, как она, собственно, и была получена.

A.Beglov

25.6.2007, 17:14

Цитата(Munin @ 25.6.2007, 15:03)

Цитата(A.Beglov @ 25.6.2007, 13:50)

Если мы попытаемся релятивизировать ньютоновскую гравитацию, мы получим то же самое.

В каком учебнике вы прочитали такую глупость? Чтобы узнать, что получится, если мы захотим сделать ньютоново тяготение релятивистским, можно прочитать, например, последний параграф статьи А.Пуанкаре 1905 г. "О динамике электрона". А ОТО просто строится уже в контексте ТО (конечно с соблюдением "принципа соответствия" по отношению к теории Ньютона) и поэтому является релятивистской (что и приводит, в соответствии со сказанным мною ранее, к конечности скорости распространения и волнам). При этом, конечно, в эйнштейновском выводе уравнений (в отличие от гильбертовского) имеется подгон под ньютоновские формулы delta(g)=dm/dV (или div(Г)=-dm/dV , где g - потенциал, Г - напряженность), это я и назвал "соблюдением принципа соответствия".

A.Beglov

25.6.2007, 17:50

Я нашел другую (более старую) тему на эту тему (набрав "Лаплас" в окошке для поиска)

Munin

27.6.2007, 4:56

Цитата(A.Beglov @ 25.6.2007, 18:14)

Чтобы узнать, что получится, если мы захотим сделать ньютоново тяготение релятивистским, можно прочитать, например, последний параграф статьи А.Пуанкаре 1905 г. "О динамике электрона".

Там, увы, полной теории не изложено.

Цитата(A.Beglov @ 25.6.2007, 18:14)

В каком учебнике вы прочитали такую глупость?

МТУ.

A.Beglov

27.6.2007, 13:54

Цитата(Munin @ 27.6.2007, 5:56)

Цитата(A.Beglov @ 25.6.2007, 18:14)

Там, увы, полной теории не изложено.

Того, что там изложено более чем достаточно, чтобы убедиться, что это - не ОТО.
А что, он должен бал рассчитать плотность томной материи во Вселенной?

Цитата(Munin @ 27.6.2007, 5:56)

Цитата(A.Beglov @ 25.6.2007, 18:14)

В каком учебнике вы прочитали такую глупость?

МТУ.

Вы там уже один раз прочли, что отклонение света солнцем полностью обусловлено грав. замедлением вчемени, что дает, в действительности, только 50% успеха (в смысле - эффекта).

Munin

28.6.2007, 5:07

Цитата(A.Beglov @ 27.6.2007, 14:54)

Того, что там изложено более чем достаточно, чтобы убедиться, что это - не ОТО.

Полностью согласен, Пуанкаре в 1905 году ОТО не придумал.

Цитата(A.Beglov @ 27.6.2007, 14:54)

То есть вы до сих пор не прочитали то, что вам было рекомендовано?

A.Beglov

28.6.2007, 17:35

Цитата(Ruslan_Sharipov 25.6.2007 @ 2:21 )

Можно ли заметить такую поправку в астрономических наблюдениях и если да, то не служит ли она доказательством существования гравитационных волн

Если это возможно, то это будет более обоснованный путь поиска гравитационных волн, чем интерференционный, т.к. второй является, пользуясь лексиконом К.В.Парфенова, "модельнозависимым". Если принять какую-нибудь динамическую теорию, а не геометрическую, то волны не обязательно будут (т.е. вовсе не будут) представлять из себя распространение возмущения кривизны. Хотя в ОТО и э-м волны пространство-время искривлять должны (тензор э-и не нулевой, но это уже совсем мелочи).

Цитата(Munin @ 25.6.2007, 15:03)

Цитата(A.Beglov @ 25.6.2007, 13:50)

Если мы попытаемся релятивизировать ньютоновскую гравитацию, мы получим то же самое.

Цитата(Munin @ 27.6.2007, 5:56)

Цитата(A.Beglov @ 25.6.2007, 18:14)

Там, увы, полной теории не изложено.

Цитата(A.Beglov @ 25.6.2007, 18:14)

В каком учебнике вы прочитали такую глупость?

МТУ.

Цитата(Munin @ 28.6.2007, 6:07)

Цитата(A.Beglov @ 27.6.2007, 14:54)

Того, что там изложено более чем достаточно, чтобы убедиться, что это - не ОТО.

Полностью согласен, Пуанкаре в 1905 году ОТО не придумал.

Попробуем упорядочить логику
а)Пуанкаре один из первых, кто релятивизировал гравитацию (а скорее всего - первый).
б)По мнению "релятивистов" (которые не знают, чьим идеям они обязаны своим статусом) он был глупее Эйнштейна, следовательно ОТО он придумать не мог.
Отсюда мы должны сделать два вывода
1) Не всякая релятивистская гравитация есть ОТО
2) Вы об ОТО знаете лишь то, что это гравитация, имеющая отношение к теории относительности.

Цитата(Munin @ 28.6.2007, 6:07)

Цитата(A.Beglov @ 27.6.2007, 14:54)

То есть вы до сих пор не прочитали то, что вам было рекомендовано?

Мне надоело бороться с теми, кто говорит неправду, да еще отсылают к "литературе", которую они, видимо не читали.

Munin

28.6.2007, 18:04

Цитата(A.Beglov @ 28.6.2007, 18:35)

Попробуем упорядочить логику
а)Пуанкаре один из первых, кто релятивизировал гравитацию (а скорее всего - первый).

Нет. Первый, кто попытался.

Цитата(A.Beglov @ 28.6.2007, 18:35)

б)По мнению "релятивистов" он был глупее Эйнштейна

Это только по мнению идиотов. Еще идиоты любят носиться с ярлыками типа "релятивист", и приписывать людям то, чего они не говорили.

Цитата(A.Beglov @ 28.6.2007, 18:35)

Отсюда мы должны сделать два вывода
1) Не всякая релятивистская гравитация есть ОТО
2) Вы об ОТО знаете лишь то, что это гравитация, имеющая отношение к теории относительности.

Эти "выводы" не следуют даже из того, что вы написали.

Цитата(A.Beglov @ 28.6.2007, 18:35)

Ну и правильно. Не боритесь. Почитайте в кои-то веки что-нибудь сами.

A.Beglov

18.8.2007, 20:31

По поводу Лапласа можно процитировать одну из работ Пуанкаре "О динамике электрона".
"Однако в действительности вопрос, который поставил перед собой Лаплас, значительно отличается от вопроса, которым мы здесь занимаемся. По Лапласу, введение конечной скорости распространеня было единственным изменением, которое он внес в закон Ньютона. Здесь же подобное изменение сопровождается многими другими; следовательно, между ними возможна частичная компенсация и она, в самом деле, происходит...
Расхождение с общепринятым законом тяготения, как я только что отметил, порядка (v/c)^2, если же предположить только, как это сделал Лаплас, что скорость распространения равна скорости света, это расхождение было бы порядка v/c, т.е. в 10000 раз большим. Следовательно на первый взгляд не кажется абсурдным предположение, что острономические наблюдения не являются достаточно точными, чтобы обнаружить такое малое расхождение..."

Цитата(Munin @ 28.6.2007, 6:07)

Цитата(A.Beglov @ 27.6.2007, 14:54)

То есть вы до сих пор не прочитали то, что вам было рекомендовано?

Цитата(Munin @ 28.6.2007, 19:04)

Цитата(A.Beglov @ 28.6.2007, 18:35)

Ну и правильно. Не боритесь. Почитайте в кои-то веки что-нибудь сами.

Предысторию вопроса о вкладе (в первом порядке) чисто пространственной кривизны в отклонении света Солнцем (и в эффект Шапиро) можно увидеть здесь.

Меня достал этот самозванец, изучавший физику по каким-то попсовым обзорам, и превративший эти разделы форума в игру: кто последний скажет "сам дурак".
Кроме того, что он врет, он еще позволяет себе менторский тон.

Решение, которое я напишу, весьма громоздкое (поэтому врядли оно еще где-то есть), зато оно непосредственно деманстрирует каждый вклад в отдельности (от замедления времени и от кривизны пространства). Решения в книжках более формальные (но в прошлый раз я показал, как этот факт можно выявить косвенно), я даже не встречал в них прямого словесного на то указания (возможно конкретное соотношение вкладов 1/1 - свойство конкретно системы отсчета Шварцшильда, ноя не выявил ни одной (стационарной) метрки, где бы эффект в первом порядке целиком определялся только одним из факторов).
Угол, на который отклоняется луч, проходящий касательно к поверхности Солнца, выражается, как известно, формулой
$\alpha=\frac{2r_g}{r}=\frac{4GM}{Rc^2}=1.75$ ''

где $r_g=\frac{2GM}{c^2}$ - Шварцшильдовский параметр ("гравитационный радиус"); R,M - радиус и масса Cолнца (соответственно).

Найдем сначала ту половину угла, которая обусловлена гравитационным замедлением времени. Будем исходить из метрики Шварцшильда

(1) $ds^2=\left(1-\frac{r_g}{r}\right)c^2dt^2-\frac{dr^2}{1-\frac{r_g}{r}}-r^2(d\theta^2+sin^2\theta d\phi^2)$

Собственное время наблюдателя на эквипатенциальной поверхности, соответствующей координате r, ("скорость течения времени" вблизи него) выражается следующим образом

(2) $d\tau=\frac{1}{c}\sqrt{g_{00}}dx^0=\sqrt{\left(1-\frac{r_g}{r}\right)}dt$ $\approx$ $\left(1-\frac{r_g}{2r}\right)dt=\left(1-\frac{GM}{rc^2}\right)dt=\left(1-\frac{\Phi}{c^2}\right)dt$

Нажмите для просмотра прикрепленного файлаТеперь применим принцип Гюйгенса, чтобы найти, на какой угол $\Delta\alpha$ поворачивается световой фронт, прошедший путь $\Delta l$ (чтобы найти полный угол, мы будем это интегрировать по

)

$R_1=c{}_\Delta\tau_1=c\left(1-\frac{r_g}{2(r-\Delta/2)}\right){}_\Delta t$

$R_2=c{}_\Delta\tau_2=c\left(1-\frac{r_g}{2(r+\Delta/2)}\right){}_\Delta t$

${}_\Delta l={}_\Delta t\left(1-\frac{r_g}{2r}\right)c$

${}_\Delta\alpha*\Delta$ $\approx$ $R_2-R_1=c\left(\left(1-\frac{r_g}{2(r+\Delta/2)}\right)-\left(1-\frac{r_g}{2(r-\Delta/2)}\right)\right)\frac{{}_\Delta l}{c\left(1-\frac{r_g}{2r}\right)}$ $\approx$

$\approx$ $c\left(\left(1-\frac{r_g}{2r}(1-\Delta/2r)\right)-\left(1-\frac{r_g}{2r}(1+\Delta/2r)\right)\right){}_\Delta l\left(1+\frac{r_g}{2r}\right)=\left(\frac{\Delta r_g}{4r^2}+\frac{\Delta r_g}{4r^2}\right){}_\Delta l\left(1+\frac{r_g}{2r}\right)$ $\approx$ ${}_\Delta l\frac{r_g\Delta}{2r^2}$

(3) ${}_\Delta\alpha={}_\Delta l\frac{r_g}{2r^2}$

Луч идет не совсем перпендикулярно радиюсу, а нам нужна перпендикулярная составляющая: ${}_\Delta l$ --> ${}_\Delta l \sin \theta$ (см рис 2)
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

(4) ${}_\Delta\alpha={}_\Delta l\frac{r_g}{2r^2} \sin \theta$
(эту выражение мы и должны интегрировать)

Некоторые вспомогательные факты (рис 1):

(5) $r=\frac{R}{\sin\theta}$ (напоминаю, R - наименьшее расстояние между лучем и центром солнца, для простоты - радиус последнего)

${}_\Delta l=r\frac{{}_\Delta\theta}{\sin\theta}=R\frac{{}_\Delta\theta}{\sin^2\theta}$

(6) $dl=\frac{R}{\sin^2\theta}d\theta$ (якобиан)

Ищем, наконец, полный угол, на который отклоняется луч:

$\alpha=$

$\infty$
$\int$ $\frac{{}_\Delta\alpha}{{}_\Delta l}dl=$ $\int$ $\frac{r_g}{2r^2}\sin\theta dl =$
- $\infty$

$\pi$
$\int$ $\frac{r_g\sin^3\theta}{2R^2}\frac{R}{\sin^2\theta} d\theta=\frac{r_g}{2R}$ $\int$ $\sin\theta d\theta=$

$=-\frac{r_g}{2R}(cos\pi-cos0)=-\frac{r_g}{2R}(-1-1)=\frac{r_g}{R}$

Т.е. только половина экспериментальной величины, Ч. и Т. Д.

Ищем оставшуюся половину эффекта в проявлении пространственной кривизны.
Геометрия трехмерного пространства определяется пространственной частью шварцшильдовского интервала

(7) $ds^2=\frac{dr^2}{1-\frac{r_g}{r}}+r^2(d\theta^2+\sin^2d\phi^2)$

Если бы не было неоднородного в пространстве замедления времени, лучи соответствовали бы геодезическим в этом пространстве. Следовательно, нам нужно уравнение геодезической

(8) $\frac{d^2x^i}{dl^2}+\Gamma^i_{kl}\frac{dx^k}{dl}\frac{dx^l}{dl}=0$

По сути дела, мы будем решать задачу в рамках теории возмущений (как, собственно, и в первой части): подставим в это уравнение готовое решение в нулевом приближении - прямую

- и ипределим ее "искривление" в прямом пространстве со сферическими координатами, участвующими в решении Шварцшильда (Не хочется особо разворачивать эту тему, но это какбы параллельное пространство, в котором координата

играет роль расстояния от центра, в отличие от шварцшильдовского пространства, где, как известно, это не так. На больших расстояниях от центра различия между этими пространствами исчезают. Лучше к решению относиться более формально).

Коэффициенты связности будем вычислять по формулам

(9) $\Gamma^i_{kl}=\frac{1}{2}g^{im}(\frac{\partial g_{mk}}{\partial x^l}+\frac{\partial g_{ml}}{\partial x^k}-\frac{\partial g_{kl}}{\partial x^m})$

(9') $\Gamma^i_{ki}=\frac{1}{2}g^{im}\frac{\partial g_{im}}{\partial x^k}$

(9'') $\Gamma^i_{ik}=\Gamma^i_{ki}$

Нам понадобятся контравариантные компаненты метрики, для их поиска можно воспользоваться свойством

(10) $g_{ik} g^{kl}=\delta^l_i$

тогда контравариантная метрика может вычисляться как обратная матрица для

(11) $g_{ik}=diag\left(\frac{1}{1-\frac{r_g}{r}}, r^2, r^2\sin^2\theta\right)$

делением соответствующего минора на определитель

(12) $g=\frac{r^4\sin^2\theta}{1-\frac{r_g}{r}}$

(транспонировать необязательно, метрика симметрична), находим

(13) $g^{11}=\frac{r^4sin^2\theta}{r^4\sin^2\theta/(1-\frac{r_g}{r})}=\left(1-\frac{r_g}{r}\right)$

(14) $g^{22}=\frac{r^2sin^2\theta/(1-\frac{r_g}{r})}{r^4\sin^2\theta/(1-\frac{r_g}{r})}=\frac{1}{r^2}$

(15) $g^{22}=\frac{r^2/(1-\frac{r_g}{r})}{r^4\sin^2\theta/(1-\frac{r_g}{r})}=\frac{1}{r^2sin^2\theta}$

кроме того, в случае с первой компонентой ковариантной метрики воспользуемся малостью

(16) $g_{11}=\frac{1}{1-\frac{r_g}{r}}$ $\approx$ $\left(1+\frac{r_g}{r}\right)$

Нажмите для просмотра прикрепленного файлаЧтобы понять, на какой угол $d\alpha$ поворачивается луч, проходящий

, нужен рис3.

(17) $\frac{dx}{dl}=-sin\alpha$ $\approx$ $-\alpha$

(18) $\frac{d\alpha}{dl}=-\frac{d^2x}{dl^2}$

Нажмите для просмотра прикрепленного файла Теперь выразим это в сферических координатах (рис4)

(19) $x=r\sin\theta$

(20) $l=- r\cos\theta$

(21) $\frac{dx}{dl}=\frac{dr}{dl}\sin\theta+r\cos\theta\frac{d\theta}{dl}$

(22) $\frac{d^2x}{dl^2}=\frac{d^2r}{dl^2}\sin\theta+2\cos\theta\frac{dr}{dl}\frac{d\theta}{dl}-r\sin\theta\left(\frac{d\theta}{dl}\right)^2+r\cos\theta\frac{d^2\theta}{dl^2}$

Для нахождения входящих сюда вторых производных нам и понадобится уравнение геодезической.

На основании рис5 мы можем использовать

$dr=-dlcos\theta$

(23) $\frac{d\r}{dl}=-cos\theta$

& $x^2=\theta)$ --> (8) => $\frac{d^2r}{dl^2}$ & $\frac{d^2\theta}{dl^2}$

(8a) $\frac{d^2r}{dl^2}=-\Gamma^1_{kl}\frac{dx^k}{dl}\frac{dx^l}{dl}=-\Gamma^1_{11}\frac{dr}{dl}\frac{dr}{dl}-2\Gamma^1_{12}\frac{dr}{dl}\frac{d\theta}{dl}-\Gamma^1_{22}\frac{d\theta}{dl}\frac{d\theta}{dl}$

(8b) $\frac{d^2\theta}{dl^2}=-\Gamma^2_{kl}\frac{dx^k}{dl}\frac{dx^l}{dl}=-\Gamma^2_{11}\frac{dr}{dl}\frac{dr}{dl}-2\Gamma^2_{12}\frac{dr}{dl}\frac{d\theta}{dl}-\Gamma^2_{22}\frac{d\theta}{dl}\frac{d\theta}{dl}$

$\Gamma^1_{11}=\frac{1}{2}g^{1m}\frac{\partial g_{1m}}{\partial x^1}=\frac{1}{2}\left(1-\frac{r_g}{r}\right)\frac{\partial (1+\frac{r_g}{r})}{\partial r}=\frac{1}{2}\left(1-\frac{r_g}{r}\right)\left(-\frac{r_g}{r^2}\right)$ $\approx$ $-\frac{r_g}{r^2}$

$\Gamma^1_{21}=\frac{1}{2}g^{1m}\frac{\partial g_{1m}}{\partial x^2}=\frac{1}{2}\left(1-\frac{r_g}{r}\right)\frac{\partial (1+\frac{r_g}{r})}{\partial\theta}=0$

$\Gamma^1_{22}=\frac{1}{2}g^{1m}(\frac{\partial g_{m2}}{\partial x^2}+\frac{\partial g_{m2}}{\partial x^2}-\frac{\partial g_{22}}{\partial x^m})=\frac{1}{2}\left(1-\frac{r_g}{r}\right)\left(-\frac{\partial r^2}{\partial r}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{r_g}{r}\right)(-2r)=-(r-r_g)$

$\Gamma^2_{11}=\frac{1}{2}g^{2m}(\frac{\partial g_{m1}}{\partial x^1}+\frac{\partial g_{m1}}{\partial x^1}-\frac{\partial g_{11}}{\partial x^m})=\frac{1}{2}\frac{1}{r^2}(0+0-0)=0$

$\Gamma^2_{12}=\frac{1}{2}g^{2m}\frac{\partial g_{2m}}{\partial x^1}=\frac{1}{2}\frac{1}{r^2}\frac{\partial r^2}{\partial r}=\frac{1}{r}$

$\Gamma^2_{22}=\frac{1}{2}g^{2m}\frac{\partial g_{2m}}{\partial x^2}=\frac{1}{2}\frac{1}{r^2}\frac{\partial r^2}{\partial\theta}=0$

Нам нужно получить выражение для $d\alpha/dl$ , которое мы должны в итоге проинтегрировать

(8a)&(8b) --> (22) -->(18)

Будем помнить о

(5) $r=\frac{R}{\sin\theta}$

(6) => $\frac{d\theta}{dl}=\frac{sin^2\theta}{R}$

(23) $\frac{d\r}{dl}=-cos\theta$

Выражаем

(24) $-\frac{d\alpha}{dl}=\frac{d^2x}{dl^2}=\left(-\Gamma^1_{11}\left(\frac{d\r}{dl}\right)^2-\Gamma^1_{22}\left(\frac{d\theta}{dl}\right)^2\right)sin\theta+$

$+2\cos\theta\frac{d\r}{dl}\frac{d\theta}{dl}-r\sin\theta\left(\frac{d\theta}{dl}\right)^2+r\cos\theta\left(-2\Gamma^2_{12}\frac{d\r}{dl}\frac{d\theta}{dl}\right)=$

$=\left(\frac{r_g}{2r^2}cos^2\theta+(r-r_g)\frac{\sin^4\theta}{R^2}\right)\sin\theta-2\cos\theta\cos\theta\frac{\sin^2\theta}{R}-r\sn\theta\frac{\sin^4\theta}{R^2}+r\left(\frac{-2}{r}(-cos\theta)\frac{\sin^2\theta}{R}\right)\cos\theta=$

$=\frac{r_g\sin^3\theta\cos^2\theta}{2R^2}+\frac{\sin^4\theta}{r}-\frac{r_g\sin^5\theta}{r^2}-\frac{2\cos^2\theta}{\sin^2\theta}-\frac{\sin^4\theta}{R}+\frac{2\cos^2\theta\sin^2\theta}{R}=$

$=\frac{r_g}{R^2}\left(\frac{\sin^3\theta\cos^2\theta}{2}-\sin^5\theta\right)$

Для интересующего нас угла отклонения имеем

$\alpha=$

$\infty$
$\int$ $\frac{d\alpha}{dl}dl=-$ $\int$ $\frac{r_g}{R^2}\left(\frac{\sin^3\theta\cos^2\theta}{2}-\sin^5\theta\right)dl=$
- $\infty$

$\pi$
$\int$ $\left(-\frac{r_g}{R^2}\right)\left(\frac{\sin^3\theta\cos^2\theta}{2}-\sin^5\theta\right)\frac{R}{\sin^2\theta}d\theta=-\frac{r_g}{R}$ $\int$ $\left(\frac{\sin\theta\cos^2\theta}{2}-\sin^3\theta\right)d\theta$

Каждое слагаемое я буду интегрировать отдельно

$\pi$
$\int$ $\left(-\frac{1}{2}\right)\cos^2\theta\sin\theta d\theta=\frac{1}{2}$ $\int$ $\cos^2\theta d\cos\theta=\frac{1}{2}\frac{\cos^3\theta}{3}|^{\pi}_0=-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}=-\frac{1}{3}$

$\pi$
$\int$ $\sin^3\theta d\theta=$ $\int$ $(1-cos^2\theta)\sin\theta d\theta=-$ $\int$ $(1-cos^2\theta)d\cos\theta=-\cos\theta|^{\pi}_0+\frac{cos^3\theta}{3}|^{\pi}_0=1+1-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$

Обретаем вторую половину "эффекта Эйнштейна"

$\alpha=\frac{r_g}{R}\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\right)=\frac{r_g}{R}$

Эксперименту будет соответствовать, вопреки заверениям Мунина, только сумма обоих вкладов (в первом приближении они аддитивны):

$\alpha=\alpha_t+\alpha_l=\frac{r_g}{R}+\frac{r_g}{R}=\frac{2r_g}{R}=\frac{4GM}{Rc^2}$

а не один лишь эффект, связанный с гравитационным замедлением времени.

Я обязан повторить сэру Мунину:

Цитата(A.Beglov @ 28.6.2007, 18:35)

Вы об ОТО знаете лишь то, что это гравитация, имеющая отношение к теории относительности.

Однако сдесь можно увидеть такую фразу, выводящюю прямиком в ту самую тему

Цитата(SHiFT)

глубокий разбор основ общей и теор. физики.

Это вообще позор. То, что он там писал, - ни какой не "разбор основ", а галимая отсебытина.

Ruslan_Sharipov

19.8.2007, 1:16

Во-первых, хочу заметить, что от междоусобной ругани истина ближе не становится. Во-вторых, если в форуме пишутся выкладки, то отнюдь не возникает желания сразу начать в них вникать. Хотелось бы услышать квинтэссенцию: могут астрономы засечь гравитационное запаздывание при учете влияния Юпитера на движение какого-нибудь астероида по вытянутой эллиптической орбите, или не могут?

Эксперимент с пропусканием луча света возле Солнца направлен совсем на другое. Как я понимаю, там важно близкое прохождение возле Солнца, где сильно это самое гравитационное поле. Пропустить свет возле нейтронной зваезды или черной дыры было бы еще интереснее, но поблизости нет таких объектов. В случае же с гравитационным запаздыванием величина гравитационного поля роли не играет. Важно лишь чтобы тяготеющие объекты совершали достаточно нерегулярные перемещения друг по отноршению к другу (как Юпитер и астероид). Тогда поле одного из них (Юпитера) будет нестационарным возмущением, влияющим на движение другого. А вытянутость орбиты обеспечит то, что величина гравитационного запаздывания будет существенно разной на разных участках орбиты. Вот эту разность и надо бы засечь. Так все-таки, могут астрономы это сделать или нет?

Я тут услышал мнение, что грапвитационное запаздывание компенсируется гравитационным же замедлением времени и эффект из (v/c) уходит в (v^2/c^2). Слышать это как то странно. На расстояниях порядка радиуса орбиты Юпитера гравитационное запаздывание оценивается порядка 40 минут. Это какой же силы гравитационное поле надо иметь, чтобы настолько сильно тормознуть время?

A.Beglov

19.8.2007, 9:56

QUOTE(Ruslan_Sharipov @ 19.8.2007, 2:16)

Странное высказывание для человека с высшим образованием. "Выкладки" нужны именно для того, чтобы "истина стала ближе". А вникать в них или нет - индивидуальное дело каждого индивида.

QUOTE(Ruslan_Sharipov @ 19.8.2007, 2:16)

В случае же с гравитационным запаздыванием величина гравитационного поля роли не играет. Важно лишь чтобы тяготеющие объекты совершали достаточно нерегулярные перемещения друг по отноршению к другу (как Юпитер и астероид). Тогда поле одного из них (Юпитера) будет нестационарным возмущением, влияющим на движение другого. А вытянутость орбиты обеспечит то, что величина гравитационного запаздывания будет существенно разной на разных участках орбиты. Вот эту разность и надо бы засечь. Так все-таки, могут астрономы это сделать или нет?

Не знаю, я не астроном, я занимаюсь частицами.

QUOTE(Ruslan_Sharipov @ 19.8.2007, 2:16)

Я тут услышал мнение, что грапвитационное запаздывание компенсируется гравитационным же замедлением времени и эффект из (v/c) уходит в (v^2/c^2). Слышать это как то странно. На расстояниях порядка радиуса орбиты Юпитера гравитационное запаздывание оценивается порядка 40 минут. Это какой же силы гравитационное поле надо иметь, чтобы настолько сильно тормознуть время?

Нет, у Пуанкере небыло грав. замедления времени, это слова другой оперы.
Просто он распространил "принцип относительности" (введенное им же понятие) на гравитационные взаимодействия. Он был вынужден растекаться по древу (также как невозможно однозначно построить электродинамику, релятивизируя закон Кулона), основным (вполне естественным) следствием этой релятивизации стало распространение грав. взаимодействия со скоростью света. На вопрос, почему Лаплас, искавший грав. запаздывание, разбирая астрономические данные, ничего не нашел (и "был вынужден констатировать", что скорость распространения гравитации где-то на 7-8 порядков больше С), Пуанкаре ответил тем, что в релятивистской гравитации нет эффектов V/C, которые искал Лаплас, а дальше все можно списать на экспериментальные ошибки.
Грубо говоря, различие заключается в рассмотрении запаздывающих напряженностей - с одной стороны, и запаздывающих потенциалов плюс гравимагнитных эффектов - с другой.

***************************************************************************
28.06.08
****************************************************************************

Обнаружились проблемы с формулами (23) и (24), которые раньше, вроде бы, не возникали.
Должно выглядеть так, вроде:

(23) $\frac{dr}{dl}=-cos\theta$

(23) $\frac{dr}{dl}=-cos\theta$

(24) $-\frac{d\alpha}{dl}=\frac{d^2x}{dl^2}=\left(-\Gamma^1_{11}\left(\frac{dr}{dl}\right)^2-\Gamma^1_{22}\left(\frac{d\theta}{dl}\right)^2\right)sin\theta%2b$

$%2b2\cos\theta\frac{dr}{dl}\frac{d\theta}{dl}-r\sin\theta\left(\frac{d\theta}{dl}\right)^2%2br\cos\theta\left(-2\Gamma^2_{12}\frac{dr}{dl}\frac{d\theta}{dl}\right)=$

$=\left(\frac{r_g}{2r^2}cos^2\theta%2b(r-r_g)\frac{\sin^4\theta}{R^2}\right)\sin\theta-2\cos\theta\cos\theta\frac{\sin^2\theta}{R}-r\sn\theta\frac{\sin^4\theta}{R^2}%2br\left(\frac{-2}{r}(-cos\theta)\frac{\sin^2\theta}{R}\right)\cos\theta=$

$=\frac{r_g\sin^3\theta\cos^2\theta}{2R^2}%2b\frac{\sin^4\theta}{r}-\frac{r_g\sin^5\theta}{r^2}-\frac{2\cos^2\theta}{\sin^2\theta}-\frac{\sin^4\theta}{R}%2b\frac{2\cos^2\theta\sin^2\theta}{R}=$

$=\frac{r_g}{R^2}\left(\frac{\sin^3\theta\cos^2\theta}{2}-\sin^5\theta\right)$

Ruslan_Sharipov

20.8.2007, 0:36

Цитата(A.Beglov @ 19.8.2007, 12:56)

Дело тут не в образовании, а в факторе времени. В форуме хочется получать качественный ответ, в данном случае хочется услышать четкое суждение есть гравитационное запаздывание или нет и качественное его обоснование (квинтэссенцию формул), а не сами формулы.

Цитата(A.Beglov @ 19.8.2007, 12:56)

Не знаю, я не астроном, я занимаюсь частицами.

А где (в каком учреждении) и в каком качестве Вы занимаетесь частицами, если не секрет?

Цитата(A.Beglov @ 19.8.2007, 12:56)

Грубо говоря, различие заключается в рассмотрении запаздывающих напряженностей - с одной стороны, и запаздывающих потенциалов плюс гравимагнитных эффектов - с другой.

Что это за гравимагнитные эффекты. Это когда гравитационное поле напрямую порождает магнитное, минуя заряды и токи. Так что ли?

A.Beglov

20.8.2007, 10:56

Цитата(Ruslan_Sharipov @ 20.8.2007, 1:36)

хочется услышать четкое суждение есть гравитационное запаздывание или нет и качественное его обоснование (квинтэссенцию формул), а не сами формулы.

Формулы, которые я писал, не относятся к грав.запаздыванию.

Цитата(Ruslan_Sharipov @ 20.8.2007, 1:36)

А где (в каком учреждении) и в каком качестве Вы занимаетесь частицами, если не секрет?

в ОИЯИ делаю диплом

Цитата(Ruslan_Sharipov @ 20.8.2007, 1:36)

Цитата(A.Beglov @ 19.8.2007, 12:56)

Нет. Имеются в виду аналоги магнетизма в гравитации (для движущихся масс). А в том конкретном высказывании я "гравимагнитные эффекты" подразумевал опять же в смысле потенциалов (как предположение о наличии аналога векторного потенциала, в том числе - переменного). В электромагнетизме все это в комплексе приводет к отсутствию для прямолинейно равномерно движущегося (воздействующего) заряда запаздывающего взаимодействия в явном виде (в виде силы, действующей на пробный заряд, направленной на предшествующее положение воздействующего заряда), иначе мы получили бы ситуацию качественно неинвариантную при переходе к сопутствующей системе воздействующего, где должна быть только кулоновская сила, направленная на него, а не куда-то в сторону.

Здесь, по всей видимости, следует сделать вывод. Поскольку формальный учет для неускоренно движущегося заряда запаздывающих потенциалов (скалярного и векторного) приводит лишь к анизотропии ("сплюснутости") его электрического поля, в то время как мгновенная картина силовых линий представляет из себя прямые, проходящие через один центр (положение заряда в данный момент времени), то при отсутствии волновой зоны все запаздывание оказывается загнаным внутрь теории, и судить о скорости распространения взаимодействия приходится лишь косвенно, сличая картину поля с предсказаниями данной теории. А движение Юпитера на сорокаминутном участке его двенадцатилетней траектории, наверное, с достаточной степенью точности можно считать равномерным прямолинейным движением.

Какоткин Р. В.

20.8.2007, 12:47

Цитата(Ruslan_Sharipov @ 19.8.2007, 2:16)

Пропустить свет возле нейтронной зваезды или черной дыры было бы еще интереснее

И потерять его (свет) навсегда.

Думаете, черная дыра свет отпустит?

Ruslan_Sharipov

22.8.2007, 2:22

Цитата(A.Beglov @ 20.8.2007, 13:56)

... картина силовых линий представляет из себя прямые, проходящие через один центр (положение заряда в данный момент времени)...

Да, это действительно так. Я еще раз внимательно перечитал параграф 63 во втором томе Ландау. Спасибо за разъяснение. И действительно, поправки к Кулоновскому потенциалу при движении с постоянной скоростью имеют второй порядок по v/c.

Спасибо также за разъяснение терминологии "гравимагнитные эффекты". Да, наличие векторного потенциала в электромагнетизме как раз и дает этот второй порядок по v/c. Если бы электрическое поле задавалось бы лишь градиентом скалярного безмассового поля φ, то формула (63.5) из книги Ландау для этого поля осталась бы верна, а для E появились бы поправки первого порядка по v/c.

Правда ли, что линеаризованная эйнштейновская гравитация есть безмассовое поле спина 2 ? Калибровочное ли оно или нет ? Откуда берутся гравимагнитные эффекты?

Цитата(A.Beglov @ 20.8.2007, 13:56)

в ОИЯИ делаю диплом

ОИЯИ - это круто! Надеюсь, Ваше присутствие в форуме сохранится и после того, как Вы сделаете диплом.

ser

15.9.2007, 7:26

Цитата(A.Beglov @ 18.8.2007, 20:31)

Меня достал этот самозванец, изучавший физику по каким-то попсовым обзорам, и превративший эти разделы форума в игру: кто последний скажет "сам дурак".
Кроме того, что он врет, он еще позволяет себе менторский тон.

Решение, которое я напишу, весьма громоздкое (поэтому врядли оно еще где-то есть), зато оно непосредственно деманстрирует каждый вклад в отдельности (от замедления времени и от кривизны пространства).

Что касается Мунина, то тут я с Вами полностью согласен, т.к. я, например, перестал принимать участие в работе этого форума в том числе и из-за Мунина, который всячески поддакивал Max_Sukharev и seggah оклеветавших меня (сфальсифицировав решение задачи) на этом форуме. А после того как я от двух независимых источников в Интернете получил подтверждение того, что задача решена правильно именно мною и написал ЗАЯВЛЕНИЕ http://forum.dubinushka.ru/index.php?showtopic=8434 с просьбой наказать клеветников, но модератор Релана отказалась это сделать, т.к. прошло по ее меркам слишком много времени и мои переживания по поводу оскорблений в мой адрес никому не интерсны, я просто перестал учавствовать в этом форуме (тем более, что после ЗАЯВЛЕНИЯ все мои темы были закрыты). Но сейчас меня интересует все, что связано с гравитационным запаздыванием и по этому я просматриваю в Интернете все по этому вопросу и в частности зашел посмотреть и эту тему.

А конкретно сейчас я именно экспериментальным подтверждением влияния гравитационного запаздывания на траектории орбит и занимаюсь. Естественно, эксперименты я провожу вычислительные на математической модели Солнечной системы, а полученные результаты потом буду сравнивать с экспериментальными данными по смещению перигелия Меркурия (правда таких первичных данных натурных экспериментов, как оказалось нигде нельзя найти - надеюсь что пока). Но к Вам лично у меня другая просьба. В моей теме по этому вопросу
http://forum.membrana.ru/forum/scitech.html?parent=1053144897&page=0 ://http://forum.membrana.ru/forum/scit...897&page=0 ://http://forum.membrana.ru/forum/scit...897&page=0 ZZCW дал свой вывод формулы для релятивистской поправки к смещению, которое дает классическая механика, т.е. для оставшихся 43 секунд из 575, но полученная им формула отличается от той что у Эйнштейна и дает результат в 3 раза меньше чем надо, а AID хоть и критиковал его вывод формулы, но своего вывода не дал. Вот я, глядя на Ваш вывод формул для отклонения луча в поле тяготения Солнца, и подумал, что Вы наверняка сможете сделать вывод формулы и для релятивистского отклонения перигелия Меркурия и по этому решил попросить Вас об этом. Только у меня еще одна просьба, если Вы возьметесь за эту задачу, то вывод формулы дайте пожалуйста в моей теме на Мембране, а то я не хочу больше показываться на этом форуме.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Mike

15.9.2007, 12:15

Цитата(Ruslan_Sharipov @ 22.8.2007, 3:22)

Правда ли, что линеаризованная эйнштейновская гравитация есть безмассовое поле спина 2 ? Калибровочное ли оно или нет ?

На оба вопроса ответ "да".

Ruslan_Sharipov

19.9.2007, 15:22

Цитата(Mike @ 15.9.2007, 14:15)

На оба вопроса ответ "да".

Второе ДА требует комментария. Какова калибровочная группа и как она действует на метрику (если действует)?

Mike

19.9.2007, 22:20

Цитата(Ruslan_Sharipov @ 19.9.2007, 16:22)

Второе ДА требует комментария. Какова калибровочная группа и как она действует на метрику (если действует)?

Гляньте "Теорию поля" Л/Л, параграф "Гравитационные волны", там явно выписаны калибровочные преобразования для малых отклонений от метрики Минковского. Есть ли математическое название для данных преобразований - не знаю. Если есть возможность, посмотрите также С. Вейнберга, "Гравитация и космология", глава "Гравитационное излучение".

A.Beglov

3.9.2008, 17:22

QUOTE(Ruslan_Sharipov @ 22.8.2007, 3:22)

Честно говоря, не обратил внимание. Не знаю, насколько это теперь актуально, ведь у вас с тех пор было много времени, чтобы это исследовать, но тем не менее

2) Нет, не калибровочное(ая) (если речь об ОТО).
1) К квантованию ОТО есть не один подход. Ведший у нас электродинамику на третьем курсе В.И.Денисов, на которого я люблю ссылаться, тогда сказал (почти четыре года назад): 'Гравитацию квантовать пока рано. Вот гравитационные волны надо искать, они должны быть. А квантовать - рано'. В свое время мне было 'известно', что учет поправок к плоской метрике высших, чем первой степени по гравитационной постоянной, приводит к неперенормируемой теории, но одна моя бывшая руководительница, поведала, что и в первом порядке квантовая гравитация неперенормируема, и сказала вполне категорично: 'Да, Общая теория относительности не квантуется'. Моей собственной квалификации не достаточно, чтобы убедиться во всем этом собственноручно.
Поскольку ОТО - не 'единственная игра в городе', то можно упомянуть, что у Логунова гравитоны со спином не только 2, но и 0. Да еще и массой обладают (похоже, это необходимое условие наблюдаемости 'реального' пространства Минковского, в котором содержится эффективная риманова метрика). Его уравнения похожи на гибрид уравнений Эйнштейна и Клейна-Фока; если массу гравитона обнулить, то останутся уравнения Эйнштейна. Вряд ли у него там что-нибудь калибровочное, т.к. сам он - флагман 'аксиоматического' направления.

QUOTE(Mike @ 19.9.2007, 23:20)

QUOTE(Ruslan_Sharipov @ 19.9.2007, 16:22)

Второе ДА требует комментария. Какова калибровочная группа и как она действует на метрику (если действует)?

Видимо, тут терминологическое смешение. 'Калибровочные преобразования' потенциалов - это еще не калибровочные взаимодействия (локальные калибровочные симметрии, 'длинные' производные:).

Moving Observer

12.9.2008, 22:10

Цитата(A.Beglov @ 3.09.2008, 18:22)

Видимо, тут терминологическое смешение. 'Калибровочные преобразования' потенциалов – это еще не калибровочные взаимодействия (локальные калибровочные симметрии, 'длинные' производные…).

Да, есть термин калибровочные преобразования, который означает, что для одного физического явления существуют различные математические описания. А вот термин калибровочные взаимодейстия - это жаргон, а длинные производные более грамотно называют миниальным взаимодействием. Хотя это тоже жаргон!

Вы же грамотный человек, не зацикливатейсь на частностях!

epros

30.9.2008, 9:44

Цитата(Теоретик @ 25.6.2007, 12:21)

Гравитационные волны - не есть переносчик взаимодействия.

Ай-яй-яй. Гравитационные волны - именно переносчик гравитационного взаимодействия. Как и для всякого не мгновенного взаимодействия переносчиком всегда являются соответствующие волны. Это не вопрос ОТО или какой-либо иной теории гравитации, это вопрос того, может ли гравитационное воздействие передаваться мгновенно или его нужно "переносить": раз нужно переносить, значит переносчик - это и будут гравитационные волны.

Цитата(Ruslan_Sharipov @ 19.8.2007, 2:16)

Хотелось бы услышать квинтэссенцию: могут астрономы засечь гравитационное запаздывание при учете влияния Юпитера на движение какого-нибудь астероида по вытянутой эллиптической орбите, или не могут?

Не могут. Ибо никакого запаздывания нет (по крайней мере в тех порядках величины эффекта, о которых речь): гравитационое поле Юпитера движется вместе и синхронно с ним, точно так же, как электромагнитное поле движется вместе с зарядом.

Цитата(A.Beglov @ 20.8.2007, 11:56)

А движение Юпитера на сорокаминутном участке его двенадцатилетней траектории, наверное, с достаточной степенью точности можно считать равномерным прямолинейным движением.

Можно считать с гораздо большей точноностью, чем Вы предполагаете. Ибо свободное движение (т.е. движение по геодезической мировой линии) это и есть равномерное прямолинейное движение по своей сути. Так что какие бы то ни было эффекты "запаздывания" гравитации были бы скорее заметны в том случае, если бы Юпитер двигался не по орбите вокруг Солнца, а так, как будто Солнца не существует.

Munin

30.9.2008, 18:10

Цитата(epros @ 30.09.2008, 10:44)

Месье, не учите физиков их терминологии. Слово "переносчик" имеет другой фиксированный смысл.

epros

1.10.2008, 10:30

Цитата(Munin @ 30.9.2008, 19:10)

Месье, не учите физиков их терминологии. Слово "переносчик" имеет другой фиксированный смысл.

Ох, Munin, опять Вы с Вашими терминологическими бзиками... Слово "переносчик" имеет нормальный смысл, которого никакие отдельные физики, норовящие вещать за всю физику, не изменят. Поищите в википедии по словам "переносчик взаимодействия" и удивитесь. Естественно, в квантовой теории оным переносчиком является квант соответствующего поля. В классической же теории - это волна.

Ruslan_Sharipov

1.10.2008, 11:36

Цитата(epros @ 1.10.2008, 13:30)

Является ли этот факт универсальным для всех релятивистских полей? Электромагнитное поле - это тензорное поле, описываемое кососимметрическим тензором второго порядка. Для него доказательство содержится в книге Ландау-Лифшиц, том 2. Сохряняется ли данный факт для взаимодействия, переносимого скалярным полем. Верен ли он для линеаризованной гравитации, которую можно считать тензорным полем симметричного тензора второго порядка? Если да, пожалуйста, дайте ссылку на источник, где содержится доказательство.

Munin

1.10.2008, 15:07

Цитата(epros @ 1.10.2008, 11:30)

Слово "переносчик" имеет нормальный смысл, которого никакие отдельные физики, норовящие вещать за всю физику, не изменят. Поищите в википедии по словам "переносчик взаимодействия" и удивитесь.

Википедия, особенно русскоязычная, не авторитет, а помойка. Советую вам поискать не в Википедии, а в Физической энциклопедии.

Цитата(epros @ 1.10.2008, 11:30)

Естественно, в квантовой теории оным переносчиком является квант соответствующего поля. В классической же теории - это волна.

Что для стационарного поля довольно смешно.

Цитата(Ruslan_Sharipov @ 1.10.2008, 12:36)

Является ли этот факт универсальным для всех релятивистских полей?

Да, разумеется.

Цитата(Ruslan_Sharipov @ 1.10.2008, 12:36)

Если да, пожалуйста, дайте ссылку на источник, где содержится доказательство.

Ландау-Лифшиц 2 + два логических шага в голове:
1. Решение должно быть ковариантным по преобразованиям Лоренца, так что не зависеть ни от чего, кроме 4-мерных объектов задачи.
2. В случае прямолинейного равномерного движения точечного источника постоянной величины в качестве параметра может выступать только 4-мерный радиус-вектор до его мировой линии. Плюс вектор направления самой мировой линии.

epros

1.10.2008, 21:17

Цитата(Munin @ 1.10.2008, 16:07)

Пожалуйста. И здесь никаких необычных смыслов мы не обнаружим.

Цитата(Munin @ 1.10.2008, 16:07)

Что для стационарного поля довольно смешно.

Ха, так речь была не о стационарном поле, о передаче взаимодействия. Причем при условии, что сия передача - не мгновенна. Например, р-раз - передвинули источник поля: Когда удаленный датчик почувствует изменение? Что является "переносчиком" воздействия?

Munin

2.10.2008, 3:24

Цитата(epros @ 1.10.2008, 22:17)

Пожалуйста. И здесь никаких необычных смыслов мы не обнаружим.

Необычных - никаких. Я и не утверждал, что обнаружите необычные. Вы просто не обнаружите там просторечных смыслов, которым вы тут пытаетесь придать терминологический статус.

Цитата(epros @ 1.10.2008, 22:17)

Ха, так речь была не о стационарном поле, о передаче взаимодействия.

Ну вот, снова ерунда какая-то. В физике говорят, что поле передает взаимодействие, даже когда оно стационарно.

Цитата(epros @ 1.10.2008, 22:17)

Например, р-раз - передвинули источник поля: Когда удаленный датчик почувствует изменение? Что является "переносчиком" воздействия?

Путайте, путайте дальше воздействие, взаимодействие и возмущение. У вас очень хорошо получается.

epros

2.10.2008, 9:55

Цитата(Munin @ 2.10.2008, 4:24)

Путайте, путайте дальше воздействие, взаимодействие и возмущение. У вас очень хорошо получается.

А у Вас уж очень хорошо получается терминологическая эквилибристика вместо обсуждения по существу. Кто хотел понять, тот уже давно и вполне однозначно понял какой смысл заключается в словосочетании "передача воздействия" и не станет поднимать вопрос о тонкостях различий между "воздействием" и "взаимодействием" там, где это к сути вопроса не относится.

Munin, зная Вас, я предполагаю, что Вы тоже давно поняли все то, что я хотел сказать. И Ваша склонность к безосновательным терминологическим придиркам для меня остается непонятной.

Munin

2.10.2008, 16:31

Цитата(epros @ 2.10.2008, 10:55)

Кто хотел понять, тот уже давно и вполне однозначно понял какой смысл заключается в словосочетании "передача воздействия"

Есть разница между "понять вас через пень-колоду" и "говорить с вами на одном языке". Первое просто препятствует любым нормальным обсуждениям. А насчет придирок - вы себя вели не особо лучше, когда уперлись в одно узкое определение вероятности, и не пожелали учесть, что бывают и другие аспекты, в него не укладывающиеся.

epros

2.10.2008, 17:22

Цитата(Munin @ 2.10.2008, 17:31)

А насчет придирок - вы себя вели не особо лучше, когда уперлись в одно узкое определение вероятности, и не пожелали учесть, что бывают и другие аспекты, в него не укладывающиеся.

Да потому что Ваши "другие аспекты" - это совсем не вероятность по существу, и вопрос тут не в терминологии, а в этом самом "существе".

И здесь, говоря о том, что гравитационная волна (о каком бы решении и о какой бы теории ни шла речь) является переносчиком гравитационного взаимодействия, я говорил вовсе не о "тонкостях" терминологии, а о сути вопроса: гравитационные волны обязаны существовать, ибо без них необъяснима передача гравитационного воздействия на расстояние (иначе как через несовместимое с ТО мгновенное дальнодействие).

Munin

2.10.2008, 19:58

Цитата(epros @ 2.10.2008, 18:22)

Да потому что Ваши "другие аспекты" - это совсем не вероятность по существу, и вопрос тут не в терминологии, а в этом самом "существе".

Где "существо" переопределено вами произвольно так, чтобы вам было удобнее, и с общепринятым существом вероятности не совпадает.

Цитата(epros @ 2.10.2008, 18:22)

И здесь, говоря о том, что гравитационная волна (о каком бы решении и о какой бы теории ни шла речь) является переносчиком гравитационного взаимодействия, я говорил вовсе не о "тонкостях" терминологии, а о сути вопроса: гравитационные волны обязаны существовать, ибо без них необъяснима передача гравитационного воздействия на расстояние (иначе как через несовместимое с ТО мгновенное дальнодействие).

Мягко говоря, это не так. Гравитационные волны обязаны существовать, потому что они следуют из передачи гравитационного воздействия на расстоянии, но для объяснения этой передачи они вовсе не требуются.

Кроме того, вы ошибаетесь, полагая мгновенное дальнодействие несовместимым с ТО. Существуют теории такого дальнодействия, и во множестве. Из них могут следовать, а могут и не следовать волны, это зависит от конкретных деталей. Но свое заблуждение вы рядите в одежды очевидности, втихомолку подменяя смысл используемых терминов, и из-за этого вам не только изложить эти теории становится затруднительным, но и просто сообщить, что вы заблуждаетесь. Вы играете против самого себя, против увеличения своих знаний.

epros

3.10.2008, 11:16

Цитата(Munin @ 2.10.2008, 20:58)

Цитата(epros @ 2.10.2008, 18:22)

Не знаю уж я пере- или недо-определил, но Вы-то вообще никак не определили. А ограничились какими-то намеками на "другие смыслы" - в квантовой механике или где-то еще. Попробовали бы для начала дать формальное определение.

Я-то говорил о вполне понятном смысле - о численной мере, приписываемой событию. А уж какой именно аксиоматике удовлетворяет эта мера (Колмогоровской или какой иной) - это другой вопрос. А Вы о чем говорили? Я так и не понял, то ли о частоте в серии испытаний, то ли еще о чем...

Цитата(Munin @ 2.10.2008, 20:58)

Цитата(epros @ 2.10.2008, 18:22)

Сами-то поняли в чем суть различий, которые Вы хотели здесь подчеркнуть? Известно, что изменения, произошедшие с источником поля, удаленный приемник почувствует через некоторое время. Каким образом Вы намереваетесь объяснить этот факт иначе как волновым решением уравнений соответствующего поля, посредством которого энергия и импульс переносятся на расстояние?

Цитата(Munin @ 2.10.2008, 20:58)

Кроме того, вы ошибаетесь, полагая мгновенное дальнодействие несовместимым с ТО.

Второй постулат. Будучи заменен на свою противоположность, он означает существование мгновенного дальнодействия, посредством которого можно синхронизировать часы независимым от выбора СО способом, т.е. вернуться к концепции "абсолютного времени" классической механики.

Цитата(Munin @ 2.10.2008, 20:58)

Существуют теории такого дальнодействия, и во множестве.

Любопытно, любопытно. Тут у меня возникает закономерный вопрос: А то ли самое Вы понимаете под "мгновенным дальнодействием"?

Munin

3.10.2008, 17:16