.

Оптимизация изложения подходов к СФ и вывода формул СТО


с предъявлением связи этих разделов
и вытекающие соображения

Оригин. док-в – не более двух ( одно _ замаскировано ).

Три статьи – 4+5+1=10 стр. (.doc):
Лемма Больцмана
От Физо до Эйнштейна
Нужен ли такой эксперимент ?

УДАЧИ !

=======================================

Мелочи жизни ...

То же - вариант старого боцмана ...

Файлец - тоже можно прихватить...

 ИСХОДНЫЙ_.doc ( 166 килобайт ) Кол-во скачиваний: 260


Сообщение отредактировал ВиРа - 25.6.2006, 17:44

==========================================================================
Эти соображения, напрасно претендовавшие на публикацию в серьезных физических журналах,
нуждаются в пояснениях "на пальцах", иными словами, - научно- популярных (ессно, и это - только претензия):
==========================================================================

I. - ( с математикой _ за пределами школьной программы )

Известно, что иногда целесообразнее рассмотреть более общий, чем предложенный, вариант конкретной
задачи ( не только математической ).
Например, для трех окружностей с разными центрами и разного диаметра, лежащих в одной плоскости,
три пары касательных к каждой паре окружностей пересекаются в точках, лежащих на одной прямой.
Для доказательства этого неочевидного факта достаточно заменить окружности шарами:
две плоскости, касающиеся - каждая - всех трех сфер, пересекаются по прямой линии.

Для демонстрации гениальной интуиции Больцмана _ выйдем из рамок классической механики и
рассмотрим некую статистическую систему неких элементов с некоей функцией энергии и
как-то распределенных по неким переменным ( координатам ).

Определим, как простейшую, модельную статсистему, описываемую - желаемого свойства - переменными
и функциями, _ допускающими применение максимально эффективного математического аппарата.

Тогда _ знаменитейшая - из двух удивительнейших - формул Больцмана:
"Одна формула - и весь мир" - со ‘стрелой времени’ - получается "почти бесплатно" сама собой ...

Субъективные "метафизические следствия", предлагаемые далее читателю в тексте по 1-й гиперссылке,
не имеют доказательства единственности - как своей, так и - приводимых трактовок
высокоэластичности резин, парадоксов гидродинамики и "узости" сверхтекучести -
сравнительно с "широтой" сверхпроводимости.
Несколько неясна справедливость предложенного доказательства этой - базовой -Леммы Больцмана.
========================================================================

II. - ( с математикой _ в границах школьной программы )

Предельность измеряемой величины _ с - скорости света _ и, следовательно, существование
отличного от классики _ закона сложения скоростей, - впервые обнаружил Арман Физо в опыте 1851г.
Причем измерения с точностью хуже .1 дали формулу нового закона для одномерного случая однозначно.
Когда же не прекращающиеся проверки утверждения: _ с = const _ в любой инерциальной системе отсчета, -
превратили его в факт, то - в сочетании с _ не вызывающим никаких сомнений принципом относительности -
постулируется одинаковое действие законов физики, _ по крайней мере, в инерциальных системах, -
реальность
потребовала уточнения преобразований Галилея:
элементарный вывод из вышеизложенного дает преобразования, названные именем Хендрика Лоренца, -
с неабсолютным временем - различным в паре систем, движущихся друг относительно друга,
причем вывод закона сложения скоростей даже не потребовал учета принципа относительности, -
т.е., закон этот верен и для неинерциальных систем (хотя бы некоторых).

Из преобразований Лоренца _ элементарно же выводятся знаменитейшие формулы СТО,
но только Альберт Эйнштейн первым обнаружил (и опубликовал) их, дав замечательное
объяснение неабсолютности времени, - сделавшее, к сожалению, СТО _ пугалом для запуганных...

Факт _ с = const ... _ остался необъяснимым, что увеличило число желающих (не более)
дать иное истолкование фактов СТО, _ и - почему бы нет -оспорить и вершину творения Эйнштейна - ОТО.
Шансы на это - не ноль, т.к. только в математике доказуемы желанные теоремы единственности.
Тем более, что у обеих ТО имеются свои "скелеты в шкафу"... , а достаточно ведь и одного, но -
бесспорного, как неопровержимая улика. _ Схоластика же - бесполезна.

В случае СТО _ наиболее "печальна" необходимость сочетания _ факта зависимости от скорости
вычисляемой массы элементарных частиц _ с очевидной независимостью массы, например, Солнца,
от непрерывно меняющейся скорости, взаимной с земным наблюдателем .

В поисках же конструктива для альтернативы и решения проблемы _ с = const ... _ имеет смысл
начинать с исходного парадокса великой теории Джеймса Максвелла: _ абсолютная пустота
пространства - нулевая напряженность полей - между двумя одинаково заряженными
бесконечными и практически бесконечными параллельными плоскостями.

Повидимому, следует вернуться к идее Майкла Фарадея: _ существует материальное "поле", - и ...
все становится на свои места - сегодня _ хотя бы качественно.

==========================================================================

III. - ( без математики )

В физике уже давно объединены законы сохранения массы и энергии, так что невозможно изменить
только одну из этих величин для изолированного конкретного объекта.
Растянутая стальная пружина, как и резиновый эспандер, запасли определенное количество энергии,
следовательно, увеличили свою массу - соответственно знаменитой формуле СТО Альберта Эйнштейна.

Необычность ситуации с резиной - в том, что, в идеализированном случае, деформирование ее в привычном
высокоэластическом состоянии _ связано только со степенью упорядоченности элементов ее структуры -
т.е., с энтропией.

Т.о., существует таинственная связь энтропия - масса (гравитационная, в частности).

Формально, эта взаимосвязь соответствует идее ОТО: кривизна пространства есть отражение
меньшей, чем это возможно, упорядоченности неких (любых) его элементов.
Однако, сохраняется принципиальное отличие: _ материальные элементы и "элементы континуума".

Поэтому нельзя исключить, что квантовая теория гравитации сохранит n-мерный геометрический континуум
только как удобную систему геометрических координат, не обязательную для применения.
====================================================================
====================================================================[attachment=
3588:attachment]

Сообщение отредактировал ВиРа - 28.6.2006, 19:26

.

Пожалуйста, укажите конкретно на ошибки и погрешности !

.
читабельнее - по этой ГС
.

На конкурс пособий для начальной школы.

БУКВАРЬ ~ 2050
Хрестоматия по физике


§ n+1 _ Основы статфизики _ ( математика II ступени - несколько выше уровня средней школы )


I ступень ( естественно-научный минимум гуманитария )

Известно, что иногда бывает целесообразно рассматривать более общий, чем заданный,
вариант конкретной задачи ( не только математической ).

Например, для трех окружностей с разными центрами и разного диаметра, лежащих в одной плоскости,
три пары касательных _ к каждой паре окружностей _ пересекаются в точках, лежащих на одной прямой.
Для доказательства этого неочевидного факта достаточно заменить окружности шарами:
две плоскости, касающиеся - каждая - всех трех сфер, пересекаются по прямой линии, - иначе невозможно.

Продемонстрируем гениальную интуицию Больцмана, выйдя из рамок классической механики:
рассмотрим некую статистическую систему неких элементов с некоей функцией энергии
и некоим образом распределенных по неким переменным ( координатам ).

Определим, как простейшую, модель статсистемы, описываемую - желаемого свойства - переменными и функциями,
допускающими применение максимально эффективного математического аппарата.


Тогда , знаменитейшая из двух самых удивительных формул Людвига Эдуарда Больцмана [20.2.1844, Вена, - 5.9.1906, Триест ]:
"Одна формула - и весь мир" * - со "стрелой времени" - однозначным направлением эволюции статистической системы -
получается как бы сама собой ...


Именно она объяснила - наряду с давно уже выясненным классической физикой :

- многочисленные парадоксы гидродинамики, -
самый старинный /1744,1745г./ - Д'Аламбера - Эйлера - требовал снижения сопротивления движению в жидкости при нагреве в любом процессе,
что не имеет места при высоких температурах и скоростях;

- необычность свойств резин, -
как правило, увеличение при нагреве сопротивления деформированию и "ползучесть и релаксация наоборот" - сокращение нагруженного образца
после быстрого растяжения его подвешенным грузом, а также и другие - не менее поразительные;

- редкость и труднодостижимость явления сверхтекучести - сравнительно со сверхпроводимостью.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
* Евгений Александрович Седов [1929-1993]. "Одна формула и весь мир".М, "Знание", 1982.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
================================================================================
================================================================================
=
=

II ступень ( начальная школа )


ЛЕММА БОЛЬЦМАНА

Для физической статистической системы без связей с неизменной полной энергией:

Wп ≡ Wo + ∫Wp = const, - . . . . . . . . . . . . . . (1)

где Wo = const - часть Wп, не зависящая от функции плотности распределения р(Х) элементов
(этой системы), обладающих собственной энергией Е(Х), . . . Х – вектор непрерывного аргумента, -

W – ядро функционала W(p) прочей энергии, не зависящее от частных производных р](Х), имеет вид :

W = W(p,E,X) = Ст lnp + Е = const, -

где Ст - параметр состояния системы.

* * *

Действительно, вариация постоянного функционала прочей энергии равна нулю ( W.' - частная производная W по p ):

δW(p) = ∫(W + pW.')δp = 0 , -

что дает - в силу одной из основных лемм вариационного исчисления :

W + pW.' = const, - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2)

и далее - решением этого дифференциального уравнения (ДУ) :

W = const+ f(Е, Х)/p.

Из подстановки этого результата в (1) следует, что произвольная f(Е, Х) могла бы
относиться только к независящей от p части энергии Wo, поэтому имеет место:

W = const, - ( т.н. "социологический принцип" - только при отсутствии связей ! )

что превращает (2) в :

pW.' = const ≡ Ст , - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3)

В решении ДУ (3) индивидуальная энергия Е появляется как естественное истолкование
произвольного слагаемого - функции от Е и Х - величины с размерностью энергии:

W = Ст lnp + Е . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4)


* * *

При рассмотрении систем со связями _ в правой части (4) добавляются слагаемые, определяемые
наличием связей и определяющие конкретный вид фунции плотности распределения р(Х).

Интеграл первого слагаемого в (4) задает, например, почти всю энергию, запасенную резиной
при высокоэластическом ее деформировании [1,2],
и обуславливает подобную – прямо пропорциональную абсолютной температуре - составляющую
гидродинамического сопротивления.

Существование растущей с температурой _ доли - части ГДС стало известно конструкторам -
специалистам по ствольной артиллерии ( - при работе противооткатных устройств пушек и гаубиц [3] ) -
еще во времена Людвига Больцмана.

Она же _ резко ограничивает температурный диапазон жидкофазной сверхтекучести.

Фундаментальное следствие: - "стрела времени" - наличие определенного единственного направления
протекания процессов в статистической системе ( даже в чисто механической ! ) :

Действительно, в силу (4) вторая вариация (δδ) энергии системы - как функционала плотности распределения -
строго положительна:

δδW(p) ~ ∫(δp)(δp)/p > 0 .

* * *

Л и т е р а т у р а (устаревший список )

1. Присс Л.С. Теория высокоэластичности. Состояние и тенденции ее дальнейшего развития.
Пущино. 1981.

2. Рахман В.И. Высокомолекулярные соединения. В.1988. 30. N8. c.572-574;
http://zhurnal.lib.ru/editors/w/wira/rubber.shtml .

3. Артиллерийское вооружение. Основы устройства и конструирования.
М.Машиностроение.1975. C.222,265;
http://zhurnal.lib.ru/editors/w/wira/artill.shtml .

* * *
* * *

Этот и еще один параграф - все об СТО (достаточно школьной математики) -
плюс независимое сохранение соответствующего импульса - см.файл:

Сообщение отредактировал ВиРа - 25.7.2006, 16:04