Объясните пожалуйста,а то я не могу,ей(той,что спрашивает) кажется, что Земля сойдет с орбиты ((((
Ее рассуждения:
"Вот если они прыгнут, значит на Землю какой-то силой подействуют, значит Земля должна с орбиты сдинуться хотя бы чуть-чуть. А эээ... будущий физик говорит, что они - это замкнутая система. А как же ракеты тогда улетают ? За счет того, что толкаются и массу меняют. А человек, когда прыгает - тоже массу меняет, жиры перерабатываются в энергию, необходимую для прыжка и масса становится меньше ! "

Не претендуя на абсолютную истину.

Если предположить, что все люди земли соберутся в одну кучу (условно), то масса этой кучи составит приблизительно 6*(10^9)*100=6*10^11 кг. Масса Земли, для сравнения, 6*10^24 кг.
Вот почему человек не реагирует (не улетает в противоположную сторону) когда на него садится и взлетает муха? А ведь у человека и мухи разница в весе куда как меньше, чем у всех людей и Земли.

Ракеты же летают не просто за счет изменения массы, а за счет того, что эта масса летит в одну сторону, а ракета - как следствие в другую (закон сохранения импульса). Можно опыт провести - надуть шарик и отпустить, не завязывая - он тоже полетит. Не вдаваясь в биологические подробности, которых я уже не помню, разница между человеком и ракетой видна. Вроде бы, я правильно поняла вопрос, или нет?

2Azure: " Хрен с ней, с массой ! Вот если бы муха на меня в космосе села, где силы трения нет, то я бы улетела в противоположную сторону. А Земля тоже в космосе, значит, как и я, улетит ! И сместится с орбиты, только на очень милипусенькую величину ! Ракета летает, потому что толкается, и я, когда прыгаю, тоже толкаюсь !!! От Земли. "

Сообщение отредактировал Green Sky - 30.3.2007, 20:46

К несчастью, если людей много, то они не только толкаются сильно, но и притягивают Землю достаточно заметно - так же, как и Земля их. В сумме два толчка (прыжок и приземление) и сила притяжения во времы полета дадут ноль.

На уроке физкультуры все отжимаются от пола, а один полненький ученик никак не может.

'Ты почему не можешь отжаться от пола?' - спрашивает учитель физкультуры.

'Меня земля-матушка больше всех к себе притягивает' - отвечает ученик.

2Марсианин: " А энергия для прыжка, значит, в тепло перейдет... Логично... Хммм... А как же ракета... Ну, вот она улетела со своей жуткой второй космической скоростью и что ? Гравитационное поле Земли же до бесконечности действует ? Почему оно ракету назад, скажем, через миллион лет не притянет ? "

2Vlad7: " Я всегда считала, что такие случае происходят из-за недостаточно развитой мускулатуры, а не силы тяжести "

2 Green Sky:
Можно вопрос? А от чего толкается ракета?

А еще, что такое вторая космическая скорость? (это вопрос нужен для того, чтобы ответить, почему ракету не притянет через миллион лет)

2Azure: " Ну, когда она топливо эээ... выпускает, можно сказать, что она от него отталкивается
Не, это я все понимаю, по определению, 2 космическая скорость - это скорость, с которой надо улетать от Земли, чтобы улететь и не вернуться, чтоб Земля обратно не притянула. Но по логике, ведь у Земли гравитационное поле простирается до бесконечности, постепенно слабея => и действовать оно должно на бесконечно большом расстоянии ? И на ракету улетевшую тоже. Я думаю, может быть оно на больших расстояниях такое слабое, что физикам кажется, что ракета не вернется, а на самом деле она вернется, только очень нескоро ?"

Топливо ракеты улетает от нее навсегда. Если бы оно падало на ракету, как люди на Землю, ракета бы не улетела никуда.
Если бы люди улетели навсегда, орбита Земли изменилась бы.

Гравитационное поле действует, конечно, до бесконечности. Но только чем дальше, тем оно слабее. А потому чем дальше находится ракета, тем медленнее она тормозится.
Вообще, для ответа на этот вопрос надо посчитать, конечная ли энергия нужна для отлета на бесконечность, или же бесконечная. Оказывается - конечная.

Сообщение отредактировал Марсианин - 30.3.2007, 22:35

2 Green Sky:
Ну, в общем, Марсианин объяснил разницу между "толкаться от топлива" и толкаться от Земли.

По поводу второй космической: ну Вы уж определитесь как-нибудь. Либо верите, что физики за Вас все посчитали, либо сами посчитайте, проверьте. Видимо, второй вариант плох. Поэтому остается первый.

на пальцах можно пояснить, почему ракета может улететь навсегда, так:
на каждом расстоянии на нее будет действовать сила, которая зависит от расстояния. эта сила будет отъедать от поступательного движения по скольку-то, или, то же самое, прибавлять какой-то импульс, направленный к Земле; сколько - зависит от времени, которое ракета проведет на этом расстоянии. если вначале ракета летит быстро, то каждый маленький интервал она будет пролетать за малое время и набирать на нем маленький импульс. если Вы просуммируете изменение импульса по всем таким интервалам (а суммировать придется от точки старта до бесконечности), то увидите, что сумма окажется конечной для некоторых (каких-то больших) начальных скоростей. т.е. если вначале скорость (и импульс) были большими, то даже если учесть все вклады до бесконечности, то не наберется достаточно, чтобы вернуть ракету назад.

(это примерная развертка комментария Марсианина)

"2stash: Я так понимаю, что в пределе на бесконечность скорость ракеты будет стремиться к какому-то конечному числу... Хмм... Потому что иначе либо ракета упадет на землю, либо на бесконечности она будет лететь с бесконечно большой скоростью, что, имхо, нереально. И что, эту скорость как-то считают ?"

Мы можем вычислить энергию ракеты и ту работу, которую она должна совершить для улета на бесконечность. А по их разности - энергии на бесконечности - определяем скорость. Это самый простой путь.

Если мы пустим ракету ровно со второй космической скоростью от Земли(в отсутствии других тел), то она будет удаляться от нее до бесконечности. На бесконечности она примет скорость 0, это следует из определения второй космической скорости. (ну и есть такая штука энергия, про нее полезно почитать...)


Если все люди подпрыгнут на южном полюсе, то Земля не изменит своей орбиты потому что масса людей мала настолько что можем считать массу земли бесконечно большой и тот импульс что передадут люди будет мал и не вызовет заметного изменения скорости Земли.

Можно рассмотреть систему с тяжелыми людьми, но тут все будет гораздо сложнее и, вообще говоря, итог зависит от устойчивости орбиты Земли.

Изменением же массы людей из за прыжка мы будем обязаны пренебречь в силу малости его. Думаю что иные тела и процессы действуют сильнее изменения этой массы на несколько порядков. Хотите исследовать влияние массы: будьте добры учитывать огромную кучу всего остального. В итоге измененим массы все равно пренебрежете

Сообщение отредактировал Griz - 8.4.2007, 0:33

Griz, на вашем месте я бы прочел сперва всю тему.
Про прыжок объяснение уже было дано - и получше вашего...

Я читал всю тему. Про прыжок конечно объясняли, но объяснения про изменение массы людей из за прыжка не было (да это конечно очевидно, но раз тут такие вопросы). Ну и про устойчивость тоже не было сказано (изменится ли орбита Земли от малых возмущений). Так что некоторое дополнение я ввел все же.

Будем верить, что количество перейдет в качество.

Что мне в задаче с прыжком нравится, так это то, что полет занимает меньше секунды, а сейсмические волны проходят Землю за многие часы. То есть за время прыжка импульс от толчка будет передан не всей Земле, а только крайне крохотной ее части. Потом люди приземляются, и система состоит из Земли, людей на ее поверхности, и пары звуковых волн в ее толще.

2all:
Если Green Sky действительно не знает физики, но уже сознательно постит на форуме, то (как это у К.Воннегута, "учитывая опыт всех предыдущих поколений") заставлять ее что-то читать, разбираться с энергией и несобстенными интегралами бесполезно, мы тут сколько угодно может понтоваться, предлагая почитать ландавшица, все уйдут с чем были. это, конечно, пмм. и, конечно, я тоже за энергетический поход

2Green Sky
Ну, скорость в конце не может быть больше скорости вначале. Ведь пока ракета летит вперед, Земля тянет ее и тормозит. А то, что сумма маленьких изменений импульса на каждом расстоянии (и так до бесконечности) может быть конечна - разве это удивительно? вот рассмотрите сумму 1/2+1/4+1/8+... до бесконечности. она же равна единице? точно так же бывают конечны суммы, составленные из маленьких (бесконечно маленьких) членов, которых бесконечно много. (это называется сходящийся интеграл )

И еще. Вы умеете прогать? Если да, то напишите простенькую прогу, которая будет моделировать эту ракету, и погоняйте ее с разными н.у. Прога будет действовать как написано выше: уменьшать скорость и сдвигать ракету вперед. Через большое время скорость почти перестанет меняться.

а, кстати, хороший вопрос, что произойдет с орбитой Земли. ну пусть не люди там прыгают, а что-то такое по-настоящему тяжелое. насколько я понимаю, можно так сделать, чтобы орибта менялась потихоньку. если учитывать неоднородность грав. поля на масштабах этих прыгающих частей, то при определенной стратегии в систему будет закачиваться момент импульса. можно рассмотреть два шарика на невесомом стержне, которые могут менять расстояние между друг другом, и которые вращаются в плоскости орбиты их центра масс - в этом модельном случае все получается.

Эээ... А нам сильно оно надо: орбиту менять? Мы и так-то от потепления не знаем куда деваться...

Ну, кто-то от потепления, а кто-то знает слова "ледниковый период", "оледенение" и следит, как там дела у Гольфстрима...