Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.scientific.ru/dforum/common/1168516889
Дата изменения: Tue Apr 12 06:39:06 2016
Дата индексирования: Tue Apr 12 07:39:06 2016
Кодировка: Windows-1251

Поисковые слова: дисперсия скоростей
Scientific.ru » Общий форум
Scientific.ru » Общий форум

Scientific.ru » Все форумы

Постоянные участники форумов

[ ... ]

[ Сoздать нoвую тeму ]

Отмечать NEW, ! сообщения за последние часов
Показывать на странице тем
Выделять сообщения от
Давид Мзареулян - 11.01.2007 15:01
Re: Зависимость скорости звука от давления
  › › ›   в ответ на: Re: Зависимость скорости звука от давления – sleo
: : Между прочим, sleo, в этом КС прав. У нас не получится в бесстолкновительном случае заставить бежать по трубе идеальную синусоиду. В общем случае, длина свободного пробега - это низший предел длины волны звука.
:
: Может, прав, а, может, и нет. Давайте обсудим этот момент, он достаточно тонкий.
: Для данной температуры Т и конкретного газа длина свободного пробега разная для молекул с разной скоростью. Вы какую длину свободного пробега имеете в виду?

Разумеется, 'среднюю':) Нам же не важно конкретное число, только порядок. С какой бы скоростью не двигалась молекула, вероятность того, что она в обычном воздухе пролетит без столкновения, скажем, сантиметр, практически равна нулю.

Не скажу, что у меня есть четкое представление обо всем процессе, но общая логика должна быть примерно такой. Для вывода волнового уравнения мы используем уравнения идеального газа. Эти уравнения предполагают, что в каждом элементе среды у нас в любой момент времени имеется распределение Маквелла. Когда мы при помощи мембраны придаем дополнительную скорость частицам среды, распределение в этом месте нарушается - часть молекул приобретают более высокую скорость. В обычном газе это нарушение рассасывается за время порядка времени свободного пробега - и при временах много больших (и расстояниях много больших длины с.п.) мы имеем полное право пользоваться уравнениями идеального газа. Но если длина с.п. бесконечно велика, то распределение не уравновешивается никогда, и мы имеем дело с газом, распределенным не по Максвеллу, к которому непримениму уравнения газодинамики. Например, у него нет 'обычной' температуры и т.п. Конкретно, у нас есть 'равновесная' часть газа, которая никуда не летит, и неравновесная, которая получила доп. импульс от мембраны. Распространение неравновесной части будет не волновым, а инерционным, с сильной дисперсией (в силу начального распределения скоростей) - фактически, это будет просто экспоненциально затухающее возмущение.

Иными словами, у нас нет права применять (без оговорок) формулы идеального газа при размерах системы порядка длины с.п. и временах порядка времени с.п. Если мы возбуждаем колебания с частотой порядка или больше 1/Tс.п., то для их анализа мы не можем впрямую использовать обычные законы газодипамики. Легкий гуглинг подтверждает, кстати, что в воздухе звук таких частот вообще не распространяется.
[прямые ответы (1)]

  • [вернуться на форум]
  • Зависимость скорости звука от давления – До, 08.01.2007 15:04
  • Re: Зависимость скорости звука от давления – Давид Мзареулян, 10.01.2007 15:44
  • Re: Ну Вы даете...:-) – Александр, 11.01.2007 04:11
  • Re: Зависимость скорости звука от давления – Давид Мзареулян, 11.01.2007 14:23
  • Re: Зависимость скорости звука от давления – Давид Мзареулян, 11.01.2007 15:01
  • Re: Зависимость скорости звука от давления – Давид Мзареулян, 12.01.2007 01:37
  • Именно (-) – Давид Мзареулян, 10.01.2007 17:09
  •  

    ТЕМА ЗАКРЫТА

    Scientific.ru » Все форумы


    © Scientific.ru, 2000-2016

    Рейтинг@Mail.ru