Я решил открыть новую тему - так как предыдущая тема
посвещенная ликбезу Кушелева уж сильно разрослась.
Александр, вам Вячеслав на мой взгляд очень хорошо объяснил ситуацию с отклонением света в ОТО. Но вы начали
наводить тень на плетень по причине неумения решать задачи
даже школьного курса. В общем я тут сейчас еще раз
конспективно привожу все формулы.
В общем так угол отклонения ноль в случае когда
гравитация отсутствует. Будем сравнивать ответы ОТО
и классической теории тяготения Ньютона. Итак обозначения
- R0 - расстояние от перегелия до центра гиперболической
орбиты или наименьшее расстояние от траектории света
до центра солнца.
случай без гравитации:
траектория r = R0, в полярных координатах: 1/r = 1/R0*cos(phi). В пределе r стремится к бесконечности получаем 0 = 1/R0*cos(deltaphi/2) Т.е угол равен pi - дальше будем смотреть отклонение от pi.
Ньютоновский случай:
Стандартная задача на движение в центральном поле
(1-й том Ландау) - гиперболическая траектория массивной
частицы:
1/r = (G M(m/L)2)(1 + e cos(phi)),
e = (1 + (2E/m)(L/GMm)2))1/2
здесь e - эксцентриситет орбиты, Е - энергия частицы в начальный момент времени, m - ее масса, L - угловой момент, G - гратитационная постоянная Ньютона, M - масса солнца.
Теперь берем классические формулы E = mv2/2 = mc2/2.
L = m*c*R0. Обращаем внимание никакой E=mc2 нет.
Полное отклонение phi = pi + deltaphi определяем из уравнения
0 = (1/R0)*cos(phi/2) + (G M/c2)/R02,
- cos(pi/2 + deltaphi/2) = sin(deltaphi/2)
~ deltaphi/2 = (G M/c2)/R0
т.е полное отклонение
deltaphi_N = 2 (G M/c2)/R0
- что противоречит эксперименту
случай ОТО Эйнштейна:
Здесь просто решаем задачу на нахождение нулевой
геодезики в Шварцшильдовской метрике. В общем так
как для вас эти слова все равно ничего не говорят поэтому
сразу ответ:
1/r = (1/R0) cos(phi) + ((G M/c2)/R02) (2 - cos2(phi)).
Здесь опять решаем уравнение в пределе r стремится к бесконечности
и с удивлением находим
deltaphi_E = 4 (G M/c2)/R0 = 2 deltaphi_N
В общем по моему все понятно. Александр, вы бы хотя бы
классические ответы проверяли - я понимаю некогда на детали обращать внимание надо думать о высоком.
ну и на последок еще ссылка о том что такое масса в релятивистком случае (да все эффекты которые там
приводятся - замедление времени и прочее - это видели
на эксперименте)
http://www2.slac.stanford.edu/vvc/theory/relativity.html
По квантам я еще пройдусь. Так что готовтесь показать
что в квантовом случае электрон на стационарной орбите
движется ускоренно. Да и вообще кончайте про ошибки Эйнштейна в школе - в школе это позволительно - а вот
человеку с вышим образование, отличнику и даже висевшему
на доске почета нет ...
отредактировано 31.01.2004 06:42
отредактировано 31.01.2004 06:49 |
» Альтернативный форум