2 ELANOR Мне кажется, Вы зря волнуетесь. Не имеет никакого значения по какой системе оценивать, главное, чтобы все были в одинаковых условиях. А по опыту прошлого года, на Ломоносове дипломы отличались "качеством". Т.е. засчитывались в качестве вступительных экзаменов либо на бюджет, либо на контракт. Думаю, что и в этом году Вас ожидает что-то подобное. Главное, не переживайте по пустякам, а просто занимайтесь больше и все получится. Удачи Вам!

Спасибо.

Ммм.. кстати, мне что-то с Абитуриентом не совесм понятно. Почему оценки не сказали? Я туда звонила, мне сказали "вы прошли на второй тур"....... или просто оценки позже скажут, когда все сдадим?

В прошлом году оценки вывешивали на цокольном этаже, рядом с комнатами приемки..

ELANOR как физику сдали????
Нас вчера огорчили тем, что курсы у нас заканчиваются 15 мая

Ой.. нам не говорили, когда закончатся.

физику сдала на 9, толкьо не считаю это своей оценкой. Задач не решила толком, теорию рассказала на уровне если не плинтуса, то учебника для общеобразоват. школы. Вообщем, не очень довольна. Слишком добрые экзаменаторы. Так, что даже стыдно за себя.

мда.... странно...у меня 5 баллов, а сказать могу абсолютно тоже самое...

2 ELANOR:
2 SeLLFFish KiLLka:
Знаете, один уважаемый мной профессор рекомендовал нам не заниматься самооценкой. Если придется сдавать реальный экзамен летом, начинайте с задач, обязательно получайте результат (нет ответа - не о чем говорить).



А поподробнее можно? Если уж стыд берет писать на форуме, тогда можно в ПМ.

2 SeLLFFish KiLLka:
На чем конкретно сели? Кстати, не Прудникову сдавали случайно?

на всем сразу...я к "Абитуриенту" не готовилась совсем, зачем пришла(?) - заставили... на что знаю, то и получила... Если конкретно, то электродинамика. Кому сдавала, не знаю... группа 514, 5-23 помойму...а может и нет...

Абитурентов против их воли тащат на экзамены.

ELANOR
А все-таки не зря у нас в школе устный экзамен по физике, это дает свои плоды. Желаю успехов на экзамене, уверен, проблем с физикой у тебя возникнуть не должно.

Вот ничего подобного.Тем и хорош летний экзамен,что там можно поговорить с тем,кто тебя экзаменует(на Ломоносове экзаменаторы действительно говорили,что сейчас нет времени искать,где у вас ошибка или еще что-то в решении).Летом можно сказать:вот у меня задачка не получается,хочу разобраться и в 9 случаях из 10 препод станет с вами смотреть ход вашего решения и т.д.Тут можно еще раз показать и свое знание теории(я верю,что оно у вас есть,или к лету появится).
Сам к такому не прибегал,но один знакомый на всем этом очень неплохо вылез.

Кстати, да. Если экзаменаторы сверяют ответ и он оказывается неверным, то нужно говорить что-то в духе: "Давайте я расскажу вам, как решал".
У меня был случай, когда поступала в МИФИ: решала задачу на цепи, и где-то потеряла минус. В итоге ответ был очень-очень похож на правильный, но не правильный. После подробного объяснения хода решения задачу почти зачли (задали доп. вопрос по электричеству).

http://smile2me.ru ?

2 timmy:
Не знаю, сколько экзаменов приняли (ну, или сдали) вы, подозреваю, у сказавшего мне это опыт несколько побольше. Я за что купил, за то продал, домысливать мне нечего.

2 SeLLFFish KiLLka:
Ну... Это мне ничего не говорит (я про номер группы).

2 Azure:
Это другое дело, если ответа нет вообще, тогда хуже...

Спасибо, Дим.. правда, я бы не была столь уверена) а устный экзамен безусловно дает свои плюсы... не зря каждую весну уже 5 лет учу физику)



Про ошибки писать стыдно, конечно, но тут уже ничего не поделаешь.
1 задача - на мех. колебания. На самом деле задача прямо скажем, простая. Вобщем-то обе простые. Ошибка какая-то очень уж странная - не знаю, почему, но я совершенно забыла о существовании динамики и решала задачу исключительно из соображений закона сохранения энергии. Когда я поняла, что это не дает плодов, придумала более или менее реальный ответ, более или менее реально обосновала его сама для себя, и приступила ко 2ой задаче (время-то не резиновое)
2 задача - молекулярка. На газовые законы. Здесь я наоборот, слишком перемудрила. Если честно, не помню, в чем конкретно состояла ошибка, но общая суть - я стала углубляться в какие0-то дебри (не помнбю точното была полнейшая глупость). Ответ в конце концов был получен, и он даже отдаленно напоминал правильный.
Когда пришли экзаменаторы, меня спасло то, что они сами предложили мне выбрать, с чего начать отвечать. Я, конченго же, выбрала теорию. Они почему-то очень порадовались за меня (повторюсь, это был уровень самого обычного учебника).. это придало мне уверенности. Когда стали проверять задачи, я сразу сказала, что 1я задача решена неправильно. Мы начали проверять со второй (там было хоть что-то похожее). Общими усилиями они вывели меня на решение (вы не представляете, как мне было стыдно. Лучше бы сразу 0 баллов поставили (хотя как знать..) Потом я вдруг вспомнила о существовании динамики (!) и поняла, как решать первую. Сначала я объяснила, в чем была моя ошибка, и , немного помучавшись (трудно решать задачу, когда рядом сидят два умных человека и наблюдают за тобой), я ее добила.
Воооть...
Когда они мне сказали отойти, чтобы они посовещались, я мечтала о 7 баллах. Когад они поставили мне "+" за первый номер и "+-" за второй (который вобщем-то они решили, а не я), я была немного в шоке.
Ну... время покажет.

Я возлагаю большие надежды на математику Ломоносова, хоят не знаю... такая огромная разница между ломоносовым-2005 и -2006, что я не знаю, чего ожидать в этом году.
Прорвемся.

Кстати, 11классники (ия в том числе) завтра пишут пробный егэ по русскому. Удачи всем!

PS Простите за опечатки, я очень быстро печатала)

2 Дурилка:

не спорю,но он один так сказал,еще экзамен принимают несколько десятков преподавателей.опять возвращаемся к тому,что экзамен-лотерея.Я сам всегда сначала решал задачи.Но если что-то не решено-это еще не значит,что там нечего обсуждать.

У меня там текст был про гипотезу о том, что Меркурий был раньше спутником Венеры.

меня это тоже порадовало


часть С

Хех. Странно немного, что у всех был один вариант=) Ну да ладно..

Как справились? Я вроде ничего, хотя ничего конкретного сказать не могу)

2 ELANOR:

Задачки на колебания можно решать и через динамику, и через закон сохранения механической (а не какой попало!) энергии. Второе часто гораздо удобнее. Попробуйте записать его, а потом продифференцировать. Думаю, вы приятно удивитесь, что потом получится.

а потом что-то случится? Лучше не пудрить мне этим мозги... по-моему должно получиться что-то вроде з-на сохранения импульса. Хотя я не понимаю, как, и , главное, зачем нужно его дифференцировать.

ELANOR,

"Лучше не пудрить мне этим мозги... по-моему должно получиться что-то вроде з-на сохранения импульса. Хотя я не понимаю, как, и , главное, зачем нужно его дифференцировать" - так. Я, (...) НЕ ПОНЯЛ!!! (Рев, ругань). Затем, чтобы такие задачи УВЕРЕННО решать!!!!

(Отшумев) Ключ в таких задачах - получение УРАВНЕНИЯ гармонических колебаний x'' + "Омега-квадрат"*х = 0. Его РЕШЕНИЕМ является ЗАКОН движения x(t) = A*sin("Омега"*t + f), в котором А и f определяются из начальных условий.

Получить уравнение x'' + "Омега-квадрат"*х = 0 можно либо на базе 2го закона Ньютона, либо дифференцированием закона сохранения энергии.

Ваша задача: введем ось координат любого из шариков вдоль биссектрисы соответствующего угла треугольника, 0 - в положении равновесия. Симметричность колебаний позволяет сказать, что для всех шариков x1 = x2 = x3 = x и x1' = x2' = x3' =x'. Шариков три, пружин три. Полная энергия cистемы шариков складывается из кинетической (движутся все-таки) и потенциальной (их взаимодействия между собой), 3*m(x')^2/2 + 3*(k*x*2cos30)^2/2 = Const.

Теперь дифференцируем это по времени ОДИН-ЕДИНСТВЕННЫЙ раз: mx'' + 3kx = 0, "Омега-квадрат" = 3k/m.

Вот зачем дифференцировать.

PS Дифференцировать элементарные функции и применять правило дифференцирования сложной функции Вам необходимо даже в соответствии с нынешней программой средней школы по математике.

2 Flogger: Жалко, что условия задач олимпиады "Абитуриент" будут официально опубликованы только в следующем году... Решение в Вашем сообщении написано, а об условии только догадываться приходится.

OlegShvedov

Жалко. За прошедшие полмесяца все активные (кто не боится "припудривания мозгов", а их постоянно тренирует) школьники, участвовавшие в Олимпиаде, ДАВНО обменялись информацией о задачах, опытом их решения, проанализировали детали - словом, поумнели. А Вам, столь активному в работе со школьниками, "приходится догадываться". Жалко.

2 ELANOR:
Мда, бывает... Хорошо, вывести закон сохранения мех. энергии из законов Ньютона можете?
Это делается с помощью теоремы о кинетической энергии и так далее. А вот продифференцировав з-н сохр. мех. энергии по времени (по школьным правилам), получим уравнение движения (иначе 2-й з-н Ньютона). Очень советую разобраться.




Как соотносятся закон сохранения импульса и законы Ньютона?


Это зря... Мне вас жалко, если вы не хотите понять в том числе то, что полезно и для вступительного, а хотите "надрессироваться" на задачи... Поверьте мне, дурить вас, да еще в это время года, мне абсолютно ни к чему...

Итак, резюмируем:


Как? По школьным правилам... По времени, это важно.
Зачем? Чтобы в итоге получить уравнение гармонических колебаний. Результат дифференцирования будет похож на уравнение движения, которое вы получаете в динамике, и раз динамический метод вам знаком, тут тоже должно получиться.

Удачи!

А не любите Вы Олега Юрьевича

Сами же говорите: "либо на базе 2го закона Ньютона, либо дифференцированием закона сохранения энергии". Тогда зачем прибегать ко второму "либо"?
Как выводится через Ньютона, я прекрасно помню.


*просто не люблю я прибегать к дифференцированию и интегрированию в физике. Понимаю, что насмешу вас этими словами, ибо дальше только на этом вся физика и будет строиться, но пока что - не люблю, и, заметьте, имею право.

2 ELANOR:
А вот интересно, как Вы без интегрирования собираетесь получать формулу для закона равноускоренного движения? (at^2/2) или формулу для потенциальной энергии взаимодействия точечных масс / точечных зарядов? Формулировать закон Фарадея (поток магнитного поля - это же интеграл...)

Я как-то попытался составить список материала из школьной физики, где дифференцирование / интегрирование не требуется. Этот список оказался следующим: простейшие задачи кинематики, статики, гидростатики, геометрическая оптика, калориметрия, уравнение состояния идеального газа. В остальных разделах физики дифференцирование и интегрирование знать надо. В электричестве я вообще не нашел ни одной задачи, которая бы понималась бы без интегрирования (дело в том, что расчет поля внутри плоского конденсатора требует или теоремы Гаусса, или прямого интегрирования - поэтому без него данную формулу понять нельзя, а это значит, что даже задачи на конденсаторы обрубаются автоматически).

Мне кажется, что из математики школьник для понимания физики должен знать как минимум следующее:

- свойства тригонометрических функций;
- число pi, радианную меру угла;
- натуральный логарифм и экспоненту;
- понятие производной и интеграла "на пальцах", метод Ферма нахождения максимумов и минимумов (производная равна нулю);
- производную и интеграл от степенной функции.

Хм. Может, с вами и не стоило бы спорить, но вообще-то ф-ла равноускоренного движения совершенно спокойно получается без интегралов. Потенциальная энергия взаимодействия... не знаю, честно. Если я когда-то и знала, как она выводится, то сейчас не помню. Нужно повторить.. как ни странно, но насколько я помню, Фарадей тоже без интегралов выходит.

В электричестве лично я напрямую дифференциировала только в теории для переменного тока.

Вообще странно как-то.

2 ELANOR: Чтобы найти перемещение для равноускоренного движения - надо сосчитать площадь под графиком, пусть и прямолинейным, а совокупность методов расчета площадей под графиком как раз и называется интегрированием. Даже расчет площади прямоугольника - это интегрирование в простейшем варианте.

Поэтому школьник должен иметь представление об интегрировании и дифференцировании, то есть знать хотя бы следующее:

- интеграл - это площадь под графиком (плюс надо уметь считать площади под простейшими графиками);
- производная по времени от некоторой величины - это скорость изменения данной величины;
- если какая-то величина достигла максимума или минимума, то скорость ее изменения равна нулю.

Вообще, едва ли не в любой сколько-либо сложной задаче применяется интегрирование.
Я не могу судить про задачи вступительных экзаменов, но на олимпиадах таких задач было весьма и весьма много.

Тут изюминка в том заключается, что в некоторых задачах подсчет площади под графиком не называют пугающим сердце школьников термином "интегрирование".

Вообще, я заметил, что часто в школе вообще интегрирования стремятся избежать, как максимум называя интеграл площадью под графиком; приветствуется изобретение (читать "знание") фокусов, позволяющих вроде как обойтись без формальной процедуры взятия интеграла. Не знаю, делается это для того, чтобы почувствовали физический смысл, или же считают детские мозги слишком слабыми. Хотя есть задачи, где можно и с итегралом, и фактически без него (в том числе всяких маленьких приращений и площадей под графиком).

В электричестве интегралы возникают сразу же... Две первые же задачи, которые надо разобрать, - о потенциальной энергии взаимодействия точечных зарядов и о поле равномерно заряженной пластины. Последнюю задачу можно решить так: найти потенциал равномерно заряженного диска на оси (при удобном выборе переменной интегрирования расчет сводится к площади прямоугольника) и затем перейти к случаю большого диска. Другой способ - теорема Гаусса или аналогия с фотометрией (закон освещенности аналогичен закону Кулона, поэтому можно решить задачу об освещенности площадки, находящейся на заданном расстоянии от светящейся плоской пластины, и перенести аналогию на электростатику).

Без этих двух задач дальше изучать электростатику бесполезно.

Еще классическая задача - о взаимодействии точечного заряда с равномерно заряженной сферой (внутри напряженность равна нулю, вне - заменяем сферу на точечный заряд). Без нее тоже никуда, даже в механике, при решении задач на тяготение. Ньютон ведь не случайно эту задачу разобрал одной из первых..

А вот интересно, как эти три задачи решают в различных школах?

По-моему, часто преподаватели абитуриентов находят достаточно удобные способы объяснения тем "на пальцах" в ущерб математической точности. Слов "дифференциал" я не понимал, хотя простенькую производную найти мог, а уж интегрирование... На экзамене к этому не придираются. И правильно! Если человек в сути разбирается, то что ж его "закапывать". К тому же многие интегралы берутся "по памяти", что уж точно не идут на пользу.

Как говориться, математ.знания являются лишь дополнительным плюсов абитуриента, повышающим его вероятность поступления.

ПС теорема Гаусса точно была в моем сознании без интегралов, хотя со всякими потоками и т.д. И применял же успешно! Так что слишком уж пугать не надо =)

2 OlegShvedov:
Использовалась идея площади треугольника.

2 Шеф:

Ну, это временно, по-моему...

Насчет теоремы Гаусса: в школе был мега-вывод с помощью линий напряженности! И никаких интегралов!

To ELANOR,

BEG "просто не люблю я прибегать к дифференцированию и интегрированию в физике. Понимаю, что насмешу вас этими словами, ибо дальше только на этом вся физика и будет строиться, но пока что - не люблю, и, заметьте, имею право" END

великий американский физик Дж.У.Гиббс - тот самый, что ввел в физику понятие "энтропия" - в ответ на предложение сократить в Йельском университете два часа математики в пользу греческого и латыни (по часу) не выдержал и произнес речь на ученом совете, где практически все время не произнес ни слова. "МАТЕМАТИКА - ЭТО ЯЗЫК", сказал он с трибуны, и вернулся на место. Предложение было снято как непродуманное.

2 Flogger: Энтропию ввел вообще-то Клаузиус... Гиббс в эпиграфе к работе "О равновесии гетерогенных веществ" даже привел цитату Клаузиуса, выражающую сущность законов термодинамики "1. Энергия мира постоянна. 2. Энтропия мира стремится к максимуму".



Этот мега-вывод ошибочен, так как опирается на "порочный круг": используется идея о том, что густота силовых линий равна напряженности поля. А она как раз является следствием теоремы Гаусса.



Для расчета потенциала поля точечного заряда? Не получится: там надо площадь под графиком 1/r^2 считать. Тут разные способы, конечно, есть...

Мне нравится такой: поделить фигуру вертикальными линиями, абсциссы которых образуют геометрическую прогрессию. Тогда площадь набора прямоугольников считается сразу же. Только для этого вывода надо неплохо знать свойства логарифмов, поэтому я и считаю этот материал существенным.

То Магистр Йот-а,

Вы упомянули очень конструктивный для школьников-выпускников метод малых приращений. Он позволяет, зная всего-то приращения D(x^2)= 2x*Dx и D(1/x) = -Dx/x^2, создать язык понимания всех базовых теорем. Что касается теоремы Гаусса, то, если честно, Вы сами пучок силовых линий видели или в руках держали? На мой взгляд, гораздо конструктивнее действовать в три этапа:

1) для одного-единственного заряда и поверхности-сферы, его окружающей. Доказали? Работает? Ух ты, здорово!…

2) для уединенного заряда и произвольной окружающей его поверхности. Необходимо понятие телесного угла. Доказали? Ну, ваще…

3) а для нескольких зарядов внутри произвольной поверхности? Ответ: а принцип суперпозиции на что? Поток, создаваемый суммой зарядов, равен алгебраической сумме потоков, создаваемых каждым зарядом по отдельности.

С новым ником!

То OlegShvedov,

Я с Вами абсолютно во всем согласен и ни о чем не спорю. Даже с тем, что 'В электричестве я вообще не нашел ни одной задачи, которая бы понималась бы без интегрирования'. Если надо найти поле диполя и дан приказ интегрировать – значит, будем. Был такой персонаж отечественного оскароносца, 'Через 20 лет ничего не будет, - говорил. - Будет одно сплошное телевидение'.

А вообще ситуация грустновато-забавная. Раньше я как-то не вполне отчетливо понимал, отчего наши племянники во 2 Гумкорпусе (ВмиК, первый декан и ведущие сотрудники – с нашей кафедры математики) имеют среди абитуриентов и работодателей заметно более высокий рейтинг. Теперь деталь к пониманию появилась.

Здесь множество абитуров ВМиК http://www.cmc-online.ru/forum/abiturs/?su...ew&msg=1620 активно занято обсуждением дел своих насущных, демонстрируя порой свирепую подготовку и неподдельное желание учиться. В нашем виртуальном учреждении 4 студента и сотрудника физфака убеждают одну абитуриентку "ну, подразберись же ты с дифференцированием, оно же правда тебе надо", а в ответ: "ну, не сейчас, не люблю я его…" В параллельной ветке глубокоуважаемый Mitin с глубокоуважаемым Плазматиком выясняют, как на физфаке учить и чему учиться, а истоки проблем в заметном числе - здесь, на входе, вот с таким отношением к текущим своим делам…Как говорил один весьма значимый исторический персонаж, 'Кадры рЭшают все'.

Но хорошо все-таки, что есть у нас и другие, гораздо более сильные абитуриенты. Внушает в итоге оптимизм.

В общем, хотелось бы далее перевести разговор в прагматично-ориентированное русло. По теме. Если на курсах был вопрос ли, задача ли, не получившие достаточно убедительного освещения - "уэлкам", разберемся вместе. Без достоинствометрии, предельно по существу вопросов.

УСПЕШНОЙ РАБОТЫ, ДОРОГИЕ БУДУЩИЕ СТУДЕНТЫ!!!

Хм... да я на вмик и не собираюсь, и не льщу себе..
Тему с дифференцированием и интегрированием уже замусолили, но я все-таки напишу. Если считать площадь трапеции, треугольника и прямоугольника интегрированием - да, без него в физике ни шагу. Общие понятия о дифференцировании и интегрировании я вобщем-то имею, но на мой взгляд, подобные задачи чаще встречаются на олимпиадах (например, второй тур мосгора этого года). (Ну, я не считаю полноценным дифференцированием взятие производной от пути, скорости и магнитного потока).
Хотя согласна, у меня какая-то мешанина в голове: предыдущее предложение слишком странно звучит. Может, отчасти виной тому именно школа, где про интеграл нам рассказали пару раз на алгебре и в воспоминаниях осталось толкьо то, что "это такая штука, которую если помнить, то она очень помогает... но я ее не помню, и по этому я ее не люблю и она мне не помогает и по определению помочь не может". С производными несколько проще - с ними часто встречаемся в алгебре, да и знакомы с ними уже второй год.. как-то сжились уже.
Итог - у меня просто искаженное понимание этих двух понятий. И дело тут тогда не в физике, а в алгебре. *будем исправлять положение*



Flogger Если можно, объясните мне пожалуйста подробно стандарнтую задачу на электростатику:
Два удаленных изолированных сферических проводника радиусами R1 и R2 были заряжены до потенциалов f1 и f2 соответственно. Затем их соединили тонким проводником. Найти, чему равно изменение энергии системы.

Да с удовольствием.

Чему равна энергия системы ДО соединения? W(1) = k*q1^2/(2R1) + k*q2^2/(2R2). Заряды q1 и q2 находятся на базе известных значений потенциалов соответствующих сфер, f1 = k*q1/R1, f2 = k*q2/R2.

Чему равна энергия системы ПОСЛЕ соединения? W(2) = k*Q1^2/(2R1) + k*Q2^2/(2R2). Изменившиеся заряды сфер Q1 и Q2 находятся на базе того, что потенциалы сфер теперь РАВНЫ, k*Q1/R1 = F1 = F2 = k*Q2/R2, а также закона сохранения ЗАРЯДА, Q1 + Q2 = q1 + q2.

Интересующее Вас изменение энергии системы равно, естественно, W(2) - W(1) и заведомо будет НЕположительным (отрицательным или 0). Пожалуйста, подумайте, почему, а также будьте аккуратны в итоговой алгебре.

Затронутые вопросы, требующие вчитывания в хорошую книжку и самостоятельного обдумывания:

- почему выравнялись потенциалы сфер после соединения?

- что нам дало словечко "удаленных" в условии задачи?

- формула для энергии заряженной сферы и ее физический смысл.

На уроке в свое время я не понял, а где собственно доказательство, думал, что линии - просто пояснение. Но вот у Бутикова с ходу я порочного круга не нахожу! Ход доказательства примерно такой:
- линии напряженности точечного заряда - симметрично расположенные радиальные прямые
- из геометрии получаем, что число линий, пересекающих единичную площадку на сфере обратно пропорционально квадрату радиуса. Следовательно, число линий на единицу площади пропорционально полю точечного заряда. Можно добиться численного равенства этих величин, нормировав полное число линий. Из этого получается, что полное число линий пропорционально заряду (из формулы для поля точечного заряда).
- затем доказывается непрерывность линий в том смысле, что они нигде не обрываются
- получается теорема Гаусса для точечного заряда как следствие закона Кулона и геометрии физического пространства.
- если есть несколько зарядов, то утверждается следующее: из суперпозиции полей следует суперпозиция потоков (мне кажется, скользкий момент, нет?).

Хотя дивергенция изящнее, конечно, и корректнее.


Нет, конечно... Я неудачно выразился, хотел сказать, что если интегрирование как таковое и встречалось в школе, то сводилось к нахождению площади треугольника (прямоугольника, трапеции).


Что касается потенциала поля точечного заряда, не помню точно, выводилось ли это у нас в школе и как именно...

У Бутикова же (там, правда, случай гравитационного поля) сначала формула дается без доказательства, а затем проверяется для нее полученное соотношение Fr = - dEp/dr (можно на языке малых приращений), что подтверждает формулу.

2 Flogger:
Насчет теоремы Гаусса у Вас похожие рассуждения, только можно и без телесного угла обойтись для произвольной поверхности (если через линии рассуждать).





Да, забавный метод! А иногда по сути он превращается в схему Эйлера, а затем мы получаем какое-нибудь приятное соотношение . Из механики классический пример задачки, решаемой таким образом, - одномерное движение с силой вязкого трения. Есть и совсем убойная задача - капля в тумане.
А сами по себе упомянутые выше малые приращения выводятся примерно так же, как производная в школе (кое чем пренебрежем, и все получится ).

Цитата(Flogger @ 17.4.2007, 9:20)

С новым ником! 13.gif

Спасибо!

2 Магистр Йот-а:



Здесь просто воспроизводится рассуждение теоремы Гаусса. А то, что поток = числу силовых линий - это все-таки нетривиальное утверждение.



У этой задачи есть еще один способ решения. Обозначим через Q_0 суммарный заряд системы, который сохраняется. Построим график зависимости суммарной энергии системы от заряда Q_1 на первом проводнике (заряд на втором проводнике равен Q_2=Q_0-Q_1). Найдем, при каком Q_1 энергия принимает минимально возможное значение (график будет параболой, так что минимум можно найти школьными методами). Это и будет состояние устойчивого равновесия системы.

Это иллюстрация к утверждению о том, что в равновесии потенциалы проводников выравниваются.

Магистр Йот-а,

BEG "если есть несколько зарядов, то утверждается следующее: из суперпозиции полей следует суперпозиция потоков (мне кажется, скользкий момент, нет?) " END

(Удивленно) По определению, поток вектора E через элемент поверхности dS равен скалярному произведению этого вектора на вектор единичной нормали n к элементу поверхности и на площадь этого элемента dS, dФ = E*n*dS. (Жирненькие - векторы).

Пусть нас интересует поток поля Е, созданный N зарядами. Тогда

dФ = E*n*dS = {по принципу суперпозиции} = {E(1) + E(2) + ... + E(N)}n*dS = {по определению скалярного произведения} = E(1)*n*dS + E(2)*n*dS + ... + E(N)*n*dS = dФ(1) + dФ(2) + ... + dФ(N),

где E(k) - поле, созданное в пределах элемента dS k-м зарядом.

Это - скользкий момент???

Не умножайте сущности без необходимости.

И не ругайтесь при абитуриентах: дивергенция - это хорошо, но ведь отпугнет же многих...

Большое спасибо за решение задачи (даже двумя способами). Правда, я как-то слабо представляю себе, как должен выглядеть график (говорят что парабола, но я этого пока что еще не поняла). Сейчас попробую разобраться..
И еще - спасибо за заданные вопросы. Потенциалы - одна из наиболее слабых тем в моем арсенале . Если что-нибудь еще вспомните, на что нужно обратить внимание - обязательно пишите, я буду очень благодарна).

2 Flogger:

Если сразу определять поток через скалярное произведение (что корректно, по-моему, и доступно вполне в школе), то действительно тривиально... А если написать определение в упрощенном развернутом виде (косинус угла и все такое), возможно, сразу не очевидно... Ну или я просто сам себя перемудрил тут.


Поймите меня правильно, я вовсе не собираюсь пудрить мозги абитуриентам либо "выпендриваться" перед ними, видимо, ирония не удалась: если продолжить (фактически до абсурда) мысль, что использовать те же интегралы в построении школьного курса с самого начала, то можно и до какого-нибудь, скажем, пространства Минковского или гладкого многообразия докатиться уже в кинематике, куда там дивергенция... Может, я не прав, но обычно школьная физика дает скорее наглядное представление, а в университетской под это подводится уже математическая база, так ведь? Да и в математике так же, когда определение отнюдь не соответствует интуитивному пониманию, а скорее наоборот (по крайней мере, такую мысль от одного математика я слышал).
К чему я это? Олег Юрьевич, Вам вопрос (да и ко всем тоже), как Вы полагаете, где та граница, за которой можно уже и "перегнуть палку" с математикой?

Цитата(Flogger @ 18.4.2007, 17:40)

Жирненькие - векторы)

Эх, а я вот, оказывается, и привык, что никаких стрелок, только полужирный шрифт или вообще ничего, когда и так ясно, о чем речь.

Магистр Йот-а,

BEG "Если сразу определять поток через скалярное произведение (что корректно, по-моему, и доступно вполне в школе), то действительно тривиально... А если написать определение в упрощенном развернутом виде (косинус угла и все такое), возможно, сразу не очевидно... " END

BEG " где та граница, за которой можно уже и "перегнуть палку" с математикой? " END

Наша с Вами беседа показывает, что палку, возможно, надо гнуть в другую сторону. Поскольку скалярное произведение в школе ОБЯЗАТЕЛЬНО изучают с 9го (или раньше) класса НА МАТЕМАТИКЕ (вспомните "метод координат", проекции на декартовы оси и пр.). А на ФИЗИКЕ зачуханная училка "МарьВанна" вселяет представление о силовых линиях, которые дети потом ищут и сильно огорчаются, когда таких материальных объектов не обнаруживают... Для того и существуют ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ КУРСЫ и СИЛЬНЫЕ ШКОЛЫ, где ДОЛЖНЫ надежно вбить (в хорошем смысле) в голову: "ПОТОК - ЭТО СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ". А не пучок несуществующих прутиков. Это модель, аналогии, представление, которые использованы в оригинальных трудах ВЗРОСЛЫМИ, сложившимися физиками XIX века ПОСЛЕ формулировки ими теории на математическом языке. А не детьми, у которых физики 2*45 мин. в неделю, а математики в физической картине - НОЛЬ. Да еще при нынешнем среднем уровне преподавания физики. Пример учителя, которому не место в школе - здесь: http://www.cmc-online.ru/forum/abiturs/?su...ew&msg=1536 .

В общем, потенциал, который закладывается среднешкольной математикой, используется среднешкольной физикой... ну, чтобы не быть резким... на уровне паровоза. Впрочем, это вечный вопрос, который лучше решать не сверху (ждать от Минобра разумной коррекции программ), а снизу - возвращаюсь к середине предыдущего абзаца: наши курсы и сильные школы. Которые не слишком внимательно относятся к царственным указаниям высокопоставленных идиотов (только ли идиотов?).

ELANOR,
пожалуйста (про задачу), спрашивайте! Успешной работы!!

А задача там не совсем чтобы уж очень тривиальная, все-таки двухступенчатая... Уровня первого тура Московской городской олимпиады. Ну и на ВМК примерно такие же по сложности (у нас на ФФ посложнее

А эта задача насколько корректно поставлена? По-моему, далеко не.
У нас нет информации про характер рывка. Или все-таки есть?
Скажем, почему мы считаем, что при нем теряется энергия? А не абсолютно упругий удар?

Марсианин,

наши сильные выпускники, ушедшие в бизнес, не в последнюю очередь столь успешны потому, что умеют ВНИМАТЕЛЬНО читать контракты условия задач. "...после прохождения положения РАВНОВЕСИЯ (выделено мной - Fl.)..." - возможно ли это при абсолютно упругом подскоке после первого рывка и движении по семейству парабол?

"Пример учителя, которому не место в школе - здесь: http://www.cmc-online.ru/forum/abiturs/?su...ew&msg=1536 .

А задача там не совсем чтобы уж очень тривиальная, все-таки двухступенчатая... "

Как там звучит циничная фраза? "Я не лгу - я просто недоговариваю". Учителю не место в школе не потому, что задача непустяшная, а потому, что "Я принес ему Ваше решение, он сказал что даже в инсте не решал такие задачи и НЕ СТАЛ с ней разбиратся..." (Господи, ну, что же за грамотность такая у абитуриентов! )

А случай второго отскока точно в середине?