Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.protein.bio.msu.ru/~akula/Phis/LF2.htm
Дата изменения: Thu Sep 25 16:19:34 2014 Дата индексирования: Sat Apr 9 22:38:07 2016 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: мода колебаний |
Краткая история теории суперструн
С давних времен музыка
является источником метафорических образов для тех, кто пытается разгадать
тайны Вселенной. Начиная с "музыки сфер" древних пифагорейцев и до "гармонии
мира" люди пытались понять песнь Природы в величественных хороводах небесных
тел и неистовой пляске субатомных частиц. С началом теории суперструн музыкальные
метафоры приобрели удивительную реальность поскольку микромир оказался
заполненным крошечными струнами, звучание которых оркеструет эволюцию мироздания.
Согласно этой теории элементарные
компоненты Вселенной не являются точечными объектами (как в стандартной
модели), а представляют собой крошечные одномерные вибрирующие
колечки или петельки. Такая замена ведет к далеко идущим последствиям:
1) разрешается противоречие между квантовой механикой
и ОТО, поскольку пространственная дискретизация становится ограничена размером
струн;
2 ) исключаются многочисленные бесконечные вероятности,
вытекающие из точечного представления взаимодействия;
3) создаются предпосылки к общей квантовой теории,
включающей и гравитацию;
4) разные частицы вещества и переносчики их взаимодействия
оказываются не отрезанными из разных кусков ткани, они состоят из одного
и того же материала, а все исходные данные описываются одним параметром
- модой колебания струны;
5) в стандартной модели разные (релятивистские)
наблюдатели видят взаимодействие в одной и той же точке, благодаря же не
нульмерности струн их взаимодействие (слияние-разделение струн) размазано
по пространству, и разные наблюдатели (также как и в СТО) видят его происходящим
в разных пространственно-временных интервалах;
6) радикально изменяются представления о пространстве-времени.
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нейтрино |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-я догадка.
В 1918 польский математик Теодор Калуца (Кениксбергский ун-т) в письме
Эйнштейну показал, что при введении четвертого пространственного измерения
в теории относительности можно вывести уравнение электромагнитного взаимодействия
Максвелла (1860). Эйнштейн попросил подождать с публикацией этих результатов
и только в 1921 решил рекомендовать статью Калуцы в академии.
В 1926 шведский математик Оскар Клейн уточнил,
что некоторые измерения могут быть свернутыми и сопоставимыми с планковской
длиной. Но одно из противоречий теории состояло в неправильном предсказании
отношения массы к заряду электрона. Теория Калуцы-Клейна время от времени
привлекала внимание теоретиков и так продолжалось более сорока лет до возникновения
совершенно другой математической догадки.
2-я догадка. В 1968 молодой физик-теоретик Габриэле Венициано из ЦЕРНа ужу в течение нескольких лет трудился над осмыслением многочисленных экспериментальных наблюдений характеристик сильного ядерного взаимодействия. И однажды его осенила блестящая догадка. Он понял, что экзотическая формула, бета-функция швейцарца Эйлера, созданная в 1730, способна описать одним махом все многочисленные свойства частиц, участвующих в сильном взаимодействии (в частности, амплитуду парного рассеивания высокоэнергетических пи-мезонов). Это вызвало шквал публикаций, поскольку функция работала, хотя никто не понимал почему (как и в случае с постоянной Планка).
3-я догадка. Положение изменилось в 1970, когда Йохиро Намбу (Чикагский ун-т), Тецуо Гото, Холгер Нильсон (Ин-т Нильса Бора) и Леонард Сиккинд (Стендфордский ун-т) показали, что при представлении элементарных частиц колеблющимися одномерными струнами сильное взаимодействие в точности описывается функцией Эйлера. Если отрезки струн будут достаточно малыми, то они по прежнему будут выглядеть в эксперименте как точечные частицы. К середине 1970 развернулась разработка теорий высших размерностей, поскольку чтобы исключить в вычислениях отрицательные вероятности, струнам нужно было колебаться в 9 измерениях. Топологические же свойства дополнительных измерений позволяли определить фундаментальные физические свойства частиц: массу, заряд, спин и др.
Первая
революция. В 1974 Шварц и Джоэль Шерк из французской
Высшей Школы (а также, независимо от них, Тамиаки Йонея), изучив странные
моды колебаний струн, показали, что они совпадают с гипотетическим гравитоном,
что создает предпосылки для общей квантовой теории, включающей и гравитацию
(однако эта уникальная работа была фактически проигнорирована физическим
сообществом). Их расчеты показали, что интенсивность взаимодействия, передаваемого
колебанием струны, соответствующей гравитону, обратно пропорциональна натяжению
струны, А поскольку гравитон передает очень слабое взаимодействие, то натяжение
оказалось колоссальным - 1039 тонн (так называемое планковское
натяжение). Минимальная фундаментальная энергия струны (планковская
масса) также оказалась огромной, в 1019 раз превышающей
массу протона. Это соответствует массе пылинки или массе миллиона бактерий.
Моды колебаний струн (число максимумов и минимумов) порождают различные
частицы и константы взаимодействия, а амплитуда колебаний - массу частицы.
Однако квантовые флюктуации ("виртуальный туман" вокруг частицы) и колебания
струны взаимно сокращают друг друга (с точностью 1/1017 для t-кварка, который
в 189 раз тяжелее протона). Для гравитона (обладающего минимальной энергией)
такое сокращение является полным, поэтому его масса покоя равна нулю.
Поворотным пунктом явилась
статья тех же авторов 1984, подытожившая более чем 10-летние интенсивные
исследования. Было показано, что незначительное противоречие с квантовой
теорией может быть разрешено, и теория струн обладает достаточной широтой,
чтобы охватить все четыре взаимодействия и все виды материи и дать объяснения
многочисленным экспериментальным данным, на которых базируется стандартная
модель: а) почему природа выбрала именно такие частицы, б) почему 19 параметров,
характеризующих их массы, константы и относительную интенсивность взаимодействия,
имеют именно такие значения. Все эти параметры естественным образом вытекают
из теории струн. Период с 1984 по 1986 с тысячью опубликованных тогда статей
теперь известен как первая революция в теории суперструн.
Разрывы
ткани пространства. В 1987 Яу и его студент Ганг Тиан
обнаружили, что одно многообразие Калаби-Яу можно преобразовать в топологически
другое путем протыкания их поверхности и сшивания образовавшегося отверстия,
что было названо флоп-перестройками (например, при стягивании обычной
сферы в точку с последующим раздувании она выворачивалась наизнанку). В
связи с этим в физике встал вопрос, к каким последствиям для Вселенной
это (переходы с преобразованием топологии) может привести? В 1992
Брайн Грин, Ронен Плессер, математик Девид Моррис и физик Пол Аспониол
(ун-т Дьюка) показали, что при выполнении флоп-перестройки в зеркальном
многообразии уравнения существенно упрощаются с возможностью их решения,
и разрывов пространства не происходит, а физические свойства Вселенной
после преобразования в обоих альтернативах совпадают. Окончательное обобщение
было сделано Виттеном: виртуальные намотанные струны (в феймановском смысле
использования всех возможных траекторий) опоясывают разрыв пространства,
экранируя Вселенную от его катастрофических последствий. Последующие вычисления
показали, что массы частиц будут меняться в кульминации не скачкообразно,
а плавно, и если изменение топологии происходит медленно (например, в современную,
низкоэнергетическую эпоху), то его невозможно заметить экспериментально.
Метод обифолдов построения нового многообразия Калаби-Яу путем склеивания различных точек на исходном многообразии |
Сфера внутри пространства Калаби*Яу сжимается в точку, приводя к перетяжке в ткани пространства. При ее разрыве возникает сфера, которая сглаживает поверхность пространства Калаби-Яу |
В тупике теории возмущений. К этому добавились и математические трудности. В теоретической физике часто приходится иметь дело с уравнениями, либо слишком сложными для понимания, либо с трудом поддающимися решению. Тогда пытаются получить приближенные решения уравнений. В теории же струн даже сам вывод уравнений оказался столь сложным, что удавалось получить лишь их приближенный вид. Тем самым здесь приходится искать приближенные решения приближенных уравнений. Для этого используется теория возмущений, играющая важную роль в различных областях науки: сначала ищется грубое приближенное решение, затем оно пошагово уточняется с учетом все более мелких деталей (например, вычисление траектории движения Земли, когда сначала учитывается влияние только Солнца, а затем последовательно подключаются возмущения от других планет). Однако нередко результат постепенно расходится от первоначального решения, что квалифицируется как неприменимость теории возмущений (например, совместное движение тройной системы звезд, когда подключение третей звезды кардиальным образом влияет на обе предыдущие).
Есть ли пространство и время на самом деле? Гравитационное поле состоит из гравитонов, т.е. из огромного числа мод колебаний струн, которые в свою очередь кодируют искривление ткани пространства-времени. Поэтому мы должны отождествлять пространство-время с колоссальным числом когерентно колеблющихся струн. Можно спросить, не существует ли исходного материала для ткани пространства-времени, т.е. такой конфигурации струн, в которой они еще не срослись в организационную форму, узнаваемую нами в знакомом образе пространства-времени? Последние исследования по М-теории показывают, что некоторые представления о мире без пространства-времени может дать нечто, известное под названием нуль-брана. В этом случае обычная геометрия заменяется новым аппаратом некоммутативной геометрии, основы которой были заложены французским математиком Аланом Конаном (обычные декартовы координаты, для которых умножение коммутативно, можно считать матрицами, которые не коммутируют).
Ландшафт.
В 2003 выяснилось, что существует множество способов свести 10-мерные суперструнные
теории к 4-мерной эффективной теории поля. Каждый из вариантов редукции
10-мерной теории порождает свой 4-мерный мир, который может напоминать,
а может и отличаться от наблюдаемого мира. Всю совокупность возможных реализаций
низкоэнергетического мира из исходной суперструнной теории называют ландшафтом
теории. Считается, что число реализаций составляет как минимум 10100.
В результате получается удручающая картина. Каков бы ни был наш мир, всегда
найдется способ свести его к суперструнной теории. Таким образом, суперструнная
теория не только не противоречит современным экспериментальным данным,
но и не будет противоречить никакому эксперименту в обозримом будущем.
Это означает, что теория суперструн близка к тому, чтобы потерять ключевое
свойство научной теории - фальсифицируемость (в попперовском смысле).
В течение 2005 неоднократно высказывались предположения, что прогресс в
этом направлении может быть связан с включением в эту картину антропного
принципа: мы существуем именно в такой Вселенной, в которой наше
существование возможно.