: : : : Может кто просветит?
: : : : Известно, что двумерное вещественное пространство комплексной плоскости можно рассматривать как одномерное унитарное пространство с единственной комплексной переменной с его группой изометрических симметрий U(1). У двумерного унитарного пространства группа аналогичных симметрий обозначается как SU(2). Меня интересует вопрос, может ли эта группа характеризоваться числом ВЕЩЕСТВЕННЫХ независимых параметров?
: : : да может, каждая матрица из SU(n) сопряжена диагональной матрице, на диагонали у которой, стоят `e^{iphi_1},...,e^{iphi_n}` , где `phi_j` действительные числа
: :
: : : В частности, каждая матрица группы SU(2) сопряжена диагональной матрице, на диагонали у которой, стоят `e^{iphi},e^{-iphi}`
: :
: : Меня интересует сколько независимых вещественных параметров в группе SU(2)
: размерность группы Ли SU(2) равна 3
Спасибо за ответ, это оставляет вероятность положительной реализации моего предположения об изоморфизме двумерного унитарного пространства c C+C и их групп изометрических симметрий.
: :и изоморфна ли она группе вещественных вращений пространства С+С?
: Подробное описание группы SU(2) содержится в
: М. Постников, Лекции по геометрии. Линейная алгебра. Семестр 2 Лекция 24,
: Москва, Наука, 1986
Спасибо и за эту информацию, но там не рассматривается пространство С+С и его группы симметрий. Равно как и в других доступных мне источниках. Так что вопрос, к сожалению, остался..
: :
: : : : Ведь в одномерном случае U(1) такое возможно. Что бы не темнить сразу скажу, что вопрос связан с вероятной возможностью рассматривать вместо двумерного унитарного пространства - четырехмерное вещественное финслерово пространство, являющееся прямой суммой C+C, а в этом случае группа изометрических симметрий известна и является семипараметрической, в которой выделяется абелева подгруппа трехпараметрических вращений..
: : :
: : : <
:
: отредактировано 27.12.2007 01:27
|
» Альтернативный форум