: : : : Ни фига себе всуе. Темой раньше я сослался на Громова как на один из основных источников, из которого по сути и появилась вполне конкретная работа Гарасько. Весьма перспективная и далеко идущая.. А перед этим я несколько раз персказывал Григорию Ивановичу основные моменты того разговора. Или мне что, нужно было себя выдвигать в качестве генератора этой идеи? Вот это было бы точно непорядочно.. К тому же я защищаю совсем другой принцип, а именно инвариантности кроме длин и углов - тринглов и дальнейших их обобщений. Однако одно другому совсем не мешает и даже наоборот..
: : : : :
: : :
: : : Поясните, какое отношение имеет четырехмерный объем к квадратичной метрике.
: : : Мне кажется, что пианист сразу понял то, что до Вас вряд ли дойдет.
: : : Если Вы путает объем и метрику... пианист абсолютно прав - дело дохлое!
: :
: : Вы б не торопились приписывать свои представления пианисту, пусть тот сам подтвердит, что объемы не зависят от метрики, а также то, что дело, о котором мы с ним вели диалог на протяжении нескольких лет - дохлое..
: :
: : А что бы убедиться, что формулы для вычисления объемов в разных геометриях разные - большого ума не надо. Достаточно рассмотреть площади единичных фигур на евклидовой и псевдоевклидовой плоскостях. Для особо запутавшихся сообщу, что в двухмерных пространствах площади - те же объемы. Пример специально привожу попроще, так как в трехмерном финслеровом пространстве, а тем более в четырехмерном, боюсь, Ваше воображение действительно сдохнет..
: :
: : Кстати, интервал (а с ним и связана метрика) также можно рассматривать как объем, только одномерный.. Это на случай, если двух измерений для осмысления многовато покажется ;)..
: :
: Вас не затруднит написать выражение для элемента объема в этих случаях, чтобы я наконец получил возможность понять какая это связь. Можете писать хоть в 2Д - хоть в 4 Д.
Ну вот, когда без окриков и грубых поучений - тогда и поговорить спокойно можно. Тем более, что я не физик и не математик, в общем, не УЧЕНЫЙ и даже не собираюсь им становиться. Я просто стараюсь организовать профессиональных физиков и математиков на поиск ответов ряда важных вопросов для себя и других, интересующихся вопросами геометрии пространства-времени.
Элемент объема в произвольном финслеровом пространстве приведен в работе:
http://arxiv.org/abs/math-ph/0702037
формула 11. Поскольку индикатрисы у пространств с разными метриками разные, то, как можете видеть, и элементы их объемов разные. Отсюда и преобразования, эти самые объемы сохраняющие, в различных геометриях также различны, что, по-моему, вполне естественно..
Кстати, выжимку и развитие именно этой работы мы послали Громову (тот пока не прислал отзыва) и я собирался через Вас переслать знакомому геометру. Ну да видно не судьба.. |
» Альтернативный форум