: : 1.Ну скажем, для физиков смена сигнатуры это не сильный аргумент.
: : Тот же Пенроуз, скажет Вам, что смена направлений происходит случайным
: : образом и Вам будет трудно его опровергнуть. Дыры Пенроуза и
: : Новикова, не только противоречивы но и обладают вот таким дополнительным свойством.
:
: По многим вопросам, мне, как недавно писали и Вы о себе, не важно, что думают другие. Особенно, если вопрос сильно не волнует. Риманова геометрия, а значит и ОТО, интересует меня только в той степени, в какой она граничит с финслеровой геометрией (имеющей предельный переход к первой), а это достаточно узкий пласт проблем. Я не вижу смысла бороться за ту или иную картину черных дыр в ОТО, но мне было бы интересно посмотреть, как этот же вопрос выглядел бы с позиций финслеровой геометрии. Однако, в отличие от Вас, я не уверен, что исходя из общих соображений можно столь уверенно определить существуют ли ЧД в финслеровой геометрии, а если существуют то обладают такми-то и такими-то свойствами.
:
: :
: : Например Вы говорили, что невозможно выйти в пятое измерение.
: : Для физиков это просто ерунда. Вы им не нужны в 5-м измерении.
: : Там уже и так достаточно тесно от мифов.Туда по мнению некоторых теоретиков должны будут вылетать элементарные частицы. Ну когда
: : энергия достигнет некоторого порога, а какого они сами не знают.
: : Объясняют это очень просто. Наша вселенная это граница другого
: : мира и т.д. поэтому частицы будут отрываться и улетать в другие
: : измерения, а законы сохранения будут нарушаться и т.п.
:
: Закон сохранения энергии (и другие), по-моему, может нарушаться и в финслеровом подходе к пространству-времени, однако на его место при этом должен стать другой, более общий. Если танцевать от симметрий и не отказываться от них, по другому просто не может быть. В римановой геометрии (к которым относится теория суперструн) симметрий кот наплакал (извините, я не Вас имел ввиду) - поэтому и с законами сохранения проблемы...
: :
: : 2. Современная физика во многом идет по пути указанным Пуанкаре,
: : но в максимально крайней форме, указанной известным американским
: : теоретиком Виттеном, вот опять имя на букву В. В его подходе как
: : и в теории струн метрика исчезает после интегрирования по пространству
: : всех метрик. Однако такой подход приводит к еще большим трудностям
: : чем подход с метрикой Минковского. Я придерживаюсь позиции Пуанкаре,
: : т.е. утверждаю, что метрика необходима, но выбирается она как и
: : говорил П. из соображений удобства. Так в классической механике
: : евклид очевидно более удобен, чем Л. В КТП Ф-метрика более удобна,
: : чем М. Однако результат, как я полагаю не будет зависим от выбора
: : метрики, чего добивается Виттен, но более сложным путем.
: : Именно Пуанкаре,выдвинувший эту концепцию, очевидно и является главным антиэйнштейнианцем, а не Л. или Арнольд, как полагают многие.
: : Я полагаю, что Вы как геометр, естественно хотели бы, чтобы геометрия
: : явилась главным ключом к пониманию физики. Однако если П. прав и геометрия играет, например главную роль только в вычислительном аспекте, то это на самом деле не менее значительно.
:
: Я ни минуты не сомневаюсь, что когда будет полностью развита и сформулирована некая физическая теория пространства-времени на базе финслеровой геометрии - найдутся сотни желающих переформулировать полученные результаты на языке классической или релятивистской физики. Самое интересное, что им это вполне может удастся и (по крайней мере у некоторых) не будет возникать ни одного противоречия. Более того допускаю, что некие гении (а может просто случайные сумасшедшие) уже сейчас имеет теории на базе классической физики, предугадывающие все выводы той, что только еще предстоит построить, отталкиваясь от финслеровых представлений. Однако первые будут просто компиляторами, а последние - маловероятны. Посмотрите на обычную евклидову геометрию. Ее, в частности, можно полностью построить, отталкиваясь не от скалярного произведения, а специально игнорируя данное понятие, опираясь только на квадратичную форму. Грубо говоря, искуственно не используя понятие угла, манипулируя одними длинами. Будет запутанно и коряво, но непротиворечиво. Однако, если мне не изменяет память, ни в одном современном учебнике геометрии даже не делается подобных попыток. А потому что - сложнО! В финслеровой же геометрии поначалу попытались реализовать именно последнее. Взяли за основу длину и начали строить всю геометрию. В принципе можно, но поди угадай, когда нет надежных и проверенных ориентиров, правильной ли "дорогой идем товарищи" (c)? Посмотрите еще раз Рунда. Каких только способов определения обобщения угла и ортогональности не предлагалось. Но среди них я не заметил ни одного естественного. Все совершенно меняется, когда вместо m-арной метрической формы мы берем взаимнооднозначно с ней связанную симметрическую полилинейную. И угол легко обобщается и ортогональность. И теперь, если хотите, можете все полученные новые определения "углов" переопределить через n-арную форму. Но зачем? Пусть уж будет именно так, как проще и короче. Вот и с утверждением Пуанкаре, полагаю, все обстоит точно также. Конечно, можно будет все сформулировать и на привычном классическом или релятивистском языке. Но зачем? Если есть более простой! Логичнее именно его освоить..
Я уже говорил Вам, что считаю Ваш подход к Ф-геометрии перспективным, в отличие от А. например. Но вопросами построения Ф-геометрии я не занимаюсь.
Вы как мне кажется, не совсем понимаете о чем я говорю, поскольку данную проблематику сложно обсуждать с чисто геометрических позиций и с математиком, который является чистым геометром и не знаком с приложениями геометрии к КТП.
С физиками аналогичная проблема, вызванная абсолютным незнанием и непониманием Ф-геометрии. Я уже говорил Вам, в каком отношении меня интересуют именно Ваши с М. исследования и, что я не агитирую Вас заниматься теорией поля, в этой области число специалистов исчисляется тысячами, хотя в большинстве своем это просто разновидность некоторой специализированной суперэвм и не более того.
Я уже говорил, Вам,что физиков не интересует финслеров либо Ф-струнный
подход сам по себе. Никакие ЧД, римановы либо финслеровы не представляют ни малейшего интереса для серьезных физиков и для современной науки как чисто классические объекты. Это давно всем надоело.
Такие объекты рассматриваются только с позиций квантовой геометродинамики
и представляют интерес только в том случае, если можно точно рассчитать
квантовые эффекты в окрестности сингулярности. Тут даже в известном смысле не важно какую модель коллапса выбирать, мою или классическую, если нет
возможности посчитать, квантовые эффекты рождения материи от сингулярности. Только подсчитав
эти эффекты можно решить какая модель ЧД больше соответствует экспериментальным данным.
Роль Ф-геометрии состоит в том, что выбирая в окрестности сингулярности
подходящую Ф-метрику можно выполнить расчеты используя, хорошо разработанные методы квантовополевой теории возмущений. Однако взамен отсутствия старых трудностей (неприменимость теории возмущений в риман. метрике)я получил когда то, как уже говорил Вам известные трудности с реинтерпретацией. Ну например в Ф-пространстве,как Вы знаете импульс это
уже не импульс и т.д. В свое время я эту тему бросил, поскольку я не геометр и эти вопросы, связанные с глубокими аспектами Ф-геометрии меня никогда не интересовали.
Я поясню Вам кратко в чем тут суть. Пусть имеется взаимодействие вида
Ф4=ФФФФ в обычном 4-м евклидовом пространстве. На квантовом уровне
в рамках теории все физические свойства такой модели описываются
простенькой обобщенной функцией вида
К(x)= ${(exp(i(p,x)))/[(p,p)+mm]}dp1dp2dp3dp4
p=(p1,p2,p3,p4),x=(x1,x2,x3,x4)
(.,.)-евклидово скалярное произведение
$-интеграл в р-пространстве в бесконечных пределах
Функция К(x) в точке x=0 обращается в бесконечность, как и положено
для хорошей обобщенной функции. Проблема состоит в том, что т.н. двухточечная функця Грина G(x1,x2) (описывают физику модели) в теории фозмущений, формально содержит произведения вида К(z)К(z),
К(z)К(z)К(z)К(z),...., z=x1-x2. Т.е. появляются сингулярности произвольного порядка, что делает теорию возмущений неприменимой.
Если я буду теперь выбирать финслерову метрику в обычном евклидовом
пространстве, например в виде, x1x1x1x1+...+x4x4x4x4, то я получу
вместо К(x) другой т.н. финслеров пропагатор, грубо говоря в виде
КФ(x)=${(exp(i(p,x)))/[(p1p1p1p1+....+p4p4p4p4+mmmm)]}dp1dp2dp3dp4.
КФ(x) не имеет сингулярности при x=0 и вышеуказанная трудность исчезает.
Однако суть в том, что обычная функця Грина G(x1,x2)описывает процессы
рождения и взаимодействия квантовых скалярных частиц в обычном евклидовом
пространстве, а пропагатор КФ(x) уже в финслеровом пространстве. Таким
образом необходима реинтерпретация понятия -частица с импульсом
p=(p1,p2,p3,p4),на Ф-языке, что для уже данной метрической формы не совсем
тривиально, поскольку Б. например всю жизнь потратил на исследование
метрических форм такого типа, чем я разумеется не занимался и потому отставил уту идею, которая кстати восходит к Рашевскому, которого я когда то очень хорошо знал.
Что касается Б. то не думайте, что его не понимают. Это он так Вам объяснил, потому что Вы геометр и не понимаете что Б. делает как физик.
Б. на самом деле не физик, а самый настоящий геометр, который только
называется физиком (ему так нравится) и по этой причине пытается применять Ф-геометрию в физике космических лучей, где это не только спорно но и по мнению компетентных специалистов просто не нужно. Он просто подгоняет
свои геометрические теории под эксперимент, т.е. это чистейшая феноменология.
Разумеется реализация таких расчетов для ЧД достаточно сложна, поскольку
для ЧД функция КФ(x)имеет очень сложную структуру.
Личность Рашевского довольно интересная, так он например предполагал
(вместе с Андреем Колмогоровым), что вся абсолютно математика это тоже
своего рода приближение к некоторой значительно более общей теории.
Ну например его статья о догмате натурального ряда, напечатанная с
разрешения К. в УМН, прямо указывает на это. В то время я тоже занимался
этой проблематикой и Р.(Р. на популярном уровне конечно) с А.К. интересовались моими результатами, в этой области, потому что считали, что мне удалось продвинуться в этом направлени дальше, чем другим. Однако
полностью эта проблема была решена уже много лет спустя после смерти обоих. |
» Альтернативный форум