Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.sao.ru/Doc-k8/Events/2010/VAK/Tezisi/266_Abstract_VAK_2010_1.doc Дата изменения: Sun Sep 5 17:39:01 2010 Дата индексирования: Sat Sep 11 20:49:45 2010 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: сингулярность

РАЗМЫТАЯ ФрактальнАЯ ДИНАМИка В НЕБЕСНО-МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

Мышев А.В.
ИАТЭ НИЯУ МИФИ, Россия, e-mail: mishev@iate.obninsk.ru

Эволюция гравитирующих объектов многих небесно-механических систем
допускает проявление сингулярностей в своем поведении таких как: изменение
размерности системы, неединственность решения уравнений движения,
отсутствие непрерывности, другие негладкие движения типа захвата, обмена и
т.п., переходы от регулярной фазы движения к сингулярной и наоборот.
Описание поведения таких динамических систем в сингулярной фазе движения и
в периоды переходов относится к классу таких математических задач, которые
выходят за пределы традиционной теоретической и вычислительной небесной
механики. Здесь необходимы иные методы и технологии построения решений
таких задач и исследования сингулярных движений. В области сингулярной фазы
движений и переходов объектов динамических систем траектории их эволюции
будут иметь фрактальную структуру. Математический аппарат, рассматриваемый
в данной работе, для анализа поведения динамических систем в сингулярной
фазе движений предлагает строить их модели в виде размытых динамических
систем на квантовых дискретных информационных пространствах. Разработанные
методы и технологии построения решений таких задач основаны на теории
синтеза образа размытых решений моделируемой задачи в виде топологического
комплекса и его топологической инкарнации. Приведены результаты
вычислительных экспериментов и фрактального анализа топологической
структуры траекторий динамической эволюции объектов Солнечной системы в
сингулярной фазе движений и переходов на основе разработанных моделей и
технологий моделирования. Показано, что их эволюция даже на небольших
временных интервалах проявляет размытую фрактальную динамику двух типов -
перколирующеого фрактала и фрактального агрегата. А также определен
механизм перехода от регулярной фазы движений к сингулярной - перемежаемый
коллапс неопределенностей.