: : : : : Спасибо за разъяснения.
: : : : : Для кулоновского поля нет ни аберрации ни запаздывания.
: : : : : Чудно однако. Изменения распостраняются со скоростью
: : : : : света а результат ( после сложения пришедшего с
: : : : : уже имеющимся ) полная иммитация мгновенности
: : : : : распостранения.
: : : : : В случае ускорного движения источника правда
: : : : : остаются нескомпенсированные хвосты - излучение.
: : : : : Где есть и аберрация и запаздывание.
: : : :
: : : : Так вот, с кулоновским полем разобрались - это замечательно, я за вас очень рад. Можно углубляться в тему, показать, что "имитация мгновенности", как вы ее называете - результат симметрии уравнений Максвелла относительно отражения по времени,
: : :
: : : Может все же наоборот, уравнения описывают
: : : природу а не природа следует уравнениям?
: :
: : Существенной разницы не вижу. По крайней мере, к физическим (экспериментально проверяемым) это отличие точно не относится. Если попытаться довести до строгости мои взгляды, получится то, что природа следует законам природы, а уравнения - это наилучшее нам известное их описание.
:
: Во-во.
: Не всегда полное и точное.
Более того. Всегда неполное и неточное.
: :
: : :
: : : : и в результате той же симметрии каждому решению вида "заряд получает _неэлектрическое_ возмущение, колеблется, и от него расходятся запаздывающие волны" соответствует другое решение вида "к заряду сходятся 'опережающие' волны, которые без остатка поглощаются зарядом, сбрасывающим энергию на совершение неэлектрической работы", симметричное, и в связи с этим, возможно, даже поднять наш старый разговор о том, заложена ли необратимость диссипативных процессов в самих уравнениях
: : :
: : : В уравнениях не заложена.
: : :
: : : : (ур. Максвелла симметричны по направлению времени), или в тех условиях, в которых эти уравнения работают (задача с точными начальными и граничными условиями, или статистическая задача).
: : :
: : : А больше негде.
: :
: : Удивительно слышать от вас это. В памятной мне беседе о направлении стрелы времени вы настаивали, что направление времени в природе заложено в локальных законах (которые могли бы быть выражены уравнениями, но известным уравнениям типа Максвелла соответствуют не до конца), а не во внешних условиях, в которых эти локальные законы функционируют. Вы изменили свои взгляды, или что?
: :
: В уравнения Максвелла не заложено, но это
: не значит, что не может быть другого описания,
: в котором будет заложено в уравнения ( причем,
: не обязательно локальные ).
Судя по современным данным - обязательно нелокальные. Поскольку локальные законы природы как раз T-инвариантны.
: : : : Но сейчас мне интересно показать вам не это.
: : : :
: : : : Мне хотелось бы обратить ваше внимание на то, что при перенесении этого результата ("имитация мгновенности") на гравитационное поле, возникают дополнительно и некоторые отличия. Смысл результата, грубо говоря, в том, что заряд в прошлом, испуская потенциал Лиенара-Вихерта, этим потенциалом не только заявляет, где он находится, но и как он движется (с какой скоростью) - 4-вектор потенциала коллинеарен 4-вектору скорости заряда. И рассылая этот потенциал, заряд как бы "дает обещание", что и дальше будет двигаться с той же скоростью в том же направлении, чтобы получатель этого запаздывающего потенциала измерил электрическое поле по направлению в ту точку, в которую заряд-источник должен как раз к моменту получения прийти. Разумеется, за счет каких-то сил заряд может "не сдержать обещание", и изменить движение, но это будет уже потом, и потенциалы, показывающие, что движение изменилось, просто не успеют дойти до получателя, и получатель по-прежнему будет измерять электрическое поле по направлению в "обещанное положение". Такое "нарушение обещания" мы называем возмущением: информация о нем, и о фактически изменившемся движении расходится от заряда волнами со скоростью c.
: : : :
: : : : А переходя к гравитационному полю, мы имеем поле не векторное, а 2-тензорное, и заряд, испуская запаздывающий потенциал, имеет возможность сообщить информацию не только о своей скорости, но и о своем ускорении - то есть описать свой режим движения на одну производную больше (если все движение заряда разложить по Тейлору, то получается, что заряд заранее знает обо всех перипетиях, которые ждут его в будущем :-) ).
: : :
: : : Вы наверно все же имеете в виду - "обещание"
: : : не менять ускорение?
: :
: : Да, и это тоже, что и расписал ниже.
: :
: : : Предвидение будущих
: : : перепетий тут непричем.
: :
: : Ну почему? Частично оно тоже касается...
: :
: Перепетии - это когда меняется.
:
: : : : Таким образом, чтобы "сдержать обещание", заряду следует двигаться не прямолинейно-равномерно, а равноускоренно, и поэтому ускоренное движение заряда (при условии, что ускорение постоянно в смысле 4-геометрии) не является возмущением, и гравитационное поле такого заряда также не испытывает ни запаздывания, ни аберрации.
: : :
: : : Увы, тут я не в курсе.
: : : Электрическое испытывает, а гравитационное -
: : : нет?
: : : То есть кулонвская и гравитационная силы
: : : от ускореного заряда будут не паралельны?
: :
: : Да. Не будут.
: :
: : Но тут нужно быть осторожным. Дело в том, что в электродинамике очень важно помнить, что она - незамкнутая теория, в том смысле, что движения зарядов бывают вызваны не только внутренними электродинамическими причинами (электрическими и магнитными силами), но и внешними (сторонними силами). В зависимости от того, как их задать, решения электродинамических задач могут сильно меняться, особенно в части энергетического баланса, вплоть до "с точностью до наоборот". Поэтому здесь я бы обратил внимание на две существенно разных постановки задачи:
: :
: : 1. Заряд ускоряется неэлектрическими силами. В этом случае электрическое поле заряда будет распространяться от него запаздывающими потенциалами Лиенара-Вихерта, и будет иметь запаздывающую аберрацию: измеренное поле (его уже я не вправе называть кулоновским) будет направлено в точку, в которую заряд пришел бы равномерно, если бы не ускорялся. Кроме того, заряд при этом излучает, то есть энергия передается от работы сторонних сил в энергию излучения электромагнитного поля.
: :
: : 2. Заряд ускоряется силами электромагнитной природы, будучи помещен в некоторое ускоряющее внешнее поле, возможно, переменное. Здесь результирующее поле будет суммой внешнего поля и поля, расходящегося от заряда, как вычислено по предыдущему пункту. Такое итоговое поле может не носить характера запаздывающего: оно может быть либо синхронным с зарядом, либо даже носить характер сходящихся к заряду волн (опережающих потенциалов), то есть давать нулевую или опережающую аберрацию. Среди всех вариантов этой постановки задачи присутствует и такой, который в точности симметричен относительно обращения времени к тому решению, которое описано в предыдущем пункте (правда, при этом заряд должен сбрасывать энергию вовне, совершать работу над сторонними силами).
: :
: : На ваш вопрос "То есть кулонвская и гравитационная силы от ускореного заряда будут не паралельны?" я считаю правильным ответить в соответствии с первой постановкой задачи, но напоминаю, в каком именно смысле следует этот ответ понимать.
: :
: Вы полагаете, во втором варианте поле от
: заряда и внешнее поле нельзя разделить?
По крайней мере не уверен в этом. Если поле задано на границе области (типичная постановка ограниченной задачи) - оно внешнее или от заряда?
: А вот что - поля будут не паралельны - это
: несколько странно.
Ну что ж, в этом одно из отличий электромагнетизма от гравитации. Не слишком большое, поскольку это всего лишь одна частная постановка задачи. Если заряд движется равномерно, отличий нет. Если заряд движется с ненулевой третьей производной - тоже отличия меньше, и там и там возникает задержка при распространении возмущений по полю. Отличия только в одном случае, и касаются они, как я понимаю, того, что считается возмущениями в векторном поле и в 2-тензорном.
: : : : На другом языке это звучит так: дипольные колебания в гравитационной системе не являются источником гравитационных волн, а начинается излучение гравитационных волн с колебаний квадрупольных моментов.
: : :
: : : Дык это вроде о другом - дипольный момет равен
: : : нулю.
: :
: : Точнее, не совершает колебаний... Наверное, вы правы, здесь я не корректен.
: :
: : : А мощность излучения ( хоть квадрупольного, хоть
: : : октопольного ) все равна пропорциональна
: : : квадрату ускорения.
: : : Для двух одинаковых электричских зарядов, скреплнных
: : : ниточкой дипольное излучение тоже нулевое.
: : :
: : : : Это на практике сильно уменьшает мощность гравитационного излучения и потери на него в гравитационных системах. И на третьем языке это соответствует следующему свойству: уравнения электромагнитного поля инвариантны относительно изменения скорости движения системы отсчета, а уравнения гравитационного поля инвариантны относительно изменения _ускорения_ - то есть выполняется (по крайней мере глобальный) принцип эквиваелнтности, от чего не так уж далеко до ОТО.
: : :
: : : Что Вас на философию потянуло...
: :
: : Почему на философию? Это просто более фундаментальные, но физические моменты.
|
» Альтернативный форум