Проект Краткая Энциклопедия Физика (Вопросы и ответы)

10. Тепловые фантазии и прочие удовольствия

• 10.1 Энтропия
• 10.2 Возникновение порядка из хаоса
• 10.3 Холодильник в вакуумной комнате
• 10.4 Демон Максвелла
• 10.5 Ураганы и торнадо
• 10.6 Поведение воды на плитке
• 10.7 Деградация
• 10.8 Сосульки на крышах

10.1 Энтропия

Вопрос: Что такое энтропия? Где встречается? Существующие формулы?

Энтропия - это функция состояния, то есть любому состоянию можно сопоставить вполне определенное (с точность до константы - эта неопределенность убирается по договоренности, что при абсолютном нуле энтропия тоже равна нулю) значение энтропии.

Для обратимых (равновесных) процессов выполняется следующее математическое равенство (следствие так называемого равенства Клаузиуса)

где - подведенная теплота, T - температура, A и B - состояния, S_A и S_B - энтропия, соответствующая этим состояниям (здесь рассматривается процесс перехода из состояния A в состояние B).

Для необратимых процессов выполняется неравенство, вытекающее из так называемого неравенства Клаузиуса

где - подведенная теплота, T - температура, A и B - состояния, S_A и S_B - энтропия, соответствующая этим состояниям.

Поэтому энтропия адиабатически изолированной (нет подвода или отвода тепла) системы при необратимых процессах может только возрастать.

Используя понятие энтропии Клаузиус (1876) дал наиболее общую формулировку второго начала термодинамики: при реальных (необратимых) адиабатических процессах энтропия возрастает, достигая максимального значения в состоянии равновесия (2-ое начало термодинамики не является абсолютным, оно нарушается при флуктуациях).

Подводим итог: Что бы мы не делали - энтропия увеличивается, следовательно любыми своими действиями мы увеличиваем хаос, и, следовательно, приближаем "конец света". Вероятно, можно точно подсчитать, когда он, то есть "конец света", наступит, но я думаю, что ближайшие несколько миллиардов лет можно об этом не беспокоиться.

Рекомендуемая литература: Любой учебник по термодинамике, например: Кубо Р., Термодинамика, пер с англ., М., 1970, Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш., Термодинамика, статистическая физика и кинетика.

(c) Балдин Е.М. E.M.Baldin@inp.nsk.su

10.2 Возникновение порядка из хаоса

Вопрос: Почему из хаоса всегда рождается порядок (космос)?

Из второго начала термодинамики вытекает, так называемый, Закон возрастания энтропии (очень тесно связано с понятием необратимости направленности процессов во времени). В ваших терминах это означает, что из порядка всегда рождается хаос. Что бы мы не делали, в результате мы увеличиваем энтропию, а следовательно и хаос.

Закон: Каждый отчет требует трех черновиков. Созданием строгого и точного отчета вы увеличиваете порядок на единицу, но при этом увеличиваете хаос на три единицы, сделав три черновика. Следовательно, хаос всегда в выигрыше.

(c) Балдин Е.М. E.M.Baldin@inp.nsk.su

Вариант ответа: Порядок рождается не всегда и не везде, а только в диссипативных системах, далеких от равновесия (есть такая наука синергетика - она занимается вопросами самоорганизации различных систем)

(c) Е.В. Кремянская

10.3 Холодильник в вакуумной комнате

Вопрос: В вакуумной комнате стоит холодильник. Температура в комнате 20 градусов. Холодильник начал работать. Что случится с температурой: увеличится, уменьшится или останется прежней?

Вакуумом принято считать такую плотность частиц в объеме, при которой длина свободного пробега частиц (т.е. пробег без столкновений) превышает размеры объема. Поэтому сразу договоримся, что, получает ли частица энергию при столкновении с работающим холодильником, или отдает ее, она не сталкивается с другими частицами в объеме, а сохраняет энергию до последующего столкновения со стенками комнаты или излучает часть энергии, если она была возбуждена. Поэтому каждая частица остаточного газа в комнате будет иметь индивидуальную энергию, так что невозможно всем частицам приписать общую температуру. Следует добавить, что температура и для более плотного газа, когда длина свободного пробега сравнима и даже меньше размеров объема, в котором находится газ, часто не имеет смысла. Для введения понятия температуры требуется, чтобы размеры объема в 100 раз и более превышали длину свободного пробега частиц. Только тогда создаются условия, при которых формируется равновесие частиц по энергиям, или как говорят иначе, формируется максвелловская функция распределения молекул по скоростям, когда, наконец, понятие температуры имеет смысл. Из этих же рассуждений понятно, что температура стенки, в которой высока плотность частиц, имеет смысл.

Будем теперь полагать, что холодильник закрывается герметично, и то, что происходит внутри него, не влияет на окружающую среду. Хорошо известно, что холодильник, охлаждая внутри продукты, для комнаты работает как нагреватель (в этом легко убедиться). Любое тело с температурой T согласно закону Стефана-Больцмана излучает с интенсивностью, пропорциональной температуре в четвертой степени, отдавая таким образом энергию. Поэтому, несмотря на отсутствие газа в объеме, между холодильником и стенками комнаты будет происходить теплообмен излучением (лучистый или радиационный теплообмен). Стенки комнаты излучают по тому же закону. Если стенки комнаты холоднее, нежели нагретые элементы поверхности холодильника, они будут получать энергию от холодильника в виде излучения и нагреваться. Процесс будет слаб и вряд ли заметен. Существует опасность перегрева агрегата холодильника и его отказ, поскольку он попадает в условия вакуумной теплоизоляции.

Остановимся на понятии вакуумной теплоизоляции. Воздух является хорошим проводником тепла. Если сделать двойные "стекла" в окнах из прочного материала, откачав при этом воздух из пространства между стеклами, то такие окна будут значительно лучше удерживать тепло внутри квартиры, поскольку теплообмен между комнатой и улицей будет происходить только за счет лучистого теплообмена, скорость которого существенно ниже скорости конвективного теплообмена, за счет которого происходит теплообмен между внешним и внутренним стеклами оконной рамы. Такие технологии имеются, хотя и очень дороги, поскольку требуют прозрачных и высокопрочных материалов, которые бы выдерживали атмосферное давление. Вакуумная теплоизоляция используется в ряде приборов, например, в ряде диффузионных насосов для получения высокого вакуума.

(c) Дистанционный консультационный пункт distant@ssl.nsu.ru

10.4 Демон Максвелла

Вопрос: Что такое демон Максвелла?

Теперь по порядку: Второе начало термодинамики было сформулировано Р. Клаузиусом в 1850 году: "Невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более нагретым". Второе начало термодинамики исключает возможность создания вечных двигателей второго рода - машин непрерывного действия, способных превращать в полезную работу всю подводимую к ним теплоту (обходиться только нагревателем и не использовать холодильник при своей работе).

Середина XIX века - это время, когда происходила ломка стереотипов. На место причинных динамических законов становятся статистические законы, позволяющие предвидеть эволюцию природы не с абсолютной точностью, а лишь с большой степенью вероятности. Для того чтобы показать, что второе начало термодинамики не является абсолютным (непреложным и всегда выполнимым) законом природы на сцену появился мысленный эксперимент с демоном Максвелла (1871 г.).

Демон работает таким образом, что одна часть сосуда самопроизвольно нагревается, а другая охлаждается - это нарушает второе начало термодинамики. Преодоление трудностей с нарушением второго начала потребовало от Больцмана радикального нововведения: второе начало термодинамики рассматривается не как достоверный закон природы (который таки нарушается с помощью демонов Максвелла), а как в высшей степени вероятный.

Допустим у нас есть резервуар с горячими (N₁ штук) и холодными (N₂ штук) молекулами (газ идеальный и взаимодействия между молекулами не происходит). Мы его оставили на длительное время. Мысленно поделим резервуар пополам. Вероятность того, что холодная молекула окажется в правой половине равна 1/2 (поделили пополам), то же самое можно сказать и про вероятность для горячей молекулы оказаться в левой половине. Вероятность того, что все горячие молекулы соберутся слева, а все холодные справа, есть просто произведение вероятностей и равно:

(1)

Чем же занимались демоны Максвелла в НИИЧАВО: "Демоны играли в самую стохастическую из игр - в орлянку... Один выигрывал, а другой, соответственно, проигрывал, и это их беспокоило, так как нарушало статистическое равновесие."

Рекомендуемая литература: Марио Льоцци "История Физики", Физический Энциклопедический словарь.

Очень рекомендуемая литература: "Понедельник начинается в субботу" - сказка для научных работников младшего возраста, Аркадий и Борис Стругацкие.

(c) Балдин Е.М. E.M.Baldin@inp.nsk.su

10.5 Ураганы и торнадо

Вопрос: Как возникают ураганы, торнадо? Как возникает энергия, движущая ураган?

Подробнее в книгах: А.В. Бялко "Наша планета - Земля", Библиотечка "Кванта" выпуск 29, М., Наука, 1989, стр. 159-172, С.П.Хромов "Метеорология и климатология", Л., Гидрометеоиздат, 1983, гл. 7.

Таким образом, воздушная масса уже обладает завихренностью в силу вращения Земли. Ураганы отличаются от больших циклонов тем, что для них требуется постоянный приток тепла для поддержания циркуляции. Это тепло возникает и передается воздушной массе при конденсации водяного пара, поднимающегося вверх из приводного слоя атмосферы. Недаром, самые мощные ураганы возникают над большими водными массивами (море, океан). Вследствие выделения тепла конденсации температура, и, следовательно, давление в некоторой области повышается, а перепад давления приводит к движению воздушных масс в область более низкого давления. При этом вовлекаемый в центр урагана воздух адиабатически расширяется, охлаждается, пары конденсируются, и выделившаяся энергия приводит к росту скоростей воздуха.

Подробнее в книгах: Р.Скорер "Аэрогидродинамика окружающей среды", М., Мир, 1980, стр. 168-170, 294-296, Л.Г.Качурин "Физические основы воздействия на атмосферные процессы", Л., Гидрометеоиздат, 1990, стр. 385-388., Д.В.Наливкин."Ураганы, бури и смерчи". М., 1969.

Смерч представляет собой вихрь малой горизонтальной протяженности, который опускается в виде воронки из основания грозового облака. Образование смерчей, которые в США называют торнадо, связывают с особо сильной неустойчивостью, возникающей в теплом секторе циклона (как правило, в грозовой туче) перед холодным фронтом. Смерчи сопровождаются самыми сильными ветрами - до 130 м/c. Самым поразительным, тем что до сих пор не может объяснить наука, является то, что несмотря на огромные скорости ветра смерч сильно локализован. Другими словами, он имеет четко очерченную границу - здесь ветер ураганный, а в нескольких метрах в стороне - тишь и гладь. Очевидцы описывают наполовину разрушенные дома (одна половина разбита в клочья, в другой на подоконнике спокойно лежат ранее оставленные цветы), наполовину ощипанную смерчем курицу и т.п.

Увлекательный рассказ об этом в книге: В.И.Меркулов "Гидродинамика знакомая и незнакомая", М., Наука, 1989, стр. 59-67.

Более подробно в книгах: Справочник "Атмосфера", Л., Гидрометеоиздат, 1991, стр. 148-149, Р.Скорер "Аэрогидродинамика окружающей среды", М., Мир, 1980, стр. 484-489.

(c) Дистанционный консультационный пункт distant@ssl.nsu.ru

10.6 Поведение воды на плитке

Вопрос: Почему, когда капнешь воду на раскаленную плиту, вода не стекает, а скапливается в середине и почти не испаряется?

Если Вы медленно начнете нагревать поверхность, капая на нее воду, то можете определить температуру перехода от пузырькового к пленочному кипению. Эта температура называется температурой первого кризиса кипения . Забавно, что, снижая температуру, Вы заметите, что обратный переход от пленочного к пузырьковому кипению происходит при более низкой температуре, чем при первом кризисе кипения. Это второй кризис кипения. Возникает так называемый гистерезис, т.е. переход от пузырькового кипения к пленочному происходит при более высокой температуре, чем обратный переход. Впервые это явление было изучено японским ученым Никайямой. Большой вклад в изучение процессов кипения внесли ученые Института теплофизики Сибирского Отделения Академии Наук у нас в Академгородке.

Описаны процессы кипения (к сожалению, слишком специальным языком) в книге С.С.Кутателадзе "Основы теории теплообмена", Москва, Атомиздат, 1979.

(c) Дистанционный консультационный пункт distant@ssl.nsu.ru

10.7 Деградация

(c) Балдин Е.М. E.M.Baldin@inp.nsk.su

10.8 Сосульки на крышах

Физические процессы, идущие при замерзании воды, весьма сложны. В рамках простой модели граница замерзания, разделяющая жидкость и лед, состоит из разветвленных "пальцев", которые проникают в жидкость. На поверхности этих пальцев молекулы жидкости постепенно присоединяются к кристаллической решетке льда, отдавая часть своей энергии и теряя подвижность. Потерянная ими энергия, называемая теплотой, переносится в другую область, более холодную, чем поверхность замерзания, - часто в прилегающий слой воздуха.

Этот процесс и ведет к росту сосульки. Один из путей их образования был изучен Н. Маено и Т. Такохаси из Университета Хоккайдо. Вообразите медленно тающий слой снега на крыше. Каждая свисающая с края капля талой воды окружена холодным воздухом. Когда по краям капля начинает замерзать и образуется тонкая оболочка льда, теплота, выделяющаяся в результате замерзания воды, уходит в окружающий воздух.

По мере того как вода продолжает стекать вниз по ледяной оболочке, часть ее замерзает, и народившаяся сосулька начинает расширяться. Остальная вода присоединяется к свисающей капле. Постепенное замерзание воды по краям капли приводит к расширению сосульки. Если капля становится слишком большой - более 5 мм в диаметре - она падает, однако вскоре талая вода образует новую каплю. Пока существует приток талой воды, сосулька расширяется и удлиняется. Кончик же сосульки, диаметр которого определяется размером свисающей капли, остается узким.

Г. Хатекеяма из Токийской метеорологической обсерватории и С. Немота из Метеорологического института в Токио описали другой путь образования сосульки. Верхняя часть начальной капли может замерзнуть целиком, при этом возникает горизонтальная поверхность замерзания, которая движется вниз. Если воды поступает мало, а крыша холодная, вода может замерзать во всем объеме капли, а не только в тонкой ледяной оболочке. В результате вся конструкция в процессе того, как на кончике образуется и замерзает новая капля воды, поэтапно удлиняется. Если же воды поступает достаточно и капля подпитывается непрерывно, то на некоторых стадиях роста сосульки вода по краям капли будет замерзать и образовывать ледяную оболочку в соответствии со схемой Маено и Такохаси.

Если ледяная оболочка уже образовалась, жидкость внутри ее начинает замерзать медленнее. Согласно результатам Л.Макконена из Технического исследовательского центра в Зело (Финляндия), теплота, выделяющаяся в процессе замерзания внутренней области, передается через лед к верхней части сосульки (называемой "корнем"), а затем - к краю крыши. Теплопередача - процесс настолько постепенный, что внутренняя поверхность замерзания может двигаться вниз по центральной оси сосульки очень медленно; если поверхность замерзания достаточно удалена от корня, как это имеет место в сформировавшейся сосульке, она может даже остановиться.

В области между поверхностью замерзания и кончиком сосульки жидкость заключена в узкую ледяную полость. Несмотря на действие силы тяжести, жидкость находится в устойчивом состоянии, что частично объясняется поверхностным натяжением между жидкостью и стенками полости. Кроме того, полость эта настолько узка, что случайные возмущения на нижней границе столбика воды или в висящей капле бывают обычно недостаточными для того, чтобы позволить воздуху просочиться в полость и вытеснить жидкость. При нормальных зимних температурах внутренняя поверхность замерзания достигает кончика сосульки (и та полностью замерзает) только в том случае, если вода перестает поступать и рост сосульки прекращается.

Снаружи сосулька покрыта тонким слоем воды и как бы заключена в жидкие ножны. Замерзание на внешней поверхности раздела лед-жидкость происходит очень быстро, поскольку теплота, выделяющаяся при замерзании воды, быстро проходит через жидкую воду и передается воздуху. (Маено и Такохаси обнаружили, что жидкие ножны на активно растущих сосульках бывают не толпе 0,1 мм). Температура на поверхности замерзания равна точке замерзания воды; последняя составляет 0С для чистой воды, но может быть ниже, если вода содержит примеси. Температура в остальном объеме жидкости несколько ниже точки замерзания (явление, известное как переохлаждение). Наиболее охлаждена вода, соприкасающаяся с воздухом, который, разумеется, может быть гораздо холоднее, чем вода.

Ч. Найт из Национального центра атмосферных исследований в Боулдере, шт. Колорадо, указывает, что сосульки могут расти и тогда, когда температура воздуха выше точки замерзания, при условии, что воздух содержит мало водяного пара. Если концентрация водяного пара невелика, с внешней поверхности жидких ножен сосульки вода испаряется. Когда молекулы воды покидают жидкость, они уносят с собой энергию, что приводит к переохлаждению поверхностного слоя жидкости. Охлажденная вода играет роль тепловой "свалки", принимающей теплоту, которая выделяется при замерзании воды y поверхности льда.

Источник: статья Дж. Уолкера в журнале "В мире науки" N7, 1988, стр.74-78

(c) Дистанционный консультационный пункт distant@ssl.nsu.ru