Почему при рассмотрении собственного полупроводника в статистической физике уровень Ферми в нем находится на последнем заполненом электронами уровне, т.е. на потолке валентной зоны. А при расмотрении того же полупрвоника в электронике у нас получается, что уровень Ферми находится между валентной зоной и зоной проводимости.

Сообщение отредактировал KTR - 17.12.2004, 23:44

Где это в статах такое написано?

Так как Вы написали, дело обстоит в металлах при Т=0, с той поправкой, что он находится не на потолке валентной зоны, а в зоне проводимости.
В полупроводниках уровень Ферми лежит в запрещенной зоне (если п/п невырожденный) - как Вы и написали во второй части. В собственном полупроводнике уровень Ферми расположен в аккурат посередине зоны.

Сообщение отредактировал Наблюдатель - 18.12.2004, 2:10

Кто-нибудь даст четкое определение: чо такое уровень Ферми?

Если я не ошибаюсь, то это уровень (т.е. значение энергии), ниже которого все состояния системы частиц, подчиняющихся статистике Ферми-Дирака, заполнены, а выше - путсы при Т=0.

Сообщение отредактировал Bot - 21.1.2005, 2:34

При ненулевой температуре - уровень, вероятность заполнения которого электроном строго равна 1/2.

Уважаемые коллеги объясните, как уровень Ферми может находиться в запрещенной зоне? Не зря же она запретная. Какая может быть вероятность нахождения электрона в запрещенной зоне ½, когда она запрещенная и не допускает нахождения в ней уровней энергий электрона? (Не знаю на засыпку этот вопрос или нет).

Как-то в МИФИ с уровнем Ферми неполадочка вышла....

Вот представьте себе один электрон и два разрешенных уровня (№1 и №2). Электрон какое-то время сидит на нижнем уровне №1, а потом перескакивает под действием каких-то причин (не в этом суть) на уровень №2 и какое-то время живет там. Потом снова спрыгивает на №1.... и так далее. Какова же средняя энергия электрона? А она как раз лежит между уровнями №1 и №2, хотя электрона с такой энергией в природе поймать нельзя. Теперь, если электронов много, а уровни превратились в зоны, то и положение уровня Ферми понять можно.

Электроны, как частицы, обладающие полуцелым спином, подч-ся ст. Ферми-Дирака. Вероятность того, что электрон будет находиться в квантолвом состоянии с энергией E, выражается функцией Ферми-Дирака
f(E,T)=1/(1+exp((E-F)/kT)).
Здесь F -- электрохимический потенциал, или уровень Ферми, который, в общем случае, тоже зависит от темперетуры.
Это из учебника по физике полупроводников Бонч-Бруевича и Калашникова.
Вот и все. Чего тут непонятного. Читать надо внимательно.

Спасибо Denis, обсужу вопрос с[COLOR=purple] ассами в этих вопросах в институте, может и вправду это еще одна заморочка от теоретиков, с логикой экспериментатора это понять было не просто. Им (теоретикам) перестаешь верить, доходит до того, что один и тот же автор пишет в одной работе абсолютно противоположные утверждения. Так что вопросы еще будут.
Еще раз благодарю

Мне такое тоже попадалось. Именно в таких случаях грамотные рецензенты оказывают неоценимую услугу.

Чуток подразобрался в этом вопросе.
Уровень Ферми в запрещенной зоне существует лишь на бумаге и в воспаленных умах.
Поясню. Да, теоретически уровень Ферми прекрасно вписывается в запрещенную зону. Но, не найдете ни одного электрона в полупроводнике, или металле, который бы реально имел значение энергии из запрещенной зоны. Нет квантовых состояний отвечающих запрещенной зоне. Тем более абсурдным с точки зрения реального эксперимента выглядит уровень ФЕРМИ в запрещенной зоне.

В общем, справедливо, за ислючением первого и последнего утверждения.

Этот формализм (на бумаге и в воспаленных умах ) позволяет решать огромное число экспериментальных задач. Ничего более эффективного пока никто не придумал.

Ну почему же? Параметр вполне реальной функции распределения электронов по энергиям.

Кроме всего прочего, вы забываете, что даже в запрещенной зоне уровни все же есть. Возникают из-за примесей, дислокаций, краевых эффектов... Без них никак =)
Кроме того, если Вы считаете, что электроны существуют там лишь "в воспаленных умах", тогда, вероятно, очень многое из физики твердого тела существует сугубо там же. Как вы объясните ситуацию, когда эффективные массы электрона и дырки различны, с точки зрения "невоспаленного" разума? =)

Сообщение отредактировал Owen - 27.4.2005, 10:01

Это все модели. Мы безбожно упрощаем и выкраиваем по своему усмотрению реальную физическую природу, чтобы хоть как-то суметь описать, и предсказать процессы. В теоретической физике никто не удивляется бесконечной и даже отрицательной эффективной массе. Так же и с температурой – хочешь отрицательную, ну и бери хоть
-10К. А реально найдите мне антивещество, и опустите его температуру ниже абсолютного нуля. Хочется лишь, чтобы физики не забывали, что работают зачастую с моделями. А то так и недалеко от полного непонимания природы.
Понимаю, тяжело перестраивать свои воззрения, когда тебя учили моделям, присваивая им звания законов природы. К примеру, 3-й семестр – свободные электроны в металле. Я сильно удивлялся, когда узнал, что электроны в образце далеко не подобны идеальному газу в сосуде, и у них ест свое место и «хозяева». До этого момента я безгранично доверял общей физике. Это можно сравнить с переходом от классики к релятивизму – как гром среди ясного неба – «… время не однородно…»
Конечно, принижать роль моделей нельзя, без них было бы не разобраться, тем более объяснять студентам.

Извините, увлекся и не ответил на прямой вопрос.

Эффективные массы имеют чудесные значения по причине той, что теоретикам не понравились зависимости энергии от волнового вектора k. И чтоб избежать трудностей, они решили: «А почему бы нам не поиздеваться над массой, она безмолвна, да и дурак не заметит, а умный промолчит». Вот тут то и родился монстр – бесконечная масса. Частица не имеет бесконечную плотность, просто она в данном случае движется ну очень плохо. Ну, отрицательная масса всего лишь получилась из-за того что импульс передаваемый, пусть электроном решетке, отрицательный, т.е. решетка сама сообщает импульс больший взаимного от электрона. (Если еще окончательно не запутал, не просто все же объяснять).

Да, ну конечно, дырка – реально не существующий объект – пустое место, и Вас удивляет, что масса дырки не равна массе реального электрона?

to МИФИст

Это уже начинает переходить в разряд жонглирования словами или вербальной эквилибристики. Попытки объяснить устройство Мира с позиции бытовых понятий, определений и терминогогии еще ни разу не приводили к значимым результатам (я уже не говорю о сколь-нибудь значительном успехе). На нашем сайте есть одно злачное место: "Проверка теорий на прочность". Там авторы различных теорий как раз упирают на то, что их теории обладают логической убедительностью на бытовом уровне и не обременяют себя написанием уравнений и формул, вообще избегая какого-либо формализма. Это, конечно, все здорово и местами даже забавно. Но нужно помнить, что заявляя о желании рассматривать явления в нашем мире в обход классического научного формализма и методологии, нужно хотя бы помнить, что вы обмениваетесь информацией при помощи Глобальной Информационной Сети и множества других полезных результатов человеческой деятельности, которые стали реальностью лишь благодаря этому формализму. Если это помнить, то дальше можно уже просто получать удовольствие от самой дискуссии.

Это ошибка - физики работают с моделями всегда. Заблуждением является мнение, что физики отвечают на вопрос о том, как реальность устроена на самом деле. Физика отвечает только на вопрос "что будет, если сделать так-то и так-то..."

Все понятно. А если жаждущие правды будут задавать вопросы, я буду объяснять им на пальцах, что к чему, а формулы зазубрить всегда успеют. И потом, открытия «на кончике пера» - исключения, а не правила. (извините, если показался неблагодарным)