: : Вообще-то координаты r,phi,theta - это и есть координаты _неквантованного_ электрона.
:
: Это вовсе не координаты, а просто независимые переменные, определенные на R3, для задания пси-функции (вероятности пребывания электрона там).
Ну вот откуда они взялись? Именно оттуда, что для описания механического движения электрона используются именно эти переменные. Непонятно, почему вы против называть их координатами. Они вполне координаты, они могут быть преобразованы к виду x,y,z как сферические в декартовы, просто в сферических решение искать легче.
: А чем с формальной точки зрения квантованный электрон отличается от неквантованного?
Тем, что неквантованный выглядит как будто \delta3(r-r0,phi-phi0,theta-theta0), и поэтому может быть описан не функцией от координат, а тремя числами - положением по координатам. Это различие чисто механического описания, касающегося положения и движения, и других свойств, например, размера электрона, его взаимодействия, не затрагивает. Заметьте, и в классической функции Гамильтона H=p2/2m-U, и в квантовом операторе Гамильтона H=-ħ2\Delta/2m-U участвует одна и та же функция координат U.
: Никто же вам не мешает для квантованного электрона положить принудительно пси-функцию равной 0 в недостижимых областях пространства - область определения все равно R3.
Ну, то, что в классическом режиме недостижимые области пространства, в квантовом становится вполне достижимыми за счет туннельных эффектов.
: : Да. Вообще одночастичная и многочастичная - это только частные случам. В общем случае говорят просто о каком-то наборе обобщенных координат. Например, в классической механике за счет, например, жестких связей между телами и частицами, число обобщенных координат может быть меньше, чем 3N, где N - число частиц. И пространство обобщенных координат получается искривленным, или сложно устроенным. Но и такие системы квантуются таким же приемом: все это пространство обобщенных координат заполняется некоторой пси-функцией.
:
: Верно. Из пси(q1,q2,...) получаем пси(r,fi,teta).
: И тем дальше от вашего первоначального утверждения-мнения, что координаты центра частицы задаются до задания пси-функции.
Я вижу, вы меня как-то сильно неправильно поняли. Что это за "утверждение-мнение" такое, перескажите его своими словами?
отредактировано 01.09.2008 18:52 |
» Общий форум