: : : При равномерном движении тела по окружности силы, действующие на тело, работы не совершают, поскольку нет перемещения тела вдоль действия этих сил, а если работы сил нет, то говорить о том такое движение - движение с ускорением, неправильно!
: : : В случае равномерного движения тела по окружности, изменение направления движения тела происходит без совершения работы действующими на него силами, следовательно, равномерное движение тела по окружности, под действием взаимно уравновешенных сил является непрямолинейным, инерционным движением.
: :
: : Рассмотрим мат.точку, движущуюся по окружности с постоянной угловой скоростью.
: : Уравнения ее движения в полярных координатах запишутся так:
: : $\dot \rho = 0$,
: : $\dot \phi = \omega$,
: : где $\rho$ - расстояние от мат.точки до центра вращения,
: : $\phi$ - угол вращения мат.точки,
: : $\omega$ - угловая скорость (константа).
: : Продифференцировав эти уравнения по времени,
: : можно убедиться, что вторые производные от координат мат.точки
: : (т. е. от $\rho$ и $\phi$) строго равны нулю.
: : Введем определение (sic!):
: : назовем ускорением мат.точки вектор,
: : компоненты которого есть вторые производные по времени
: : от всех координат мат. точки в выбранной системе координат.
: : С таким определением мы только что доказали теорему Варяга:
: : "Ускорение мат. точки, равномерно движущейся по окружности,
: : равно нулю".
:
: Производная в криволинейных координатах? Связность ведь не нулевая, это необходимо учитывать. Впрочем, это ведь шутка была, по-видимому.
|
» Альтернативный форум