Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.scientific.ru/dforum/common/1092309696
Дата изменения: Mon Apr 11 18:22:29 2016
Дата индексирования: Mon Apr 11 19:22:29 2016
Кодировка: Windows-1251
Scientific.ru » Общий форум
Scientific.ru » Общий форум

Scientific.ru » Все форумы

Постоянные участники форумов

[ ... ]

[ Сoздать нoвую тeму ]

Отмечать NEW, ! сообщения за последние часов
Показывать на странице тем
Выделять сообщения от
Илья - 12.08.2004 11:21
Re: Вопрос о теореме Ковалевской
  › › ›   в ответ на: Re: Вопрос о теореме Ковалевской – пианист
: Так, скачал часть Ваших ссылок. Надеюсь до пнд просмотреть.

Буду рад любым комментариям.

: : : : :Вот два соображения "на берегу":
: : : : : 1. Не видится возможности подставить ряд в интегро-дифференциальное уравнение, точнее сказать, в интеграл <\psi|D(x)|\psi>.
: : : :
: : : : Наверное да, а просто утверждения об ограниченности этого члена не достаточно? Ну, типа ограничен и привет - в мажорирующую задачу ставим это ограничивающее число.
: : : :
: : :
: : : Т.е. Вы надеетесь, что коэффициенты будут просто ограниченными? Это бы конечно решило проблему, но не видно, почему такое может быть, ведь даже во вроде бы более простом случае учп удается доказать только более слабое утверждение.
: :
: : Я довольно уверено надеюсь на ограниченность всей правой части, поскольку F(x,t) = <\psi|D(x)|\psi> имеет четкий физический смысл силы (дивергенции тензора напряжений). По моим представлениям, эта сила для аналитического и ограниченного распределения плотности и тока, обязана быть ограниченной.
: : :
:
: Т.е. Вы думаете, что из ограниченности функции можно как-то вывести ограниченность коэффициентов ее разложения в степенной ряд?

Была такая смутная надежда.

:Вообще-то что-то похожее смутно вспоминается, но все-таки полагаю, это, если и возможно, не будет просто.

Это я тоже понимаю. С этим, собственно, и был связан исходный вопрос.

:
:
: : : : Кстати, о существовании решения в физическом коммюнити вообще не принято задумываться :-(  
: : : :
: : :
: : : Думаю, это вполне правомерно: физики-то, работая с матмоделью, всегда помнят о ее ограниченности и готовы при необходимости заменить на другую, в частности, если физически осмысленная задача вдруг оказывается не имеющей решения.

Пропустил вчера слова про матмодель. Матмодель здесь называется "квантовая механика" ;), и потятно, что отказаться от нее ну просто нет никакой возможности :-))
: :
: : В принципе согласен, но в данном случае речь идет не о решении конкрктной задачи, а об утверждении под названием "теорема", которое лежит в основе идеологии целого направления.
: : :
:
: Ну ведь и теорема физическая :)

Совершенно верно, потому класть жизнь на наведение мат лоска и не собираюсь :). Так, вяло ползаю вокруг - вдруг чего клюнет простое. Не оставляет ощущение, что тут дело в правильной переформулировке проблемы, и потом в открывании учебника по математике на нужной странице :)

:  
: : : : : \psi, по-моему, никак не может быть аналитичной.
: : : :
: : : : А вот этого не понял. Решение ур Шредингера (линейного чду) с аналитическими коэффициентами (потенциалами) и аналит. нач условиями. В чем проблема?
: : : :
: : :
: : :
: : : Уточню: физически осмысленная \psi не может быть аналитична. Хотя.. м.б., Вы рассматриваете ограниченную область? Тогда возражение снимается. В противном же случае я не представляю себе, как это у аналитической функции может быть выполнено соотношение \psi(∞)=0.
: :
: : Опять не понял. На бесконечности по каким переменным. Скажем стационарное решение для гармонического осциллятора - вроде собственные ф-ции скокохошраз дифференцируемы и нуль на бесконечности. Ну или динамическая одночастичная задача - эволюция волновой ф-ции в однородном пространстве из основного состояния гармонического осциллятора. Точное решение тривиальное - тоже все ОК. Что-то я не вижу принципиальной проблемы.
: : :
:
: Сори, это я тормознул. Машинально посчитал аргумент комплексным.
: Возражение снимается. Хотя все равно мне почему-то кажется, что аналитические функции - неподходящий класс для таких задач.

Согласен на все 100. Уже говорил, что это мне больше всего не нравится. Аналитичность здесь следствие бессилия и малообразованности :(, а не физической сути проблемы.

  • [вернуться на форум]
  • Вопрос о теореме Ковалевской – Илья, 04.08.2004 18:47
  • Re: Вопрос о теореме Ковалевской – пианист, 05.08.2004 08:02
  • Re: Вопрос о теореме Ковалевской – пианист, 05.08.2004 17:31
  • Re: Вопрос о теореме Ковалевской – пианист, 09.08.2004 07:49
  • Re: Вопрос о теореме Ковалевской – пианист, 09.08.2004 17:08
  • Re: Вопрос о теореме Ковалевской – пианист, 10.08.2004 09:52
  • Re: Вопрос о теореме Ковалевской – пианист, 11.08.2004 08:56
  •  

    ТЕМА ЗАКРЫТА

    Scientific.ru » Все форумы


    © Scientific.ru, 2000-2016

    Рейтинг@Mail.ru