После окончания школы, где-то в начале
первого курса всякая там термодинамика, молекулярная
физика и тому подобные дисциплины казались мне беспросветным лесом.
Возможно, основная причина этого заключалась в моей лени, но
немалая заслуга состояла и в том, как молекулярная физика
преподносилась.
А именно, после прослушивания школьного курса, у меня в
голове осталась
"свалка" из разнородных законов, формул, несвязанных друг с
другом понятий и явлений.
Плавление и кипение
с их удельными
теплотами, теплоемкость, теплопроводность,
поверхностное натяжение, какие-то насыщенные
и пересыщенные
пары,
и много чего еще казались мне какими-то отдельными явлениями
и свойствами веществ,
никак не связанными друг с другом.
В университете, изучая курс молекулярной
физики, я как-то вечерком,
сидя за домашними заданиями, "сделал открытие":
я вдруг кристально ясно почувствовал связь между всеми этими
явлениями.
Я понял, что ключевым элементом, связующей нитью является
тот простой
факт, что все состоит из взаимодействующих друг с другом
атомов.
Возможно, кто-то улыбнется по поводу этого открытия, но
тогда для меня оказалось
озарением то, что все перечисленные выше явления есть
следствия одного этого факта.
Я помню, как в качестве первого
приложения этого озарения
я осознал непосредственную связь между удельной теплотой
испарения и
коэффициентом поверхностного натяжения. Ранее мне эти два
понятия
представлялись разнородными, а теперь они вдруг показались
просто-напросто
двумя сторонами одного утверждения "молекулы притягиваются
друг к другу".
Я взял листок и тут же записал такую
вещь.
Если взять какую-то макроскопическую каплю вещества радиуса
R и раздробить
ее на множество () одинаковых капель меньшего радиуса r,
то
для этого придется затратить энергию
Здесь --
это коэффициент поверхностного натяжения
жидкости. Очевидно, что чем меньше радиус r, тем больше
требуется затратить энергии.
Ясно, что капли не могут стать меньше
молекулы. Но дробление
капли на отдельные молекулы -- это абсолютно то же самое,
что полное испарение
капли! А как мы знаем, для того, чтобы полностью испарить
каплю
объемом V требуется энергия, равная:
Здесь --
удельная теплота парообразования,
измеряемая в Дж/кг. Поскольку эти две энергии -- ,
где -- размер
молекулы, и -- есть с физической точки
зрения
просто два разных названия одной и той же величины, то
они обязаны
быть равны. Приравнивая, получаем:
Забавно! У нас моментально получилась
связь между двумя казалось бы
независимыми характеристиками жидкости! Проверим эту формулу
численно.
Для воды (при атмосферном давлении и температуре
кипения)
имеем = 2,3
МДж/кг,
= 1000
кг/м3,
a = м, что дает нам
Н/м
в то время, как экспериментально
измеренное значение составляет
= 0,06 Н/м. Отличие всего в
два раза --
великолепное согласие для нашей оценки по порядку величины!
Для ртути имеем
= 0,28 МДж/кг,
= 13000
кг/м3,
a = м, что дает нам
Н/м
в то время, как экспериментально
измеренное значение составляет
= 0,4 Н/м. Опять отличие всего
в пару раз (правда, в другую сторону!)
Эти оценки, безусловно, очень грубы.
Можно их критиковать,
строить улучшенные модели, повышать точность согласия с
экспериментом.
Нам это не нужно. Я лишь хочу подчеркнуть еще раз основную
мысль:
одна-единственная идея, что все состоит из атомов, обладает
сильнейшей
предсказательной способностью. Уже простейшие
модели строения материи, опирающиеся на эту идею, дают
качественно новое понимание целого множества свойств
вещества.
И честно говоря, мне кажется, что если бы эту идею мне
вложили в голову в старших классах школы, мое тогдашнее
понимание
всей этой науки было бы куда прозрачнее.
В заключение, хочу сказать еще об одной
точке зрения на только
что полученную формулу. Представьте себе, что все
накопленное
знание физики у нас исчезло, и нам осталось в наследство
только подозрение,
что все состоит из каких-то элементарных кирпичиков
вещества.
Вопрос: как оценить их размер? На каком масштабе вещество
становится дискретным?
Ответ следует из нашей формулы: нужно только измерить такие
макроскопические
свойства как удельную теплоту испарения и коэффициент
поверхностного натяжения,
и мы получим хорошую оценку размера молекул.
(Согласен, согласен, что есть и
известная со школы возможность капнуть каплю нефти
на поверхность воды и найти размер молекулы через объем
и
площадь.
Но, во-первых, этот метод требует знание о том, что нефть
растекается в мономолекулярный
слой, а во-вторых, для всех веществ такой эксперимент не
проведешь.)
Такая вот история о том, как вроде бы
простенькая идея приводит
к новому взгляду на
природу.
Игорь
Иванов