Можно ли погрешность соотносить не только с физической величиной, но и с ее размерностью?
Например, не только с величиной 5 см, но и с размерностью "см"?
В первом случае, когда погрешность соотносится с величиной 5 см, речь идет о том, что некая измеренная длина равна 5 см, но измерена неточно, и погрешность равна, например, 0,015 см, так что в целом мы имеем дело с измеренной длиной 15см + (+/- 0,015 см). Погрешность в этом случае как бы эквивалентна оператору, который делает замену:
15 см -> 15 см + (+/- 0,015 см).
Может ли этот оператор действовать и на размерность "см"?
Если может, то каким будет результат его действия, во что он превратит "см":
см -> ?
Если погрешность можно соотносить не только с физической величиной, но и с ее размерностью, то на этой основе можно построить любопытную теорию, которая, как мне кажется, имеет физический смысл и которую можно попробовать проверить.
Теория состоит из пяти пунктов, и пятый перебрасывает мостик к физическому смыслу теории и ее проверке:
1. А
2. A -> A + (+/- B), B/A = x
3. (A + (+/- B))2 = A2 + B2 + (+/- 2AB), 2AB/A2 = y и 2AB/(A2 + B2) = y*
4. y = 2x и y* < y
5. [сек-1] := A
Возмем ускорение свободного падения и измерим его. Очевидно, что из-за существования погрешностей мы не сможем измерить его точно, только с точностью до интервала [g - X, g + X], где Х - размер погрешности измерения. Тем не менее, мы сможем видеть каково примерно значение g.
Моя идея состоит в том, чтобы посмотреть на размерность ускорения свободного падения, и связать с вхождящей в его размерность [cек-1] подобный интервал, какой мы обычно связываем с самим ускорением, воспользовавшись изложенной выше теорией. Поскольку в размерность ускорения свободного падения входит не сам по себе [cек-1], а [cек-1]2, то, очевидно, соответствующий интервал будет иметь вид [(A2 + B2) - 2AB, (A2 + B2) + 2AB], где
[сек-1]:=A, а В - соответствующая погрешность [сек-1]. Наличие рядом с A2 еще и В2 я склонен трактовать как увеличение [cек-1]2 в размерности ускорения свободного падения и, автоматически, как увеличение самого ускорения свободного падения.
Я надеюсь, что эту достаточно абстрактную идею понять можно.
Конечно, увеличение ускорения свободного падения за счет такого механизма в окружающей нас действительности на Земле мы вряд ли ощутим, но если ускорение свободного падение будет направлено к Солнцу и действоать оно будет долгое время, то разницу заметить можно будет, как это произошло, на мой взгляд, в случае с космическими аппаратами Пионер-10 и Пионер-11.
Почему эффекта нет для планет? Возможно, потому что для них погрешность измерения [cек-1] намного меньше, чем для запущенных в космос Пионеров. Это корректная идея, так как погрешность может быть разной для разных объектов. Например, если измерять пластмассовой линейкой длину нагретого бруска, то погрешность от нагревания самой линейки при прикладывании к бруску будет больше для более нагретого бруска по сранению с менее нагретым бруском.
Как проверить теорию?
Очевидно, обнаружив сравнимый эффект, когда некоторая физическая величина, в размерность которой входит [cек-1]2, также имеет больший вид, чем "положено". Что это за величина и что это за эффект, я пока не знаю.
PS
Не ошибается только то, кто ничего не делает. Если ты никуда не идешь, то и не споткнешься. Старая как мир истина.
Некоторое время назад я, заметив внутреннюю связь двух математических выражений (expR и -1/R) предложил, не исключено, ошибочную идею, что:
1. потенциальная энергия гравитационного взаимодействия, которая в обычных условиях пропорциональна -1/R, может в необычных условиях быть пропорциональной expR, и что с этим связан интервал [0, 1] перехода от обычным условий к необычным
2. этот интервал [0, 1] гибкий, и разомкнут для естественных систем типа планет вокруг Солнца, но сомкнут для искусственных систем типа космических аппаратов, запущенных в космос, так что в сомкнутом состоянии крайние точки интервала совмещены, и потенциальная энергия пропорциональная сумме "-1/R + expR".
Эту идею я предложил для того, чтобы объяснить странности полета аппаратов Пионер-10 и Пионер-11. Я полагал такой шаг хорошим, так как он опирается на образцы обобщения, известные из прошлого, и, одновременно, необычен. Но не исключено, что я ошибался.
Сейчас у меня есть еще одна идея, которая отличается от идеи, про которую напомнил. Про возможную ошибку прежней ошибки я заговорил именно в той связи, что новая идея отличается от прежней.
отредактировано 19.06.2006 19:48 |
» Альтернативный форум