Спецкурсы 2004 - 2005 г.г. (аннотации)

             ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИКУ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ

.                   В курсе излагаются основы динамики вращательного движения небесных тел относительно собственных центров масс в гравитационном поле:
-  вопросы кинематики несферичных твердых тел в переменных  Эйлера, Андуайе и Пуассона;
- геометрия масс небесных тел;
- теория невозмущенного эйлеровского вращательного движения твердого тела,  переменные Андуайе и действие-угол (Пуассона) в         задаче Эйлера-Пуассона, ряды Фурье в теории невозмущенного движения;
- теория возмущенного вращательного движения в переменных действие- угол, приложение к теории вращения Земли и Венеры. 

Баркин Ю.В., профессор

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ К  ЗАДАЧАМ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ

.    Рассматриваются некоторые специальные функции, имеющие широкое приложение к задачам небесной механики. Особое внимание уделяется эллиптическим функциям Вейерштрасса и способам их вычисления. Приводимые примеры способствуют быстрому овладению аппаратом рассматриваемых специальных функций.

Герасимов И.А., профессор
Мушаилов Б.Р., профессор             

КАНОНИЧЕСКИЕ  УРАВНЕНИЯ  В  НЕБЕСНОЙ  МЕХАНИКЕ

         Рассматриваются приложения теории канонических уравнений к задачам небесной механики. Подробно излагаются асимптотические методы теории возмущений, задача 2-х  неподвижных центров и задача 3-х тел.

  Герасимов И.А., профессор
  Мушаилов Б.Р., профессор  

 ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ

      Основные понятия теории вероятности. Случайные величины. Числовые характеристики случайных величин. Совокупность случайных величин. Нормальный закон распределения. Характеристическая функция, предельные распределения сумм независимых случайных величин. Случайные процессы. Вероятностные характеристики случайных процессов. Энергетические характеристики. Соотношения Винера-Хинчина. Спектральная теория стационарных случайных процессов. Локальные свойства случайных процессов. Непрерывность случайного процесса. Производная случайного процесса. Теорема Котельникова. для случайных процессов. Основные модели случайных процессов. Квазидетерминированные процессы. Гауссовские случайные процессы. Комплексные случайные процессы. Марковские случайные процессы. Случайные процессы с независимыми приращениями. Преобразование случайных процессов в линейных динамических системах. Линейные системы с непрерывным временем: среднее значение и функция корреляции на выходе линейной системы, спектральная плотность шума на выходе линейной системы, воздействие белого шума на линейную систему, формирующий фильтр. Линейные стохастические уравнения. Оценивание параметров и фильтрация сигналов на фоне помех. Оптимальные алгоритмы оценивания неизвестных параметров детерминированного сигнала на фоне аддитивной гауссовской помехи. Оптимальная линейная фильтрация. Постановка задачи и априорная информация. Уравнение Винера-Хопфа. Стационарные оптимальные фильтры Винера. Фильтр Калмана. Простейшие классы обратных задач и методы их решения. Метод статистической регуляризации А. Н. Тихонова.  Случайные поля. Однородные и изотропные поля скалярных и векторных величин.

 Гусев А.В., снс.

  ПРАКТИЧЕСКАЯ НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА

                Цель спецкурса - дать знания о том, как небесная механика служит расширению представлений об окружающей природе, планированию и проведению космических полетов и защите человека от сил  природы. В лекциях представлены методы уточнения моделей движения реальных небесных тел на основе наблюдений. Рассматриваются различные типы астрономических наблюдений, являющиеся основой всех построений  в небесной механике. Разбираются существующие в мире самые совершенные модели  движения планет и спутников, комет и астероидов. Дается информация о том, как найти и применить эти модели для решения тех или иных практических задач. Для основных механических моделей (задача двух тел, задача трех тел, движение спутника планеты, вращение твердого тела и др.) подробно рассматриваются уравнения движения, формулы для их решения и порядок вычислений. Кроме того, в спецкурсе даются те знания по астрометрии, которые непосредственно  применяются в практической небесной механике.
       Рассматриваются кинематические и динамические параметры тел Солнечной системы.       

Емельянов Н. В. , профессор

 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ

      Изучается теория возмущений в небесной механике, как основной метод построения аналитических теорий движения небесных тел и для качественных исследований свойств движений. Рассматриваются следующие вопросы: выбор промежуточной орбиты небесного тела, построение уравнений для возмущений элементов промежуточной орбиты, метод малого параметра Пуанкаре для решения этих уравнений, формы разложения возмущающей функции, свойства возмущений различных порядков малости в планетной и спутниковой задачах. Изучается устойчивость Солнечной системы в классической постановке задачи. Даются основы метода канонических преобразований уравнений движения и изучается метод Гамильтона-Якоби в теории возмущений.

 Емельянов Н. В. , профессор

СФЕРИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ

               Излагаются задачи сферической астрономии: определение сферических систем координат, определение шкал времени и единиц времени, преобразование между системами координат и между шкалами времени, учет эффектов, искажающих положение небесных объектов. Особое внимание уделяется повышению точности редукционных вычислений в связи со значительным ростом точности наблюдений.

Жаров В.Е., д.ф.м.н.

 РАДИОАСТРОМЕТРИЯ

            Излагаются новые задачи астрометрии, решаемые с помощью радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ). Дается определение радиоинтерферометра, анализируется его работа, подробно рассказывается об алгоритме обработки наблюдений и основных астрометрических результатах, которые получены за последние 20 лет на основе наблюдений на РСДБ.

 Жаров В.Е., д.ф.м.н.

ГЛОБАЛЬНАЯ ГЕОДИНАМИКА

Строение и свойства оболочек Земли, кора и астеносфера, верхняя и нижняя мантия, внешнее и внутреннее ядро, океаны, атмосфера и обмен угловыми моментами. Лунно-солнечный потенциал, формула Лапласа, основные виды приливных волн. Земные приливы, числа Лява. Приливные вариации силы тяжести, наклонов и деформаций и методы их исследований. Океанические приливы, их взаимодействие с земными и методы их исследований. Прецессия и нутации, взаимосвязь нутаций и земных приливов, явление близсуточного резонанаса. Кинематика вращения абсолютно твердой Земли и идеализированной реальной Земли в отсутствие внешних сил. Эйлерова нутация и Чандлерова нутация. Возможные причины возбуждения Чандлеровой составляющей движения полюсов. Неравномерность вращения Земли, основные периодичности и их связи с атмосферной циркуляцией, земными и океаническими приливами и динамикой системы 'мантия +внешнее ядро+внутреннее ядро'. Современные методы исследований глобальных геодинамических явлений. Тектоника плит, глобальное распределение сейсмичности, цикл Вильсона, современные методы изучения движений литосферных плит. Глобальные геодинамические сети и процесс их интеграции.

Копаев А.В., доцент

 ЗЕМНЫЕ ПРИЛИВЫ

       Приливообразующий потенциал, его вывод и производные, формула  Лапласа, разложение на основные волны. Земные приливы, числа Лява, приливные вариации силы тяжести, наклонов и деформаций, приливные вариации скорости вращения Земли. Модели земных приливов, сферически-симметричные модели Wahr-Dehant, учет влияния аномалий упругих параметров мантии, проблемы учета вязкости. Методы изучения земных приливов, приливные гравиметры, наклономеры и деформографы, калибровка приборов и методика наблюдений. Океанические приливы, теория и модели, мареографические наблюдения, спутниковая альтиметрия, нагрузочные приливы. Методы обработки приливных данных, сбор данных, предварительная обработка, гармонический анализ. Основные результаты исследования земных приливов, уточнение глобальных сейсмических моделей, поиск региональных аномалий упруго-вязких свойств мантии и строения земной коры, изучение близсуточного резонанса. Исследования земных приливов в России и ГАИШ МГУ. Собственные колебания Земли, методы наблюдения и основные результаты.

 Копаев А.В., доцент

            АСТРОМЕТРИЯ

    Курс представляет собой описание астрономических систем координат, методов их установления, определения координат светил в этих системах, методов определения параметров вращения Земли и навигации на Земле и в космическом пространстве. Рассматриваются также астрономические шкалы времени.
    Стандартная система координат определена совокупностью нескольких сотен внегалактических радиоисточников, расположение которых измерено на радиоинтерферометрах. Излагаются общие принципы и некоторые технические детали радионтерферометрического метода.
    В оптическом диапазоне стандартную систему представляют звезды каталога "Гиппаркос", наблюденного на одноименном космическом аппарате. Рассматриваются принципиально новые возможности, предоставляемые внеатмосферными наблюдениями, и принципиально новые методы обработки этих наблюдений.
   Рассматриваются основные методы определения положений и векторов скоростей небесных тел, используемые в текущей работе астронома. Необходимое внимание уделено традиционной практической задаче астрономии - навигации, а также изучению вращения Земли. Рассматриваются как классические, так и современные методы.

Куимов К.В., д.ф.-м.н.

Литература

1. Подобед В.В., Нестеров В.В. Курс общей астрометрии, Наука, 1982 (2-е изд.) Морально устарел.
2. J.Kovalevsky. Modern Astrometry, 1995, Springer.

ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ

     Эфемеридная астрономия - совокупность теорий движения небесных тел и алгоритмов вычисления положений и скоростей небесных тел на любой момент времени в прошлом и будущем.
    Рассматриваются системы астрономических координат и шкалы времени, принципы составления аналитических и численных теорий движений планет и других тел Солнечной системы и определение параметров этих теорий из наблюдений. Отдельно рассмотрены особенности построения теории движения Луны. Необходимое внимание уделено способам представления эфемерид в зависимости от положения и скорости наблюдателя (в том числе внеземного) и от целей вычисления эфемерид.
    Многие научные и прикладные задачи требуют графического представления поля зрения телескопа на экране компьютера. В качестве примера рассматриваются правила пользования и структура программы визуализации астрономических данных, созданная в ГАИШ и предназначенная для профессиональной работы.

Литература:

1. Н.В.Емельянов. Алгоритмы небесной механики.
2. В.К.Абалакин. Основы эфемеридной астрономии, 1979, Наука.
3. Д.Брауэр, Дж. Клеменс. Методы небесной механики, 1964,  Мир.
4. У.М.Смарт.  Небесная механика, 1965, Мир.

Куимов К.В., д.ф.-м.н.

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ

      Астрометрические наблюдения имеют целью установление стандартной астрономической системы координат и определение положений и векторов скоростей небесных тел в этой системе. В первой части курс рассматривается общая постановка задачи обpаботки наблюдений как задачи математической статистики с учетом моделей процесса наблюдений. Значительная часть курса посвящена оптическим системам и фотоприемникам, применяемым в астрометрии, и их математическим моделям.
     Во второй, практической, части курса рассматриваются опорные астрометрические каталоги, их точность и полнота, современная постановка задачи определения искомых параметров небесных тел по всей совокупности имеющихся наблюдений. В заключение обсуждаются задачи астрометрии в ближайшем будущем - определение положений и собственных движений большого числа слабых из внеатмосферных наблюдений.

Куимов К.В., д.ф.-м.н.

                                             Литература:

1. С.Н.Блажко. Курс практической астрономии. 1979.  М.:"Наука".
2. Е.Я.Бугославская. Фотографическая астрометрия. 1947.М.:Гостехиздат.
3. В.В.Ваваев, В.А.Красиков, В.Г.Курт. Астрометрический эксперимент с ПЗС-матрицей. Астрономический журнал, 1990, т. 3,
вып. 6, с. 1329 - 1332.
4. К.Э.Маррей. Векторная астрометрия. 1986. Киев: Наукова думка.
5. Курс астрофизики и звездной астрономии, т. 1. 1973.  М:.  "Наука".
6. В.В.Подобед. Фундаментальная астрометрия.  1968. М.:"Наука".
7. Н.Г.Ризванов. Фотографическая астрометрия.  1991. Изд.  Казанского университета.
8. H.Eichorn. Astronomy of star positions. 1974. New York:  Frederick Ungar.
9. Ю.H.Тюpин, А.А.Макаpов. Статистический анализ данных на компьютеpе.  Москва, 1998, Инфpа-М.
10. О четыpехмиллионном каталоге звезд. 1992, Москва, Издательство Московского унивеpситета.
11. В.И.Слыш. Интеpфеpометpы в астpофизике. Успехи физических наук, т. 87, вып. 3, 1965, ноябpь.

_____________________________________________________________________________    

 УСТОЙЧИВОСТЬ  ГАМИЛЬТОНОВЫХ  СИСТЕМ

      Устойчивость неустановившегося движения. Устойчивость канонических систем. Нормализация Биркгофа. Теоремы Арнольда и Арнольда-Мозера. Устойчивость для большинства начальных условий, формальная устойчивость. Устойчивость в резонансных случаях. Устойчивость точек либрации в ограниченной круговой и эллиптической задачах трех тел.

 Л.Г.Лукьянов, доцент

 НЕБЕСНАЯ  МЕХАНИКА

      Основные задачи небесной механики. Задача двух тел. Различные формы дифференциальных уравнений. Общее решение. Эллиптическое, гиперболическое, параболическое и прямолинейное движения. Вычисление эфемерид малых планет и комет. Разложения в ряды координат и компонент скоростей в эллиптическом движении. Возмущенное движение. Десять классических интегралов. Оскулирующие элементы. Уравнения Ньютона и Лагранжа. Метод малого параметра. Классификация возмущений. Теоремы об устойчивости Солнечной системы. Ограниченная задача трех тел. Интеграл Якоби и его использование. Основные особенности в движении ИСЗ.

Л.Г.Лукьянов, доцент

                                     ТЕОРИЯ  УСТОЙЧИВОСТИ

       Определения устойчивости по Ляпунову. Теоремы Ляпунова прямого (второго) метода. Устойчивость по Ляпунову в случае автономной системы (установившееся движение). Критические и некритические случаи. Дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами. Теоремы Ляпунова об устойчивости периодического движения. Примеры приложения теорем Ляпунова для некоторых задач теоретической механики.

  Л.Г.Лукьянов, доцент

ВВЕДЕНИЕ  В  АСТРОДИНАМИКУ

        Механика тел переменной массы. Уравнения движения космического аппарата на участке выведения. Оптимальные маневры. Импульсные маневры. Маневры с двигателем малой тяги. Межпланетные перелеты. Прогнозирование движения. Коррекция орбиты. Мягкая посадка. Вращательное движение. Стационарные решения уравнений вращательного движения и их устойчивость.

  Л.Г.Лукьянов, доцент

ГЕОФИЗИКА   И   ФИЗИКА   ПЛАНЕТ  (часть 2)

        Планета Земля в Солнечной системе. Сейсмологический метод исследования строения планеты. Модели Джеффриса-Гутенберга и Буллена. Геотектоника. Землетрясения и их характеристики. Строение земной коры, изостазия. Тепловой режим планеты. Радиоактивный метод определения возраста Земли. Гравитационное поле и его аналитическое  представление. Сфероид Клеро. Фигуры равновесия. Приливы. Геофизические методы исследования Луны. Масконы. Селеноид и внутреннее строение Луны. Геофизические методы исследования строения планет земной группы. Внутреннее строение планет гигантов.

 Пантелеев В.Л., профессор, зав. кафедрой.

 ТЕОРИЯ   ФИГУРЫ  ЗЕМЛИ

       Земной эллипсоид. Системы координат на эллипсоиде. Потенциалы тяжести и притяжения. Основные формулы теории потенциала. Гармонические функции. Шаровые и сферические функции, их свойства. Аппроксимация функций, заданных на сфере рядом Лапласа. Стоксовы постоянные. Решение краевой задачи теории потенциала для эллипсоида. Нормальный потенциал. Формула Сомильяни. Геоид и силовые линии гравитационного поля. Возмущающий потенциал, его связь с гравитационными аномалиями и уклонениями отвесной линии. Нормальные высоты и аномалии высот. Связь аномалий высот с возмущающим потенциалом. Задача Стокса. Решение задачи Стокса в виде разложения в ряд по сферическим функциям. Формула Венинг-Мейнеса. Задача Молоденского. Обобщенная формула Брунса. Краевое условие задачи Молоденского в системе отсчета, связанной с общим земным эллипсоидом.

. В.Л.Пантелеев, профессор, зав.кафедрой

МЕТОДЫ  ОБРАБОТКИ  НАБЛЮДЕНИЙ

       Погрешности арифметических действий и функций. Таблицы, графики, шкалы и номограммы. Интерполирование. Численные дифференцирование и интегрирование. Статистические характеристики ошибок. Обработка равноточных и неравноточных рядов наблюдений. Метод наименьших квадратов ( МНК). Ковариационная матрица погрешностей. МНК-оценивание параметров аппроксимирующих функций в случае неравноточных наблюдений. МНК-оценивание параметров нелинейных функций. Элементарная теория корреляции. Уравнения регрессии и коэффициент корреляции. Интервальные оценки параметров. Понятие о распределениях случайных чисел. Интервальное оценивание параметра и дисперсии с заданной надежностью.

  Пантелеев В.Л., профессор, зав.каф.

НАБЛЮДЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ

        Классификация динамических систем. Вектор состояния. Основные характеристики непрерывных и дискретных систем. Структурные схемы, графы - преобразования алгоритмов цифровой обработки сигналов. Устойчивость непрерывных и дискретных линейных многоканальных систем. Управление и наблюдение. Теоремы об управляемости и наблюдаемости. Грамианы и матрицы управляемости и наблюдаемости. Оптимальное управление. Принцип максимума и его применение в астродинамике. Оценивание параметров как частный случай определения вектора состояния. МНК-оценивание. Теорема Гаусса-Маркова. Рекурсивный алгоритм МНК-оценивания. Алгоритм Калмана как метод фильтрации. Оптимальная фильтрация.

 В.Л.Пантелеев, профессор

 ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

              Излагаются основы общей теории относительности. Основное внимание уделяется учету эффектов общей теории относительности в астрометрии: определение современных  динамических шкал времени, учет гравитационного отклонения  света в гравитационных полях, гравитационной задержки радиосигналов.  Рассказывается об основных результатах наблюдений и проверке теории  относительности.

 Сажин М.В., д.ф.м.н.

ПЛАНЕТЫ ВО ВСЕЛЕННОЙ

                                Освещаются вопросы новейших достижений в исследовании планет Солнечной системы,  а также проблемы поиска планетных  систем  у других звезд. Рассматриваются общие закономерности строения Солнечной системы и процессы эволюции отдельных тел и системы в целом.   Обсуждаются  вопросы  планетной  астрофизики,  такие  как дистанционное зондирование. Новыми аспектами являются сведения о прикладном   значении   фундаментальных  исследований  Солнечной системы - поиске и использовании внеземных природных ресурсов и астероидной  безопасности Земли.  Подробно рассматриваются особенности и некоторые закономерности в строении  рельефа  поверхностей Меркурия,  Венеры,  Марса,  Луны,  крупных спутников планет-гигантов и малых планет. Результаты исследований космическими  аппаратами атмосфер и физических свойств грунта рассматриваются в рамках сравнительной планетологии.  Студенты знакомятся с номенклатурой  образований  поверхностей  планет и их спутников, принятой Международным астрономическим союзом.

 доктор ф-м.н В.В. Шевченко, канд. ф-м.н Ж.Ф.Родионова.

ЗАДАЧА  3-х ТЕЛ

     Задача нескольких тел: дифференциальные уравнения и первые  интегралы в различных системах координат. Формула Лагранжа-Якоби. Общая задача трех тел и ее частные решения. Ряды Зундмана. Ограниченная задача трех тел. Интеграл Якоби и поверхности Хилла. Точки либрации. Критерий Тиссерана.
     Задача Хилла. Вариационная кривая как частное периодическое решение задачи Хилла. Задача двух неподвижных центров.

 Г.И.Ширмин, доцент.

         МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРБИТ

     Задача об определении орбит небесных тел из наблюдений и проблема высокоточного прогнозирования движений в Солнечной системе. Метод Лагранжа-Гаусса определения орбиты по трем наблюдениям. Другие методы определения элементов предварительной орбиты небесного тела по данным астрономических наблюдений: метод Ольберса, метод Лапласа. Проблема улучшения орбит по данным радио- и лазерной локации.

 Г.И.Ширмин, доцент                                              

 ВВЕДЕНИЕ В РЕЛЯТИВИСТСКУЮ ТЕОРИЮ ТЯГОТЕНИЯ

        Излагаются основы релятивистской теории тяготения в рамках общей теории  относительности А.Эйнштейна. Подробно обсуждается процедура вывода уравнений гравитационного поля из принципа наименьшего действия. Выводится  метрика Шварцшильда как решение уравнений поля Эйнштейна.

   Ширмин Г.И.., доцент

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ЗВЕЗДНЫХ ДВИЖЕНИЙ

           Предмет, методы и физические основы механики звездных движений. Особенности строения и характеристики звездных систем. Задача многих тел : дифференциальные уравнения и их интегралы. Силовая функция и потенциальная энергия самогравитирующей системы. Уравнение Лагранжа-Якоби и условия устойчивости системы небесных тел. Теорема вириала Клаузиуса-Пуанкаре. Общая задача трех тел и классификация движений в тройных системах. Характеристические параметры и космогоническое значение звездных сближений. Основные понятия звездной кинематики. Теоремы Лиувилля  и Джинса. Угловая скорость, период вращения и масса Нашей Галактики. Сферические звездные системы и их динамическая эволюция.

       Ширмин Г.И.., доцент

 ВВЕДЕНИЕ В ОБЩЕРЕЛЯТИВИСТСКУЮ ТЕОРИЮ ТРАЕКТОРИЙ

           Краткий исторический очерк развития представлений о пространстве, времени и тяготении. Основные положения специальной теории относительности. Геометрия четырехмерного пространства-времени. Основные операции с четырехмерными векторами и тензорами. Метрика пространства -времени и свойства гравитационных полей. Основы четырехмерной геометрии в произвольных координатах. Измерение расстояний и промежутков времени в общей теории относительности. Основные понятия абсолютного дифференциального исчисления. Ковариантное дифференцирование векторов и тензоров. Символы Кристоффеля. Ковариантные аналоги дифференциальных операторов классической теории поля. Движение частицы в гравитационном поле. Уравнение геодезической линии пробного тела. Уравнение распространения светового луча в гравитационном поле. Принцип наименьшего действия в релятивистской механике. Вывод уравнений движения частицы в гравитационном  поле из принципа наименьшего действия.

  Ширмин Г.И.., доцент

  ПУЛЬСАРНАЯ АСТРОМЕТРИЯ

Раздел 1. (Вводный)

ПРОБЛЕМЫ. Новое направление в традиционной  астрометрии (задачи, особенности). Пульсарная астрометрия - четырехмерная астрометрия: координаты (положение) объектов и время событий.

Раздел 2.

ОБЪЕКТЫ. Пульсары - нейтронные звезды (НЗ). Распределение в Галактике. Физика НЗ: строение, механизм излучения.
Одиночные пульсары. Классификация (нормальные и миллисекундные). Периодичность вращения, (дестабилизирующие факторы).
Двойные пульсары. Сценарий образования. Орбитальное движение. Основные особенности тесной двойной системы.
Рентгеновские пульсары. Связь с радиопульсарами.
Межзвездная среда. Строение, дисперсионное распространение сигналов. Неоднородная структура среды.

Раздел 3.

МЕТОДЫ. Метрология времени - хронометрирование импульсов пульсаров (тайминг). Основы определения моментов прихода импульсов (МПИ) пульсара. Барицентрическое время МПИ, связь с топоцентрическим МПИ. Основные соотношения. Слагаемые поправки (Ремера, Шкловского, гравитационная (ход часов), дисперсионная и др.). Систематические погрешности. Эфемеридное и аппаратурное обеспечение хронометрирования. Источники систематических погрешностей. Предельные возможности снижения погрешностей.

Метрология пространства - измерение координат по данным хронометрирования. Основные проблемы. Система отсчета. Параллакс и собственное движение пульсаров. Интерферометрирование пульсаров. Система отсчета (ICRF). Связь двух систем. Определение расстояний до пульсаров: по мере дисперсии, по спектральным линиям, по параллаксам.

Пульсарные метрологические комплексы. Радиотелескопы, приемники, регистраторы, служба времени, программное обеспечение. Главные требования и особенности. Современное состояние. Российские комплексы и их уровень.

Раздел 4.

РЕЗУЛЬТАТЫ. Пульсарные шкалы времени (кинематическая и динамическая). Принципы формирования. Хранители шкал времени и их характеристики. Основные характеристики и место в метрологии времени. Сопоставление атомной и пульсарной шкал времени. Российские результаты. Пульсарная астрометрия методами РСДБ. Основные проблемы и результаты. Измерения собственного движения и параллаксов пульсаров. Связь двух систем отсчета (динамической и ICRF (квазарной).

ВЫВОДЫ. Основные результаты и их влияние на смежные научные области: астрофизика, ОТО и гравитационно-волновая астрономия. Перспективы развития и значение исследований.

Илясов Ю.П., д.т.н., АКЦ ФИАН.

КОСМИЧЕСКИЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ (КНС)

1. Введение. Физические и математические принципы спутниковых систем определения местоположения. Области применения.
2. Системы координат и шкалы времени. Вращение Земли. Движение ИСЗ.
3. Структура сигналов космических навигационных систем. Методы определения расстояний и поправок часов.
4. Учет факторов, влияющих на результаты измерений сигналов КНС.
5. Обработка кодовых и фазовых измерений КНС. Методы разрешения неоднозначностей.
6. Решение геодезических и навигационных задач с помощью КНС.
7. Решение задач эфемеридно-временного обеспечения КНС: определение координат спутников, поправок бортовых часов, параметров вращения Земли.
8. Международная геодинамическая служба IGS: структура, стандарты, методы обработки, базы данных.
9. Отличительные особенности и возможности совместного использования КНС ГЛОНАСС и GPS.

Кауфман М.Б., д.т.н.