: : Устойчива ли эволюция относительно слабых воздействий?
: полагают, что простые решения для нелинейных систем исключительны (меры (вероятности) ноль). поэтому любая данная "эволюция" неустойчива относительно сколь угодно малого воздействия.
:
: но неустойчивость (сложность движения) ведет к перемешиванию траекторий, поэтому часто можно ввести статистическое описание динамики (или меру) на больших временах. тогда можно предсказать вероятности и заменить средние по времени на средние по мере (или ансамблю). это много лучше, чем ничего и замечательно работает, например, для газа (двигателя в автомобиле или автобусе :)
:
: в статфизике отклонение от среднего называется флуктуацией. для газа они очень малы. но в мезоскопических системах флуктуации могут быть большими. есть, правда, еще и корелляции (т.е. время через которое система "забудет" исходное состояние).
:
Сформулирую проблемму если уж так.
Мы умеем вность малые изменения в некоторое состоянии системы - раздавить бабочку.
Но не можем в общем случее зафиксировать это малое изменение. Не можем заметить что кто-то на другом конце света раздавил бабочку.
Но наша система эволюционирует нелинейно, то есть две близкие траектории расходятся в фазовом пространстве экспоненциально от времени, также как течет жидкость в турбулентном потоке. Правда жидкость может иногда течь ламинарно, тогда расхожнение траекторий от времени определяется полиномиальным законом.
Турбулентный поток жидкости правда не может выдти за пределы трубы по которой течет, может быть аналог трубы есть в случае с эволюций.
Как только расхождение траекторий будет сравнимо с размерами "трубы" мы считаем, что система забыла о своем прошлом.
Собственно интересны два параметра ПО КАЖДОЙ КООРДИНАТЕ ФАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА: постоянная времени в экспоненциальном законе расхождения траекторий и время через которое система забудет о своем прошлом.
: : Мы имеем лишь один экземпляр эволюции и не имеем возможности сравнивать.
: это, общий, вопрос к теории вероятностей. если вы выбрасываете кубик один раз, то ничего не можете сказать о том, что выпадет.
:
Если у нас есть АБСОЛЮТНО ТОЧНАЯ МОДЕЛЬ ЭВОЛЮЦИИ, даже тогда мы ничего не сможем предсказать, поскольку должны АБСОЛЮТНО ТОЧНО измерить начальные условия, а любая ошибка будет возрастать экспоненциально.
: мне кажется, что легко предсказать, что первые 2 года после выборов будут "бороться с инфляцией," а за год до новых - "увеличивать зарплаты"... что в России, что в Америке
Иногда новых выборов не происходит. Революция - бифуркация. |
» Общий форум