Основные ортогональные функции и их приложения. Часть I. Ортогональные функции экспоненциального типа
Скачать "Основные ортогональные функции и их приложе¬ния. Часть I. Ортогональные функции экспоненциального типа." в формате PDFОСНОВНЫЕ ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ
ЧАСТЬ I. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО ТИПА
УДК 517.587:519.216
Прохоров С.А., Куликовских И.М. Основные ортогональные функции и их приложе¬ния. Часть I. Ортогональные функции экспоненциального типа. - Самара: Издательство Самарского научного центра РАН, 2013. - 200 с.
ISBN 978-5-93424-652-6
В первой части предлагаемой монографии рассматриваются ортогональные функции экспоненциального типа.
Структура монографии разработана с учетом дальнейшего приложения к построению математических моделей через разложение в ряды Фурье и охватывает следующие во¬просы: аналитические, фазовые, интегральные представления, основные и расширенные свойства во временной и частотной областях, рекуррентные соотношения, соотношения взаимосвязи базисных функций, обобщенные характеристики ортогональных функций.
Содержание
Предисловие
I ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО ТИПА
1 Аналитические представления во временной области
1.1 Аналитические соотношения для ортогональных функций
1.2 Аналитические соотношения для производных ортогональных функций
1.3 Аналитические соотношения для неопределенных интегралов от ортогональных функций
2 Основные и расширенные свойства во временной области
3 Основные и расширенные соотношения ортогональности во временной области
3.1 Основные соотношения ортогональности
3.2 Расширенные соотношения ортогональности
4 Фазовые представления ортогональных функций
5 Интегральные представления ортогональных функций
6 Аналитические представления в частотной области
6.1 Преобразование Фурье ортогональных функций
6.2 Преобразование Фурье ортогональных фильтров
6.3 Преобразование Фурье производных ортогональных функций
6.4 Производные преобразований Фурье ортогональных функций
6.5 Производные преобразований Фурье ортогональных фильтров
7 Основные и расширенные свойства в частотной области
8 Основные и расширенные соотношения ортогональности в частотной области
8.1 Основные соотношения ортогональности
8.2 Расширенные соотношения ортогональности
9 Рекуррентные соотношения
9.1 Рекуррентные соотношения для ортогональных функций
9.2 Рекуррентные соотношения для производных ортогональных функций
9.3 Рекуррентные соотношения для неопределенных интегралов от ортогональных функций
9.4 Рекуррентные соотношения для преобразований Фурье
10 Соотношения взаимосвязи базисных функций
10.1 Соотношения взаимосвязи ортогональных функций
10.2 Соотношения взаимосвязи ортогональных функций и производных ортогональных функций
10.3 Соотношения взаимосвязи ортогональных функций и неопределенных интегралов от ортогональных функций
10.4 Соотношения взаимосвязи преобразований Фурье
11 Обобщенные характеристики ортогональных функций
11.1 Длительности ортогональных функций во временной области
11.2 Моментные характеристики ортогональных функций во временной области
11.3 Длительности ортогональных функций в частотной области
11.4 Моментные характеристики ортогональных функций в частотной области
12 Соотношения неопределенности
Список использованных источников
Заметили ошибку в тексте? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
