: Вопрос был в том, чем так хороша гауссова кривизна, имеющая отношение к внутренней геометрии поверхности, геометрии без аппеляции к дополнительному измерению.
: По аналогии с изгибанием поверхности, оставляющим внутреннюю геометрию ее неизменной, можно представить аналогичное изгибание пространства как изгибание трех взаимно ортогональных поверхностей, ожидая что внутренняя геометрия пространства останется неизменной.
: Как мне кажется, нет такой деформации пространства, при котором внутренняя геометрия трех взаимно ортогональных плоскостей этого пространства не изменится.
: Однако можно себя спросить, существует ли в трехмерном случае величина, аналогичная гауссовой кривизне поверхности, величина не изменяющаяся при деформациях?
Вам уже многократно сказали, что гнуть надо в пространстве высшей размерности. Насколько я понимаю, "кривизна" пространства при этом будет характеризоваться 3 величинами (а не 1) в отличие от двумерной поверхности. |
» Альтернативный форум