[portal] Физикам с воображением - Public forum of MSU united student networks

  Поиграл я в Портал и задумался о наличествующих ограничениях игры и их причинах. Для тех кто не в теме: портал - это пара одинаковых плоских фигур (в игре эллипсов) на плоских поверхностях. Выглядят и ведут себя эти фигуры как окна в этих поверхностях (при заглядывании в один элемент портала как в окно наблюдается картина, которая была бы видна из второго, если бы он был противоположной стороной этого окна; эта связь распространяется и на все материальные объекты, проходящие через портал). Объекты равноправны - портал двухсторонний.

  Итак, ограничения. Во-первых, порталы там можно ставить только на статические поверхности. Это более или менее понятно в свете того, что разработчики говорили в каментах (что сопрягать физику с порталами сложно, и они выполняют какой-то предрасчет геометрии). Во-вторых, порталы нельзя навешивать сквозь порталы. Полагаю, это сделано в целях геймплея - такая возможность могла бы чрезмерно усложнить как игру, так и разработку уровней. Кроме того, порталы ставятся только на нефизические объекты (имеющие бесконечную массу, такие как стены). Это прямое следствие статичности основы портала.

  А теперь общие рассуждения, уже не связанные со спецификой Портала. Возможно ли более или менее непротиворечивое механическое описание концепции порталов? Я попытался построить такое, но некоторые нестыковки остались.

  Нет никаких разумных оснований ограничивать места размещения порталов только статическими объектами (но я сразу же принимаю гипотезу что портал связывается с конкретной поверхностью, а не висит в воздухе). Естественно допустить, что и на полноценный физический объект (например, ящик с достаточно большой плоской гранью) может быть навешен портал. Возникает вопрос - взаимодействует ли объект, проходящий через портал, с объектом, на который этот портал поставлен. На первый взгляд кажется что нет (так же как и объект, пролетающий в окно, не взаимодействует со стеной, в которой размещено это окно). Но такая модель ведет к ряду сложностей. Рассмотрим две легкие пластины, на которые навешены связанные порталы. Поместим между ними кирпич, и будем эти пластины медленно сжимать, сохраняя их параллельность. Т.е. с кирпичом они не взаимодействуют, сводить их будет так же легко, как если бы на них не было никакого портала а между ними было пусто. Но когда расстояние между ними сравняется с шириной кирпича, тот окажется зажат сам собой с обеих сторон, а в следующий момент его раздавит. Не очень ясно, откуда взялись усилия. Или так: будем сводить пластины, поддерживая между ними небольшой острый угол. В таком случая в определенный момент объект, зажимаемый между порталами, вылетит из этих пластин как из пушки. Непонятно откуда взялся импульс. Или с импульсом можно даже более простой пример. Вот стоит вагон, и в нем движется какой-то объект. Долетает до передней стенки и влетает в портал. А выход из портала находится на той же стенке. Получается, что объект "отскочил" от стенки, но не передал вагону никакого импульса, а значит общий импульс системы нарушился. (кстати, про сохранение энергии я не говорю и легко готов от него отказаться, т.к. энергия может принимать разные формы, и я не собираюсь рассматривать их все).
  Чтобы исправить это, я попробовал следующий принцип. Объект, влетающий в портал, придает телу, на котором этот портал базируется, свой импульс (не отдает, а именно придает, сам не теряя), а объект, вылетающий из портала, придает основе портала свой импульс со знаком минус. По началу мне эта схема казалась очень красивой: импульс всей системы сохраняется, даже если в качестве системы рассматривать только один в(ы)ход портала вместе в в(ы)летающим объектом. Более того в граничной ситуации это отлично стыкуется с обычной механикой: кто сказал, что проходя через дверь в стене, мы не придаем этой стене свой импульс? Вполне возможно, что передаем, но он тут же гасится противоположным импульсом, получающимся когда мы выходим с другой стороны. Совершенно понятно так же место приложения этого импульса.
  Но эта теория имеет свои недостатки. Рассмотрим легкую тележку, способную двигаться без трения и имеющую на передней стенке портал. Выход этого портала находится не на этой тележке. Протолкнем через этот портал какой-нибудь объект, имеющий массу большую, чем масса тележки... Стоп. Когда мы начнем с некоторой скоростью погружать тележку в портал, сама тележка начнет отъезжать от нас, и когда в нее погрузится часть объекта массой с тележку, ее скорость сравняется со скоростью объекта, и дальнейшего погружения не будет. И вторая проблема, тесно связанная с ней: а как вообще считать этот добавочный импульс инвариантным относительно системы отсчета образом? Потому что инвариантность закона сохранения импульса, как я понимаю, базируется сохранении массы, которое тут места не имеет. Единственная приходящая мне в голову форма - считать импульс, приобретаемый носителем портала, как произведение массы влетающего объекта и его скорости относительно портала. Но здесь я чувствую какой-то изъян (как минимум потому что это решение ничем не обосновано явно), и в любом случае неочевидно, что такая формулировка не вызовет каких-либо осложнений.
  Полность за кадром остался вопрос о вращениях - я просто недостаточно ясно представляю себе эту механику.

  А есть еще одна проблема, которая правда с физикой никак не связана, затрагивая исключительно геометрические аспекты. Пусть есть два параллелепипеда по формату как дверь, на бОльших гранях которых размещено по элементу портала размером со всю эту грань. Как это будет выглядеть, если проносить одну из этих дверей через проем другой, и насколько далеко удасться ее таким образом затащить?

  Интересны ваши соображения, дополнения, возражения и т.д.