Действительные vs Комплексные - Студенческий форум Физфака МГУ

Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://wasp.phys.msu.ru/forum/index.php?showtopic=16911
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Sun Apr 10 05:23:06 2016
Кодировка: Windows-1251
Поисковые слова: релятивистское движение

Действительные vs Комплексные - Студенческий форум Физфака МГУ

IPB

Студенческий сайт Физфака МГУ

Правила форума

Помощь Поиск Пользователи Музыкальные открытки

Репутация

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Студенческий форум Физфака МГУ > Общий > ТРЕП

2 страниц

1 2 >

Reply to this topic

Start new topic

Действительные vs Комплексные

LittleTime Просмотр профиля	25.11.2009, 16:47 Сообщение #1
начинающий Группа: Участники Сообщений: 12 Репутация: нет Предупреждения: (0%)	не является ли арифметизация с помощью действительных чисел ограничением области применимости теории?

LittleTime Просмотр профиля	5.12.2009, 21:02 Сообщение #2
начинающий Группа: Участники Сообщений: 12 Репутация: нет Предупреждения: (0%)	например, если в СТО пользоваться комплексными числами будет возможность описывать сверхсветовое движение

tkm Просмотр профиля	6.12.2009, 22:28 Сообщение #3
v. i. p. Группа: VIP Сообщений: 1,851 Репутация: 65 Предупреждения: (0%)	Ну и что?

Tanja Просмотр профиля	7.12.2009, 10:13 Сообщение #4
супер-элита Группа: VIP Сообщений: 894 Репутация: 215 Предупреждения: (0%)	Встречный вопрос. Не является ли излишнее усложнение мат.аппарата выходом за пределы применимости теории?

LittleTime Просмотр профиля	7.12.2009, 20:03 Сообщение #5
начинающий Группа: Участники Сообщений: 12 Репутация: нет Предупреждения: (0%)	Цитата(tkm @ 6.12.2009, 22:28) Ну и что? наука ведь движется по пути расширения границ применимости теорий. по-моему это как минимум закономерно, но перспективно ли? Цитата(Tanja @ 7.12.2009, 10:13) Встречный вопрос. Не является ли излишнее усложнение мат.аппарата выходом за пределы применимости теории? излишнее - является, но если усложнением мат.аппарата удастся лучше объяснить некоторые вещи и получить новые предсказания - усложнение не будет излишним границы применимости механики Ньютона совсем не в отсутствии комплексных чисел, а вот у СТО по-моему очень даже может быть. какова была бы квантовая механика без комплексных чисел? предпринимались ли попытки создать комплексную арифметизацию пространства-времени?

tkm Просмотр профиля	8.12.2009, 9:52 Сообщение #6
v. i. p. Группа: VIP Сообщений: 1,851 Репутация: 65 Предупреждения: (0%)	Цитата(LittleTime @ 7.12.2009, 20:03) предпринимались ли попытки создать комплексную арифметизацию пространства-времени? да чего только не предпринималось

ivandasch Просмотр профиля	10.12.2009, 0:32 Сообщение #7
----- Группа: Элита Сообщений: 4,867 Репутация: 260 Предупреждения: (0%)	Тут главный вопрос - каков физический смысл комплексной координаты. А мат.аппарат уже давно готов, с этим проблем нет. P.S. В квантовой механике все, что имеет физический смысл, лежит в поле вещественных чисел. А это квадрат нормы вектора, собственные значения эрмитова оператора. А поле комплексных чисел там используется потому, что оно алгебраически замкнуто, поэтому работать проще. Сообщение отредактировал ivandasch - 10.12.2009, 0:36 -------------------- Возле города Пекина ходят-бродят хунвейбины. И старинные картины ищут-рыщут хунвейбины. И не то, чтоб хунвейбины любят статуи, картины, Вместо статуй будут урны революции культурной. И ведь главное, знаю отлично я, Как они произносятся, Но что-то весьма неприличное На язык ко мне просится, Хунвейбины.

Kaskarino Просмотр профиля	15.12.2009, 8:26 Сообщение #8
практически свой Группа: Участники Сообщений: 35 Репутация: -2 Предупреждения: (0%)	Цитата(LittleTime @ 7.12.2009, 20:03) наука ведь движется по пути расширения границ применимости теорий. по-моему это как минимум закономерно, но перспективно ли? Э-э... вообще-то наоборот, нет?

LittleTime Просмотр профиля	31.1.2010, 20:23 Сообщение #9
начинающий Группа: Участники Сообщений: 12 Репутация: нет Предупреждения: (0%)	а если не делать координаты комплексными, а ввести новую величину (комплексную) - совокупность действительных координат, с помощью нее выполнить нужные вычисления, а в результате получим совокупность действительных штрихованных координат?

Free Researcher Просмотр профиля	31.1.2010, 20:34 Сообщение #10
big bad XY-dyke Группа: Элита Сообщений: 6,949 Репутация: 533 Предупреждения: (0%)	То есть? Немного не понял. Комплексные числа имеются в виду какие? x+iy, что ли? Если такие, то как быть с тем, что двух координат явно маловато? Или предлагается за iy считать ct? -------------------- In the early days of gender studies, and even today - at least among general public (Pryzgoda & Chrisler, 2000) - the word 'gender' has often been synonymous with women. We hope that this idea seems ridiculous to our readers. //Handbook of Gender Research in Psychology, Volume 1

LittleTime Просмотр профиля	1.2.2010, 21:28 Сообщение #11
начинающий Группа: Участники Сообщений: 12 Репутация: нет Предупреждения: (0%)	имеются ввиду пары действительных чисел $(a; b)$ , которые можно представить в виде $a + ib$ я думал о чем-то типа этого (не обязательно именно в такой форме, просто пример): есть координаты $x, t, x', t'$ найти преобразования, удовлетворяющее условиям: 1. при досветовых скоростях преобразования совпадают с преобразованиями Лоренца 2. преобразования не ограниченны досветовыми скоростями вводим комплексные числа $z = (x; t) = x + it$ $z' = (x'; t') = x' + it'$ найти $z' = f(z, u)$ : получаем: $z' = \frac{z-iu\bar{z}}{\sqrt{1-{u}^{2}}}$ проверяем условие (1): $z' = \frac{z-iu\bar{z}}{\sqrt{1-{u}^{2}}} = \frac{x + it-iu(x - it)}{\sqrt{1-{u}^{2}}} = \frac{x + it-iux - ut}{\sqrt{1-{u}^{2}}} = \frac{x - ut + it-iux}{\sqrt{1-{u}^{2}}} = \frac{x - ut + i(t-ux)}{\sqrt{1-{u}^{2}}} = \frac{x - ut}{\sqrt{1-{u}^{2}}} \mbox{ } + \mbox{ } i\frac{t-ux}{\sqrt{1-{u}^{2}}}=$ $= \left(\frac{x - ut}{\sqrt{1-{u}^{2}}} ; \frac{t-ux}{\sqrt{1-{u}^{2}}}\right) = (x';t')$ проверяем условие (2): $z' = \frac{z-iu\bar{z}}{\sqrt{1-{u}^{2}}} = \frac{i(z-iu\bar{z})}{i\sqrt{1-{u}^{2}}} = \frac{iz+u\bar{z}}{\sqrt{{i}^{2}(1-{u}^{2})}} = \frac{u\bar{z}+iz}{\sqrt{{u}^{2}-1}} =$ $= \frac{u\bar{z}+iz}{\sqrt{{u}^{2}-1}} = \frac{u(x-it)+i(x+it)}{\sqrt{{u}^{2}-1}} = \frac{ux-iut+ix-t}{\sqrt{{u}^{2}-1}} = \frac{-t+ux+i(x-ut)}{\sqrt{{u}^{2}-1}} = \frac{-t+ux}{\sqrt{{u}^{2}-1}}\mbox{ }+\mbox{ }i\frac{x-ut}{\sqrt{{u}^{2}-1}}= \left(-\frac{t-ux}{\sqrt{{u}^{2}-1}};\frac{x-ut}{\sqrt{{u}^{2}-1}}\right)$ а то, что всего две координаты, так это еще надо подумать... это же пока не теория, я просто хочу узнать "пилите, Шура" или "здесь рыбы нет" а вот например в случае прямолинейного движения в СТО, путем выбора СО можно добиться, чтоб изменялось только две координаты...

Урса Просмотр профиля	2.2.2010, 11:20 Сообщение #12
неадекватен Группа: Мега-Гуру Сообщений: 596 Репутация: 86 Предупреждения: (0%)	Цитата(LittleTime @ 1.2.2010, 20:28) имеются ввиду пары действительных чисел $(a; b)$ , которые можно представить в виде $a + ib$ получаем: $z' = \frac{z-iu\bar{z}}{\sqrt{1-{u}^{2}}}$ проверяем условие (1): $z' = \frac{z-iu\bar{z}}{\sqrt{1-{u}^{2}}} = \frac{x + it-iu(x - it)}{\sqrt{1-{u}^{2}}} = \frac{x + it-iux - ut}{\sqrt{1-{u}^{2}}} = \frac{x - ut + it-iux}{\sqrt{1-{u}^{2}}} = \frac{x - ut + i(t-ux)}{\sqrt{1-{u}^{2}}} = \frac{x - ut}{\sqrt{1-{u}^{2}}} \mbox{ } + \mbox{ } i\frac{t-ux}{\sqrt{1-{u}^{2}}}$ Ничего они с преобразованием Лоренца не совпадают, в преобразовании координаты не u должно быть. (А иначе к физике не привяжешь.) А в "проверке условия (2)" - тоже самое для координаты, и Вас не смущает отрицательный знак в преобразовании времени? P. S. А вообще преобразования Лоренца при помощи комплексных чисел выводят: Например см. тут: http://www.maths.ru/3-1.html Правда, сама я это не разбирала Сообщение отредактировал Урса - 2.2.2010, 11:33

LittleTime Просмотр профиля	2.2.2010, 18:17 Сообщение #13
начинающий Группа: Участники Сообщений: 12 Репутация: нет Предупреждения: (0%)	Цитата(Урса @ 2.02.2010, 11:20) Ничего они с преобразованием Лоренца не совпадают, в преобразовании координаты не u должно быть. разве нельзя измерять пространство и время в одинаковых единицах? спасибо за ссылку, буду разбираться... хотя... там написано, что преобразования Лоренца - это вращение СО... странно это

Урса Просмотр профиля	2.2.2010, 19:06 Сообщение #14
неадекватен Группа: Мега-Гуру Сообщений: 596 Репутация: 86 Предупреждения: (0%)	Цитата(LittleTime @ 2.2.2010, 17:17) разве нельзя измерять пространство и время в одинаковых единицах? спасибо за ссылку, буду разбираться... хотя... там написано, что преобразования Лоренца - это вращение СО... странно это Думаю, что нет. Если время назвали координатой, то это не значит, что ее можно измерять в тех же единицах, что и пространственную. )) Кроме того, есть же разница между $u=\frac{v}{c}$ (эта величина лежит в интервале (0, 1)) и v ... Тоже разберу содержание ссылки Сообщение отредактировал Урса - 2.2.2010, 19:10

LittleTime Просмотр профиля	2.2.2010, 21:46 Сообщение #15
начинающий Группа: Участники Сообщений: 12 Репутация: нет Предупреждения: (0%)	это в СТО величина u лежит в интервале (0, 1) вследствие того, что v лежит в интервале (0;с) а с учетом предложенного, если с v снимается ограничение, то с u ограничение тоже снимается

Урса Просмотр профиля	2.2.2010, 23:18 Сообщение #16
неадекватен Группа: Мега-Гуру Сообщений: 596 Репутация: 86 Предупреждения: (0%)	Ну, если даже допустить, что с v это ограничение снимается, то v все равно отличается от u тем, что больше ее в c раз (а это значительно для физики ). Преобразование координаты у Вас явно не физическое получилось. И потом, предложенное ни капельки не доказывает существование скоростей больших c. По крайней мере, я абсолютно не улавливаю логики этого "доказательства". Кстати, надеюсь, Вы полагаете, что скорость света постоянна? И еще, у Вас и преобразование для времени не совпадает с Лоренцевым. (не заметила раннее) Вместо u в числителе должно быть $\frac{v}{c^2}$ Сообщение отредактировал Урса - 3.2.2010, 0:15

LittleTime Просмотр профиля	3.2.2010, 18:21 Сообщение #17
начинающий Группа: Участники Сообщений: 12 Репутация: нет Предупреждения: (0%)	можно и в более знакомой форме написать: вводим комплексные числа $z = (x; ct) = x + ict$ $z' = (x'; ct') = x' + ict'$ найти $z' = f(z, v)$ : получаем: $z' = \frac{z-i\frac{v}{c}\bar{z}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$ проверяем условие (1): $z' = \frac{x + ict-i\frac{v}{c}(x - ict)}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}} =\frac{x + ict-i\frac{v}{c}x -vt}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}} = \frac{x - vt + ic(t-\frac{v}{{c}^{2}}x)}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}} = \frac{x - vt}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}} \mbox{ } + \mbox{ } ic\frac{t-\frac{v}{{c}^{2}}x}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}=$ $= \left(\frac{x - vt}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}} ;c\frac{t-\frac{v}{{c}^{2}}x}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}\right) = (x';ct')$ и условие (2) точно так же Цитата(Урса @ 2.02.2010, 23:18) И потом, предложенное ни капельки не доказывает существование скоростей больших c. По крайней мере, я абсолютно не улавливаю логики этого "доказательства". потому, что я и не доказываю ничего, просто показываю формулы, которые по-моему не ограничены досветовыми скоростями, и в которых я не нашел противоречий. я просто хочу узнать мнение участников форума Цитата(Урса @ 2.02.2010, 23:18) Кстати, надеюсь, Вы полагаете, что скорость света постоянна? я полагаю, что физическая константа "с" имеет одинаковое значение во всех СО Сообщение отредактировал LittleTime - 3.2.2010, 18:22

Урса Просмотр профиля	3.2.2010, 19:04 Сообщение #18
неадекватен Группа: Мега-Гуру Сообщений: 596 Репутация: 86 Предупреждения: (0%)	Цитата(LittleTime @ 3.2.2010, 17:21) можно и в более знакомой форме написать: вводим комплексные числа $z = (x; ct) = x + ict$ $z' = (x'; ct') = x' + ict'$ Теперь совпадают Цитата(LittleTime @ 3.2.2010, 17:21) и условие (2) точно так же Во-первых, в "проверке условия (2)" у Вас получается, что мнимая единица стоит перед координатой x (когда Вы разделяете мнимую и действительную части), что не соответствует определению z', где она стоит перед ct, во-вторых, появляется знак "-" в формуле для t... Вообще, обычно невозможность движения со скоростью превышающей световую (ни в одной ИСО) непосредственно следует из релятивистского закона сложения скоростей. Если он у Вас совпадает с законом из СТО, то такое же следствие должно иметь место. Цитата(LittleTime @ 3.2.2010, 17:21) я полагаю, что физическая константа "с" имеет одинаковое значение во всех СО Это хорошо. )) Сообщение отредактировал Урса - 3.2.2010, 19:09

LittleTime Просмотр профиля	4.2.2010, 0:56 Сообщение #19
начинающий Группа: Участники Сообщений: 12 Репутация: нет Предупреждения: (0%)	Цитата(Урса @ 3.02.2010, 19:04) у Вас получается, что мнимая единица стоит перед координатой x, что не соответствует определению z', где она стоит перед ct в скобках первый компонент - пространственный, а второй временной. получается, что при v>c: $x' = \frac{-ct+ \frac{v}{c}x}{\sqrt{\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}-1}}$ получается, что (как бы глупо это ни звучало) при сверхсветовом движении пространство и время как бы меняются местами что-ли... преобразования Лоренца наклоняют штрихованные оси к линии нулевого интервала, если продолжить дальше наклонять штрихованные оси - x' совпадет с t, а t' - с x не верю, что я пишу такую ересь))) Цитата(Урса @ 3.02.2010, 19:04) появляется знак "-" в формуле для t... а если так: $x' = \frac{\frac{v}{c}x-ct}{\sqrt{\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}-1}}$ Цитата(Урса @ 3.02.2010, 19:04) Вообще, обычно невозможность движения со скоростью превышающей световую (ни в одной ИСО) непосредственно следует из релятивистского закона сложения скоростей. по-моему из релятивистского закона сложения скоростей следует только невозможность превышения скорости света с помощью ускорения

Урса Просмотр профиля	4.2.2010, 23:56 Сообщение #20
неадекватен Группа: Мега-Гуру Сообщений: 596 Репутация: 86 Предупреждения: (0%)	Цитата(LittleTime @ 3.2.2010, 23:56) в скобках первый компонент - пространственный, а второй временной. получается, что при v>c: $x' = \frac{-ct+ \frac{v}{c}x}{\sqrt{\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}-1}}$ получается, что (как бы глупо это ни звучало) при сверхсветовом движении пространство и время как бы меняются местами что-ли... преобразования Лоренца наклоняют штрихованные оси к линии нулевого интервала, если продолжить дальше наклонять штрихованные оси - x' совпадет с t, а t' - с x не верю, что я пишу такую ересь))) Ох, нет. Временная координата не может переходить в пространственную и наоборот. Эти понятия (время и пространство) качественно отличаются... Тот факт, что при переходе из одной СО в другую время, согласно СТО, преобразуется почти так же, как и пространственная координата ни в коем случае не свидетельствует о том, что такой переход допустим. Цитата(LittleTime @ 3.2.2010, 23:56) а если так: $x' = \frac{\frac{v}{c}x-ct}{\sqrt{\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}-1}}$ А все равно как, если на самом деле i стоит перед этим выражением, то есть оно комплексно, как и выражение для t (которое Вы называете x). Цитата(LittleTime @ 3.2.2010, 23:56) по-моему из релятивистского закона сложения скоростей следует только невозможность превышения скорости света с помощью ускорения Ну, ускорение мы вообще не берем в расчет. СТО работает только с ИСО. Сообщение отредактировал Урса - 5.2.2010, 1:07

« Предыдущая тема · ТРЕП · Следующая тема »

2 страниц

1 2 >

Reply to this topic

Start new topic

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Стандартный · Переключить на: Линейный · Переключить на: Древовидный

Подписка на тему · Сообщить другу · Версия для печати · Подписка на этот форум

Текстовая версия

Сейчас: 10.04.2016, 5:23

Русская версия IP.Board 2.3.1 © 2016 IPS, Inc.

Лицензия зарегистрирована на: dubinushka.ru