Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://wasp.phys.msu.ru/forum/index.php?showtopic=13511
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Sun Apr 10 06:06:48 2016
Кодировка: Windows-1251
Поисковые слова: релятивистское движение
Жесткость по Борну - Студенческий форум Физфака МГУ
IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 Forum Rules Правила раздела
 
 Reply to this topicStart new topic
Жесткость по Борну, Парадоксы релятивистской упругости
Котофеич
сообщение 26.1.2008, 21:39
Сообщение #1


живу здесь
*******

Группа: Гуру
Сообщений: 389
Репутация: 1

Предупреждения:
(100%) XXXXX

I.Жесткость по Борну
Согласно существующим представлениям, в том случае когда движение релятивистского упругого тела, не является жестким по Борну (релятивистская жесткость), то такое тело находится в напряженном состоянии и испытывает в процессе движения деформации, которые зависят от времени.
Определение релятивистской жесткости, приведено здесь:
1.Прикрепленный файл  Паули1.JPG ( 99.16 килобайт ) Кол-во скачиваний: 13
2.Прикрепленный файл  Паули2.JPG ( 63.53 килобайт ) Кол-во скачиваний: 9
3.Прикрепленный файл  Паули3.JPG ( 76.11 килобайт ) Кол-во скачиваний: 3
4. Прикрепленный файл  Паули4.JPG ( 42.79 килобайт ) Кол-во скачиваний: 6

5.Прикрепленный файл  Паули5.JPG ( 65.4 килобайт ) Кол-во скачиваний: 5


Таким образом условие релятивистской жесткости выражается в терминах квадрата длины ds^{2}

бесконечно малого элемента мировой линии, заданной в пространстве Минковского в параметрическом виде

x_{k}= x_{k} (\xi_{1},\xi_{2},\xi_{3}, \tau), k=1,2,3,4

или что эквивалентно в терминах интервала:

$$ ds^{2} =\mathbf{\Sigma}\limits_{k=1}^{k=4} d x_{k}^{2}(\xi_{1},\xi_{2},\xi_{3}, \tau) $$

вычисленного для двух бесконечно близких событий, одновременных в сопутствующей системе отсчета.

В качестве примера, рассмотрим движение релятивистской равноускоренной линейки. Уравнение движения переднего края равноускоренной линейки в параметрическом виде:

1.x(\tau)=L_{0}+\frac {c^2}{w}cosh \frac{w\tau}{c}

2.ct(\tau)=\frac {c^2}{w}sinh \frac{w \tau }{c}


Уравнение движения заднего края равноускоренной линейки в параметрическом виде:

3.x(\tau) =\frac {c^2}{w}cosh \frac{w\tau}{c}

4.ct(\tau)=\frac {c^2}{w}sinh \frac{w\tau}{c}

Уравнение движения точек равноускоренной линейки в Лагранжевой форме:

5.x( \xi, \tau ) =\xi+\frac {c^2}{w}cosh \frac{w\tau}{c},0\leqslant \xi\leqslant L_{0}

6.ct(\tau)=\frac {c^2}{w}sinh \frac{w\tau}{c}

Сообщение отредактировал Котофеич - 27.1.2008, 3:41


--------------------
КОТ СПАС ЖИЗНЬ ХОЗЯИНУ, ПОЗВОНИВ В 911
Прошу также учесть, что кот это очень древнее и неприкосновенное животное.
Go to the top of the page Вставить ник
+
« Предыдущая тема · Проверка теорий на прочность · Следующая тема »
 

Reply to this topicStart new topic
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 

Режим отображения: Стандартный · Переключить на: Линейный · Переключить на: Древовидный

Подписка на тему · Сообщить другу · Версия для печати · Подписка на этот форум

Текстовая версия Сейчас: 10.04.2016, 6:06
Русская версия IP.Board 2.3.1 © 2016  IPS, Inc.
Лицензия зарегистрирована на: dubinushka.ru