Я здесь совершенно новенький. Вообще в каких-либо форумах участвую очень редко. Но вот решил откликнуться на призыв администрации бомбадировать. У меня самого каша в голове. Но вот нашел один сайт Две статьи Вальтера Орлова. Почитал Ваши рекомендации, короче понял, что никто этот сайт читать не будет. Поэтому попробую скопировать его сюда. Только не отнекивайтесь после этого, что я слишком много напечатал
"
СТО, ОТО, второй закон Кеплера и смещение перигелия
Walter Orlov
В сущьности существует не так уж и много экспериментальных потверждений общей теории относительности (ОТО), хотя современная космология и опирается на нее. Одно из них является точный расчет смещения перигелия Меркурия на 43" в столетие. Но здесь есть один нюанс, который может поставить под сомнение верность ОТО.
Для расчета движения планет Солнечной системы используется метрика Шварцшильда. На большом удалении от центральной массы она вырождается в метрику Минковского, что уже само по себе должно свидетельствовать об учете эффектов специальной сеории относительности (СТО) в ОТО. Но существует один подвох: расчет ведется в системе отсчета движущегося тела (планеты), так что коэффициенты Лоренца исчезют. Этот трюк не так-то просто распознать, потому что внимание на нем не заостряеться. Например в "Теории поля" Ландау-Лифшиц [1] вскольз, как будто это совсем незначительно, при расчете смещения перигелия делаеться замечание (стр. 396): "где мы ... ввели нерелятивискую энергию E' (без энергии покоя)." Это еще что-то, а в других работах и этого нет - переход к классической формуле сохранения суммы кинетической и потенциальной энергий производится как само собой разумеещееся. Но в одной работе на немецком языке [2] хитрый маневр удается проследить отчетливее.
Релятивисткие энергию и момент импульса можно представить в явном виде с коэффициентами Лоренца:
или с помощью соотношения собственного времени наблюдателя, находящегося в системе отсчета Солнца , dt к собственному времени наблюдателя, связанного со системой отсчета планеты,
:
Именно эти два уравнения и подставляються в решение Шварцильда:
"...Тогда s являеться временем , которое показывают сопутствующие часы."
Таким образом получается формула для сохранения суммы кинетической и потенциальных знергий без коэффициентов Лоренца:
Хотя утверждаеться, что тем метрика Шварцильда, как и любая метрика вообще, хороша, что смена систем отсчета не меняет качество уравнений, но само по себе является странным, что измерение смещения перигелия делается для системы отсчета Солнца, а расчет в рамках ОТО производиться в системе отсчета планеты, поэтому хотя бы интуитивно мы позволим себе усомниться в справедливости этого утверждения, впрочем не зря. Учет релятивиских коэффициентов в уравнениях для общей энергии и момента импульса движущегося тела приводит в системе отсчета Солнца к замедлению движению планеты в перигелии, что автоматически вызывает нарушение второго закона Кеплера:
По закону сохранения момента импульса:
Эта скорость отличается от классической дополнительным множителем с корняни, который меньше единицы (для Меркурия примерно на 1.1x10-8 часть). Отсюда луч проведенный из центра Солнца к планете не успевает за тот же промежуток времени покрывать ту же площадь, что в афелии. Получаем, что если пользоваться релятивискими энергией и моментом импульса, то в системе отсчета центральной массы приходиться конфронтировать с нарушением второго закона Кеплера. Расчитаем, какое это может иметь следствие.
Закон сохранения энергии для малой массы m в центральном поле большой массы M в системе отсчета последней запишится следующем образом::
Для релятивиских импульса и момента импульса действуют:
Теперь мы можем релятивиский фактор выразить через момент импульса и вставить новое выражения в формулу закона сохранения энергии:
С новой переменной
получим
Отсюда
Это выражение мы вставим в уравнение сохранения энергии:
Далее
Сделаем замену
и получим
Движение от rmin к rmax и обратно дает справа
. Отсюда
Таким образом получаем смещение по направлению движения
что за один оборот Меркурия [3] вокруг Солнца составляет
а в столетие накапливаются примерно 7".Следовательно сумма поправок СТО и ОТО в системе отсчета Солнца должна составлять для смещения перигелия Меркурия 50" в столетие. Реально же наблюдаются только 43". Поэтому смещение перигелия Меркурия не может считаться одним из точных подтверждений ОТО - ОТО дает лишь величину того же порядка.
В общем, нарушение второго закона Кеплера не обязательно базируеться на теоретический представлениях СТО, но большей частью на экспериментальном подтверждении в каждом ускорителе элементарных частиц, где быстрый рост энергии ускоряемых частиц вблизи скорости света постоянно наблюдаеться и обычно трактуеться как релятивиский эффект. Однако, если экспериментально удасться установить, что рост энергии и импульса при малых скоростях (<100км/сек.) происходит быстрее, чем предсказывается СТО, то возможно было бы объяснить и полное смещение перигелия Меркурия только проявлением этого роста.
[1] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.. Теоретическая физика: Учеб. пособие. В 10 т. Т. II. - Теория поля. - 7-е изд., исправ. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988
[2] Norbert Dragon. Geometrie der Relativitätstheorie.
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/relativi...lativ-html.html
[3] NASA: Planetary Fact Sheets.
http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/planetfact.html
2005 - 2006"
