1. Якорь электромотора, вращавшегося с частотой N оборотов в секунду, двигаясь после выключения тока равнозамедленно, остановился. Сделав n оборотов. Найти угловое ускорение якоря после выключения тока.

2. Два протона с энергией Е=0,5 МэВ каждый летят навстречу друг другу и испытывают лобовое столкновение. Как близко могут они сойтись, если учитывать только электростатическое взаимодействие между ними?

3. Найти ускорение а центра однородного шара, скатывающегося без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом. Чему равна сила трения сцепления шара и плоскости?


Желательно помочь до 07:00 17.12.2007 по Москве

СПАСИБО

Назначенный срок прошел. Автора все еще интересуют решения?

Конечно
Опечатка в сроке

По первой задаче. Давайте переформулируем ее так.

Автомобиль, двигавшийся по прямой со скоростью V, после выключения двигателя начал двигаться равнозамедленно и остановился, проехав путь S. Каково было ускорение автомобиля?

В такой формулировке есть проблемы с решением?

По второй задаче. Давайте сперва убедимся, что задача нерелятивистская, а энергия протонов --- это их кинетическая энергия. Посмотрите в справочнике, чему равна энергия покоя протона (в электрон-вольтах).

А дальше просто запишем закон сохранения энергии: кинетическая энергия протонов переходит в энергию кулоновского отталкивания.

Третья задача посерьезнее, о ней потом.

Сообщение отредактировал peregoudov - 18.12.2007, 13:56

Вот сколько раз уже такую задачу вижу - и каждый раз думаю, что надо бы еще убедиться, что потери энергии на излучение малы. Но каждый раз - в лом... Может, оценить хоть раз. Сила реакции излучения в нерелятивистском приближении . Можно так, например, оценить - вычислить без излучения, по ней вычислить силу реакции, найти ее работу и сравнить с E. Работа должна быть много меньше. Но, может есть и другой способ, попроще?

Зная v(t), можно оценить максимальное тормозящее ускорение, возникающее из-за лучистого трения, и сравнить его с ускорением протона в данный момент. Это, конечно, не доказательство того, что потери на излучение на всей траектории много меньше энергии электростатической, но если разница будет в несколько порядков, то все и так будет понятно =)

У меня получилось - максимальное отношение силы реакции излучения к кулоновской - порядка , если нигде не просчитался. Т.е. если кинетическая энергия мала по сравнению с энергией покоя - излучением можно пренебречь.

Все правильно (и бета-функция впридачу), только это тема скорее для "Вопросов", чем для "Проблем".