: : : : Да-да. Вообще, получается интересная штука. Из ограничения порядка уравнений движения достаточно легко выводится постоянство скорости свободного тела, то есть, фактически, принцип относительности.
: : : Сомнительно как-то. Это как?
: :
: : Ну, постоянство скорости понятно как получаем -- лагранжиан у нас зависит от координат и скорости, но не от более высоких производных. Для свободной частицы остается зависимость только от скорости (пространство однородно), точнее, от ее квадрата (пространство изотропно). L = f(v2). Варьируем все это хозяйство и получаем уравнение движения v'=0.
:
: Это больше похоже на подбор лагранжиана, при котором у нас пространство будет однородно и изотропно. Собственно чего хотели, то и получили. Стоит захотеть нам чего-то другого, получим другой лагранжиан.
: Так что я не могу согласиться с тем, что из ограничения порядка уравнений движения следует однородность и изотропность пространства.
Я не говорил, что они следуют. Разумеется, однородность и изотропность пространства -- это внешнее требование. Но если это требование есть, то v'=0. И я как-то не вижу, почему это 'то' могло бы сработать, если не применять ПНД.
: Сухой остаток:
: Квантовая механика в виде интегралов по траекториям дает нам обоснование принципа наименьшего действия, которое накладывает ограниячения на порядок уравнений движения механики. Что касается симметрий всяких, то это дополнительные ограничения на действие (на вид лагранжиана), которые дают нам разные законы сохранения.
Тут, конечно, никаких возражений.
отредактировано 30.08.2004 20:12 |
» Общий форум