а вот мне вдруг интересно стало, что сейчас Наука думает по поводу правила Тициуса-Боде?
ему придумали какое-то теоретическое обоснование? или его признали ересью богомерзкой? или оно так и висит в воздухе -- оно как бы есть, но его как бы никто и не замечает, как будто и нет его?

астрОномы, просветите, как обстоят дела по этому вопросу на переднем крае Науки?

Нет, ересью его не признали. Уж очень точное правило.
Вопрос этот, фактически, по моему профилю: я сейчас активно занимаюсь космогонией планетных систем. Но, что ответить, даже не знаю ...
У шмидтвовцев было объяснение, связанное со статистическим усреднением орбит первоначальных частиц в облаке. Будучи ярым противником космогонии Шмидта, этой точки зрения я не придерживаюсь и тебе не советую. Ибо у последователей Шмидта слишком много явных ошибок в их теории.
Видимо это правило связано с какими-то резонансными процессами, проходившими в газо-пылевом диске на допланетной стадии формирования. Но четкого объяснения пока найдено не было.

тогда второй вопрос дилетанта. в продолжение первого. (-:

есть ли в настоящий момент у астрОномов данные о других планетных системах? в частности, об удаленности планет от звезд, вокруг которых они обращаются?
если да, то есть ли там аналогичная закономерность расстояний?

иными словами: распределение в солнечной системе вызвано случайными причинами или же оно закономерно?

Данные есть, но не слишком богатые. То есть: наблюдаются газо-пылевые диски у некоторых молодых звезд, наблюдаются даже отдельные экзопланеты. Но данных, позволяющих судить о закономерностях - нет.

а что известно про спутники планет?
там тоже есть аналогичная зависимость?

Надо посмотреть. Боюсь соврать.