Пожалуйста, приведите в более подробном виде вывод из утверждения "Емкость проводящей сферы пропорциональна ее радиусу" утверждения "Заряд распределяется по экватору проводящей сферы".
Или, если вы считаете какое-то из них неверным, укажите его правильную формулировку.

Пока я вижу только действие по аналогии.
Вот у нас есть сдвоенная трубочка. В одной половине - ртуть. В другой - воздух, закрытый поршнем. Трения нет.
Высота столбика ртути пропорциональна температуре. Высота газовой трубочки - от дна до поршня - тоже.
Правильно ли будет сделать вывод, что высота газового столбика распределяется по столбику ртути?
Что высота поршня над дном определяется высотой столбика ртути?
Вот именно такой вывод вы и делаете.

"Этот угол вертикальный. И тот тоже вертикальный. Значит, они вертикальные. Значит, они равны." (с)

Спасибо, но концентрацию заряда по экватору обсуждать хочется вам. Если бы вы про нее не заикнулись, никто бы эту тему не затрагивал.

Я уже неоднократно, ранее сообщал Вам логику рассуждений, но Вы не обратили на это никакого внимания.
Повторю более развернуто.
"Т.к. мы не знаем ни, что такое заряд, ни критерии его распределения, то вынуждены, в качестве критерия наличия заряда, использовать его силовое проявление в окружающем пространстве.
А это проявление (силовое поле) равномерно распределено по поверхности заряженного шара.
Теорема Остроградского - Гаусса гласит, что поток вектора смещения через замкнутую поверхность равен заряду заключеному внутри этой поверхности.
Заметьте, всему заряду - интегрально.
Т.е., здесь мы ничего не можем сказать о функции распределения заряда по объему, или поверхности.
Но мы постулируем равномерность распределения электрического заряда по поверхности, полагая подобными(?) распределения заряда и его силового проявления.
Однако, интегрируя силовое проявление заряда по пространству и получив значение потенциала поверхности шара, деля его на полный поток вектора смещения (что тоже является внешним проявлением заряда), мы обнаруживаем, что способность удерживать заряд (электрическая емкость) пропорциональна не объему, и не площади, а радиусу шара.
Откуда получаем, что распределение в заряженном теле природного явления именуемого "электрический заряд" определяется радиусом заряженного шара.
Т.е. все расчеты мы производим с внешними силовыми проявлениями заряда (полный поток вектора смещения, напряженность электрического поля, потенциал), а, в итоге, получаем заряд пропорциональный радиусу заряженного тела и игнорируем этот результат, не желая его осмысливать.
Таков итог."
Данное сообщение входило в дискуссию на интересующую Вас тему.

Я уж не знаю, зачем вам теорема Остроградского-Гаусса, а принцип суперпозиции полей работал, работает и работать будет.
И поле сферы, у которой весь заряд сконцентрирован на экваторе, не будет сферически симметрично. Что с использованием указанного принципа доказывается весьма просто.

Причем здесь "суперпозиция полей"?
Обсуждается понятие "электрический заряд".
Постарайтесь вникнуть в суть цитаты.
Прочтите дискуссию дальше.
Еще раз повторяю.
Ни о каком "распределении заряда на экваторе" речь не идет.
Электрический заряд, это некое физическое свойство поверхности заряженной частицы, которое проявляется соответствующим образом.
Вот почему электрон устойчив...

Теорема Гаусса интегральная, поэтому ничего не говорит о детальном распределении заряда. Но существует и ее дифференциальный аналог в системе уравнений Максвелла: $\div \mathbf{E}=4\pi\rho$. И им можно пользоваться, и он дает нужный ответ.


А не покажете, как именно? Я прикинул, просто - не получается...

Посмотрите определение дивергенции и скажите где расположен заряд, в микрообъеме, или на его поверхности?
Теорема Остроградского в любой форме ничего не говорит о месте нахождения заряда, определяя только его количество в пространстве ограниченном заряженным телом, включая его границы.
Однако, полное решение задачи электростатики для сферического тела приводит к известному результату, не отвечающему ни объему, ни поверхности.

В точке. Определения надо знать.


Увы, видимо, вам этот результат неизвестен, и отвечает он именно поверхности. Я вас пытался с этим результатом познакомить, вы воспротивились.

Тоже верно, очевидных способов не видно. Но, с другой стороны, это чистая техника.

А суперпозиция здесь при том, что я и без этой великой теоремы могу вычислить напряженность поля в заданной точке. Без интегрирования, правда, не обойтись, но задача решается.
И мне почему-то кажется, что сферически-симметричного поля не будет.

Определения мало знать.
Их надо еще и понимать...

Мне этот результат хорошо известен.
Вот и примените его к электрону.
P.s.
Если не перестанете хамить, возобновлю по отношению к Вам игнор.



Речь идет не о вычислении поля.
Речь идет о понимании сути электрического заряда.
А электрическое поле, это только проявление электрического заряда.

В случае макроскопических сфер заряд пропорционален радиусу, но распределен равномерно по поверхности.
Почему вы полагаете, что для электрона будет выполняться только первое?

Как в случае микроскопических, так и макроскопических сфер, по поверхности равномерно распределено внешнее проявление электрического заряда - электрическое поле.
Заряд же пропорционален радиусу.
Повторяю, заряд это не вещество, а поверхностный эффект, вызывающий внешнее проявление - электрическое поле.
Это следует из формализма электростатики и косвенно подтверждено расчетом магнитного момента электрона.
Положительный эффект такого подхода, по крайней мере мне, очевиден.
Более, к этому, пока, ничего добавить не могу.
Вопрос в стадии разработки.

Я так прикинул, там не совсем техника, надо кое-какие математические тонкости обговорить, связанные с мерой, интегрированием и т. п.

===============================

Но сначала все-таки знать. Дивергенция - это предел.


Несколько ранее вы заявляли обратное.


Зачем?


Баюс, баюс. Будьте тихо благодарны, что я в кои-то веки не игнорирую вас. Впрочем, эта лафа скоро кончится: стоит вам еще только заикнуться о некорректных способах ведения дискуссии.

Считайте, что я уже "заикнулся".
Для Вас игнор.

Молодец! Так и запишем: Зиновий элементарной электростатики не знает, и от обсуждения ее уклоняется. Рассуждения Зиновия об электронах не имеют никаких оснований.

На этом, действительно, продолжать больше нечего. Адью.

Зиновий
Собственная электрическая емкость пропорциональна наибольшему периметру физического тела, что определяет распределение заряда по периметру

Что такое 'наибольший периметр физического тела'?

Это необходимо знать для того, чтобы понять, а что же автор хотел сказать в своем сообщении.

Зиновий
Собственная электрическая емкость тонкого диска Стд = 0,5R

Ссылку на источник укажите.

"Естественно.
Именно это утверждение, противоречащее известным экспериментам и не имеющее должного теоретического обоснования, послужило основанием для отказа от классической физики в области микромира.
Я утверждаю, что излучение ЭМВ является следствием прецессии магнитного момента электрона, а не ускоренного движения электрического заряда."

Здесь, все же, лучше посмотреть лекции Фейнмана (вып. 6) о вычислении силовых полей с помощью запаздывающих силовых потенциалов для ускоряющегося электрона. Все вычисления сделаны очень аккуратно, точно и безупречно.
Шаляпин А.Л.

"Повторяю, заряд это не вещество, а поверхностный эффект, вызывающий внешнее проявление - электрическое поле.
Это следует из формализма электростатики и косвенно подтверждено расчетом магнитного момента электрона.
Положительный эффект такого подхода, по крайней мере мне, очевиден."

В классической электродинамике следует подходить более основательно - без искусственных постулатов и гипотез.
Вполне очевидно, что все электромагнитные явления целиком базируются на волновых процессах в физическом вакууме. Это следует из запаздывания всех силовых полей - определение для волн.
Все силовые поля не могут передаваться мгновенно, а только в виде волнового процесса с конечной скоростью с.

В макроскопическом случае это утверждение весьма спорно, так как заряд ассоциируется с электронным газом. Впрочем, не в этом дело.

Я нашел очевидный способ, основанный на симметрии. При помощи него для некоторой точки я могу доказать, что вектор напряженности электрического поля в ней направлен не к центру.

Именно в этом-то и дело, что "оссоциируется" без должного обоснования, создавая противоречия.
Тогда как формализм электростатики говорит вполне конкретно о другом.


Наибольший периметр сферы пропорционален радиусу сферы и равен окружности диаметрального сечения сферы.
Наибольший периметр диска равен окружности диска и пропорционален радиусу диска.
Что Вам еще непонятно?
В свое время мне попалась брошюра, в которой давалась программа численного решения уравнения Лапласа в заданных краевых условиях.
В качестве примера был приведен расчет электрической емкости диска.
Эта величина оттуда.
К сожалению, брошюра была не моя и уменя ее забрали.
Сегодня масса программ для подобных расчетов.
Вы можете сами проверить эту величину.

Даже если плотность несимметрична на множестве меры нуль?


"Брошюра" пишется через "ю".

Полагаю, вы имели в виду общий случай. Я имел в виду конкретно опровержение экваториального распределения.

Ну, его-то легко опровергнуть :-)

Согласен. Хотя - это для нас просто. А школьник бы понял? Полагаю, далеко не всякий...

Нарисовать линии поля в меридиональном сечении, и сказать: "смотри!"

Зиновий
1.Информация к размышлению.
Собственная электрическая емкость сферы Ссф = R;
Собственная электрическая емкость тонкого диска Стд = 0,5R


Зиновий
2. Собственная электрическая емкость пропорциональна наибольшему периметру физического тела, что определяет распределение заряда по периметру

Зиновий
3.Наибольший периметр сферы пропорционален радиусу сферы и равен окружности диаметрального сечения сферы.
Наибольший периметр диска равен окружности диска и пропорционален радиусу диска.

Что Вам еще непонятно?

Пусть имеем тонкий диск и сферу одинакового радиуса. Наибольший периметр диска и сферы равны (из заявления 3) . Значит должны быть равны и электрические емкости этих тел ( из заявления 2). Между тем в соответствии с заявлением 1 они должны быть разными - противоречие.

Зиновий
Собственная электрическая емкость тонкого диска Стд = 0,5R

Vlad7
Ссылку на источник укажите.

Зиновий
В свое время мне попалась брошюра, в которой давалась программа численного решения уравнения Лапласа в заданных краевых условиях.
В качестве примера был приведен расчет электрической емкости диска.
Эта величина оттуда.
К сожалению, брошюра была не моя и уменя ее забрали.
Сегодня масса программ для подобных расчетов.
Вы можете сами проверить эту величину.

1. Это Вы должны подтверждать свои заявления ссылкой на источник. Пока от Вас вообще нет никаких данных об источнике информации - ни автора, ни названия.

2. Есть большие сомнения в том, что 'емкость тонкого диска Стд = 0,5R'

3. Для того чтобы обнаружить несостоятельность Вашего заявления 'Собственная электрическая емкость пропорциональна наибольшему периметру физического тела' не нужно знать точное значение емкости тонкого диска. Достаточно знать, что она отличается от емкости сферы того же радиуса.

Ну, строго говоря, Зиновий написал, что они пропорциональны наибольшему периметру. Отсюда совсем не следует, что емкости этих тел должны быть равны. Хотя, это не означает, что я согласен с Зиновием (так, на всякий случай ).

Ну может Вас-то услышат?
Как еще объяснить, что "пропорциональность" не есть "равенство".
Выписать что ли цитату из математического словаря?

Werth
Ну, строго говоря, Зиновий написал, что они пропорциональны наибольшему периметру. Отсюда совсем не следует, что емкости этих тел должны быть равны. Хотя, это не означает, что я согласен с Зиновием (так, на всякий случай).

В русском языке значения слов сильно зависит от контекста. В данном случае нужно определить, эквивалентно ли в данном контексте слово 'пропорциональны' и 'равны'.

'Собственная электрическая емкость пропорциональна наибольшему периметру физического тела, что определяет распределение заряда по периметру' - если из данного заявления не следует, что собственные электрические емкости двух тел двух тел не равны, то как читать эту фразу? Какую информацию несет данная фраза, если она исключает равенство емкостей при одинаковом наибольшем периметре? Никакой?

Пожалуйста, укажите, при каких неизменных параметрах емкость пропорциональна "наибольшему периметру"?
Относится ли данная фраза исключительно к телам одной формы?

Ссылка очень прочтая.
Запускаете программу Mathcad и считаете задачу.

А разве хоть в каком-то контексте эти слова могут быть эквиваленты? Пример можно?

Повторю информацию к размышлению.
Собственная электрическая емкость сферы С_сф = R.
Собственная электрическая емкость диска C_д = 0,5R.
Обе емкости пропорциональны радиусу R.
Вопрос.
На каком "языке" и в каком "контексте" выполняется равенство 0,5 = 1 ???

Вы полагаете "диск" и "сферу" телами одной формы?

Ваше утверждение "Емкость тела пропорциональна его наибольшему периметру".
От чего может зависеть коэффециент пропорциональности?

Зиновий
Ссылка очень прочтая.
Запускаете программу Mathcad и считаете задачу.

Для того, что бы убедится в несостоятельности Ваших заявлений, мне достаточно знать равны - неравны емкости шара и цилиндра одинакового радиуса.

Марсианин
Пожалуйста, укажите, при каких неизменных параметрах емкость пропорциональна "наибольшему периметру"?
Относится ли данная фраза исключительно к телам одной формы?]

Присоединяют к вопросу.


Зиновий
'Собственная электрическая емкость пропорциональна наибольшему периметру физического тела, что определяет распределение заряда по периметру'

Первое тело - наибольший периметр первого тела L1, емкость С1

Второе тело - наибольший периметр первого тела L2, емкость С2

Что чему пропорционально?

Как можно видеть, от формы тела.



C1 пропорционально L1
C2 пропорционально L2

Зиновий
C1 пропорционально L1
C2 пропорционально L2

Напишите соотношение. Чтобы не было тогда - а совсем другое имел в виду под словом 'пропорционально'.

Надеясь, как записываются пропорции, не забыли?

Я ответил конкретно на Ваш вопрос о том, что чему пропорционально.
Ранее, я уже дважды писал Вам точные соотношения.
См. "Информация к размышлению" в предыдущих сообщениях.
В отличие от Вас, я хорошо знаю что такое "пропорционален".
Сколько еще я Вам должен написать, что бы Вы наконец-то поняли смысл термина "пропорционально"
P.s.
Вы не ответили на мой вопрос.
На каком языке и в каком контексте Вы предполагаете возможным равенство 1 = 0,5 ?

Зиновий
Я уже дважды писал Вам точные соотношения.

Чтобы исключить неоднозначное толкование слова 'пропорционально' я предлагаю записать то, что Вы заявляет на словах в виде математических операций.

Типа - C1/L1 = C2/L2;

Зиновий
На каком языке и в каком контексте Вы предполагаете возможным равенство 1 = 0,5 ?

Когда Вы напишите соотношения между C1,L1,C2,L2, вопрос отпадет сам собой.

Т.е. элементарная арифметика Вам непонятна.
Сами Вы выполнить арифметические преобразования неспособны.
Пожалуйста.
С1/L1 = 1;
C2/L2 = 0,5.
Жду ответа на вопрос:
"На каком языке и в каком контексте Вы предполагаете возможным равенство 1 = 0,5 ?"

Зиновий
1. 'Собственная электрическая емкость пропорциональна наибольшему периметру физического тела, что определяет распределение заряда по периметру'

Vlad7
Когда Вы напишите соотношения между C1,L1,C2,L2, вопрос отпадет сам собой.

Зиновий
С1/L1 = 1;
C2/L2 = 0,5.

Откуда появились цифры 1 и 0.5? Их в заявлении 1 нет. Ответ не принимается.

То есть пропорции Зиновий не написал, и таким образом, заявление о пропорциональности не сумел даже сформулировать. Такое заявление ничего не может аргументировать.

Munin
То есть пропорции Зиновий не написал, и таким образом, заявление о пропорциональности не сумел даже сформулировать. Такое заявление ничего не может аргументировать.

Я как раз и пытался заставить его написать формулу, чтобы не оставлять возможности уйти от ответа на поставленный вопрос.

Проанализировав Ваши высказывания в моей теме, а также Ваши сообщения в других темах, хочу Вам сказать следующее.
Надеюсь, что к моменту окончания Вами средней школы, Вы будете свободно владеть арифметическими действиями, включая пропорцию, и будете способны анализировать простейшие соотношения.
Вот тогда, возможно, я буду готов продолжить с Вами дискуссию.
До этого момента, я не имею возможности тратить свое время на обучение Вас арифметике.
Желаю вам успехов в учебе.
P.s.
1. Что касается формул, я дважды их сообщал Вам ("информация к размышлению"), но Вы так и не смогли увидеть ни "формул" ни то, что периметр диска и наибольший периметр сферы пропорциональны радиусам (равны радиус умноженный на 2pi).
2. Вы так и не ответили на заданный Вам вопрос.

Relana: По поводу средней школы - это вы зря
Вообще с формально математической пропорциональностью у вас обоих нет проблем. см далее

Зиновий
'Собственная электрическая емкость пропорциональна наибольшему периметру физического тела'

С1/L1 = 1;
C2/L2 = 0,5.

Масса однородного тела пропорциональна его объему - это сказано в любом учебнике физики для 6 класса.

Это обозначает, что для любого однородного тела отношение m/v = константе, или для тел с одинаковой плотностью m1/V1 = m2/V2


У Вас же С1/L1 не равно отношению С2/L2.

Т.е. Вы пытаетесь подменить общепринятое понятие пропорциональности одной характеристики тела другой характеристике тела своим определением.

Мне лично понятно, почему появилась фраза - 'Собственная электрическая емкость пропорциональна наибольшему периметру физического тела'. Автор фразы не подозревал до определенного момента (пока я не спросил, а одинакова ли емкость у тел с одинаковым максимальным периметром?), что емкость тела определяется не только его максимальным периметром.

Причиной заявления 'Собственная электрическая емкость пропорциональна наибольшему периметру физического тела' является незнание автором физики.

Все гораздо проще.
1. В 6-ом классе средней школы Вы еще не прошли электростатику.
2. Электрическая емкость никак не связана ни с поверхностной, ни с объемной плотностью заряда.
Случайное численное совпадение коэффициента пропорциональности между емкостью и площадью для сферы и диска, очевидно, не будет выполняться для тела произвольной формы (например, плоского листа).

Прекратите оскорбления.
Балл штрафа.

Ну а почему оно должно быть равно?

Vlad7
У Вас же С1/L1 не равно отношению С2/L2.


Werth
Ну а почему оно должно быть равно?

Потому что по умолчанию принято считать, если речь идет о пропорциональности одной характеристики тела другой характеристике тела, значение величин должны выражаться следующим образом X1\Y1 = X2\Y2.

Типичный пример - m1/V1 = m2/V2, где m1,m2 - массы тел одинаковой плотности, V1,V2 - объемы.

Зиновий
2. Электрическая емкость никак не связана ни с поверхностной, ни с объемной плотностью заряда.

Не имеет никакого отношения к C1/L1 != C2/L2

Зиновий
Случайное численное совпадение коэффициента пропорциональности между емкостью и площадью для сферы и диска, очевидно, не будет выполняться для тела произвольной формы (например, плоского листа).

Не имеет никакого отношения к C1/L1 != C2/L2

Ничего подобного, если мы говорим "X пропорционально Y", то это означает X = c*Y, где C - некоторая константа, которая может зависить от каких-то других параметров. В случае, если X - масса, а Y - объем, то коэффициент пропорциональности (т.е. плотность) определяется свойствами вещества. А для емкости константа может определяться конкретной формой объекта, но это не значит, что эта константа должна быть одинакова, например, для сферы и диска.


Вот Вы тут требуете одинаковую плотность, а если перенести это на случай емкости, то надо сравнивать не сферу с диском, а допустим 2 сферы с радиусами R1 и R2. И тогда C1/R1 = C2/R2

Да, запутались вы тут с пропорциональностью. Зиновий говорит, что емкость проворциональна периметру, и формально он прав - если C пропорционально R, то оно пропорционально и 2piR (пускай там даже будет стоять R^2 - все равно формально можно так записать) . Вот только коэффициент пропорциональности у него зависит от формы тела. Поэтому для диска и для сферы будет разный коэффициент пропорциональности, и сравнивать их емкости не имеет смысла
И толку от такого выражения очень мало. То есть пользоваться этой пропорциональностью мы можем только для тел одинаковой формы - производить масштабирование. А если мы и так знаем зависимость емкости от радиуса, зачем оно надо?
А то, что Зиновий из всего этого делает вывод, что заряд равномерно распределяется по периметру - это совершенно неправильно. Противоречит эксперименту и всему что только можно.