Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.schools.keldysh.ru/school1413/Web_matem/txt3.htm
Дата изменения: Wed Mar 10 16:50:43 2004 Дата индексирования: Sat Dec 22 01:16:49 2007 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: принцйр нпретфай |
ПЕРВООБРАЗНАЯ
1.Первообразная. Функция F(х) называется первообразной для функции f (х) на промежутке X, если для любого х из Х выполняется равенство F'(x)=f(x)
2.Таблица
первообразных. Учитывая, что отыскание первообразной есть операция, обратная
дифференцированию, и отталкиваясь от таблицы производных, получаем следующую
таблицу первообразных (для простоты в таблице приведена одна первообразная F(х),
а не общий вид первообразных F(х) + С:
Функция | Первообразная | Функция | Первообразная |
3.Правила вычисления первообразных:
1. Если
F(х)-первообразная для f(x), а Н(х)-первообразная для h(х), то F(х)+Н(х)-
первообразная для f(х)+h(х). Иными словами, первообразная суммы равна сумме
первообразных.
2. Если
F(х) - первообразная для f(х) и k - постоянная, то kF(х) - первообразная для
kf(х). Иными словами, постоянный множитель можно вынести за знак первообразной.
3. Если F(х) -
первообразная для f(х) и k, b- постоянные, причем k≠0, то F(kx+b) -
первообразная для f (kх+b).