Рассмотрим следующее утверждение как (экспериментальное!) доказательство принципа наименьшего действия.

Ваще та второй закон Ньютона ... хм ... выводится из ПНД. 2 закон экспериментально исчо не проверили? Ась?

Логическая цепочка в голове автора такая: "Из А (из принципа наименьшего действия) следует (выводится) Б (второй закон Ньютона). Б истинно, следовательно, А истинно".

Найдите ошибку в логике уважаемого автора.

Подсказка.
Рассмотрите утверждение: "если у меня в кармане есть мои двадцать рублей, то у меня есть деньги". Следует ли отсюда, что если у меня есть деньги, то в кармане лежат двадцать рублей?..

Вот еще шедевр. Из той же серии, от адепта. Во всяком случае, над логикой смеется до слез. Молодец.

вывод чего бы то ни было экспериментально подтвержденного из чего угодно является подтверждением этого чего угодно, что бы оно собой ни представляло.

Назовем высказыванием А "чего бы то ни было, экспериментально подтвержденное", высказыванием Б "чего угодно, что бы оно собой не представляло". При этом они связаны условием: если А истинно, то Б истинно (т.е. из А выводится, или следует, Б).

Далее делается вывод: если Б истинно, то А истинно. Верим ли мы такой логике?

И эти люди запрещают мне ковырять в носу... (с)

Сообщение отредактировал Owen - 18.5.2006, 23:30

Если из А выводится Б, и Б экспериментально проверено, то:
1. Математически строго верность А не доказана;
2. Факт Б, тем не менее, говорит в пользу гипотезы А.
3. Если не найдено ни одного факта С, противоречащего теории А, то факт Б имеет определенную убедительную силу с точки зрения верности теории Б.
Если не найдено фактов, противоречащих теории А, а с другой стороны есть факты, ее подтверждающие, то теория А имеет определенную предсказательную силу. То есть, ничто не мешает считать ее верной.

Если из А выводится Б, и Б экспериментально проверено, то:
1. Математически строго верность А не доказана;
2. Факт Б, тем не менее, говорит в пользу гипотезы А.
3. Если не найдено ни одного факта С, противоречащего теории А, то факт Б имеет определенную убедительную силу с точки зрения верности теории Б.
Если не найдено фактов, противоречащих теории А, а с другой стороны есть факты, ее подтверждающие, то теория А имеет определенную предсказательную силу. То есть, ничто не мешает считать ее верной.

Предикат А: Существует Джа.
Следствие (очевидное): бывает дождь (он бывает, когда Джа плачет).
Наличие дождя (предикат Б) я недавно проверил экспериментально. Он бывает, т.е. Б истинно.
Фактов, противоречащих теории А, нет.
Теорию ничто не мешает считать верной.
Поклоняйтесь Джа.

В средневековье были люди, называемые схоластами. Вот их очень интересовали проблемы подобного рода. А затем пришел Галилей, который сказал - "а давайте просто посмотрим, что получится в эксперименте". И тогда началась настоящая наука.

Маленькая справка. Так, для общего развития.

СХОЛАСТИКА (греч. schola - ученая беседа, школа и лат. scholaslica - ученый) - интеллектуальный феномен средневековой и постсредневековой европейской культуры в рамках теолого-философской традиции, ставивший своей целью рациональное обоснование и систематическую концептуализацию западно-христианского вероучения.

Покажи мне пальцем христианское вероучение в математической логике.

А еще на мехмате есть кафедра логики, вот они понимают вопросы подобного рода. Но потом пришли новые физики, и тогда началась настоящая наука...

Сообщение отредактировал Owen - 19.5.2006, 10:18

Христианское учение и математическая логика с точки зрения физика почти одно и то же - обе бесполезны для физики. Особенно логика, изучаемая на кафедре мехмата.

Христианское учение и математическая логика с точки зрения физика почти одно и то же - обе бесполезны для физики.

Арифметику и прочие математические примочки тоже фтопку?

Нет никаких математических примочек. Имеется физика и ее язык.
На языке физики все выглядит следующим образом.
ПНД - утверждает, что значение функционала экстремально на траекториях, определяемых уравнениями Эйлера, а с учетом вида лагранжиана минимально.
Это доказывается вполне строго, или здесь тоже есть возражения?
Затем некто вычисляет этот функционал на экстремали и какой-то другой траектории и получает, что экстремаль не экстремальна.
Физику становится все ясно, а в формальной логике высказывание на самом деле выглядит так: A=B; if A, then B;=>if B, then A;

По поводу "экспериментаьного" доказательсва ПНД через законы Ньютона. действительно, это не доказательство. Таким же образом можно ввести ту же Джа, из которой законы Ньютона выводятся. Так что Оуэн прав.
С другой стороны, в защиту ПНД можно привести еще несколько фактов, уже не только из формальной логики. Например, из ПНД можно вывести также волновое уравнение для света, а также уравнение движения релятивистской частицы, и т.д. То есть этот принцип является более общим по отношению к законам Ньютона.
В общем-то, это и является основным критерием - общность и описание как можно большего количества экспериментальных данных, а также предсказание новых эффектов.
Хотя у ПНД с предсказаниями туго, как это было верно замечено Сергеем Юдиным, но это от него и не требуется, поскольку ПНД не есть глобальная теория - это метод решения задач.

Вы уж остановитесь на чем-то одном, а то получается, что Вы со всеми согласились.
Но лично мое мнение, что как раз формальная логика уже давно не лежит в основе науки вообще, а физики в частности. И как раз тогда, когда формальную логику изгнали из основ науки, наука стала по-настоящему плодотворной.

Класс! Я думаю, имеется ввиду какой-то эталонный (положительный) физик - типа тех, что стоят под колпаком в парижской Палате мер и весов.

Кстати, самый первый пример, приведенный Owen'ом, довольно поучителен.

Ясное дело, что
&
но, в то же время
&
Самое интересное, что это проверяется элементарно и в лоб - сводите импликацию к дизъюнкции и составляете таблицу истинности (2x2). В первом случае она вся состоит из единиц (т.е. высказывание всегда истинно), а во втором случае (если поставить вместо ) – не вся.

Поучительность, с моей точки зрения, заключается в том, что нельзя строго доказать существование некоторого природного объекта, который появился сперва теоретически "на бумаге", только по проявлениям, которые предсказывает теория для этого теоретического объекта. Типичный пример - черные дыры, которые руками не пощупаешь. С другой стороны, и тут правда Jesper'a, нет аргументов против того, чтобы считать кандидаты в черные дыры собственно черными дырами (до поры, до времени), коль они проявляют себя как черные дыры - пока нет альтернативы.
Или, например, неясно, насколько подтверждает правильность теории частица, которая рождается в ускорителе и предсказывается теорией. (этот пример, кажется, приводил Грязнов на одном из семинаров). Но, с другой стороны, что тогда считать подтверждением теории?

Короче говоря, формальная логика нужна физике и с этим бесполезно спорить, коль она лежит в ее основании. Однако, есть некоторые негласные случаи, когда про это можно на время забыть, дабы не останавливать процесс развития науки.

Сообщение отредактировал Tigran K. Kalaidjian - 21.5.2006, 12:10

чего-то посты перемешались

Сообщение отредактировал seggah - 19.5.2006, 13:32

Все правильно, на формальную логику иногда приходится закрывать глаза, однако без нее все же не обойтись.

Цитата

ПНД - утверждает, что значение функционала экстремально на траекториях, определяемых уравнениями Эйлера,

Кстати, это не так. ПНД утверждает, что система движется так, чтобы значение функционала было экстремальным. А если Вы имеете ввиду, что уравнения Эйлера являются необходимым и достаточным (а не необходимым) условием на экстремум, то это следует из т.н. "физического смысла".

прошлый пост я вместо редактирования удалил и вставил заново, потому и перемешалось. Черт возьми, почему здешний Латех не переваривает амперсанд?

Сообщение отредактировал Tigran K. Kalaidjian - 19.5.2006, 13:43

Как то получилось масло маслянное. С одной стороны из ПНД по сути дела следуют все уравнения физики [за исключением УШ], как Вы сами написали. Все мы знаем, что именно на их основе и предсказываются новые эффекты, а экспериментальные данные уточняются и объясняются. С другой стороны Вы же сами пишете, что с предсказаниями у ПНД туго. Что-то непонятно, что именно Вы имели в виду. То, что 2-ой закон Ньютона работает и в релятивизме - факт [если правильно записать уравнения в инвариантном виде], эксп. подтвержденный. Уравнение Дирака, к примеру, тоже, скажем так, правильное. Пользуясь ПНД можно вывести и уравнения Лагранжа, и У. Дирака и у. Максвелла и прочее. Да чего там далеко за примерами ходить - принцип Ферма в оптике! Тоже ведь ПНД в каком-то смысле. Чем не предсказание?

Совсем забыл добавить относительно логики, физики, теорий и прочее: Кун, по-моему, уже давно раскрыл, так сказать, тему научного познания [это разумеется и к физике применимо..в первую очередь] в "структуре научных революций" http://www.philosophy.ru/library/kuhn/01/00.html.

К сожалению, сервер, на котором лежит замечательная картинка с краткой схемкой по Куну, временно недоступен. На следующей неделе обещали починить

Сообщение отредактировал Max_Sukharev - 20.5.2006, 4:51

Про предсказательную силу ПНД имелось в виду следующее. Все эти уравнения были получены изначально без ПНД, а уж потом увидели обобщение(что есть действительно круто). Хотя, может, быть, есть уравнения, которые иначе (без ПНД) не получаются и подтверждаются экспериментальными фактами. Просто я с ходу не могу привести пример. Может, вы поможете...

Нда...

ПНД - утверждает, что значение функционала экстремально на траекториях, определяемых уравнениями Эйлера, а с учетом вида лагранжиана минимально. Это доказывается вполне строго, или здесь тоже есть возражения?

Речь, осмелюсь напомнить, шла об экспериментальной верификации ПНД. Как факт, экспериментально доказывающий правильность ПНД, выкатывался второй закон Ньютона. Т.е. то, о чем ты тут пишешь, совершенно ни к селу, ни к городу. Прочитай еще раз-другой первый пост темы, если не сложно.

Речь, еще раз, не о физике. Сначала бы логику вправить. Корректно строить высказывания и корректно их обосновывать...

в формальной логике высказывание на самом деле выглядит так: A=B; if A, then B;=>if B, then A

Супер! Чтение мыслей на форум-дубина. Я мыслей читать не умею, умею читать лишь то, что написано. А написано было:

Ваще та второй закон Ньютона ... хм ... выводится из ПНД. 2 закон экспериментально исчо не проверили? Ась?

Вот и сравнивай. Если бы было написано "законы Ньютона эквивалентны ПНД" - это одно. Или если бы было написано "из законов Ньютона следует ПНД" - так с логикой было бы все в порядке. А так - просто непонимание базовых вещей математической логики.

Касательно второго высказывания тишина от трактовщиков?.. А, ну да, наука лишь тогда наука, когда отказалась от формальной логики...

Че то я не осилил тред. А по существу - выскажусь.
Для импликации имеет место такая таблица истинности

A B A=>B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Соответственно в данном случае, рассматривая строки где (B=1)&&((A=>B)=1), получаем что A=0 или A=1, т.е. нет однозначного ответа.

В логике ошибка в том что A=>B трактуется не так: "B - необходимое условие для A", а так: "B - достаточное условие для A".

2 Owen
формальная аристотелева логика -- оно, конечно, круто. и довольно часто бывает полезно. но, вообще говоря, получить только с ее помощью какое-то принципиально новое знание -- весьма затруднительно. она помогает только ориентироваться в том, что уже есть (если то, что уже есть -- внутренне не противоречиво), не более. аристотелева логика -- не диалектична.
поэтому утверждать, что научное познание может опираться только лишь на формальную аристотелеву логику, по крайней мере, нельзя.

Ой какая прелесть! А можно я укажу ошибку в логике неуважаемого Owen-а?

Ошибка эта: заставлять искать ошибку в утверждении, в котором может не быть ошибки, предполагая, что она там обязательно есть.

И все повелись, что интересно!

И еще одна ошибка в логике неуважаемого Owen-а:

Он считает себя знатным телепатом (точнее, изображает из себя знатного телепата), восстанавливая логику в чужой голове, не спросясь эту чужую голову.

А почему бы не восстановить логическую цепочку иначе?
"Из А (из принципа наименьшего действия) следует (выводится) Б (второй закон Ньютона). Б проверено и подтверждено, следовательно, А проверено и подтверждено".

Ну и третья ошибка, банальное противоречие своим словам. Продемонстрировав способности рентгеновского аппарата, неуважаемый Owen спокойно заявляет:

Если не умеет, зачем о них высказывается?

diablero: 1 балл предупреждения. 1 - потому, что я сомневаюсь, что этим Вы оскорбили Owen'a. Мало ли, кого Вы не уважаете. Но налицо некорректное ведение спора, поэтому оставить без внимания я этого не могу.

Сообщение отредактировал diablero - 23.5.2006, 21:37