ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

         Интегральное исчисление - это раздел математического анализа, в котором изучаются интегралы, их свойства, способы вычисления и приложения. Вместе с дифференциальным исчислением оно составляет основу аппарата математического анализа.
         Интегральное исчисление возникло из рассмотрения большого числа задач естествознания и математики. Важнейшие из них - физическая задача определения пройденного за данное время пути по известной, но, быть может, переменной скорости движения и значительно более древняя задача вычисления площадей и объемов геометрических фигур.
         Центральным в интегральном исчислении является понятие интеграла, которое, однако, имеет две различные трактовки, приводящие соответственно к понятиям неопределенного и определенного интегралов.
         В дифференциальном исчислении была введена операция дифференцирования функций.Рассматриваемая в интегральном исчислении обратная к дифференцированию математическая операция называется интегрированием или, точнее, неопределенным интегрированием.
         В чем же состоит эта обратная операция и в чем ее неопределенность?
         Обратная дифференцированию операция - неопределенное интегрирование-состоит в отыскании первообразной данной функции.
         Заметим, что наряду с функцией F(х) первообразной для функции f(x), очевидно, будет также любая функция F(х)=F(х) + С, отличающаяся от F(x) постоянным слагаемым С: ведь F(х)=F'(х) =f(x).
         Таким образом, в отличие от дифференцирования, сопоставлявшего функции единственную другую функцию-производную первой, неопределенное интегрирование приводит не к одной конкретной функции, а к целому набору функций, и в этом его неопределенность.