Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.scientific.ru/dforum/common/1168593100
Дата изменения: Tue Apr 12 06:39:42 2016
Дата индексирования: Tue Apr 12 07:39:42 2016
Кодировка: Windows-1251

Поисковые слова: дисперсия скоростей
Scientific.ru » Общий форум
Scientific.ru » Общий форум

Scientific.ru » Все форумы

Постоянные участники форумов

[ ... ]

[ Сoздать нoвую тeму ]

Отмечать NEW, ! сообщения за последние часов
Показывать на странице тем
Выделять сообщения от
Александр2 - 12.01.2007 12:11
Re: Зависимость скорости звука от давления
  › › ›   в ответ на: Re: Зависимость скорости звука от давления – sleo
: : : : : : Между прочим, sleo, в этом КС прав. У нас не получится в бесстолкновительном случае заставить бежать по трубе идеальную синусоиду. В общем случае, длина свободного пробега - это низший предел длины волны звука.
: : : : :
: : : : : Может, прав, а, может, и нет. Давайте обсудим этот момент, он достаточно тонкий.
: : : : : Для данной температуры Т и конкретного газа длина свободного пробега разная для молекул с разной скоростью. Вы какую длину свободного пробега имеете в виду?
: : : :
: : : : Разумеется, 'среднюю':) Нам же не важно конкретное число, только порядок. С какой бы скоростью не двигалась молекула, вероятность того, что она в обычном воздухе пролетит без столкновения, скажем, сантиметр, практически равна нулю.
: : : :
: : : : Не скажу, что у меня есть четкое представление обо всем процессе, но общая логика должна быть примерно такой. Для вывода волнового уравнения мы используем уравнения идеального газа. Эти уравнения предполагают, что в каждом элементе среды у нас в любой момент времени имеется распределение Маквелла. Когда мы при помощи мембраны придаем дополнительную скорость частицам среды, распределение в этом месте нарушается - часть молекул приобретают более высокую скорость. В обычном газе это нарушение рассасывается за время порядка времени свободного пробега - и при временах много больших (и расстояниях много больших длины с.п.) мы имеем полное право пользоваться уравнениями идеального газа. Но если длина с.п. бесконечно велика, то распределение не уравновешивается никогда, и мы имеем дело с газом, распределенным не по Максвеллу, к которому непримениму уравнения газодинамики. Например, у него нет 'обычной' температуры и т.п. Конкретно, у нас есть 'равновесная' часть газа, которая никуда не летит, и неравновесная, которая получила доп. импульс от мембраны. Распространение неравновесной части будет не волновым, а инерционным, с сильной дисперсией (в силу начального распределения скоростей) - фактически, это будет просто экспоненциально затухающее возмущение.
: : : :
: : : : Иными словами, у нас нет права применять (без оговорок) формулы идеального газа при размерах системы порядка длины с.п. и временах порядка времени с.п. Если мы возбуждаем колебания с частотой порядка или больше 1/Tс.п., то для их анализа мы не можем впрямую использовать обычные законы газодипамики. Легкий гуглинг подтверждает, кстати, что в воздухе звук таких частот вообще не распространяется.
: : :
: : : Практически со всем сказанным я согласен. Действительно, Максвелл в _неравновесном_ газе не устанавливается сам по себе, и релаксационные процессы в данной задаче могут быть только молекулярно-столкновительные. Аналогичная задача решается, скажем, при описании горячих электронов в п/п, когда в случае быстрого обмена импульсами между электронами и решеткой устанавливается квазиравновесное распределение типа Максвелла, но из-за более слабой релаксации энергии температуры электронной и решеточной подсистем будут разными.
: : : Но разве в этом дело? Ведь некоторые (без личностей) говорят не о том, что без квазравновесия не обойтись, и что _для этого_ нужны столкновения. Газ - упругая среда, и в газе возникает реакция с обратным знаком на внешнее воздействие. Разве не в этом состоит физика распространения упр.волны (звука) в газе?
: :
: : Я думаю, проблема как всегда в определениях. Что такое звук, что такое упругая, что такое волна: Даже невзаимодействующие развешанные в пространстве частицы дадут реакцию на внешнее воздействие. 'Упругость' ли это? Будет ли получившееся движение 'волной'? Думаю, примерно такие вопросы имел в виду КС. Для 'равновесного' газа мы, по крайней мере, имеем волновое уравнение, что позволяет называть его движение волной.
:
: Именно на это я и пытался обратить внимание. Вернусь к моему первому сообщению:
:
: "Кстати, в идеальном случае столкновения вообще отсутствуют, так что механизм распространения звуковой волны вообще не связан со столкновениями молекул газа (в чем многие уверены)."
:
: Затем, в ответе Александру, я в нескольких словах описал физ.механизм распространения звука, исходя из гидродинамической модели:
:
: "Что касается физики распространения волн, то замечу, что при наличии разности давлений образуется поток газа, который не только выравнивает давления в соседних областях, но, являясь инерционным, обеспечивает, в свою очередь, "новый" градиент давления в смежных областях, что вызывает "новый" поток газа, и т.д. Это, конечно, упрощенно, ибо нужно учитывать граничные условия, вынуждающие силы и т.п., но даже на пальцах видно, что взаимодействие молекул в этой модели просто излишне."
:
: Как видим, упор всегда делался на том, что при объяснении _механизма распространения звука_ не присутствует межмолекулярное взаимодействие молекул (включая столкновения молекул), т.е. оно просто напросто излишне. Думаю, что Вы тоже тАк восприняли мои слова, ибо вначале Вы со мной ведь согласились.
: Затем, в дискуссии с КС, возник вопрос об определении "идеальный газ". При этом КС утверждал (как утверждает и сейчас), что в ид.газе распространение звука невозможно. Однако, как я Вам уже говорил, в гидродинамическом приближении, когда в локальной области газ ничем не отличается от идеального (ибо гидродинамическое огрубление _уже_ произведено), механизм распространения звука совершенно такой же, как описано мной выше.
:
: Интересно, что о механизме распространения звука в этой ветке почему-то практически не говорится. Замечу, что многие думают, что в газе звук распространяется по модели "падающих костяшек домино". Собственно, от этого я и хотел предостеречь. Только и всего.
:
: :
: : : И еще раз отмечу, что в классическую формулу для скорости звука входят лишь термодинамические равновесные параметры, и не входят параметры, описывающие столкновения.
: :
: : Конечно, потому что столкновения уже учтены в термодинамической равновесности параметров.
: :
: : : А то, что в жестко-неравновесных условиях проявятся столкновения - не спорил, и спорить, конечно, не буду.

Извините, что вмешиваюсь. Если я не ошибаюсь то Боголюбов рассматривал идеальный газ с помощью модели бильярдных шаров.
[прямые ответы (2)]

  • [вернуться на форум]
  • Зависимость скорости звука от давления – До, 08.01.2007 15:04
  • Re: Зависимость скорости звука от давления – Давид Мзареулян, 10.01.2007 15:44
  • Re: Ну Вы даете...:-) – Александр, 11.01.2007 04:11
  • Re: Зависимость скорости звука от давления – Давид Мзареулян, 11.01.2007 14:23
  • Re: Зависимость скорости звука от давления – Давид Мзареулян, 11.01.2007 15:01
  • Re: Зависимость скорости звука от давления – Давид Мзареулян, 12.01.2007 01:37
  • Именно (-) – Давид Мзареулян, 10.01.2007 17:09
  •  

    ТЕМА ЗАКРЫТА

    Scientific.ru » Все форумы


    © Scientific.ru, 2000-2016

    Рейтинг@Mail.ru