какое излучение будет на расстоянии в километр от эпицентра ядерного взрыва мощностью в одну килотонну на площадь в один квадратный метр?

p.s. навеяно спорами о том, что может MIT, Калтех и Сорбонна и что может физфак. Вобщем, люди, как бы Вы попытались решить эту проблему?

Сообщение отредактировал vilfred - 3.2.2007, 5:28

Видеозапись - штука сложная. Яркость там оценивать - дохлый номер, откуда мы знаем на какую кинопленку это снимали + динамический диапазон может быть слишком маленький, пленка тоже пересвечена бывает.
Другое дело - разные вторичные эффекты. Например если что-то деревянное за короткое время вспыхнуло - то это очевидная подсказка.
Я бы рассуждал так - можно оценить энергию, ушедшую на формирование "гриба" и всякие разрушения за счет ударной волны. Задача, правда, не из легких - я вот знаю что гриб поднимается минимум на десять километров, но насколько должен быть нагрет при этом газ? Ну, предположим, что гриб светится за счет не воздуха, а захваченной с поверхности пыли - тогда тупейшим образом считаем работу по подъему на 10 км кубокилометра воздуха. При плотности 1,3 кг/кубометр получим 1,3 Мт/кубокилометр и примерно
Но это если по видеозаписи килотонного взрыва виден именно такой гриб. Плюс еще неплохо бы заценить воронку - если таковая была. А если рванули в воздухе - то вместо воронки надо как-то посмотреть сколько порушило на поверхности.

Энергия взрыва известна, так что вычет разрушений даст излучение. С той поправкой, что часть излучения уйдет на разогрев газа. Верхняя оценка по-любому делается через энергию взрыва и расстояние.

Для определения мощности заряда от видеозаписи толку может быть мало - не видно масштаба, возможный пересвет (ну белое свечение на пол-экрана много не даст), разве что форма облака. При очень мощных взрывах вроде получаются еще концентрические круги и молнии рядом со сферой - но сомневаюсь что физика этих процессов настолько детально изучена и восстанавливается из общих соображений (то есть может на суперкомпе какие-нибудь системы из сотни дифуров решаются и по ним можно оценить порог образования трех или четырех колец вокруг сферы - но это уже нечестно).

Если виден масштаб - то можно либо тупо посмотреть на каких испытаниях получалось нечто подобное, либо попытаться оценить необходимую для формирования такого гриба/воронки энергию.

Сообщение отредактировал Free Researcher - 3.2.2007, 5:38

vilfred
какое излучение будет на расстоянии в километр от эпицентра ядерного взрыва мощностью в одну килотонну на площадь в один квадратный метр?

Точность вычислений сильно зависит от сложности модели, используемой для вычислений.

vilfred
p.s. навеяно спорами о том, что может MIT, Калтех и Сорбонна и что может физфак.

Если выпускник ВУЗа, специальность которого непосредственно связана с разработкой атомного оружия, не сможет посчитать излучение при ядерном взрыве, то это не специалист. А перечисленные учреждения выпускают как будто специалистов. Разве что точно такой специальности в учебном учреждении может не быть. Так тогда нужно вопрос задавать по соответствующей специальности.

vilfred
Вобщем, люди, как бы Вы попытались решить эту проблему?

Это зависит о того, с какой точностью требуется получить результат и сколько денег выделяется для решения вопроса.


В 30е годы прошлого столетия у специалистов не было ответа на вопрос, сможет ли взрыв атомной бомбы вызвать термоядерную реакцию в воде. Т.е. не взорвется ли вода в океанах на Земле. Приближенные вычисления показывали, что это возможно. Только более точный расчет сечения захвата мог дать ответ на этот вопрос. Поскольку тогда еще не было компьютеров, точный расчет проводился на арифмометрах. Собрали несколько тысяч сотрудников и они решали уравнения на арифмометрах в течении нескольких месяцев.

Историю рассказал профессор Шихов на лекции по теории ядерных реакторов. Он еще при Курчатове занимался разработкой атомной бомбы, человек достаточно серьезный, так что не похоже на байку. Мы достаточно подробно изучали сечения захвата, но мне лично как-то не приходилось заниматься расчетами, и могу только сказать по имеющимся у меня данным, что такая ситуация вполне вероятна.

Вроде бы если посмотреть тупо схему распада, то можно найти число и энергию гаммо-квантов. Далее найти число распадов для 1 килотонны. Дальше вообще все просто.

Н-д-а...
Чтобы сделать какие-либо оценки, надо иметь хотя бы ответы на следующие исходные вопросы:
- а каков "урановый" эквивалент массы для бомбы мощностью в килотонну тротилового эквивалента?
- а каков изотопный состав ураново-плутониевого заряда в бомбе?
- а как при использовании реакций "тупого" распада оценить долю электромагнитного излучения (в тепловом, инфракрасном, видимом, ультрафиолетовом и рентгеновском диапазонах), а не только энергию гамма-квантов?
- а сколько энергии взрыва (и только ли за счет разлетающихся осколков деления) уйдет на возникновение ударной волны?
- а сколько унесут с собой нейтроны, и следует ли включать нейтронное излучение в поток плотности энергии излучения?
И еще куча вопросов...
Можно выбрать любую модель взрыва (состав заряда; баланс энергии на осколки и излучение, в том числе нейтронное) и сделать соответствующие оценки, но будут ли они соответствовать действительности?
Поэтому не случайно все расчеты и оценки проверялись по непосредственным экспериментальным данным, полученным при ядерных испытаниях, а они пока не доступны широкой и прогрессивной общественности...

Developer
В атомной бомбе может вообще прореагировать только очень небольшая часть вещества. При превышении критической массы вещества атомной бомбы начнется цепная реакция - часть нейтронов образуется не сразу, а некоторой задержкой, за это время из-за разогрева вещество разлетится. Вместо ядерного взрыва - пшик.

Какие будут предложения по учету прореагировавшего вещества?

Просто оценить, имхо, не очень сложно. Считаем для первого приближения, что вся энергия пошла в излучение, на кинетическую энергию продуктов распада пока забиваем (отмечу, что создание ударной волны и подъем грибочка вверх здесь вообще ни при чем).
И еще одно допущение, возможно, глупое. Будем считать, что мощность пропорциональна выделяемой энергии.
Теплота образования тротила порядка 1 МДж/кг, для тонны - 1 ГДж должен выделиться. На расстоянии в 1 км от эпицентра на квадратный метр придется доля (1 кв. метр/площадь сферы радиусом 1 км), т.е. 1кДж, деленный на 4pi, т.е. около 80 Дж. Маловато что-то получилось, наверное, наврал где-то в допущениях =)

По прореагировавшему веществу ответ дан в условии в виде тротилового эквивалента. Дано ведь, что был взрыв с тротиловым эквивалентом таким-то, а не дана ядрена бомба с такими-то конструкционными параметрами и таким-то весом урана/плутония/ядренобомбия.
1 тонна - это фактически неудачный взрыв. Кстати, такую мощность получить довольно непросто, 100 килотонн намного проще =)

Update.
Вообще, наверное, я неправ.
Мощность бомбы наверняка меряется по работе, совершаемой ударной волной. Для взрывчатых веществ вся калориметрия отлично проработана, и тротиловый эквивалент считают не по выделяющейся теплоте, а именно по работе. А вот сколько будет излучения, если работа при взрыве будет эквивалентна килотонне тротила, это сложный вопрос, ответ на который зависит и от того, что именно взрывается, и от многих сложноучитываемых параметров =(

Главный вопрос, IMHO-что понимается под ИЗЛУЧЕНИЕМ?
А дальше-куча ответов..смотря в каком приближении рассматривать процесс..


к иранской ядерной программе вопрос отношения не имеет?

Сообщение отредактировал evs - 5.2.2007, 18:35

Как говорил Василий Иваныч Чапаев...
1) Вот показательные данные по распределению энергии (в МэВ), выделяющейся при делении ядер изотопов урана (233, 235, 238) и плутония (239) и уносимой в виде:
а) кинетической энергии осколков деления (легкие осколки 95..100, тяжелые осколки 66..72),
б) энергии мгновенных гамма-квантов (7..8),
в) энергии нейтронов деления (5..6),
г) энергии бета-частиц продуктов деления (9),
д) энергии гамма-излучения продуктов деления (~7),
е) энергии гамма-излучения, возникающего вследствие захвата нейтронов (7..10),
е) энергии, уносимой нейтрино (10).
Полная энергия распада 190..214 МэВ.

2) Уносимая нейтрино энергия не выделяется в виде тепловой энергии, поэтому, например, на один акт деления урана 235 тепловыми нейтронами приходится ~200 МэВ, то есть при мощности распада в 1 Вт происходит 3,1 10¹⁰ делений в секунду.

3) Средняя кинетическая энергия деления может быть приближенно поставлена в зависимость от атомного номера Z и массового числа A делящегося изотопа: T_оск=0,121*Z²*A^-1/3 МэВ.

4) Считается, что тяжелые заряженные частицы (осколки деления) теряют энергию постепенно, в основном за счет ионизации и возбуждения атомов тормозящей среды (в данном случае воздух). Некоторая часть выбитых со своих орбит электронов тормозящей среды производит вторичную ионизацию. Полная ионизация обычно в три раза превосходит первичную.

5) Полагая, что энергия возбужденных атомов и ионизованных ионов целиком снимается световым излучением, делаем вывод, что для получения более или менее правдоподобной модели излучения и его оценки при ядернм взрыве нам не хватает данных о сечении взаимодействия осколков деления с атомами и молекулами тормозящей среды.

Данные взяты из "Таблиц физических величин" под ред. академика И.К. Кикоина.

Сообщение отредактировал Developer - 6.2.2007, 9:20

помойму как раз сечения просто оценить из геометрии, а вот в предположение, что возбуждение целиком снимается излучением я не верю: если бы это было так, то никакой проблемы бы не было построить лазер при атмосферной концентрации (давлении)

В общем, тема "что может MIT, Калтех и Сорбонна и что может физфак" раскрыта полностью. Выпускники первых 3 учебных заведений получат ответ за 3 дня с точностью 20-40% за пару дней и займутся другими делами. Выпускник физфака погрязнет в трудоемких вычислениях года на 3, защитит диссертацию и уточнит ответ до 5-10%. Правда, сам ответ никому уже не будет нужен.

Согласен, тем более, что ответ получен почти шестьдесят лет тому назад, и не факт, что его получали выпускники Сорбонны, Калтеха и МГУ...

seggah
В общем, тема "что может MIT, Калтех и Сорбонна и что может физфак" раскрыта полностью. Выпускники первых 3 учебных заведений получат ответ за 3 дня с точностью 20-40% за пару дней и займутся другими делами. Выпускник физфака погрязнет в трудоемких вычислениях года на 3, защитит диссертацию и уточнит ответ до 5-10%. Правда, сам ответ никому уже не будет нужен.

Не согласен. Время ответа зависит от специализации выпускника больше, чем от ВУЗа. Будущий специалист по разработке ядерного оружия должен знать ответ, специалисту по ядерным реакторам придется подумать, а может и заглянуть в справочники.

stash

Так попытайтесь оценить сечения из геометрии, не опираясь на экспериментальные данные...

А какие проблемы с атмосферным давлением и выше?
"В импульсном СО2-лазере атмосферного давления с рентгеновской предыонизацией получен удельный энергосъем 51 Дж/л. Показана эффективность использования ...
www.e-journals.ru/Journals/QvantElectron/2003/12/1043.aspx "
"Им также исследованы основные вопросы физики импульсно-периодических газовых лазеров при атмосферном давлении рабочей среды, стабилизации разряда в ...
edu.delfa.net/Interest/biography/p/pismennyi.htm "
"Новые методы получения инверсии населенности (разряд с принудительной ионизацией) позволили поднять давление в активной среде молекулярных газовых лазеров до 10-20 am. При таких давлениях колебательно-вращательные уровни молекул перекрываются вследствие столкновений, что открывает новые возможности перестройки частоты лазера.
http://www.rustrana.ru/print.php?nid=4595"

Сообщение отредактировал Developer - 6.2.2007, 16:33

а зачем мне пытаться? возьмите s=\pi r^2 и нормально будет
и вообще, что значит "не опираясь на экспериментальные данные..."? насколько?

Если Вы заметили, то про лазер атмосферного давления говорят "лазер атмосферного давления" Например, ультрафиолетовый лазер на азоте при пониженном работает.

я бы так считал:
бредогенератор on =)
вариант решения раз.

килотонна эквивалент (http://convertplus.com/ru/convert/units-energy-tntmton) 4,61207e+09 джоулей

далее делим на 40000 квадратных градусов (площадь сферы ) и после этого учитываем радиус.

вариант решения два:

берем формулу Планка и делаем из нее несколько определенных интегралов по длине волны (т.е. учитываем различные полгощения от воздуха) в предположении, что ядерный взрыв это абсолютно черное тело далее получаем полную мощность излучения как сумму этих определенных интегралов. далее как в варианте решения раз.
бредогенератор off =(

p.s. еще даже слыхал про формулу Седова, которую американцы применили для определения мощности продемонстрированного им в видеозаписи взрыва нашей водородной бомбы...

да, верно, только не формула Седова, а пи-теорема, и не "американцы", а "некто Тейлор", и не мощность излучения, а полную мощность ударной волны
все на уровне слухов, конечно, и еще я почему-то слышал это про первую атомную бомбу, мощность которой американцы держали в секрете
Скорее всего это отражение байки, содержательная часть которой есть в чудесной книге Седова. Дело там вот в чем. Давайте рассмотрим модель взрыва типа "расширение из точки" с заданными начальной энергией, гаммой для воздуха и давлением на определенном расстоянии через определенное время (может я чего забыл, но факт - там немного параметров, очень простая модель). Тогда оказывается, что (по соображениям размерности, или пи-теореме, научными словами) можно перейти к координатам, к которых не будет больших давлений, они будут "замешаны" с большими временами и расстояниями. В этих координатах зависимость давления от расстояния и времени выглядит как P=E/R^3 * f(a,b,c), где a,b,c - безразмерные "замешанные" параметры, R - расстояние до взрыва, а E - начальная энергия. Теперь меряем эту f() (а ее просто померить, вроде как для гранаты ее померил этот Тейлор), смотрим на Ферми в записи, бросающего листочки в скольки-то километрах от эпицентра и получаем мощность атомного взрыва.
но, опять же, такой подход не даст оценки мощности излучения

stash о сечении взаимодействия:
Да-а-а, хорошо бы так... Не нужны ни прицельные расстояния, ни учет плотности пучков, не мучаемся ни с температурой, ни с энергией и т.д.
Тишь, да гладь, да Божья благодать...
А вот, что на самом деле приходится делать, и эксперимент стоит на первом плане:
Основной объем работ по проекту будут составлять экспериментальные работы по измерениям сечений межмолекулярного взаимодействия атомов и молекул с участием электронно-колебательно возбужденных частиц методом рассеяния быстрых молекулярных пучков и создание на этой основе банка данных...

Сообщение отредактировал Developer - 7.2.2007, 12:52

Ну, что ж, придется самому отвечать на свои же вопросы:
- урановый эквивалент 1 килотонны тротила - это 50 грамм урана 235 (данные взяты из "Советского энциклопедического словаря" - 1 кг урана 235 эквивалентно 20 килотоннам тротила), причем интересно, что критическая масса заряда для начала цепной реакции спонтанного деления должна составлять не менее 20 кг урана 235;
- изотопный состав бомбы - чистый уран 235, причем при взрыве делится только 5% ядер и при полном делении 1 кг урана 235 выделяется энергия около 23 млн. кВт*ч (данные взяты из книги М. Намиас "Ядерная энергия. Освобождение и использование" пер. с французского);
- доля электромагнитного излучения (световое излучение) составляет 10% от энергии взрыва, 90% энергии уходит на образование ударной волны и уносится нейтронами, гамма-излучением и нейтрино (данные взяты с потолка).

Таким образом на расстоянии 1 км от центра взрыва плотность электромагнитного излучения в виде светового излучения составит величину {(0,05/20)*23*10⁶}/(4pi*10⁶)=4,6 Вт*ч/м²...

Сообщение отредактировал Developer - 9.2.2007, 9:50