Научная Сеть >> Электрический дипольный момент нейтрона: новые возможности поиска

Наука >> Физика >> Теоретическая физика >> Квантовая механика | Популярные статьи

См. также

Электрический дипольный момент нейтрона: новые возможности поиска

В.В.Федоров, доктор физико-математических наук, заместитель директора Отделения нейтронных исследований Петербургского института ядерной физики им.Б.П.Константинова РАН. Опубликовано в журнале "Природа", N 1, 2000 г.

Содержание

Об авторе

Валерий Васильевич Федоров, доктор физико-математических наук, заместитель директора Отделения нейтронных исследований Петербургского института ядерной физики им.Б.П.Константинова РАН. Область научных интересов - атомная, ядерная и нейтронная физика, дифракция частиц в кристаллах.

Введение

Проблема существования электрических дипольных моментов (ЭДМ) у элементарных частиц тесно связана с фундаментальными свойствами нашего Мира - инвариантностью законов природы относительно дискретных преобразований: обращения времени (направления течения времени - Т-инвариантность), изменения знака (инверсии) всех координат (Р-инвариантность) и замены частиц на античастицы (С- инвариантность). Операция инверсии эквивалентна зеркальному отражению, поскольку они различаются лишь непрерывным¹ поворотом на 180°.

Электрический дипольный момент и инвариантность

Под инвариантностью относительно какого-либо преобразования понимают следующее: если в нашем мире возможно некоторое явление (или процесс), то возможен и его двойник - явление, в котором динамические переменные, описывающие процесс, подвергнуты данному преобразованию. Рассмотрим, например, движение свободного электрона, нейтрона или $\gamma$ -кванта (фотона), в котором спин частицы целиком проецируется на направление импульса, т.е. спин параллелен импульсу (рисунок 1, слева). Зеркальное отражение преобразует импульс частицы и не трогает никак ориентацию спина. В зеркале мы увидим, что частица теперь движется в противоположную сторону, а "вращается" в первоначальном направлении, т.е. имеет отрицательную проекцию спина на направление импульса (подробнее об этом - чуть дальше). Такое зеркально симметричное движение возможно как раз благодаря P-инвариантности законов распространения указанных свободных частиц. А поскольку электромагнитные взаимодействия между заряженными частицами осуществляются посредством обмена фотонами, то и любые электромагнитные процессы инвариантны относительно операции отражения в зеркале.

Рисунок 1 Cлева - Зеркальная симметрия свободно распространяющихся протона, нейтрона и фотона (положительные и отрицательные проекции спинов частиц на направление импульса равновероятны). Свободное нейтрино демонстрирует нарушение зеркальной инвариантности, поскольку нейтрино с положительной проекцией спина (со спином, параллельным импульсу) в природе не существует. Штриховая вертикаль символизирует зеркало. Cправа - Зеркально-неинвариантный $\beta$ -распад ⁶⁰Co. Если бы зеркальная симметрия не была нарушена, электроны вылетали бы изотропно - с равной вероятностью для направлений вдоль и против спина S_N ядра Co, а этого как раз и не наблюдалось в эксперименте Ву.

Примером зеркально-неинвариантного процесса служит распространение нейтрино: в нашем мире, насколько мы знаем сегодня, не встречается нейтрино, спин которого параллелен импульсу. Они всегда антипараллельны. Нейтрино рождаются при слабых взаимодействиях (ответственных, например, за $\beta$ -распад ядер), поэтому логично считать, что слабые взаимодействия как бы знают, где "право", а где "лево", т.е. нарушают зеркальную симметрию. Впервые нарушение P-инвариантности, или, как чаще говорят, несохранение четности, было обнаружено при изучении $\beta$ -распада спин-поляризованных ядер ⁶⁰Co группой Ц.Ву², которая осуществила эксперимент, предложенный Ц.Ли и Ч.Янгом³ в 1956 г. Оказалось, что электроны предпочитают вылетать в направлении, противоположном направлению ядерного спина (рисунок 1, справа). Однако симметрия все-таки может иметь место, но только относительно одновременного с зеркальным отражением перехода от частиц к античастицам. При таком преобразовании нейтрино с импульсом, направленным против спина, перейдет в реально существующее антинейтрино, спин которого параллелен импульсу (антинейтрино со спином против импульса не существует). Это преобразование носит название "комбинированная инверсия" (СР). Гипотеза о возможной симметрии законов природы относительно операции СР была высказана Л.Д.Ландау⁴ в 1957 г. Тогда же им было замечено, что наличие электрического дипольного момента элементарной частицы требует одновременного нарушения как пространственной (Р), так и временной (Т), а следовательно, и СР-инвариантности. Последнее вытекает из доказанной ранее (еще до открытия несохранения пространственной четности) CPT-теоремы (Г.К.Ф.Людерс⁵, 1954; В.Паули⁶, 1955), которая гласит: все законы природы должны быть инвариантны относительно CPT-преобразования, включающего в себя зарядовое сопряжение, инверсию всех координат и обращение времени. Справедливость теоремы Людерса-Паули обусловлена такими фундаментальными свойствами природы, как релятивистская инвариантность и принцип причинности. В частности, из этой теоремы следует, что Т- инвариантность влечет за собой СР-инвариантность, а нарушение Т-симметрии должно сопровождаться нарушением СР. Наличие ЭДМ у элементарной частицы нарушает Р- и Т- инвариантности, и вот почему.

Электрический дипольный момент у нейтральной частицы, например нейтрона, отражает неравномерное распределение заряда по объему частицы - смещение центра распределения положительного заряда относительно центра отрицательного. Представим нейтрон упрощенно в виде двух эксцентрических шариков с противоположными зарядами $\pm e$ (e - заряд электрона). Пусть d - вектор, соединяющий центры шариков и направленный от положительного заряда к отрицательному. По определению, ЭДМ - вектор $D=e \cdot d$ . Наличие присущего нейтрону выделенного направления, связанного со спином S, навязывает это направление и вектору D, который, следовательно, должен быть параллелен либо антипараллелен вектору спина. Однако между этими векторами есть существенное различие: вектор D - полярный, а S - аксиальный. Это значит, что при изменении знака всех пространственных координат (P-инверсии) вектор D переходит в -D (как, например, самый простой радиус-вектор r), вектор же S никак не меняется (простейший пример аксиального вектора дает векторное произведение двух полярных векторов). На рисунке 2, слева изображен нейтрон, полученный в результате эквивалентной операции - отражения в зеркале: здесь, наоборот, направление вектора D осталось прежним, а направление вращения (т.е. спина) изменилось на противоположное. (Заметим, что после операции инверсии мы бы получили точно такой же нейтрон, как изображен справа от зеркала, но повернутый на угол 180° в плоскости рисунка.) Аналогично и при изменении знака времени (T-инверсии) вектор D не меняетcя, тогда как вектор S знак меняет, поскольку направление "вращения" частицы меняется на противоположное. Другими словами, инвариантность относительно любого из этих преобразований означала бы равновероятные в противоположных направлениях (по и против спина) ориентации вектора D, среднее значение которого из-за этого обращалось бы в нуль. Поскольку Р- инвариантность нарушается слабыми взаимодействиями и в то же время последние не нарушают Т-инвариантность (рисунок 2, справа), наличие ЭДМ может, с одной стороны, свидетельствовать о нарушении Т-симметрии, а с другой - о существовании какого-то, до сих пор неизвестного, взаимодействия.

Рисунок 2 Слева - ЭДМ нейтрона, нарушающий пространственную и временную симметрии. Наличие у нейтрона только магнитного момента оставляло бы частицу P- и T-инвариантной. Если же нейтрон обладает и ЭДМ D, то частица в зеркальном и в обращенном во времени мире не эквивалентна исходной. Справа - T-инвариантные процессы распространения нейтрона, протона, фотона и нейтрино. При обращении движения (изменении знака времени) одновременно изменяют знаки как импульс частицы, так и ее спин, поэтому частица со спином, антипараллельным импульсу (в том числе и нейтрино), переходит в себя.

В 1964 г. произошло важное событие⁷: было непосредственно обнаружено нарушение CP-инвариантности в распаде нейтрального K-мезона на два заряженных $\pi$ -мезона (что строго запрещено CP-инвариантностью). Природа этого нарушения остается загадкой до сих пор. Пока это единственный известный случай СР-нарушения (и также нарушения симметрии относительно обращения времени). Косвенное свидетельство такого нарушения - барионная асимметрия Вселенной, т. е. тот факт, что наша Вселенная преимущественно состоит из частиц (а не содержит равные количества частиц и античастиц). Можно сказать, что поиск электрического дипольного момента нейтрона - одна из самых важных задач современной физики, поскольку Т- и СР-инвариантностями определяются как свойства Вселенной, так и свойства взаимодействий элементарных частиц.

На важность поиска ЭДМ нейтрона с этой точки зрения указал Н.Ф.Рамзей⁸ в 1958 г. Некоторые соображения по этому поводу высказывались им же и Е.Парселлом еще в 1950 г., а в 1951-м они вместе с И.Смитом начали первые эксперименты по поиску ЭДМ нейтрона, которые проводились на тепловых нейтронах обсуждаемым ниже магниторезонансным методом. Их результат⁹: $D \le 5 \cdot 10^{-20} e \cdot см$ . Однако только открытие нарушения СР-симметрии вызвало активный интерес к поиску ЭДМ нейтрона. И хотя обнаружить ЭДМ нейтрона пока не удается, экспериментально установленные ограничения на его величину уже сыграли свою роль, позволив, по выражению Р.Голуба и С.К.Ламоро, "исключить больше теорий (предложенных для объяснения К-распада), чем это сделал любой другой эксперимент за всю историю физики"¹⁰.

Как обнаружить ЭДМ нейтрона?

Хотя у нейтрона и отсутствует электрический заряд, тем не менее движущийся нейтрон взаимодействует с электрическим полем, поскольку имеет магнитный момент. Взаимодействие представляет собой релятивистский эффект¹¹, теоретическое описание которого в рамках квантовой электродинамики дал Ю.Швингер в 1948 г. Чтобы не перегружать текст подробностями квантово-электродинамической "кухни", поясним в двух словах, как частица, имеющая спин и дипольный момент, взаимодействует с электромагнитным полем. Прежде всего, магнитный момент $\mu$ напрямую взаимодействует с магнитным полем напряженности H, давая основной вклад в энергию взаимодействия: $V^{\mu} = -(\mu \cdot H) = -\mu (\sigma \cdot H)$ , где $\sigma$ - единичный вектор вдоль направления спина.

Если есть электростатическое поле и незаряженная, но имеющая магнитный момент частица движется со скоростью v, то в связанной с частицей системе отсчета появляется (как следствие Лоренц-инвариантности) магнитное поле $H^S = (1/c) [E \times v]$ . В результате энергия взаимодействия приобретает релятивистскую поправку, которая равна:
$V^S = - (\mu \cdot H^S) = -(1/c) (\mu \cdot [E \times v])$
Наконец, если у нейтрона есть ЭДМ, то должно появиться непосредственное взаимодействие с электрическим полем. Энергия этого взаимодействия равна
$V^D = - (D \cdot E) = - D(\sigma \cdot E)$
Все способы поиска ЭДМ основаны на обнаружении эффектов, которые обусловлены этим взаимодействием, зависящим от направления спина нейтрона относительно приложенного электрического поля.

Прямое магнитодипольное взаимодействие нейтрона с магнитным полем вызывает прецессию вектора спина частицы вокруг вектора H. Направляя электрическое поле, например, по магнитному полю или против него, мы уменьшим или увеличим угловую скорость прецессии
$\omega^{\pm} = (\mu \cdot H \pm D \cdot E)/ \hbar$ ,
а следовательно, и угол поворота прецессирующего спина
$\varphi^{\pm} = \omega^{\pm} \tau$
за счет добавочного электродипольного взаимодействия (если нейтрон имеет ЭДМ). Здесь $\hbar$ - постоянная Планка, $\tau$ - среднее время пребывания нейтрона в электрическом и магнитном полях. Изменение угла $\Delta \varphi = (\omega^{+} - \omega^{-}) \tau = 2(D \cdot E) \tau / \hbar$ при переключении знака электрического поля непосредственно содержит информацию об ЭДМ и подлежит экспериментальному определению в методе УХН - магниторезонансном методе с использованием ультрахолодных нейтронов. Последние обладают столь низкой кинетической энергией, что полностью отражаются от стенок ловушки (например, из бериллия), не имея возможности преодолеть потенциальный барьер и проникнуть внутрь вещества. В результате их можно накапливать и хранить в полости. Идея о возможности хранения ультрахолодных нейтронов в замкнутой полости за счет полного внешнего отражения принадлежит Я.Б.Зельдовичу¹² (1959). Предложение использовать УХН для улучшения точности измерения ЭДМ нейтрона впервые прозвучало в работе Ф.Л.Шапиро¹³ (1968).

Очевидно, что эффекты, которые обусловлены наличием у нейтрона ЭДМ, должны расти с возрастанием электрического поля, приложенного к нейтрону, а также с увеличением времени пребывания нейтрона в этом поле. Абсолютная погрешность при измерениях ЭДМ указанным способом, характеризующая чувствительность метода, оценивается как
$\delta (D) = \hbar / (E \tau \sqrt{N})$

Величина $E \tau$ обусловливает экспериментально наблюдаемый эффект, например изменение скорости счета нейтронов в детекторе при изменении направления электрического поля или спина нейтрона. N - полное число зарегистрированных детектором событий (при обоих направлениях поля или спина) за все время измерения. Таким образом, чтобы улучшить чувствительность метода, нужно увеличивать электрическое поле, действующее на нейтрон, время пребывания нейтрона в этом поле, а также стараться собрать в области действия поля как можно больше самих нейтронов. Возможность увеличения N определяется светосилой установки и мощностью источника нейтронов, например ядерного реактора.

В методе УХН максимально достижимая величина поля E ограничена свойствами изолирующих материалов и составляет 10-15 кВ/см. Кардинальное улучшение чувствительности метода было достигнуто в результате создания в ПИЯФе (Петербургский институт ядерной физики им.Б.П.Константинова, РАН, Гатчина, Россия) и в ILL (Институт Лауэ-Ланжевена, Гренобль, Франция) интенсивных источников УХН. Время пролета нейтроном области электрического поля при переходе от тепловых нейтронов, двигающихся со скоростями 1-2 км/с, к ультрахолодным, скорости которых всего 5-10 м/с, увеличивается в несколько сот раз. Еще большего возрастания удалось добиться в накопительном варианте установки, когда ультрахолодные нейтроны собираются и хранятся в полости. Время нахождения нейтрона в поле в этом случае удается довести до 70-100 с.

В настоящее время достигнута следующая точность при измерении ЭДМ нейтрона:
$D = (0.0 \pm 0.4) \cdot 10^{-25}$ $е \cdot см$
(ПИЯФ¹⁴ , 1990),
$D = (-0.3 \pm 0.5) \cdot 10^{-25}$ $е \cdot см$
(ILL¹⁵ , 1990).
Повторим, что наличие ЭДМ означает, что центры распределений отрицательного и положительного зарядов в нейтроне не совпадают. Для модели нейтрона в виде заряженных шариков с радиусом порядка комптоновской длины волны $\pi$ -мезона (размер пионного облака, которым окружен нейтрон, - примерно $10^{-13}$ см), вышеприведенные ограничения на величину ЭДМ будут означать, что центры этих шариков раздвинуты на величину d, меньшую, чем $10^{-25}$ см, т.е. примерно на $10^{-12}$ часть от величины самого радиуса (рисунок 2, слева). Это одна из самых высоких точностей измерения, достигнутых на сегодняшний день. Заметим, что такая доля от радиуса Земли приблизительно равна 0.064 мм.

Приведенные результаты получены развиваемым в ПИЯФе и ILL магниторезонансным методом УХН, рекордсменом по точности в настоящее время. Поскольку на дальнейшее повышение точности в данных экспериментах рассчитывать пока трудно, очень важно искать альтернативные методы с более высокой чувствительностью. Одним из них может стать описанный ниже метод поиска ЭДМ. Он основан на новом, предсказанном и обнаруженном нами эффекте взаимодействия нейтронов с сильным электрическим внутрикристаллическим полем, который проявляется при дифракции последних в кристалле, не имеющем центра симметрии.

¹Непрерывные преобразования, в отличие от дискретных, характеризуются некоторым параметром, который может принимать непрерывный ряд значений, как например угол поворота в пространстве. ² WuC.S., Ambler E., Hayward R. et al. // Phys. Rev. 1957. V.105. P.1413-1415; Ibidem. V.106. P.1361-1363.
³ Lee T., Yang C. // Phys. Rev. 1956. V.104. P.254-258.
⁴ Ландау Л.Д. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1957. Т.32. С.405-407; Ibidem. // Nucl. Phys. 1957. V.3. P.127-131.
⁵ Luders G. // Kgl. Dan. Vid. Sels. Mat.-Fys. Medd. 1954. V.28. N 5; Ibidem. // Ann. Phys. 1957. V.2. P.1-15.
⁶ Pauli W. Niels Bohr and the Developement of Physics. N.Y., 1955 (см.: Нильс Бор и развитие физики. М., 1958).
⁷ Christenson J.H., Cronin J.W., Fitch V.L., Turlay R. // Phys. Rev. Lett. 1964. V.13. P.138-140.
⁸ Ramsey N.F. // Phys. Rev. 1958. V.109. P.225-226.
⁹ Smith I., Purcell E., Ramsey N. // Phys. Rev. 1957. V.108. P.120-122.
¹⁰ Golub R., Lamoreaux S.K. // Phys. Rep. 1994. V.237. P.1-62.
¹¹ Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Релятивистская квантовая теория. М., 1968. Ч.1. С.179-184.
¹² Зельдович Я.Б. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1959. Т.36. С.1952-1953.
¹³ Шапиро Ф.Л. // Успехи физ.наук. 1968. Т.95. С.145-158.
¹⁴ Altarev I.S., Borisov Yu.V., Borovikova N.V. et al. // Phys. Lett. 1992. V.B276. P.242-246.
¹⁵ Smith K.F., Crampin N., Pendlebury J.M. et al. // Phys. Lett. 1990. V.B234. P.191-196.

Назад | Вперед

Журнал Природа

Написать комментарий